ويهڻ جي حساب

لوڊ جي اثر هيٺ هر مٽي، سواءِ سخت پٿر جي، ويهي ٿي. ويهڻ عام طور ٻن سببن مان پيدا ٿيندو آهي: مٽيءَ جو دٻجڻ، يعني ان جي حجم ۾ گهٽتائي، جيڪا ان جي پورن مان هوا يا پاڻي کي ڪڍي ڇڏڻ سبب ٿئي ٿي، ۽ مٽيءَ جو پاسي طرف دٻجڻ، بنياد جي ڪنارن وٽ، مٽيءَ جي سخت ذرڙن جي سلپ ٿيڻ سبب.

دٻجڻ سبب مٽيءَ جو ويهڻ لچڪدار ۽ پلاسٽڪ بگاڙن تي مشتمل هوندو آهي، جيڪي بنياد جي لوڊ سبب پيدا ٿين ٿا، ۽ لوڊ هٽائڻ تي مٽي جزوي طور پنهنجي اصل حالت ڏانهن موٽي اچي ٿي.

پاسي واري ڌڪ سان ٿيندڙ ويهڻ مٽيءَ جو صرف پلاسٽڪ بگاڙن تي مشتمل هوندو آهي، جن ۾ لوڊ هٽائڻ تي مٽي پنهنجي اصل حالت ۾ واپس نٿي اچي. اهي گهڻو ڪري ننڍين بنيادن ۾ پيدا ٿين ٿا، جيڪي زمين جي سطح کان ٿوري کوٽائي تي ٺاهيا ويندا آهن. اهڙيءَ طرح، تمام گهڻي نمي واري مٽيءَ ۾ به پاسي واري ڌڪ سان مٽي دٻجي ٿي، ۽ جنهن جو اندروني رگڙ جو زاويه ننڍو هجي.

ڇو ته مٽيءَ جي اجازت ڏنل لوڊنگ کي لچڪدار-پلاسٽڪ بگاڙن واري علائقي ۾ ورتو ويندو آهي، تنهنڪري ويهڻ جو حساب صرف لوڊ هيٺ مٽيءَ جي پوروسيٽي گهٽجڻ جي بنياد تي ڪيو ويندو آهي، جنهن ۾ مٽيءَ جي پاسي واري دٻاءَ سبب ويهڻن کي نظرانداز ڪيو ويندو آهي، جن کي نه جهڙا سمجهيو ويندو آهي.

ڳچائي سبب ويهڻ مٽيءَ جي پُرڻپڻ تي دارومدار رکي ٿي، ڇاڪاڻ⁠تہ اهو ڇيدن جي حساب سان ٿئي ٿو، جيڪي قدرتي مٽيءَ ۾ هميشه گهٽ يا وڌيڪ پاڻي سان ڀريل هوندا آهن. ان ڪري بار هيٺ مٽيءَ جو ويهڻ اصل ۾ هڪ هائيڊروڊائنامڪ عمل آهي، ڇاڪاڻ⁠تہ ويهڻ جو عمل ڇيدن مان پاڻي ڪڍجڻ جي رفتار تي دارومدار رکي ٿو، جنهن ۾ مٽيءَ جي پُرڻپڻ سڀ کان اهم ڪردار ادا ڪري ٿي.

غير هم آهنگ مٽيون جهڙوڪ ڪنڪري ۽ واريون وڏا سوراخ رکن ٿيون، جنهن ڪري انهن جي نفوذ پذيري وڏي هوندي آهي ۽ بنياد جي لوڊ هيٺ سوراخن جو پاڻي تيزيءَ سان نڪري ويندو آهي. ان ڪري غير هم آهنگ مٽيءَ ۾ بنياد جو ويهڻ لوڊ هيٺ جلدي ٿئي ٿو، عام طور تعمير دوران يا ٿوري ئي دير پوءِ. انهيءَ ڪري غير هم آهنگ مٽيءَ ۾ بنياد جي ويهڻ جو حساب گهٽ ئي ڪيو ويندو آهي.

همبند مٽيون ننڍا رڙها رکن ٿيون، انهن جي پارگميتا گهٽ هوندي آهي ۽ بنياد جي لوڊ جي اثر هيٺ رڙهن مان پاڻيءَ جو نڪرڻ تمام گهڻو وقت وٺي سگهي ٿو، ڪجهه بارڪ دانن واري مٽيءَ ۾ ته ڏهاڪن تائين. ان کان علاوه، همبند مٽيءَ جي ڪل پوروسيٽي غيرهمبند مٽيءَ کان گهڻي وڏي هوندي آهي، تنهنڪري همبند مٽيءَ جو ويهڻ گهڻو وڌيڪ هوندو آهي.

هم آهنگ مٽيءَ ۾، جنهن جا سوراخ جزوي طور هوا سان ۽ جزوي طور پاڻي سان ڀريل هوندا آهن، سڀ کان پهرين سوراخن ۾ هوا جي دٻجڻ سبب ويهڻ ٿئي ٿو، جڏهن ته پاڻيءَ جو مقدار ساڳيو رهي ٿو، ۽ پوءِ سوراخن مان پاڻي نڪرڻ سبب ويهڻ ٿئي ٿو. مٽيءَ تي جامد لوڊ هيٺ، وزن ۽ بنياد جي ڪارآمد لوڊ جي اثر سبب، ويهڻ جا هي ٻئي قسم پيدا ٿين ٿا، پر ويهڻ جو وقتي عمل مختلف هوندو آهي.

ٻيا به سبب آهن جيڪي زمين جي ويهڻ جو سبب بڻجن ٿا، جهڙوڪ زميني پاڻيءَ جي سطح جو مستقل هيٺ لهڻ، مٽيءَ جي بناوت ۾ ڪيميائي تبديليون ۽ مٽيءَ ۾ ٻيون پريشانيون.

ٻڏڻ جي مطالعي ۾ اڳواٽ ٻڏڻ جي حساب ڪتاب شامل آهي، جيڪو مٽيءَ جي نمونن جي ليبارٽري جاچ ۽ ٻڏڻ جي مشاهدي جي بنياد تي ڪيو ويندو آهي، جيڪو عمارت جي تعمير دوران ۽ ان کان پوءِ ڪجهه وقت تائين ڪيو ويندو آهي.

مرڪزي لوڊ هيٺ بنياد جي ويهڻ جو حساب

اچو ته هڪ بنيادي پٽيءَ تي غور ڪريون، جيڪا اهڙي زمين ۾ قائم آهي، جيڪا ڪيترن مختلف طبقن تي مشتمل هجي، مثال طور واريءَ جي پرت H0، يعني H1 پٽيءَ هيٺ، گلي مٽيءَ جي پرت ٿولهه H2، سنهڙي دانن واري چيڪٽ جي پرت ٿولهه H3، جنهن هيٺ وڌيڪ ٿولهه واري دٻيل ڪڪريءَ جي پرت آهي، ۽ زميني پاڻيءَ جي سطح NPV (شڪل 1a).

سَٿِجڻ جي ڳڻپ لاءِ، مٽي جي پنهنجي وزن سبب تناؤ جو ڊائياگرام (کاٻي ڊائياگرام، شڪل 1b) ۽ بنياد مان اضافي لوڊ سبب تناؤ جو ڊائياگرام (ساڄي ڊائياگرام، شڪل 1b) لڳائڻ ضروري آهي. مٽي جي پنهنجي وزن سبب تناؤ جو ڊائياگرام تہن جي ٿولهه Σ_H_ ۽ انهن جي حجمي وزنن γ مان حاصل ڪيو وڃي ٿو. جيڪڏهن واريءَ جو حجمي وزن γ1، پاڻي هيٺ واريءَ جو γ’1، پاڻي هيٺ ڪچي مٽيءَ جو γ’2، پاڻي هيٺ مٽيءَ جو γ’3 هجي، ته مٽي ۾ دٻاءَ وارا تناؤ مٽي جي پنهنجي وزن سبب ائين ٿيندا (شڪل 1)

γ1 · H’;    γ’1 · H’’;    γ’2 · H2;    γ’3 · H3;

لوڊ جي اثر سبب تناؤ جو ڊاگرام ڪنهن معروف طريقي، مثال طور Steinbrenner يا Newmark جي طريقي سان، بنياد هيٺ مختلف کوٽائين لاءِ حساب ڪري حاصل ڪيو ويندو آهي.

جيڪڏهن اسان P سان بنياد تي لڳندڙ بار، A سان ان جي اها مٿاڇري جنهن ذريعي اهو زمين تي ٽيڪ رکي ٿو، ۽ γ1 سان زمين جي اُن اوچائيءَ تي حجمي وزن جيڪا زمين جي سطح کان t کوٽائيءَ تي بنياد رکڻ واري سطح هيٺ آهي، ظاهر ڪريون، ته بنياد جو مخصوص بار P/A ٿيندو، جڏهن ته ساڳئي کوٽائيءَ تي زمين جو پنهنجو وزن γ1t هوندو. بنياد جي بار جي ڪري زمين تي اضافي بار حاصل ڪرڻ لاءِ، بنياد جي بار P/A مان زمين جي پنهنجو وزن واري دٻاءُ γ1t کي گھٽائڻو پوندو، تنهنڪري زمين تي اضافي بار ٿيندو

p0 = P/A – γ1t.

ساڳي کوٽائي t تي مٽيءَ جي پنهنجي وزن سبب پيدا ٿيندڙ دٻاءُ γ1t به عمل ڪري ٿو، تنهنڪري هن کوٽائي تي ڪل دٻاءُ (P/A – γ1t) + γ1t, عمل ڪري ٿو، جڏهن ته γ1t دٻاءُ هيٺ مٽيءَ جي ڪنسوليڊيشن عمارت جي تعمير کان اڳ ئي مڪمل ٿي چڪي هوندي آهي.

شكل. 1. مرڪزي لوڊ هيٺ بنياد جي ويهڻ جو حساب

پر جيڪڏهن بنياد جي پٽي کان مٿي بنياد جو هڪ حصو مٽي سان ڀريو وڃي (sl. 1c), ته ڀريل مٽيءَ جي لوڊ 2_Q_ کي نظر ۾ رکڻ گهرجي، اهڙيءَ طرح انهيءَ حالت ۾ اضافي لوڊ هي ٿيندو

_P+2_Q/A – γ1t.

تِري جي صورت واري بنياد لاءِ A = b x 1,0 m بنياد جي 1 m’ تي آهي.

ويهڻ جو حساب اُنهن سڀني سمهڻ لائق مٽيءَ جي طبقن لاءِ ڪيو ويندو آهي، بنياد جي لوڊ جي اثر جي کوٽائي تائين. اڳي عمارت جي لوڊ جي اثر جي حد اُن کوٽائي کي سمجهيو ويندو هو، جنهن تائين شدت ≥ 10% p0 جا دٻاءَ قائم رهن ٿا. اڄ اهو قبول ڪيو وڃي ٿو ته هي حد اُن کوٽائي تي آهي، جتي اضافي لوڊ مان پيدا ٿيندڙ دٻاءُ pz، مٽي جي پنهنجي وزن واري دٻاءُ جو 20% برابر هجي: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. هن کوٽائي کان هيٺ ويهڻ حساب ۾ نٿو آندو وڃي. هڪ ٻي قاعدي موجب ويهڻ جو حساب انهن طبقن لاءِ ڪرڻ جي صلاح ڏني وڃي ٿي، جيڪي کوٽائي 2_b_ کان 3_b_ تائين هجن، جتي b بنياد جي ويڪر آهي. جيڪڏهن آخر ۾ شڪل 1a وانگر ڪنهن هنڌ بجريءَ جو پرت هجي، ته ان کي ويهڻ جي حساب ۾ شامل نٿو ڪيو وڃي، ڇاڪاڻ⁠تہ بنياد جي لوڊ هيٺ ان جو ويهڻ نهايت ٿورو هوندو آهي ۽ اهو تعمير دوران ئي ٿي ويندو آهي.

بنياد جي پير هيٺان کوٽائي z ۾ زمين جي پنهنجي وزن سبب دٻاءُ pg موجود هوندو آهي (شڪل 1b)، جنهن ۾ اُڀار جي اثر کي به حساب ۾ ورتو ويو آهي. هن ابتدائي دٻاءَ تي ساڳئي کوٽائيءَ تي عمارت جي لوڊ جي اثر سبب دٻاءُ pz شامل ٿيندو آهي. تنهن ڪري، بنياد جي پير هيٺان کوٽائي z تي ڪنهن به نقطي M ۾ ڪل دٻاءُ pn = pg + pz هوندو آهي.

اضافي لوڊ جي اثر هيٺ، مٽي ويهي ٿي ۽ پاسي کان بگڙي ٿي. جيڪڏهن پاسي واريون بگاڙيون نظرانداز ڪجن، ڇاڪاڻ⁠تہ اهي نسبتاً ننڍيون آهن، ۽ جيئن ته مٽيءَ تي اجازت ڏنل لوڊ لچڪدار-پلاسٽڪ بگاڙن واري علائقي ۾ آهي، ته ويهڻ جي حساب لاءِ اِيڊيوميٽر ۾ compressibility جي آزمائش جي بنياد تي حساب ڪرڻ قبول ڪري سگهجي ٿو، اڻڄاتل نموني سان جيڪو مٽيءَ ۾ ڏٺل نقطي جي علائقي مان ڪڍيو ويو هجي، جنهن آزمائش ذريعي مٽيءَ جي compressibility modulus Ms طئي ٿئي ٿو.

هوڪ جي قانون جي بنياد تي اسان وٽ آهي

Δ_s_ = pz/Ms,

جتي Δ_s_ مخصوص ويهڪ آهي، پرت جي ٿولهه جي في يونٽ، pz مٽيءَ جي اونهائي z ۾ اضافي لوڊ سبب دٻاءُ آهي.

جيڪڏهن اسين پرت جي ڪافي ننڍي ٿولهه dz فرض ڪريون، ته pz ۽ Ms کي مستقل طور اختيار ڪري سگهجي ٿو، ته ابتدائي ويهڪ ٿيندي

Δ_s dz_ = pz/Ms dz.

H ٿولهه واري پرت جي ڪل ويهڻ ٿيندي

جيڪڏهن pZ ۽ MS پرت جي ٿولهه H لاءِ مستقل هجن، ته ٿيندو

s = pz/Ms · H.

اصل ۾ pz ۽ Ms H1 ٿولهه واري تہه لاءِ مستقل ناهن، پر انهن جي اوسط قيمت نقطي M تي اختيار ڪئي وڃي ٿي.

مٽيءَ جي دٻجڻ واري ماڊيولس Ms هر تهه لاءِ الڳ الڳ ليبارٽري طريقي سان طئي ڪيو ويندو آهي. نارمل ڪنسوليڊيٽ ٿيل مٽيءَ لاءِ Ms ماڊيولس پرائيمري ڪمپريشن جي ڊاگرام مان طئي ڪيو ويندو آهي، جتي ڪل بار σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ اضافي بار Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, ۽ لاڳاپيل نسبتي ڪمپريشن جون قيمتون Δ_h2_/h ۽ Δ_h1_/h آهن، تنهن ڪري

پر جيڪڏهن معاملو اڳ ۾ ئي سخت ٿيل مٽيءَ جو هجي، ته پوءِ دٻاءَ پذيري جو ماڊيول سيڪنڊري ڪمپريشن ڊاگرام مان طئي ڪيو ويندو آهي. شڪل 2 واري مثال مان اسان وٽ آهي ته:

شكل. 2. نسبتي ڪمپريشن ڊاگرام جي بنياد تي مٽي جي دٻجڻ واري ماڊيول جو تعين

مٿين بيان مان ظاهر ٿئي ٿو ته اڳ-ڪنسوليڊيٽيڊ چيڪٽ جو ويهڻ، عام طور ڪنسوليڊيٽيڊ مٽيءَ جي ويهڻ کان گهڻو گهٽ هوندو.

بنياد جي سختي جو ويهڻ تي اثر

جيتوڻيڪ عملي طور تي مڪمل لچڪدار بنياد موجود ناهن، جن ۾ هڪ نقطي جو ويهڻ پاڙي واري نقطي جي ويهڻ کان آزاد هجي، ويهڻ جي حساب لاءِ لچڪدار ۽ سخت بنيادن ۾ فرق ڪيو وڃي ٿو.

لچڪدار بنياد، جن مان مراد پٿريلو ڀرڻ ۽ ڀريون آهن، يڪسان لوڊ هيٺ ڪجهه نقطن تي مختلف ويهڻ پيدا ڪن ٿا. انهيءَ ڪري اهڙن بنيادن لاءِ ويهڻ جو حساب سڄي لوڊ ٿيل ايراضيءَ لاءِ نه، پر ان جي جدا جدا نقطن لاءِ ڪيو ويندو آهي: ڪنڊ وارا نقطا A, B, C ۽ D، پاسن جا وچ وارا نقطا E, F, H ۽ J، ۽ مستطيل ايراضيءَ جو مرڪزي نقطو G (شڪل 3). يڪسان لوڊ هيٺ نقطن B, C ۽ D جو ويهڻ نقطي A جي برابر هوندو آهي، نقطي H جو ويهڻ نقطي E جي برابر، ۽ نقطي J جو ويهڻ نقطي F جي برابر هوندو آهي، جيڪڏهن مٽيءَ جو ٺهڪاءُ ساڳيو هجي.

Sl. 3. لوڊ ٿيل مٿاڇري جي الڳ الڳ نقطن جي ويهڻ جو حساب

بيھڪ واري سطح جي ڪنهن به نقطي G هيٺ ويهڻ جو حساب ڪرڻ لاءِ، مستطيل ABCD کي چار ننڍن مستطيلن ۾ ورهايو وڃي ٿو ۽ G جي ويهڻ انهن سڀني ويهڻن جي مجموعي برابر ٿيندي آهي جيڪي هر ورهايل مستطيل پيدا ڪري ٿو.

سخت بنياد لچڪدار بنيادن وانگر هڪجهڙي طرح نه ويهن ٿا، ڇو ته انهن ۾ الڳ الڳ نقطن جو ويهڻ ممڪن ناهي. تنهن ڪري سخت بنيادن جو ويهڻ سڄيءَ ريت حساب ڪيو ويندو آهي، ان سان گڏ سختيءَ جي درجي موجب ويهڻ جي اوسط قيمت مختلف طريقي سان نڪتل ڪئي ويندي آهي، ڇاڪاڻ ته بنياد جي سختيءَ تي بنياد جي تري ۾ دٻاءَ جي ورڇ دارومدار رکي ٿي.

سخت بنيادن لاءِ، جيڪي چورس يا ننڍڙي مستطيل شڪل جا هجن ۽ جن ۾ a < 2_b_ هجي، وچ واري نقطي G جي نشست sG ڳڻبي آهي ۽ بنياد جي عام نشست s = 3/4 sG اختيار ڪئي وڃي ٿي. ڊگهي مستطيل يا پٽي جهڙي شڪل وارن سخت بنيادن لاءِ آخري نقطي E، وچ واري نقطي G ۽ انهن جي وچ واري فاصلي جي اڌ تي موجود نقطي M جي نشست ڳڻبي آهي، بنيادي پاڙي جي ڊگهي محور تي، ۽ پوءِ انهن جي سراسري قيمت اختيار ڪئي وڃي ٿي.

وان هامه جو خيال آهي ته ويهڻ جو وڌيڪ صحيح حساب ”خصوصي نقطي P“ لاءِ آهي، جيڪو وچين محور کان هن فاصلي تي واقع آهي

مرڪزي محور کان. وان هيم مطابق، بنياد جي ڪجهه مخصوص نقطن جي نشست، بنيادي پٽن ۾ دٻاءَ جي ورڇ جي طريقي کان آزاد هوندي آهي. انهن نقطن لاءِ نشست ان فرض سان ڳڻي سگهجي ٿي ته بنيادي پٽن ۾ دٻاءَ جي ورڇ يڪسان آهي. سخت بنيادي پٽي لاءِ، جيڪا يڪسان لوڊ سان باربردار هجي ۽ جنهن ۾ بنيادي پٽن ۾ دٻاءَ جي ورڇ غير يڪسان هجي ۽ پٽي جي ڪنارن ڏانهن وڌي، تنهن هوندي به بنيادي پٽي جي نشست خصوصي نقطي P جي نشست جي برابر هوندي آهي. خصوصي نقطي P جي هيٺان کوٽائي z تي، ڊگھائي a ۽ ويڪر b واري مستطيل مٿاڇري تي، يڪسان لوڊ p0 لڳل هجي ته دٻاءَ جيلينيڪ جي تيار ڪيل جدول 1 جي مدد سان ڳڻيا وڃي سگهن ٿا.

دٻاءُ σzP اوچائي z تي خصوصي نقطي P هيٺ σzP = (σz/p0)·p0 آهي، جتي p0 مٽيءَ تي اضافي لوڊ آهي.

جدول 1. قدر σz/p ڪردارِي نقطي P هيٺان دٻائن لاءِ، بنياد جي تري جي کوٽائي z ۽ ويڪر b جي نسبت، ۽ ڊيگهه a ۽ ويڪر b جي نسبت تي مدار رکندي_

مٽيءَ جي پوروسيٽي ڪوئفيشينٽ جي تبديلي جي بنياد تي ويهڻ جو حساب

جيڪڏهن e0 سان مٽيءَ جي پرت مان ڪڍيل اڻ بگاڙيل نموني جي پوروسيٽي جو کوفيفيشينٽ ظاهر ڪجي، ۽ ei سان σ1 لوڊ هيٺ ايڊوميٽر ۾ مڪمل ڪنسوليڊيشن کان پوءِ ساڳئي نموني جي پوروسيٽي جو کوفيفيشينٽ (شڪل 4a)، ته لوڊ Δ_σ جي اثر هيٺ مٽيءَ جي ابتدائي حجم ۾ گهٽتائي پوروسيٽي جي گهٽتائي يا مٽيءَ جي پوروسيٽي ڪوئفيشينٽ سان مطابقت رکي ٿي

Δ_e_ = e0 – e1

شڪل 4. مٽي جي ڇيڙجڻ جي ڪوئفشينٽ ۾ تبديلي جي بنياد تي ويهڻ جو حساب

مٽي جي نموني جو شروعاتي حجم آهي

خصوصي ويهڻ Δ_s_، يعني مٽي جي يونٽ حجم تي ويهڻ 1+e0 آهي

Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)

ٿولهه dz واري بنيادي پرت جي ويهڻ شڪل 4b موجب آهي

Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0)  dz

H ٿولهه واري پرت جو سٽجڻ هوندو

جيڪڏهن اسان سمجهون ته p اوچائي z تي مٽيءَ جي پنهنجي وزن سبب دٻاءُ آهي، جيڪو ايڊوميٽر ۾ لوڊ σ0 سان لاڳاپيل آهي، Δp عمارت سبب مٽيءَ تي اضافي لوڊ جو دٻاءُ آهي، جيڪو ايڊوميٽر ۾ لوڊ جي واڌ Δ_σ_ سان لاڳاپيل آهي، p1 مٽيءَ جي پنهنجي وزن ۽ اضافي لوڊ هيٺ ڪُل دٻاءُ آهي، جيڪو ايڊوميٽر ۾ ڪُل لوڊ σ1 سان لاڳاپيل آهي، ته پوءِ اڳيون نمونو هن صورت ۾ لکي سگهجي ٿو

جيڪڏهن اسان A سان زمين جي اضافي لوڊ سبب دٻاءُ واري ڊاگرام جي مٿاڇري ظاهر ڪريون، A = Δ_pH_ (شڪل 4b ۾ ڇائي ٿيل مٿاڇري)، جتي Δ_p_ پرت جي وچ ۾ اضافي لوڊ سبب دٻاءُ آهي

a=Δ_e_/Δ_p_, پوروسٽي جي ڪوئفيسيئنٽ جي فرق جو لاڳاپو اضافي لوڊ مان پيدا ٿيندڙ مناسب دٻاءُ Vc = (1+e0)/a، طور، اسان رکي سگهون ٿا

يعني s = A/Vc [cm]

جيڪڏهن مٽي ڪيترن ئي تہن تي مشتمل هجي، ته هر تہه لاءِ ويهڻ s حساب ڪيو وڃي ٿو؛ فردي تہن جي ويهڻن جو مجموعو ڪل ويهڻ Σ_s_ ڏئي ٿو.