தாழ்வு கணக்கீடு

சுமையின் செயல்பாட்டில், உறைதிட பாறையைத் தவிர, ஒவ்வொரு மண்ணும் அமைகிறது. அமிதல் பொதுவாக இரண்டு காரணங்களால் ஏற்படுகிறது: மண்ணின் சுருக்கம் அதாவது, அதன் துளைகளிலிருந்து காற்று அல்லது நீர் வெளியேற்றப்படுவதால் அதன் அளவு குறைவது மற்றும் அடித்தளத்தின் விளிம்புகளருகே மண் துகள்கள் நழுவுவதால் ஏற்படும் மண்ணின் பக்கவாட்டு இடப்பெயர்வு.

அடித்தளச் சுருக்கத்தினால் மண்ணின் அமர்வு என்பது, அடித்தளச் சுமையால் உண்டாகும் இழுவை மற்றும் பிளாஸ்டிக் வடிவமாற்றங்களைக் கொண்டதாகும்; சுமை நீக்கப்படும் போது மண் பகுதியளவில் அதன் ஆரம்ப நிலைக்குத் திரும்புகிறது.

பக்கவாட்டு தள்ளுதலால் ஏற்படும் தாழ்வு என்பது பிளாஸ்டிக் வடிவமாற்றங்களால் மட்டுமே அமைந்தது; இதில் சுமை நீக்கப்பட்டாலும் மண் அதன் முதற்கொண்ட நிலைக்கு திரும்பாது. இது பொதுவாக நிலப் பரப்பின் மேற்பரப்பிற்கு குறைந்த ஆழத்தில் அமைக்கப்படும் சிறிய அடித்தளங்களில் தோன்றுகிறது. அதேபோல், மிக ஈரமான மண்ணிலும் அதன் உட்புற உராய்வு கோணம் குறைவாக இருக்கும் போதும் பக்கவாட்டு தள்ளுதல் ஏற்படுகிறது.

மண்ணின் அனுமதிக்கப்பட்ட சுமை எலாஸ்டிக்-பிளாஸ்டிக் மாற்றங்களின் மண்டலத்தில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதால், அமர்தல் கணக்கீடு சுமை காரணமாக மண்ணின் துளைத்தன்மை குறைவதன் அடிப்படையில் மட்டும் செய்யப்படுகிறது; இதில் மண்ணின் பக்கவாட்டு இடப்பெயர்ச்சியால் ஏற்படும் அமர்தல்கள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன, ஏனெனில் அவை குறிப்பிடத்தக்கதல்ல எனக் கருதப்படுகிறது.

சுருக்கத்தால் ஏற்படும் அமர்வு மண்ணின் ஊடுருவு தன்மையைப் பொறுத்தது; ஏனெனில் அது இயற்கை மண்ணில் எப்போதும் குறைவாகவோ அதிகமாகவோ நீரால் நிரம்பியிருக்கும் துளைகளின் செலவில் நிகழ்கிறது. ஆகையால், சுமையின் கீழ் மண்ணின் அமர்வு என்பது உண்மையில் ஒரு நீரியல்-இயக்க நிகழ்வாகும்; ஏனெனில் அமர்வு செயல்முறை துளைகளிலிருந்து நீர் வெளியேற்றப்படும் வேகத்தைப் பொறுத்தது, இதில் மண்ணின் ஊடுருவுத் தன்மை மிகப் பெரிய பங்கு வகிக்கிறது.

சிறுகூட்டு இல்லாத மண்ணுகள், உதாரணத்திற்கு நுண்கல் (கற்கள்) மற்றும் மணல், பெரிய துளைகளை கொண்டுள்ளன; இதனால் அவற்றின் ஊடுருவுதிறன் அதிகமாக இருக்கும், மேலும் அடித்தளத்தின் சுமையின்கீழ் துளைகளிலுள்ள நீர் விரைவாக வெளியே தள்ளப்படுகிறது. ஆகவே சிறுகூட்டு இல்லாத மண்ணில் அடித்தளச் settling சுமையின் கீழ் விரைவாக நடைபெறும்; பெரும்பாலும் கட்டுமானத்தின் போதே அல்லது அதற்குப் பின்னருள்ள குறுகிய காலத்திலேயே. இதனால் இப்படிப்பட்ட மண்ணில் அடித்தள settling-ஐ அரிதாகவே கணக்கிடுகிறார்கள்.

ஒத்திசைவு மண்ணுகளில் சிறிய துளைகள் உள்ளன; அவற்றின் ஊடுருவுநிலை குறைவானது, மேலும் அடித்தளச் சுமையின் தாக்கத்தில் துளைகளிலிருந்து நீரை வெளியேற்றுவது மிக நீண்ட காலம் எடுக்கலாம்; சில நுண்ணறை களிமண் வகைகளில் இது பல தசாப்தங்களும் ஆகலாம். மேலும், ஒத்திசைவு மண்ணின் மொத்த துளைபற்றுத்தன்மை ஒத்திசைவில்லாத மண்ணைவிட குறிப்பிடத்தக்க அளவில் அதிகமாக இருப்பதால், ஒத்திசைவு மண்ணின் அமர்வு மிகவும் அதிகமாகும்.

ஒட்டிய மண்ணில், அதன் துளைகள் பகுதி காற்றாலும் பகுதி நீராலும் நிரப்பப்பட்டிருக்கும்போது, முதலில் துளைகளில் உள்ள காற்று சுருக்கப்படுவதால் தாழ்வு ஏற்படுகிறது, நீரளவு நிலைத்திருக்கிறது; பின்னர் துளைகளிலிருந்து நீர் வெளியேற்றப்படுவதால் தாழ்வு ஏற்படுகிறது. மண்ணின் எடை மற்றும் அடித்தளத்தின் பயன்பாட்டு சுமை காரணமாக உருவாகும் நிலைத்த சுமையில், இந்த இரு வகைத் தாழ்வுகளும் நிகழ்கின்றன, ஆனால் தாழ்வின் காலநடை வேறுபடுகிறது.

மண் அமிதலை ஏற்படுத்தும் பிற காரணங்களும் உள்ளன; உதாரணமாக, நிலத்தடி நீர் மட்டத்தின் நிரந்தரக் குறைவு, மண்ணின் அமைப்பில் இரசாயன மாற்றங்கள் மற்றும் மண்ணில் உள்ள பிற தடுமாற்றங்கள்.

Settling ஆய்வு என்பது, மண் மாதிரிகளின் ஆய்வகச் சோதனை மற்றும் கட்டிடம் கட்டும் காலத்திலும் அதன் பின்னர் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திலும் மேற்கொள்ளப்படும் settling கண்காணிப்பு ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் செய்யப்படும் முன் கணிக்கப்பட்ட settling கணக்கீட்டைக் கொண்டுள்ளது.

மையச் சுமைச் செயல்பாட்டில் அடித்தள அமர்வு கணக்கீடு

பல வேறுபட்ட அடுக்குகளைக் கொண்ட மண்ணில் அமைக்கப்பட்ட ஒரு அடித்தளப் பாதத்தைப் பார்ப்போம்; உதாரணமாக, பாதத்தின் கீழ் மணல் அடுக்கு H0, அல்லது H1, களிமண் மண் அடுக்கு தடிமன் H2, நுண்துகள்களைக் கொண்ட களிமண் அடுக்கு தடிமன் H3, அதன் கீழ் அதிக தடிமன் கொண்ட அடுக்காக அடர்த்தியான கறிப்பொடி உள்ளது, நிலத்தடி நீர் மட்டம் NPV உடன் (படம் 1a).

அமர்வை கணக்கிடுவதற்கு, மண்ணின் சொந்த எடையால் உருவாகும் அழுத்தப் படிமம் (படம் 1b இல் இடது படிமம்) மற்றும் அடித்தளத்திலிருந்து வரும் கூடுதல் சுமையால் உருவாகும் அழுத்தப் படிமம் (படம் 1b இல் வலது படிமம்) இடப்பட வேண்டும். மண்ணின் சொந்த எடையால் உருவாகும் அழுத்தப் படிமத்தை, அடுக்குகளின் தடிப்புகள் Σ_H_ மற்றும் அவற்றின் அளவுச் எடைகள் γ மூலம் பெறுகிறோம். மணலின் அளவுச் எடை γ1, நீரில் உள்ள மணலின் γ’1, நீரில் உள்ள களிமண் மண்ணின் γ’2, நீரில் உள்ள களியின் γ’3 ஆக இருந்தால், மண்ணில் மண்ணின் சொந்த எடையால் ஏற்படும் அழுத்தங்கள் பின்வருமாறு இருக்கும் (படம் 1)

γ1 · H’;    γ’1 · H’’;    γ’2 · H2;    γ’3 · H3;

சுமைச் செயலால் ஏற்படும் அழுத்த வரைபடத்தை, Steinbrenner அல்லது Newmark போன்ற அறியப்பட்ட முறைகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தி, அடித்தளத்தின் கீழ் பல்வேறு ஆழங்களுக்கு கணக்கிட்டு பெறுகிறோம்.

P என்பதை அடித்தளச் சுமையாக, A என்பதை அது மண்ணைத் தொடும் பரப்பளவாக, γ1 என்பதை தரைமட்டத்திலிருந்து t ஆழத்தில் உள்ள மண்ணின் பருமன் எடையாகக் குறித்தால், அடித்தளத்தின் குறிப்பிட்ட சுமை P/A ஆகும்; அதே ஆழத்தில் மண்ணின் சொந்த எடை γ1t ஆகும். அடித்தளச் சுமையால் மண்ணில் உருவாகும் கூடுதல் சுமையை பெற, அடித்தளச் சுமை P/A இலிருந்து மண்ணின் சொந்த எடைச் சுமை γ1t ஐ கழிக்க வேண்டும்; எனவே மண்ணின் கூடுதல் சுமை ஆகும்

p0 = P/A – γ1t.

அதே ஆழம் t இல் மண்ணின் சொந்த எடையால் ஏற்படும் γ1t அழுத்தமும் செயல்படுகிறது; ஆகவே இந்த ஆழத்தில் மொத்த அழுத்தம் (P/A – γ1t) + γ1t, ஆகும். இதில் γ1t அழுத்தத்தின் கீழ் மண்ணின் ஒருங்கிணைப்பு கட்டிடத்தை நிர்மாணிப்பதற்கு முன்பே நிகழ்ந்திருக்கும்.

படம் 1. மையச் சுமை作用 செய்யும் அடித்தளத்தில் அமர்வு கணக்கீடு

எனினும், அடித்தளப் பாதத்தின் மேற்புறத்தில் உள்ள அடித்தளத்தின் ஒரு பகுதி மண்ணால் நிரப்பப்பட்டால் (படம் 1c), நிரப்பப்பட்ட மண்ணின் சுமை 2_Q_ கருத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும், ஆகவே அந்த நிலையில் கூடுதல் சுமை இவ்வாறு அமையும்

_P+2_Q/A – γ1t.

பட்டைவடிவ அடித்தளத்திற்கு A = b x 1,0 m என்பது 1 m’ அடித்தளத்தின் மீது ஆகும்.

அமர்வு கணக்கீடு, அடித்தளத்தின் சுமை செயல்படும் ஆழம் வரை சுருங்கக்கூடிய மண்ணின் அனைத்து அடுக்குகளுக்கும் செய்யப்படுகிறது. முன்பு, கட்டிடச் சுமை செயல்படும் எல்லை என்பது, தீவிரம் ≥ 10% p0 கொண்ட அழுத்தங்கள் நிலவும் ஆழம் எனக் கருதப்பட்டது. இன்று, இந்த எல்லை என்பது கூடுதல் சுமையிலிருந்து வரும் pz அழுத்தம், மண்ணின் சொந்த எடையால் உண்டாகும் அழுத்தத்தின் 20%-க்கு சமமான ஆழம் என்று ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. இந்த ஆழத்திற்குக் கீழே அமர்வு கணக்கிடப்படாது. மற்றொரு விதிமுறையின்படி, 2_b_ முதல் 3_b_ வரை ஆழத்திற்கான அடுக்குகளுக்கு அமர்வு கணக்கீடு பரிந்துரைக்கப்படுகிறது; இங்கு b என்பது அடித்தளத்தின் அகலம். இறுதியில் படம் 1a-இல் காட்டப்பட்டதுபோல் ஒரு சரள் அடுக்கு இருந்தால், அது அமர்வு கணக்கீட்டில் எடுத்துக்கொள்ளப்படாது; காரணம், அடித்தளச் சுமையின் கீழ் அதன் அமர்வு மிகக் குறைவாகவும், கட்டுமானத்தின் போது நிகழ்வதாகவும் இருக்கும்.

அடித்தள தாள் கீழுள்ள z ஆழத்தில் மண்ணின் சொந்த எடை காரணமாக அழுத்த நாபம் pg உள்ளது (படம் 1b), இதில் மிதப்பு விசையின் தாக்கமும் கணக்கில் கொள்ளப்பட்டுள்ளது. இந்த ஆரம்ப அழுத்த நாபத்துடன், அதே ஆழத்தில் கட்டிடச் சுமையின் செயலால் ஏற்படும் அழுத்தம் pz சேர்கிறது. எனவே, அடித்தள தாளுக்கு கீழே z ஆழத்தில் உள்ள எந்தப் புள்ளி M இலும் மொத்த அழுத்த நாபம் pn = pg + pz ஆகும்.

கூடுதல் சுமையின் தாக்கத்தில், மண் அமர்ந்து பக்கமாக வளைவுறும். பக்க வடிவமாற்றங்கள் ஒப்பீட்டளவில் சிறியவை என்பதால் அவற்றை புறக்கணித்தால், மேலும் மண்ணின் அனுமதிக்கப்படும் சுமை எலாஸ்டிக்-பிளாஸ்டிக் வடிவமாற்றப் பகுதியில் உள்ளதனால், அமர்வு கணக்கை எடோமெட்டரில் செய்யப்படும் சுருக்கத் தேர்வின் அடிப்படையில், மண்ணில் கண்காணிக்கப்படும் புள்ளியின் பகுதியில் எடுத்த குழப்பப்படாத மாதிரியுடன் செய்யலாம்; அந்தத் தேர்வின் மூலம் மண்ணின் சுருக்க மாடுலஸ் Ms நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.

ஹூக்கின் சட்டத்தின் அடிப்படையில் நமக்கு உள்ளது

Δ_s_ = pz/Ms,

இங்கு Δ_s_ என்பது அடுக்கின் தடிமன் ஒன்றுக்கான குறிப்பிட்ட அமர்வு, pz என்பது கூடுதல் சுமையால் மண் ஆழம் z இல் ஏற்படும் அழுத்தம்.

சருகின் தடிமன் dz போதுமான அளவு சிறியது எனவும், pz மற்றும் Ms நிலையாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படலாம் எனவும் கருதினால், அடிப்படை அமர்வு இருக்கும்

Δ_s dz_ = pz/Ms dz.

H தடிமனுடைய அடுக்கின் மொத்த அமர்வு இருக்கும்

pZ மற்றும் MS ஆகியவை H தடிமனுடைய அடுக்கிற்கு மாறிலிகளாக இருந்தால், அப்பொழுது

s = pz/Ms · H.

உண்மையில் pz மற்றும் Ms ஆகியவை H1 தடிப்புடைய அடுக்கிற்காக மாறாதவை அல்ல; மாறாக, அவற்றின் சராசரி மதிப்பு M என்ற புள்ளியில் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.

மண்ணின் சுருக்கக் கூறு Ms ஒவ்வொரு அடுக்கிற்கும் தனித்தனியாக ஆய்வக முறையில் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. சாதாரணமாக ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட மண்ணிற்கு, Ms கூறு முதன்மை சுருக்கத்தின் வரைபடத்திலிருந்து நிர்ணயிக்கப்படுகிறது; இதில் மொத்த சுமை σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ கூடுதல் சுமை Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, மேலும் தொடர்புடைய சார்பு சுருக்க மதிப்புகள் Δ_h2_/h மற்றும் Δ_h1_/h, ஆகும்; அதனால்

எனினும், அது முன்சுமை செய்யப்பட்ட களிமண் என்றால், சுருக்க மாடுலஸ் இரண்டாம் நிலை கம்பிரஷன் வரைகோட்டிலிருந்து நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. படம் 2-இன் எடுத்துக்காட்டிலிருந்து நாம் பெறுவது:

படம் 2. ஒப்பீட்டு அழுத்தப்படுத்தல் வரைபடத்தின் அடிப்படையில் மண்ணின் சுருக்கக்கூடிய தன்மைக் கணிகத்தை நிர்ணயித்தல்

மேலே கூறியவற்றிலிருந்து, முன்-அடர்த்தி செய்யப்பட்ட களிமண்ணின் அமர்வு, சாதாரணமாக அடர்த்தி செய்யப்பட்ட மண்ணின் அமர்வைவிட மிகவும் குறைவாக இருக்கும் என்பது தெளிவாகிறது.

அடித்தளத்தின் கடினத்தன்மையின் அமர்வில் ஏற்படும் தாக்கம்

நடைமுறையில் முழுமையாக நெகிழ்வான அடித்தளங்கள் இல்லாவிட்டாலும், ஒரு புள்ளியின் அமர்வு அடுத்துள்ள புள்ளியின் அமர்வை சார்ந்திருக்காதவையாக, அமர்வு கணக்கிற்காக நெகிழ்வான மற்றும் கடினமான அடித்தளங்கள் என வேறுபடுத்தப்படுகின்றன.

நெகிழ்வான அடித்தளங்கள், எனப் பொருள்படுவது கல் நிரப்புகள் மற்றும் மேடுகள்; இவை சமச்சீர் சுமையின்கீழ் தனித்தனி இடங்களில் வெவ்வேறு அமர்வுகளை ஏற்படுத்துகின்றன. அதனால், இவ்வகை அடித்தளங்களில் அமர்வு கணக்கீடு முழு சுமையிடப்பட்ட பரப்புக்காக செய்யப்படாது; அதன் தனித்தனி புள்ளிகளுக்காகவே செய்யப்படுகிறது: மூலைப் புள்ளிகள் A, B, C மற்றும் D, பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் E, F, H மற்றும் J, மேலும் செவ்வகப் பரப்பின் மையப் புள்ளி G (படம் 3). சமச்சீர் சுமையின்கீழ் B, C மற்றும் D புள்ளிகளின் அமர்வு A புள்ளியினுடையதுடன் ஒன்றே; H புள்ளியின் அமர்வு E புள்ளியினுடையதுடன் ஒன்றே; J புள்ளியின் அமர்வு F புள்ளியினுடையதுடன் ஒன்றே, மண்ணின் ஒரே கலவைக்காக.

பட. 3. சுமை ஏற்றப்பட்ட மேற்பரப்பின் தனித்தனி புள்ளிகளின் அமர்வை கணக்கிடுதல்

சுமை ஏற்றப்பட்ட மேற்பரப்பின் எந்தவொரு புள்ளி G-இன் கீழுள்ள அமர்வை கணக்கிட, செவ்வகம் ABCD நான்கு சிறிய செவ்வகங்களாகப் பிரிக்கப்படுகிறது; மேலும் G-இன் அமர்வு, அந்தப் பிரிக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு செவ்வகமும் ஏற்படுத்தும் அமர்வுகளின் கூட்டுத்தொகையாக பெறப்படுகிறது.

கடினமான அடித்தளங்கள் நெகிழ்வானவற்றைப் போல ஒரே முறையில் அமர்வதில்லை; ஏனெனில் அவற்றில் தனித்தனி புள்ளிகளின் அமர்வு சாத்தியமில்லை. எனவே கடினமான அடித்தளங்களின் அமர்வு முழுமையாகக் கணக்கிடப்படுகிறது; அதே நேரத்தில் கடினத்தன்மை அளவின்படி சராசரி அமர்வு மதிப்பு வேறுவிதமாக கணக்கிடப்படுகிறது, ஏனெனில் அடித்தளத்தின் கடினத்தன்மை அடித்தள அடியில் அழுத்தப் பகிர்வை நிர்ணயிக்கிறது.

சதுர வடிவமோ அல்லது சிறிய செவ்வக வடிவமோ கொண்ட கடின அடித்தளங்களுக்கு, அவற்றில் a < 2_b_ ஆக இருந்தால், நடுப்புள்ளி G-இன் அமர்வு sG கணக்கிடப்பட்டு, அடித்தளத்தின் பொதுவான அமர்வு s = 3/4 sG என ஏற்கப்படுகிறது. நீளமான செவ்வகமோ அல்லது பட்டை வடிவமோ கொண்ட கடின அடித்தளங்களுக்கு, இறுதிப்புள்ளி E, நடுப்புள்ளி G மற்றும் இவற்றிற்கிடையிலான தொலைவின் பாதியில் உள்ள M புள்ளி ஆகியவற்றின் அமர்வு, அடித்தளத் தளத்தின் நீள அச்சு வழியாகக் கணக்கிடப்பட்டு, அதன் சராசரி மதிப்பு ஏற்கப்படுகிறது.

வான் ஹாம்மே, மத்திம அச்சுகளிலிருந்து ஒரு தூரத்தில் அமைந்துள்ள “குறிப்புப் புள்ளி P“யின் உட்கார்தல் கணக்கு மேலும் துல்லியமானது என்று கருதுகிறார்

நடுநிலை அச்சுகளிலிருந்து. Van Hamme-ன் படி, அடித்தளத்தின் சில குறிப்பிட்ட புள்ளிகளின் அமர்வு, அடித்தள அடியில் அழுத்த விநியோகம் எவ்வாறு இருப்பதென்பதிலிருந்து சார்ந்ததல்ல. இப்புள்ளிகளுக்கான அமர்வை, அடித்தள அடியில் அழுத்த விநியோகம் ஒரே மாதிரியானது என்று கருதிக் கணக்கிடலாம். ஒரே மாதிரியான சுமையால் ஏற்றப்பட்ட கடின அடித்தளப் பாதைக்காக, அதன் அடியில் அழுத்த விநியோகம் ஒரே மாதிரியானதாக இல்லாமல், பாதையின் விளிம்புகளுக்குத் திசையாக அதிகரித்தாலும், அதற்கிடையிலும் அடித்தளப் பாதையின் அமர்வு, தனித்துவமான புள்ளி P-இன் அமர்வுக்கு சமம். நீளம் a, அகலம் b கொண்ட செவ்வகப் பரப்பின் தனித்துவமான புள்ளி P-க்கு கீழ் z ஆழத்தில், ஒரே மாதிரியான சுமை p0 ஏற்றப்பட்டிருக்கும் நிலையில் ஏற்படும் அழுத்தங்களை Jelinek தயாரித்த 1 அட்டவணையின் உதவியுடன் கணக்கிடலாம்.

குறிப்பிட்ட புள்ளி P கீழே z ஆழத்தில் உள்ள σzP அழுத்தம் σzP = (σz/p0)·p0, இங்கு p0 என்பது மண்ணின் கூடுதல் சுமை.

அட்டவணை 1. மதிப்புகள் σz/p என்பவை சிறப்புப் புள்ளி P-க்கு கீழுள்ள அழுத்தங்களுக்கு, அடித்தள அடிக்கட்டின் ஆழம் z-ன் அகலம் b-க்கு உள்ள விகிதத்தையும், நீளம் a-ன் அகலம் b-க்கு உள்ள விகிதத்தையும் பொறுத்தவை

மண்ணின் துளை விகித மாற்றத்தின் அடிப்படையில் அமர்தல் கணக்கீடு

மண் அடுக்கிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட பாதிக்கப்படாத மாதிரியின் துளை விகிதத்தை e0 எனவும், σ1 சுமையின் கீழ் எடோமீட்டரில் முழுமையான கனசாலித்தன்மை அடைந்த பின்னர் அதே மாதிரியின் துளை விகிதத்தை ei எனவும் குறித்தால் (படம் 4a), சுமை Δ_σ_ன் தாக்கத்தில் ஆரம்ப மண் அளவு குறைவது, துளைத்தன்மை குறைவதற்கோ, அதாவது மண்ணின் துளை விகிதத்திற்கோ இணையாகும்

Δ_e_ = e0 – e1

படம் 4. மண்ணின் துளை விகித மாற்றத்தின் அடிப்படையில் அமர்தல் கணக்கீடு

மண் மாதிரியின் ஆரம்ப அளவு என்பது

சிறப்பு அமர்வு Δ_s_, அதாவது மண்ணின் ஒவ்வொரு அலகு கனஅளவிற்கான அமர்வு 1+e0 என்பது

Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)

தடிமன் dz உடைய அடிப்படை அடுக்கின் அமர்வு, படத்தில் 4b காட்டியபடி உள்ளது

Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0)  dz

H தடிமன் கொண்ட அடுக்கின் செட்டிமானம் இருக்கும்

p என்பது மண்ணின் சொந்த எடையால் ஏற்படும் z ஆழத்திலான அழுத்தம், இது எடோமீட்டரில் உள்ள σ0 சுமைக்கு இணையானது, Δp என்பது பொருளால் ஏற்படும் மண்ணின் கூடுதல் சுமையால் உருவாகும் அழுத்தம், இது எடோமீட்டரில் உள்ள Δ_σ_ சுமை அதிகரிப்புக்கு இணையானது, p1 என்பது மண்ணின் சொந்த எடையும் கூடுதல் சுமையும் செயல்படும் கீழ் உள்ள மொத்த அழுத்தம், இது எடோமீட்டரில் உள்ள மொத்த σ1 சுமைக்கு இணையானது என்று எடுத்துக்கொண்டால், மேலுள்ள வடிவத்தை பின்வருமாறு எழுதலாம்

துணை மண் சுமையால் உருவாகும் அழுத்தப்படிமத்தின் பரப்பை A எனக் குறிப்பிட்டால், A = Δ_pH_ (படம் 4b இல் நிழலிடப்பட்ட பரப்பு), இதில் Δ_p_ என்பது அடுக்கின் நடுப்பகுதியில் உள்ள துணைச் சுமையால் ஏற்படும் அழுத்தமாகும்

a=Δ_e_/Δ_p_, துளைத்தன்மைக் குணக வேறுபாட்டின், அதனுடன் தொடர்புடைய கூடுதல் சுமையின் அழுத்தத்திற்கான விகிதம் Vc = (1+e0)/a, என்று எடுத்துக்கொள்ளலாம்

அதாவது s = A/Vc [cm]

மண் பல அடுக்குகளைக் கொண்டிருந்தால், ஒவ்வொரு அடுக்கிற்குமான அமர்வுகள் s கணக்கிடப்படுகின்றன; தனித்தனி அடுக்குகளின் அமர்வுகளின் கூட்டுத்தொகையே மொத்த அமர்வு Σ_s_ ஆகும்.