Terhelés hatására minden talaj, a tömör kőzet kivételével, süllyed. A süllyedés általában két okból keletkezik: a talaj tömörödése vagyis a térfogatának csökkenése a pórusaiból kiszoruló levegő vagy víz miatt, valamint a talaj oldalirányú kipréselődése az alap szélei mellett a talaj szilárd szemcséinek elcsúszása következtében.
A talaj ülepedése tömörödés következtében rugalmas és képlékeny alakváltozásokból áll, amelyeket az alap terhelése idéz elő, és tehermentesítéskor a talaj részben visszatér eredeti állapotába.
A talaj oldalirányú kiszorítás miatti süllyedése kizárólag olyan képlékeny alakváltozásokból áll, amelyeknél tehermentesítéskor a talaj nem tér vissza eredeti állapotába. Ezek leggyakrabban kis mélységben, a terepszint alatt készített kis alapoknál fordulnak elő. Ugyancsak akkor következik be a talaj oldalirányú kiszorítása, ha a talaj erősen nedves, és a belső súrlódási szöge kicsi.
Mivel a megengedett talajterhelést az elasztoplasztikus alakváltozások tartományában vesszük fel, a süllyedés számítása kizárólag a terhelés hatására bekövetkező talajporozitás-csökkenés alapján történik, miközben elhanyagoljuk a talaj oldalirányú kipréselődése miatti süllyedéseket, amelyeket jelentéktelennek tekintünk.
A tömörödés miatti süllyedés a talaj áteresztőképességétől függ, mivel ez a pórusok rovására megy végbe, amelyek a természetes talajban mindig kisebb-nagyobb mértékben vízzel vannak kitöltve. Ennek megfelelően a terhelés alatti talajsüllyedés valójában hidrodinamikai jelenség, mert a süllyedési folyamat a pórusokból kiszorított víz sebességétől függ, amelyben a talaj áteresztőképességének van a legnagyobb szerepe.
Az olyan szemcsés talajok, mint a kavics és a homok, nagy pórusokkal rendelkeznek, ezért áteresztőképességük nagy, és a talajpórusok vize a terhelés hatására gyorsan kipréselődik. Ezért szemcsés talajban a süllyedés az alap terhelése alatt gyorsan végbemegy, többnyire már az építés során vagy röviddel utána. Emiatt szemcsés talajban az alap süllyedését ritkán számítják ki.
A kötött talajok finom pórusokkal rendelkeznek, áteresztőképességük kicsi, és az alap terhelése hatására a pórusvíz kiszorítása nagyon sokáig tarthat, egyes finomszemcsés agyagoknál akár évtizedekig is. Emellett mivel a kötött talaj összporozitása jóval nagyobb, mint a nem kötött talajé, a kötött talaj süllyedése sokkal nagyobb.
Kohéziós talaj esetén, amelynek pórusai részben levegővel, részben vízzel vannak kitöltve, először a pórusokban lévő levegő tömörödése miatt következik be süllyedés, miközben a víztartalom állandó marad, majd a pórusvíz kipréselődése miatti süllyedés. A talaj statikus terhelésénél, a súly és az alap hasznos terhelése hatására mindkét süllyedéstípus fellép, de a süllyedés időbeli folyamata különböző.
A talaj süllyedését más okok is kiválthatják, például a talajvízszint tartós süllyedése, a talaj összetételének kémiai változásai és a talaj egyéb zavarai.
A süllyedés vizsgálata az előzetes süllyedésszámításból áll, amelyet a talajminták laboratóriumi vizsgálata és a süllyedés megfigyelése alapján végeznek, utóbbi az építmény kivitelezése során és annak befejezése után még egy meghatározott ideig történik.
Az alapok süllyedésének számítása centrikus terhelés esetén
Vizsgáljuk meg azt az alaptestet, amely több különböző rétegből álló talajra van alapozva, például egy homokrétegre H0, illetve H1 az alaptest alatt, egy H2 vastagságú agyagos talajrétegre, egy H3 vastagságú finomszemcsés agyagrétegre, amely alatt nagyobb rétegvastagságú tömör kavics található, a talajvízszinttel NPV (ábr. 1a).
A süllyedés számításához fel kell rajzolni a talaj saját tömege miatti feszültségdiagramot (az 1b. ábrán balra látható diagram) és az alapozásból származó kiegészítő terhelés hatására fellépő feszültségdiagramot (az 1b. ábrán jobbra látható diagram). A talaj saját tömege miatti feszültségdiagramot a rétegek Σ_H_ vastagságából és térfogatsúlyukból γ kapjuk meg. Ha a homok térfogatsúlya γ1, a víz alatti homoké γ’1, a víz alatti agyagos talajé γ’2, a víz alatti agyagé γ’3, akkor a talajban a saját súlyból származó nyomófeszültségek a következők lesznek (l. 1):
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
A terhelés hatására fellépő feszültségdiagramot valamely ismert módszerrel, például Steinbrenner vagy Newmark módszerével számítjuk ki, a talp alatt különböző mélységekben.
Ha a P-vel az alap terhelését, A-val annak talajra fekvő felületét, γ1-gyel pedig a talaj térfogatsúlyát az alapozási mélységben, t-ben, a terepszint alatt jelöljük, akkor az alap fajlagos terhelése P/A, míg ugyanebben a mélységben a talaj saját súlya γ1t. Ahhoz, hogy az alap terhelése miatt fellépő talaj többletterhelést megkapjuk, az alap terheléséből P/A le kell vonni a talaj saját súlyának nyomását γ1t, így a talaj többletterhelése:
p0 = P/A – γ1t.
Ugyanezen t mélységben a talaj saját súlyából adódó γ1t feszültség is hat, így ezen a mélységen az összes feszültség (P/A – γ1t) + γ1t, ahol a γ1t feszültség alatti talajkonszolidáció az építmény megépítése előtt végbement.
Ábra 1. Az alap süllyedésének számítása központi terhelés esetén
Azonban ha az alaptest alaplemeze feletti alapozási rész egy része földdel van visszatöltve (ábra 1c), figyelembe kell venni a feltöltött talaj terhelését 2_Q_, így ebben az esetben a pótterhelés értéke
_P+2_Q/A – γ1t.
A sávalap esetében A = b x 1,0 m a 1 m’ alapra.
A süllyedés számítását a tömöríthető talaj összes rétegére elvégzik az alap terhelésének hatásmélységéig. Korábban az építmény terhelésének határát annak a mélységnek tekintették, amelyig ≥ 10% p0 intenzitású feszültségek uralkodnak. Ma azt fogadják el, hogy ez a határ azon a mélységen van, ahol a kiegészítő terhelésből származó pz feszültség egyenlő a talaj saját súlyából eredő feszültség 20% részével: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. E mélység alatt süllyedést nem számítanak. Egy másik szabály szerint a süllyedés számítása a 2_b_ és 3_b_ közötti mélységig terjedő rétegekre ajánlott, ahol b az alap szélessége. Ha a végén kavicsréteg található, mint a 1a ábrán, azt a süllyedés számításánál nem veszik figyelembe, mert az alap terhelése alatti süllyedése csekély, és az építés ideje alatt megy végbe.
A z mélységben, a talpgerenda alatt a talaj saját súlyából eredően nyomófeszültség pg áll fenn (l. 1b), miközben a felhajtóerő hatása is figyelembe van véve. Ehhez a kezdeti nyomófeszültséghez adódik az építmény terhelésének hatásából származó pz nyomás ugyanebben a mélységben. Eszerint a talpgerenda alatti z mélységben valamely M pontban az össznyomófeszültség pn = pg + pz.
Kiegészítő terhelés hatására a talaj süllyed és oldalirányban deformálódik. Ha az oldalirányú deformációkat figyelmen kívül hagyjuk, mert viszonylag kicsik, mivel a talaj megengedett terhelése az elasztoplasztikus alakváltozások zónájában van, elfogadható, hogy a süllyedés számítása oedométeres összenyomhatósági vizsgálat alapján történik, a talajnak a vizsgált pont környezetéből vett, zavartalan mintájával, amely vizsgálattal határozzák meg a talaj összenyomhatósági modulusa Ms értékét.
A Hooke-törvény alapján a következőt kapjuk
Δ_s_ = pz/Ms,
ahol a Δ_s_ a rétegvastagság egységére vonatkoztatott fajlagos süllyedés, a pz pedig a talaj z mélységében ébredő feszültség a kiegészítő terhelés következtében.
Ha feltesszük, hogy a réteg dz vastagsága elég kicsi ahhoz, hogy pz és Ms állandónak legyenek tekinthetők, akkor az elemi süllyedés a következő lesz
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
A H vastagságú réteg teljes süllyedése lesz
Ha a pZ és MS állandóak a H vastagságú rétegben, akkor
s = pz/Ms · H.
Tulajdonképpen pz és Ms nem állandók a H1 vastagságú rétegben, hanem ezek középértékét vesszük a M pontban.
A talaj nyomhatósági modulusa Ms laboratóriumi úton, rétegenként külön-külön határozandó meg. Normálisan konszolidált talajnál az Ms modulust az elsődleges összenyomódás diagramjából határozzák meg, ahol a teljes terhelés σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ a kiegészítő terhelés Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, a megfelelő relatív összenyomódási értékek pedig Δ_h2_/h és Δ_h1_/h, tehát
Ugyanakkor, ha túlkonszolidált agyagról van szó, akkor a tömörségi modulust a másodlagos kompresszió diagramjából határozzuk meg. Az ábra 2 példájából a következők adódnak:
Ábra 2. A talaj összenyomhatósági modulusának meghatározása a relatív kompresszió diagramja alapján
A fentiekből következik, hogy a prekonszolidált agyag süllyedése jóval kisebb lesz, mint a normálisan konszolidált talaj süllyedése.
A talajmerevség hatása a süllyedésre
Bár a gyakorlatban nem léteznek teljesen rugalmas alapok, amelyeknél az egyik pont süllyedése független lenne a szomszédos pont süllyedésétől, a süllyedés számításánál megkülönböztetünk rugalmas és merev alapokat.
Rugalmas alapok, amelyek alatt kőszórásokat és töltéseket értünk, egyenletes terhelés mellett az egyes pontokban különböző süllyedést okoznak. Ezért ezeknél az alapoknál a süllyedés számítását nem a teljes terhelt felületre, hanem annak egyes pontjaira végzik el: a A, B, C és D sarokpontokra, az E, F, H és J oldalfelező pontokra, valamint a téglalap felületének G középpontjára (ábra 3). Egyenletes terhelés esetén a B, C és D pontok süllyedése ugyanaz, mint az A ponté, a H pont süllyedése ugyanaz, mint az E ponté, a J ponté pedig ugyanaz, mint a F ponté, azonos összetételű talaj esetén.
Ábra 3. A terhelt felület egyes pontjainak süllyedésének számítása
Egy tetszőleges, terhelt felület alatti süllyedés kiszámításához az ABCD téglalapot négy kisebb téglalapra osztjuk, és a G süllyedés a felosztott téglalapok mindegyike által okozott süllyedések összegeként adódik.
A merev alapok nem ugyanúgy süllyednek, mint a rugalmasak, mivel náluk az egyes pontok süllyedése nem lehetséges. Ezért a merev alapok süllyedését egészként kell számítani azzal, hogy a merevség fokától függően a süllyedés középértékét eltérő módon határozzák meg, mivel az alap merevsége befolyásolja a nyomáseloszlást az alaptesten.
Négyzet vagy kisebb téglalap alakú merev alapoknál, amelyeknél a < 2_b_, kiszámítják a G középpont süllyedését sG, és az alap általános süllyedését s = 3/4 sG értékben veszik fel. Megnyújtott téglalap vagy sáv alakú merev alapoknál kiszámítják a végepont E, a középpont G és a köztük lévő távolság felénél levő M pont süllyedését az alaptest hosszabb tengelye mentén, majd ezek átlagértékét veszik fel.
Van Hamme úgy véli, hogy a süllyedés pontosabb számítása a „P jellemző pont” esetében, amely a középtengelyektől távolságra helyezkedik el
a középtengelyektől. Van Hamme szerint az alap bizonyos meghatározott pontjainak süllyedése független az alaptest alján kialakuló feszültségeloszlás módjától. Ezeknél a pontoknál a süllyedés úgy számítható, hogy feltesszük: az alaptest alján a feszültségeloszlás egyenletes. A merev alaptestnél, amelyet egyenletes terhelés ér, és amelynél az alaptest alján a feszültségeloszlás nem egyenletes, hanem az alaptest szélei felé növekszik, az alaptest süllyedése mégis megegyezik az P jellegzetes pont süllyedésével. Az a hosszúságú, b szélességű, p0 egyenletes terheléssel terhelt téglalap alakú felület P jellegzetes pontja alatti z mélységben fellépő feszültségek Jelinek által készített 1 táblázat segítségével számíthatók ki.
A σzP feszültség a z mélységben a jellemző P pont alatt: σzP = (σz/p0)·p0, ahol p0 a talaj kiegészítő terhelése.
Tábl. 1. A σz/p értékei a P jellemző pont alatti feszültségekre, a z mélység b szélességhez viszonyított arányától és az alaptest a hosszának b szélességhez viszonyított arányától függően_
A süllyedés számítása a talaj porozitási tényezőjének változása alapján
Ha e0-val jelöljük a talajrétegből kiemelt zavartalan minta porozitási tényezőjét, ei-vel pedig ugyanezen minta porozitási tényezőjét az edométerben σ1 terhelés alatt végbement konszolidáció befejezése után (ábra 4a), akkor a talaj kezdeti térfogatának Δ_σ_ terhelés hatására bekövetkező csökkenése a porozitás csökkenésének, illetve a talaj porozitási tényezőjének felel meg
Δ_e_ = e0 – e1
Ábra 4. A süllyedés számítása a talaj porozitási tényezőjének változása alapján
A talajminta kezdeti térfogata
A fajlagos süllyedés Δ_s_, vagyis a talaj egységnyi térfogatára jutó süllyedés 1+e0 értéke
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
A dz vastagságú elemi réteg süllyedése az ábr. 4b szerint
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
A H vastagságú réteg süllyedése lesz
Ha azt tételezzük fel, hogy p a z mélységben a talaj saját tömegéből származó feszültség, amely az edométerben a σ0 terhelésnek felel meg, Δp az objektum miatt fellépő talaj-kiegészítő terhelésből származó feszültség, amely az edométerben a Δ_σ_ terhelésnövekménynek felel meg, p1 pedig a talaj saját tömege és a kiegészítő terhelés hatására ébredő teljes feszültség, amely az edométerben a teljes σ1 terhelésnek felel meg, akkor az előbbi képletet a következő alakban írhatjuk fel
Ha A-val jelöljük a talaj kiegészítő terheléséből származó feszültségdiagram területét, A = Δ_pH_ (a 4b ábrán satírozott terület), ahol Δ_p_ a kiegészítő terhelésből adódó feszültség a réteg közepén
a=Δ_e_/Δ_p_, a pórustényező különbségének és a kiegészítő terhelésnek megfelelő feszültségnek az aránya Vc = (1+e0)/a, felírható úgy, hogy
vagyis s = A/Vc [cm]
Ha a talaj több rétegből áll, az egyes rétegek s süllyedését külön-külön számítjuk; az egyes rétegek süllyedésének összege adja az összes süllyedést Σ_s_.