Onder die invloed van belasting sak elke grond, met die uitsondering van vaste rots, in. Insetting ontstaan oor die algemeen uit twee oorsake: verdigting van die grond d.w.s. die vermindering van sy volume as gevolg van die uitdrywing van lug of water uit sy porieë, en sywaartse uitpersing van die grond langs die rande van die fondament as gevolg van die gly van vaste gronddeeltjies.
Grondsetting as gevolg van verdigting bestaan uit elastiese en plastiese vervormings, veroorsaak deur die belasting van die fondament, waarin die grond by ontlasting gedeeltelik na sy oorspronklike toestand terugkeer.
Versakking as gevolg van sywaartse uitpersing van die grond bestaan slegs uit plastiese vervormings, waarby die grond by ontlasting nie na sy oorspronklike toestand terugkeer nie. Hulle ontstaan meestal by klein fondamente wat op ’n klein diepte onder die terreinoppervlak gemaak is. Net so vind sywaartse uitpersing van die grond plaas by baie vogtige grond waarvan die hoek van interne wrywing klein is.
Aangesien die toelaatbare gronddruk in die gebied van elasties-plastiese vervormings geneem word, word die sakkingberekening slegs op grond van die vermindering van die porositeit van die grond onder belasting uitgevoer, terwyl sakking as gevolg van laterale uitpersing van die grond, wat as gering aanvaar word, buite rekening gelaat word.
Setting as gevolg van verdigting hang af van die deurlaatbaarheid van die grond, omdat dit plaasvind ten koste van porieë, wat in natuurlike grond altyd min of meer met water gevul is. Daarom is grondsetting onder belasting in werklikheid ’n hidrodinamiese verskynsel, want die settingsproses hang af van die spoed waarmee water uit die porieë uitgedwing word, waarin die deurlaatbaarheid van die grond die grootste rol speel.
Nie-samehangende gronde soos gruis en sand het groot porieë, waardeur hulle deurlaatbaarheid groot is en water uit die porieë onder die las van die fondament vinnig uitgedruk word. Daarom vind die setting van nie-samehangende grond onder die las van die fondament vinnig plaas, meestal reeds tydens die bou of kort daarna. Daarom word die setting van fondamente in nie-samehangende grond selde bereken.
Samehangende gronde het klein porieë, hul deurlaatbaarheid is laag en die uitpersing van water uit die porieë onder die werking van die fondasielas kan baie lank duur, by sommige fynkorrelige klei selfs dekades. Daarbenewens, aangesien die totale porositeit van samehangende grond aansienlik groter is as dié van nie-samehangende grond, is die set van samehangende grond baie groter.
By kohesiewe grond, waarvan die porieë gedeeltelik met lug en gedeeltelik met water gevul is, ontstaan eers setvorming as gevolg van die verdigting van die lug in die porieë, terwyl die waterinhoud konstant bly, en daarna setvorming as gevolg van die uitpers van water uit die porieë. By statiese belasting van die grond as gevolg van die werking van die gewig en die nuttige belasting van die fondament ontstaan albei hierdie tipes setvorming, maar die tydsverloop van die setvorming is verskillend.
Daar is ook ander oorsake wat die inklinking van die grond veroorsaak, soos die permanente verlaging van die grondwatervlak, chemiese veranderinge in die samestelling van die grond en ander versteurings in die grond.
Die ondersoek van versakkings bestaan uit ’n voorafberekening van die versakking, wat gedoen word op grond van laboratoriumtoetsing van grondmonsters en waarneming van versakking, wat plaasvind gedurende die bou van die objek en vir ’n sekere tyd daarna.
Berekening van set by sentriese belas van die fondament
Laat ons ’n fondamentvoet beskou wat in grond gefundeer is wat uit verskeie verskillende lae bestaan, byvoorbeeld ’n laag sand H0, of H1 onder die voet, ’n laag kleigrond met ’n dikte van H2, ’n laag fynkorrelige klei met ’n dikte van H3, onder welke ’n verdigte gruis met ’n groter laagdikte lê, met die grondwatervlak NPV (fig. 1a).
Vir die berekening van die settting is dit nodig om die spanningsdiagram as gevolg van die eie gewig van die grond (linker diagram op fig. 1b) en die spanningsdiagram as gevolg van die werking van die bykomende las van die fondament (regter diagram op fig. 1b) aan te bring. Die spanningsdiagram as gevolg van die eie gewig van die grond verkry ons uit die laagdiktes Σ_H_ en hul volumieke gewigte γ. As die volumieke gewig van sand γ1, sand onder water γ’1, kleigrond onder water γ’2, klei onder water γ’3 is, sal die drukspanning in die grond as gevolg van die eie gewig van die grond wees (fig. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Die spanningsdiagram as gevolg van die werking van die belasting verkry ons deur berekening volgens een van die bekende metodes, byvoorbeeld volgens Steinbrenner of Newmark, vir verskillende dieptes onder die fondament.
As ons die fondasielas met P, sy oppervlak wat op die grond rus met A, en die volumieke gewig van die grond op die funderingsdiepte t onder die maaiveld met γ1 aandui, dan is die spesifieke las van die fondasie P/A terwyl die eie gewig van die grond op dieselfde diepte γ1t is. Om die bykomende grondlas as gevolg van die fondasielas te verkry, moet die druk van die eie gewig van die grond γ1t van die fondasielas P/A afgetrek word, sodat die bykomende grondlas beloop
p0 = P/A – γ1t.
Op dieselfde diepte t werk ook die spanning γ1t weens die eie gewig van die grond, sodat die totale spanning op hierdie diepte (P/A – γ1t) + γ1t, werk, terwyl die konsolidasie van die grond onder die spanning γ1t reeds voor die oprigting van die gebou voltooi is.
Fig. 1. Berekening van set by sentriese belasting van die fondament
Indien egter ’n deel van die fondament bo die fondsskoen met grond opgehoop word (fig. 1c), moet die las van die aangevulde grond 2_Q_ in ag geneem word, sodat in daardie geval die bykomende las bedra:
_P+2_Q/A – γ1t.
Vir ’n strookvormige fondament is A = b x 1,0 m op 1 m’ fondament.
Die berekening van die setting word uitgevoer vir alle lae van saamdrukbare grond tot by die diepte van die werking van die fondamentbelasting. Vroeër is die grens van die werking van die gebou se belasting beskou as die diepte tot waar spannings met intensiteit ≥ 10% p0 heers. Vandag word aanvaar dat hierdie grens lê op die diepte waar die spanning van die bykomende belasting pz gelyk is aan 20% van die spanning van die grond se eie gewig: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Onder hierdie diepte word die setting nie bereken nie. Volgens ’n ander reël word aanbeveel dat die setting bereken word vir lae tot ’n diepte van 2_b_ tot 3_b_, waar b die breedte van die fondament is. Indien daar aan die einde ’n gruislaag soos in fig. 1a is, word dit nie vir die settingberekening in aanmerking geneem nie, omdat die setting daarvan onder die fondamentbelasting gering is en gedurende die bouwerk plaasvind.
Op die diepte z onder die voetstuk bestaan daar ’n drukspanning pg as gevolg van die eie gewig van die grond (fig. 1b), waarby ook die invloed van opwaartse drywing in ag geneem is. By hierdie aanvanklike drukspanning word die druk pz as gevolg van die werking van die belasting van die gebou op dieselfde diepte bygevoeg. Daarom geld in enige punt M op die diepte z onder die voetstuk die totale drukspanning pn = pg + pz.
Onder die invloed van die bykomende belasting sak die grond en vervorm dit sywaarts. Indien die sywaartse vervormings geïgnoreer word, omdat hulle betreklik klein is, aangesien die toegelate belasting van die grond in die sone van elasties-plastiese vervormings gegee is, kan aanvaar word dat die berekening van die sakking uitgevoer word op grond van die kompressietoets in die edometer, met ’n ongestoorde monster wat geneem is in die gebied van die waargenome punt in die grond, waardeur die kompressiemodulus van die grond Ms bepaal word.
Op grond van die Hooke se wet het ons
Δ_s_ = pz/Ms,
waar Δ_s_ die spesifieke konsolidasie, per eenheid laagdikte, pz die spanning op die diepte van die grond z weens die bykomende belasting is.
As ons ’n voldoende klein laagdikte dz veronderstel, sodat pz en Ms as konstant aangeneem kan word, sal die elementêre set wees
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Die totale konsolidasie van die laag met dikte H sal wees
As pZ en MS konstant is vir ’n laag met dikte H, sal dit
s = pz/Ms · H.
Eintlik is pz en Ms nie konstant vir ’n laag met dikte H1 nie, maar hulle gemiddelde waarde by die punt M word aanvaar.
Die samedrukbaarheidsmodulus van die grond Ms word vir elke laag afsonderlik laboratoriummatig bepaal. Vir normaal gekonsolideerde grond word die modulus Ms bepaal uit die diagram van primêre kompressie, waar die totale belasting σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ die bykomende belasting Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, en die ooreenstemmende waardes van relatiewe kompressie is Δ_h2_/h en Δ_h1_/h, en dus is
Indien dit egter om oorverdigte klei gaan, word die samedrukbaarheidsmodulus dan uit die diagram van sekondêre kompressie bepaal. Uit die voorbeeld in fig. 2 het ons vir:
Fig. 2. Bepaling van die grond se samedrukbaarheidsmodulus op grond van die diagram van relatiewe kompressie
Uit die voorgaande volg dat die set van voorgestolde klei baie kleiner sal wees as die set van normaal gekonsolideerde grond.
Invloed van die styfheid van die fondasie op setting
Hoewel daar in die praktyk geen heeltemal elastiese fondasies is nie, waarin die set van een punt onafhanklik sou wees van die set van die aangrensende punt, word vir die berekening van set elastiese en stywe fondasies onderskei.
Elastiese fondamente, waarmee klipstortings en ophogings bedoel word, veroorsaak by eweredige belasting verskillende settings op afsonderlike punte. Daarom word by hierdie fondamente die berekening van die setting nie vir die hele belaste oppervlak uitgevoer nie, maar vir afsonderlike punte daarvan: hoekpunte A, B, C en D, middelpunte van die sye E, F, H en J, en die middelpunt G van die reghoekoppervlak (sl. 3). By eweredige belasting is die setting van die punte B, C en D dieselfde as dié van punt A, die setting van punt H is dieselfde as dié van punt E, en dié van punt J dieselfde as dié van punt F vir grond van dieselfde samestelling.
Figuur 3. Berekening van die setling van individuele punte van die belaste oppervlak
Vir die berekening van die setting onder enige punt G van die belaste oppervlak, word die vierhoek ABCD in vier kleiner vierhoeke verdeel en die setting G word verkry as die som van die settings wat deur elk van die verdeelde vierhoeke veroorsaak word.
Styw fondamente sak nie op dieselfde manier as elastiese fondamente nie, aangesien die versakking van individuele punte by hulle nie moontlik is nie. Daarom word die versakking van stywe fondamente as ’n geheel bereken, met die gevolg dat die gemiddelde versakking volgens die graad van styfheid op ’n ander manier bereken word, aangesien die drukverdeling in die fondasiebodem van die styfheid van die fondament afhang.
Vir stewige fondamente in die vorm van ’n vierkant of ’n kleiner reghoek, waar a < 2_b_ is, word die sakking sG van die middelpunt G bereken en die algemene sakking van die fondament s = 3/4 sG aanvaar. Vir stewige fondamente in die vorm van ’n langgerekte reghoek of strook word die sakking van die eindpunt E, die middelpunt G en die punt M op die halwe afstand tussen hulle, langs die lang as van die fondasiesool, bereken, en dan word die gemiddelde waarde aanvaar.
Van Hamme meen dat die meer akkurate berekening van die setling van die „kenmerkende punt P“, wat vanaf die middel-asse op ’n afstand geleë is
van middelasse. Volgens Van Hamme is die sakking van sekere bepaalde punte van die fondament onafhanklik van die wyse waarop die spanning in die fondamentbodem versprei is. Vir hierdie punte kan die sakking bereken word met die aanname dat die spanningverspreiding in die fondamentbodem eweredig is. Vir ’n stewige funderingsvoet, belas met ’n eweredige las, waar die spanningverspreiding in die fondamentbodem ongelyk is en na die rande van die voet toeneem, is die sakking van die funderingsvoet desnieteenstaande gelyk aan die sakking van die karakteristieke punt P. Die spanninge op die diepte z onder die karakteristieke punt P van ’n reghoekige oppervlak met lengte a, breedte b, belas met ’n eweredige las p0, kan bereken word met behulp van tabel 1 wat deur Jelinek opgestel is.
Die spanning σzP op diepte z onder die kenmerkende punt P is σzP = (σz/p0)·p0, waar p0 die bykomende grondbelasting is.
Tabel 1. Waardes σz/p vir spannings onder die kenmerkende punt P, afhangende van die verhouding van die diepte z tot die breedte b en van die verhouding van die lengte a tot die breedte b van die voetstuk
Berekening van sakking op grond van verandering in die grond se porositeitskoëffisiënt
As ons e0 die porositeitskoëffisiënt van die ongestoorde monster wat uit die grondlaag geneem is noem, en ei die porositeitskoëffisiënt van dieselfde monster ná die voltooiing van konsolidasie in die edometer onder belasting σ1 (fig. 4a), stem die vermindering van die aanvanklike volume van die grond onder die werking van belasting Δ_σ_ ooreen met die vermindering van porositeit, dit wil sê met die porositeitskoëffisiënt van die grond
Δ_e_ = e0 – e1
Fig. 4. Berekening van sakking op grond van die verandering in die porositeitskoëffisiënt van die grond
Die aanvanklike volume van die grondmonster is
Spesifieke set Δ_s_, d.w.s. set per eenheid volume grond 1+e0 is
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Die setting van die elementêre laag met dikte dz is volgens fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Die setting van ’n laag met dikte H sal wees
As ons aanvaar dat p die spanning op diepte z as gevolg van die eie gewig van die grond is, wat ooreenstem met die belasting σ0 in die edometer, Δp die spanning as gevolg van die bykomende grondbelasting weens die struktuur is, wat ooreenstem met die toename in belasting Δ_σ_ in die edometer, en p1 die totale spanning onder die werking van die eie gewig van die grond en die bykomende belasting is, wat ooreenstem met die totale belasting σ1 in die edometer, kan die voorafgaande formule in die vorm geskryf word
As ons met A die oppervlakte van die spanningsdiagram van die bykomende grondbelasting aandui, A = Δ_pH_ (die gearseerde oppervlakte in fig. 4b), waar Δ_p_ die spanning van die bykomende belasting in die middel van die laag is
a=Δ_e_/Δ_p_, die verhouding van die verskil in die porositeitskoëffisiënt tot die ooreenstemmende spanning van die bykomende belasting Vc = (1+e0)/a, kan ons skryf
dit wil sê s = A/Vc [cm]
As die grond uit meer lae bestaan, word die settings s vir elke laag bereken; die som van die settings van die afsonderlike lae gee die totale setting Σ_s_.