Под действием нагрузки любой грунт, за исключением твёрдой скалы, оседает. Осадка вообще возникает по двум причинам: уплотнение грунта, то есть уменьшение его объёма вследствие выдавливания воздуха или воды из его пор, и боковое выдавливание грунта у краёв фундамента вследствие скольжения твёрдых частиц грунта.
Оседание грунта вследствие уплотнения состоит из упругих и пластических деформаций, вызванных нагрузкой на фундамент, при которых при разгрузке грунт частично возвращается в первоначальное состояние.
Осадка вследствие бокового выдавливания грунта состоит только из пластических деформаций, при которых при разгрузке грунт не возвращается в первоначальное состояние. Они возникают чаще всего у мелких фундаментов, устроенных на небольшой глубине под поверхностью земли. Точно так же к боковому выдавливанию грунта приводит сильно влажный грунт, у которого угол внутреннего трения мал.
Поскольку допускаемая нагрузка грунта принимается в зоне упруго-пластических деформаций, расчет осадки выполняется только на основе уменьшения пористости грунта под нагрузкой, при этом не учитываются осадки вследствие бокового выдавливания грунта, которые принимаются незначительными.
Осадка вследствие уплотнения зависит от проницаемости грунта, поскольку она происходит за счет пор, которые в природном грунте всегда более или менее заполнены водой. Следовательно, осадка грунта под нагрузкой — это, по существу, гидродинамическое явление, так как процесс осадки зависит от скорости вытеснения воды из пор, в котором проницаемость грунта играет главную роль.
Несвязные грунты, такие как гравий и песок, имеют крупные поры, вследствие чего их проницаемость велика, а вода из пор под нагрузкой фундамента быстро выжимается. Поэтому в несвязном грунте осадка под нагрузкой фундамента происходит быстро, чаще всего еще во время строительства или вскоре после него. Из-за этого осадка фундамента в несвязном грунте рассчитывается редко.
Связные грунты имеют мелкие поры, их водопроницаемость мала, и выдавливание воды из пор под действием нагрузки фундамента может продолжаться очень долго, у некоторых мелкозернистых глин — даже десятилетиями. Кроме того, поскольку общая пористость связного грунта значительно больше, чем несвязного, осадка связного грунта намного больше.
У связного грунта, поры которого частично заполнены воздухом, а частично водой, сначала происходит осадка вследствие уплотнения воздуха в порах, при этом содержание воды остается постоянным, а затем осадка вследствие вытеснения воды из пор. При статической нагрузке грунта под действием собственного веса и полезной нагрузки основания происходят оба этих вида осадки, но временной процесс осадки различен.
Существуют и другие причины, вызывающие оседание грунта, такие как постоянное понижение уровня грунтовых вод, химические изменения состава грунта и другие нарушения в грунте.
Изучение осадки состоит из предварительного расчета осадки, который выполняется на основе лабораторных испытаний образцов грунта, и наблюдения за осадкой, которое проводится во время строительства объекта и в течение определенного времени после этого.
Расчет осадки при центральной нагрузке основания
Рассмотрим фундаментную подошву, заложенную в грунте, состоящем из нескольких различных слоев, например слоя песка H0, то есть H1 под подошвой, слоя глинистого грунта толщиной H2, слоя мелкозернистой глины толщиной H3, под которым залегает уплотненный гравий большей толщины слоя, при уровне грунтовых вод NPV (рис. 1a).
Для расчета осадки необходимо нанести диаграмму напряжений от собственного веса грунта (левая диаграмма на рис. 1b) и диаграмму напряжений от действия дополнительной нагрузки от фундамента (правая диаграмма на рис. 1b). Диаграмму напряжений от собственного веса грунта получаем по толщине слоев Σ_H_ и их объемным весам γ. Если объемный вес песка γ1, песка под водой γ’1, глинистого грунта под водой γ’2, глины под водой γ’3, то напряжения сжатия в грунте от собственного веса грунта будут (рис. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Диаграмму напряжений вследствие действия нагрузки получаем расчетом по одному из известных методов, например по Стейнбреннеру или Ньюмарку, для различных глубин ниже фундамента.
Если обозначить через P нагрузку на основание, A — его площадь опирания на грунт, γ1 — объемный вес грунта на глубине заложения t ниже поверхности земли, то удельная нагрузка на основание равна P/A, а собственный вес грунта на той же глубине равен γ1t. Чтобы получить дополнительную нагрузку на грунт от нагрузки на основание, нужно вычесть давление собственного веса грунта γ1t из нагрузки на основание P/A, так что дополнительная нагрузка на грунт составляет
p0 = P/A – γ1t.
На той же глубине t действует и напряжение γ1t вследствие собственного веса грунта, так что на этой глубине действует полное напряжение (P/A – γ1t) + γ1t, при этом консолидация грунта под напряжением γ1t была выполнена до строительства сооружения.
Рис. 1. Расчет осадки при центральной нагрузке фундамента
Однако если часть фундамента над подошвой засыпается землей (сл. 1c), следует принять во внимание нагрузку насыпанного грунта 2_Q_, так что в этом случае дополнительная нагрузка составляет
_P+2_Q/A – γ1t.
Для ленточного фундамента A = b x 1,0 m на 1 m’ фундамента.
Расчёт осадки выполняется для всех слоёв сжимаемого грунта до глубины зоны действия нагрузки фундамента. Ранее границей действия нагрузки сооружения считали глубину, до которой действуют напряжения интенсивности ≥ 10% p0. Теперь принимают, что эта граница находится на глубине, где напряжение от дополнительной нагрузки pz равно 20% напряжения от собственного веса грунта: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Ниже этой глубины осадка не рассчитывается. По другому правилу рекомендуется расчёт осадки для слоёв до глубины 2_b_ до 3_b_, где b — ширина фундамента. Если в основании находится гравийный слой, как на рис. 1a, он не учитывается при расчёте осадки, поскольку его осадка под нагрузкой фундамента незначительна и происходит во время строительства.
На глубине z ниже подошвы фундамента существует напряжение давления pg вследствие собственного веса грунта (рис. 1b), при этом учтено и влияние взвешивающей силы. К этому начальному напряжению давления добавляется давление pz вследствие действия нагрузки сооружения на той же глубине. Следовательно, в любой точке M на глубине z ниже подошвы фундамента действует полное напряжение давления pn = pg + pz.
Под действием дополнительной нагрузки грунт оседает и деформируется в боковом направлении. Если боковыми деформациями пренебречь, поскольку они сравнительно малы, так как допускаемая нагрузка на грунт находится в зоне упруго-пластических деформаций, можно принять, что расчет осадки выполняется на основании испытания сжимаемости в одометре, с ненарушенным образцом, взятым в области рассматриваемой точки в грунте, по которому испытанию определяется модуль сжимаемости грунта Ms.
На основании закона Гука имеем
Δ_s_ = pz/Ms,
где Δ_s_ — удельная осадка на единицу толщины слоя, pz — напряжение на глубине грунта z вследствие дополнительной нагрузки.
Если предположить достаточно малую толщину слоя dz, чтобы можно было принять pz и Ms постоянными, элементарная осадка будет
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Полная осадка слоя толщиной H будет
Если pZ и MS постоянны для слоя толщиной H, то будет
s = pz/Ms · H.
На самом деле pz и Ms не являются постоянными для слоя толщиной H1, а принимается их среднее значение в точке M.
Модуль сжимаемости грунта Ms определяется лабораторным путем для каждого слоя отдельно. Для нормально консолидационного грунта модуль Ms определяется из диаграммы первичного сжатия, где полная нагрузка σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ дополнительная нагрузка Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, а соответствующие значения относительного сжатия — Δ_h2_/h и Δ_h1_/h, так что
Однако если речь идет о переуплотненной глине, то модуль сжимаемости определяется по диаграмме вторичной компрессии. Из примера на рис. 2 имеем для:
Рис. 2. Определение модуля сжимаемости грунта на основе диаграммы относительной компрессии
Из сказанного следует, что осадка переуплотненной глины будет значительно меньше осадки нормально консолидированного грунта.
Влияние жёсткости фундамента на осадку
Хотя на практике полностью упругих оснований, при которых осадка одной точки была бы независима от осадки соседней точки, не существует, для расчета осадки различают упругие и жесткие основания.
Эластичные фундаменты, под которыми подразумеваются каменные наброски и насыпи, при равномерной нагрузке вызывают в отдельных точках различные осадки. Поэтому для таких фундаментов расчет осадок выполняют не для всей нагруженной поверхности, а для отдельных ее точек: угловых точек A, B, C и D, средних точек сторон E, F, H и J и центральной точки G поверхности прямоугольника (рис. 3). При равномерной нагрузке осадка точек B, C и D такая же, как и точки A, осадка точки H такая же, как точки E, а точки J — как точки F для грунта одинакового состава.
Рис. 3. Расчет осадки отдельных точек нагруженной поверхности
Для вычисления осадки под любой точкой G нагруженной поверхности прямоугольник ABCD делят на четыре меньших прямоугольника, и осадка G получается как сумма осадок, вызываемых каждым из разделенных прямоугольников.
Жесткие фундаменты осаживаются не так, как упругие, поскольку у них невозможно осаждение отдельных точек. Поэтому осадка жестких фундаментов рассчитывается как целое, при этом в зависимости от степени жесткости среднее значение осадки вычисляется по-разному, так как от жесткости фундамента зависит распределение давления по подошве фундамента.
Для жёстких фундаментов квадратной формы или формы меньшего прямоугольника, у которых a < 2_b_, вычисляют осадку sG средней точки G и принимают общую осадку фундамента s = 3/4 sG. Для жёстких фундаментов удлинённой прямоугольной формы или в виде ленты вычисляют осадку конечной точки E, средней точки G и точки M посередине расстояния между ними, по большей оси фундаментной подошвы, и принимают среднее значение.
Ван Хамме считает, что более точным является расчет осадки «характерной точки P», которая от средних осей находится на расстоянии
от средних осей. Согласно Ван Хамме, осадка некоторых определённых точек фундамента не зависит от способа распределения напряжений в основании фундамента. Для этих точек осадку можно вычислить, исходя из предположения, что распределение напряжений в основании фундамента равномерное. Для жёсткой фундаментной подошвы, нагруженной равномерной нагрузкой, у которой распределение напряжений в основании фундамента неравномерно и возрастает к краям подошвы, тем не менее осадка фундаментной подошвы равна осадке характерной точки P. Напряжения на глубине z под характерной точкой P прямоугольной поверхности длиной a, шириной b, нагруженной равномерной нагрузкой p0, можно вычислить с помощью таблицы 1, составленной Йелинекoм.
Напряжение σzP на глубине z под характерной точкой P равно σzP = (σz/p0)·p0, где p0 — дополнительная нагрузка на грунт.
Табл. 1. Значения _σz/p для напряжений под характерной точкой P в зависимости от отношения глубины z к ширине b и от отношения длины a к ширине b фундаментной подошвы
Расчет осадки на основе изменения коэффициента пористости грунта
Если обозначить e0 коэффициент пористости ненарушенного образца, извлеченного из слоя грунта, а ei коэффициент пористости того же образца после завершения консолидации в одометре под нагрузкой σ1 (рис. 4a), уменьшение начального объема грунта под действием нагрузки Δ_σ_ соответствует уменьшению пористости, то есть коэффициенту пористости грунта
Δ_e_ = e0 – e1
Рис. 4. Расчет осадки на основе изменения коэффициента пористости грунта
Начальный объем образца грунта равен
Специфическая осадка Δ_s_, т. е. осадка на единицу объема грунта 1+e0 составляет
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Осадка элементарного слоя толщиной dz по рис. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Оседание слоя толщиной H будет
Если принять, что p — напряжение на глубине z от собственного веса грунта, соответствующее нагрузке σ0 в одометре, Δp — напряжение от дополнительной нагрузки на грунт от сооружения, соответствующее приращению нагрузки Δ_σ_ в одометре, p1 — полное напряжение под действием собственного веса грунта и дополнительной нагрузки, соответствующее полной нагрузке σ1 в одометре, то предыдущую формулу можно записать в виде
Если обозначим A площадь диаграммы напряжений от дополнительной нагрузки грунта, A = Δ_pH_ (заштрихованная площадь на рис. 4b), где Δ_p_ — напряжение от дополнительной нагрузки в середине слоя
a=Δ_e_/Δ_p_, отношение разности коэффициента пористости к соответствующему напряжению от дополнительной нагрузки Vc = (1+e0)/a, можно записать
то есть s = A/Vc [cm]
Если грунт состоит из нескольких слоев, вычисляют осадки s для каждого слоя; сумма осадок отдельных слоев дает общую осадку Σ_s_.