Yük etkisi altında, sağlam kaya hariç her zemin oturur. Oturma genel olarak iki nedenden doğar: zeminin sıkışması, yani gözeneklerinden hava veya suyun uzaklaştırılması sonucu hacminin azalması ve katı zemin parçacıklarının kayması nedeniyle temel kenarları boyunca zeminin yana doğru itilmesi.
Sıkıştırma sonucu zeminin oturması, temel yüklemesinin neden olduğu elastik ve plastik deformasyonlardan oluşur; yük kaldırıldığında zemin kısmen ilk durumuna döner.
Yanal sıkışma nedeniyle oturma yalnızca plastik deformasyonlardan oluşur; bu deformasyonlarda yük kalktığında zemin ilk hâline geri dönmez. Bunlar en çok, zemin yüzeyinin altında küçük derinlikte yapılan küçük temellerde ortaya çıkar. Aynı şekilde, çok nemli ve içsel sürtünme açısı küçük olan zeminde de yanal sıkışma meydana gelir.
Toprağın izin verilen yükü elastik-plastik deformasyon bölgesinde dikkate alındığından, oturma hesabı yalnızca yük altında toprağın porozitesindeki azalmanın esas alınmasıyla yapılır; bu sırada toprağın yanal sıkışması nedeniyle oluşan ve ihmal edilebilir kabul edilen oturmalar göz ardı edilir.
Sıkışma nedeniyle meydana gelen oturma, zeminin geçirgenliğine bağlıdır; çünkü bu, doğal zeminde her zaman az ya da çok suyla dolu olan boşluklar pahasına gerçekleşir. Buna göre, yük altındaki zeminin oturması aslında hidrodinamik bir olaydır; çünkü oturma süreci, boşluklardaki suyun dışarı atılma hızına bağlıdır ve burada zemin geçirgenliği en büyük rolü oynar.
Çakıl ve kum gibi kohezif olmayan zeminlerin gözenekleri büyüktür; bu nedenle geçirgenlikleri yüksektir ve temel yükü altında gözenek suyunun basıncı hızla dışarı atılır. Bu yüzden kohezif olmayan zeminde, temel yükü altındaki oturma hızlı gerçekleşir; çoğu kez inşaat sırasında ya da kısa süre sonra. Bu nedenle kohezif olmayan zeminde temel oturması nadiren hesaplanır.
Kohezyonlu toprakların küçük gözenekleri vardır, geçirgenlikleri düşüktür ve temel yükü etkisiyle gözeneklerden suyun dışarı atılması çok uzun sürebilir; bazı ince taneli killerde bu süre on yılları bulabilir. Ayrıca, kohezyonlu toprağın toplam gözenekliliği kohezyonsuz toprağa göre önemli ölçüde daha büyük olduğundan, kohezyonlu toprağın oturması çok daha fazladır.
Koherent zeminde, gözenekleri kısmen hava kısmen su ile dolu olduğunda, önce gözeneklerdeki havanın sıkışması nedeniyle oturma oluşur; su muhtevası sabit kalır, ardından suyun gözeneklerden dışarı itilmesiyle oturma meydana gelir. Zeminin statik yüklenmesinde, ağırlık ve temelin faydalı yükünün etkisiyle bu iki oturma türü de ortaya çıkar, ancak oturmanın zamansal seyri farklıdır.
Yeraltı suyu seviyesinin kalıcı olarak düşmesi, toprağın bileşimindeki kimyasal değişiklikler ve topraktaki diğer bozulmalar gibi, toprağın oturmasına neden olan başka sebepler de vardır.
Oturmaların incelenmesi, zemin örneklerinin laboratuvar deneylerine ve yapının inşası sırasında ile bundan sonraki belirli bir süre boyunca yapılan oturma gözlemlerine dayanarak gerçekleştirilen ön oturma hesabından oluşur.
Temelin merkezî yüklenmesi durumunda oturmanın hesabı
Birden fazla farklı tabakadan oluşan bir zemine temel ayağının oturduğunu düşünelim; örneğin ayağın altında H0, yani H1 kum tabakası, H2 kalınlığında killi toprak tabakası, H3 kalınlığında ince taneli kil tabakası bulunsun; bunun altında daha büyük kalınlıkta sıkı çakıl tabakası ve yeraltı suyu seviyesi NPV olsun (şek. 1a).
Oturma hesabı için, zeminin öz ağırlığından kaynaklanan gerilme diyagramının (şek. 1b’deki sol diyagram) ve temelden gelen ek yükün etkisinden doğan gerilme diyagramının (şek. 1b’deki sağ diyagram) çizilmesi gerekir. Zeminin öz ağırlığından kaynaklanan gerilme diyagramını, tabaka kalınlıkları Σ_H_ ve bunların hacim ağırlıkları γ üzerinden elde ederiz. Eğer kumun hacim ağırlığı γ1, su altındaki kumun γ’1, su altındaki killi zeminin γ’2, su altındaki kilin γ’3 ise, zeminde öz ağırlıktan doğan basınç gerilmeleri (şek. 1) olacaktır
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Yük etkisinden doğan gerilme diyagramını, temelin altındaki farklı derinlikler için örneğin Steinbrenner veya Newmark yöntemlerinden biriyle hesaplayarak elde ederiz.
P ile temel yükünü, A ile toprağa oturan yüzeyini, γ1 ile zeminden yüzeyin altında t derinliğindeki temel seviyesinde zeminin hacim ağırlığını gösterirsek, temel yükünün özgül değeri P/A, aynı derinlikte zeminin öz ağırlığı ise γ1t olur. Temel yükünün etkisiyle zeminde oluşan ek yükü elde etmek için, temel yükü P/A içinden zeminin öz ağırlık basıncı γ1t çıkarılmalıdır; böylece zeminin ek yükü şu kadar olur
p0 = P/A – γ1t.
Aynı derinlik t’de, zeminin kendi ağırlığından kaynaklanan γ1t gerilmesi de etki eder; böylece bu derinlikte toplam gerilme (P/A – γ1t) + γ1t, olur; burada γ1t gerilmesi altındaki zeminin konsolidasyonu, yapının inşasından önce tamamlanmıştır.
Şek. 1. Merkezî temel yüklemesi durumunda oturmanın hesaplanması
Ancak temelin temel ayağın üstündeki bir bölümü toprakla doldurulursa (şek. 1c), dolgu toprağının yükü 2_Q_ dikkate alınmalıdır; böylece bu durumda ek yük şu olur
_P+2_Q/A – γ1t.
Traka biçimli temel için A = b x 1,0 m / 1 m’ temeldir.
Oturma hesabı, temelin yük etkisinin ulaştığı derinliğe kadar sıkışabilir zeminin tüm tabakaları için yapılır. Daha önce, yapı yükünün etki sınırı olarak, yoğunluğu ≥ 10% p0 olan gerilmelerin hüküm sürdüğü derinlik kabul edilirdi. Günümüzde bu sınırın, ek yükten doğan pz gerilmesinin zeminin öz ağırlığından doğan gerilmenin 20%’ine eşit olduğu derinlikte bulunduğu kabul edilmektedir: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Bu derinliğin altında oturma hesaba katılmaz. Başka bir kurala göre, oturma hesabının temel genişliği b olmak üzere 2_b_ ile 3_b_ derinliğine kadar olan tabakalar için yapılması önerilir. Sonunda şek. 1a’daki gibi bir çakıl tabakası bulunuyorsa, bunun oturma hesabında dikkate alınmaması gerekir; çünkü temel yükü altındaki oturması önemsizdir ve yapım sırasında gerçekleşir.
z derinliğinde temel tabanının altında, zeminin kendi ağırlığı nedeniyle bir basınç gerilmesi pg vardır (şek. 1b); burada kaldırma kuvvetinin etkisi de dikkate alınmıştır. Bu başlangıç basınç gerilmesine, aynı derinlikte yapının yük etkisinden doğan pz basıncı eklenir. Buna göre, temel tabanının altındaki z derinliğinde herhangi bir M noktasında toplam basınç gerilmesi pn = pg + pz hüküm sürer.
Ek yükün etkisi altında zemin oturur ve yanal olarak şekil değiştirir. Yanal deformasyonlar, elastik-plastik deformasyon bölgesinde zeminin izin verilen yüklenmesi nedeniyle nispeten küçük olduklarından ihmal edilirse, oturma hesabının, incelenen nokta çevresindeki alandan alınmış bozulmamış numune ile oedometrdeki sıkışabilirlik deneyine dayanarak yapılabileceği kabul edilebilir; bu deneyle zeminin sıkışabilirlik modülü Ms belirlenir.
Hooke yasasına göre elimizde
Δ_s_ = pz/Ms,
burada Δ_s_ tabaka kalınlığı başına özgül oturma, pz ise ek yük nedeniyle z derinliğindeki zemin gerilmesidir.
Tabaka kalınlığının dz kadar yeterince küçük olduğunu, pz ve Ms’nin sabit kabul edilebileceğini varsayarsak, elementer çökelme şöyle olacaktır
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
H kalınlığındaki tabakanın toplam oturması olacaktır
pZ ve MS kalınlığı H olan katman için sabitse, o zaman
s = pz/Ms · H.
Aslında pz ve Ms, H1 kalınlığındaki tabaka için sabit değildir; bunun yerine M noktasındaki ortalama değerleri kabul edilir.
Toprağın sıkışabilirlik modülü Ms, her katman için ayrı ayrı laboratuvar yolu ile belirlenir. Normal konsolide olmuş toprak için Ms modülü, birincil sıkışma diyagramından belirlenir; burada toplam yükleme σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ ilave yükleme Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, buna karşılık gelen bağıl sıkışma değerleri ise Δ_h2_/h ve Δ_h1_/h, olduğundan
Ancak ön konsolide kil söz konusuysa, sıkışabilirlik modülü ikincil sıkışma diyagramından belirlenir. Şek. 2’deki örneğe göre elimizde şunlar vardır:
Şek. 2. Rölatif sıkışma diyagramına dayanarak zeminin sıkışma modülünün belirlenmesi
Buradan, prekonsolide kilin oturmasının normal konsolide zeminin oturmasından çok daha az olacağı anlaşılmaktadır.
Temel rijitliğinin oturmaya etkisi
Pratikte, bir noktanın oturmasının komşu bir noktanın oturmasından bağımsız olacağı tamamen elastik temeller mevcut olmamakla birlikte, oturma hesabı için elastik ve rijit temeller ayırt edilir.
Elastik temeller denilen, taş dolgu ve dolguların anlaşılmakta olduğu bu temellerde, düzgün yükleme altında bazı noktalarda farklı oturmalar meydana gelir. Bu nedenle bu temellerde oturma hesabı tüm yüklenen alan için değil, onun ayrı noktaları için yapılır: köşe noktaları A, B, C ve D, kenarların orta noktaları E, F, H ve J ile dikdörtgen alanın merkez noktası G (şek. 3). Düzgün yükleme altında B, C ve D noktalarının oturması, aynı bileşime sahip zemin için A noktası ile aynıdır; H noktasının oturması E noktası ile, J noktası ise F noktası ile aynıdır.
Şek. 3. Yüklü yüzeyin belirli noktalarının oturma hesabı
Bir yüklenmiş yüzeyin herhangi bir G noktasının altındaki oturmayı hesaplamak için ABCD paralelkenarı dört daha küçük dikdörtgene bölünür ve G oturması, bölünen her bir dikdörtgenin neden olduğu oturmaların toplamı olarak elde edilir.
Rijit temeller elastik temeller gibi aynı şekilde oturmaz; çünkü bunlarda tek tek noktaların oturması mümkün değildir. Bu nedenle rijit temellerin oturması bir bütün olarak hesaplanır; ancak rijitlik derecesine göre ortalama oturma değeri farklı biçimde belirlenir, çünkü temel tabanındaki basınç dağılımı temelin rijitliğine bağlıdır.
Kare veya daha küçük dikdörtgen biçimli rijit temeller için, a < 2_b_ olduğunda, orta nokta G’nin oturması sG hesaplanır ve temelin genel oturması s = 3/4 sG olarak alınır. Uzatılmış dikdörtgen veya şerit biçimli rijit temeller için ise uç nokta E, orta nokta G ve bunların arasındaki mesafenin yarısındaki M noktasının oturması, temel tabanının uzun ekseni boyunca hesaplanır ve ortalama değer alınır.
Van Hamme, orta eksenlerden şu uzaklıkta bulunan „karakteristik nokta P“nin oturma hesabının daha doğru olduğunu düşünmektedir
orta eksenlerden. Van Hamme’e göre, temelin belirli bazı noktalarının oturması, temel tabanındaki gerilme dağılımı biçiminden bağımsızdır. Bu noktalar için oturma, temel tabanındaki gerilme dağılımının düzgün olduğu varsayımıyla hesaplanabilir. Temel tabanındaki gerilme dağılımının düzensiz olduğu ve temel kenarlarına doğru arttığı, düzgün yükle yüklü rijit bir temel pabucu için buna rağmen temel pabucunun oturması karakteristik P noktasının oturmasına eşittir. Uzunluğu a, genişliği b olan, düzgün yük p0 ile yüklenmiş dikdörtgen bir yüzeyin karakteristik P noktasının altındaki z derinliğindeki gerilmeler, Jelinek tarafından hazırlanan 1 tablosu yardımıyla hesaplanabilir.
Karakteristik nokta P altında z derinliğindeki σzP gerilmesi σzP = (σz/p0)·p0 olup, burada p0 toprağın ilave yüküdür.
Tablo 1. Temel pabucunun derinliği z ile genişliği b arasındaki oran ile uzunluğu a ile genişliği b arasındaki orana bağlı olarak, karakteristik P noktası altındaki gerilmeler için σz/p_ değerleri
Toprağın porozite katsayısındaki değişime dayalı oturma hesabı
Eğer e0 ile toprak tabakasından çıkarılan bozulmamış numunenin porozite katsayısını, ei ile aynı numunenin σ1 yükü altında edometrede konsolidasyon tamamlandıktan sonraki porozite katsayısını (şek. 4a) gösterirsek, Δ_σ yükünün etkisi altında toprağın başlangıç hacmindeki azalma, porozite azalmasına yani toprağın porozite katsayısına karşılık gelir
Δ_e_ = e0 – e1
Şek. 4. Zeminin boşluk oranı katsayısındaki değişime dayalı oturma hesabı
Toprak örneğinin başlangıç hacmi şudur
Özgül oturma Δ_s_, yani zemin hacminin birimi başına oturma 1+e0’dır.
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Kalınlığı dz olan eleman tabakasının oturması, şek. 4b’ye göre
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
H kalınlığındaki tabakanın oturması şu olacaktır
p’yi, toprağın öz ağırlığından kaynaklanan ve edometredeki σ0 yüküne karşılık gelen z derinliğindeki gerilme; Δp’yi, yapı nedeniyle toprağın ilave yükünden kaynaklanan ve edometredeki Δ_σ_ yük artışına karşılık gelen gerilme; p1’i ise toprağın öz ağırlığı ve ilave yük etkisi altındaki toplam gerilme, yani edometredeki toplam σ1 yüküne karşılık gelen gerilme olarak alırsak, önceki ifadeyi şu biçimde yazabiliriz
Eğer A ile zeminin ek yüklenmesinden doğan gerilme diyagramının alanını belirtirsek, A = Δ_pH_ (şek. 4b’deki taralı alan), burada Δ_p_ katman ortasındaki ek yükten doğan gerilmedir
a=Δ_e_/Δ_p_, boşluk katsayısı farkının ilgili ek yük gerilimine oranı Vc = (1+e0)/a, olarak yazılabilir
yani s = A/Vc [cm]
Toprak birden fazla tabakadan oluşuyorsa, her tabaka için oturmalar s hesaplanır; tek tek tabakaların oturmalarının toplamı toplam oturma Σ_s_ verir.