Koormuse mõjul vajub iga pinnas, välja arvatud tahke kalju, kokku. Vajumine tekib üldiselt kahel põhjusel: pinnase tihendumine, s.o selle mahu vähenemine õhu või vee väljatõrjumise tõttu pooridest, ja pinnase külgsuunaline väljapressimine vundamendi servade juures pinnase tahkete osakeste libisemise tõttu.
Mulla vajumine tihendamise tõttu koosneb alusel koormuse toimel tekkivatest elastsetest ja plastsetest deformatsioonidest, mille korral koormuse eemaldamisel taastub pinnas osaliselt algseisundisse.
Mulla vajumine külgsuunalise väljatõrjumise tõttu koosneb ainult plastsetest deformatsioonidest, mille puhul koormuse eemaldamisel pinnas ei taastu algsesse seisundisse. Need tekivad kõige sagedamini väikeste vundamentide korral, mis on rajatud maapinnast väikesele sügavusele. Samuti toimub pinnase külgsuunaline väljatõrjumine tugevalt niiskes pinnases ja sellises, mille sisemise hõõrdumise nurk on väike.
Kuna pinnase lubatud koormus võetakse elastoplastsete deformatsioonide tsoonis, tehakse tihenemisarvutus üksnes pinnase pooruse vähenemise alusel koormuse mõjul, kusjuures jäetakse tähelepanuta pinnase külgsuunalisest väljatõrjumisest tulenev tihenemine, mida peetakse tühiseks.
Tihendamisest tingitud vajumine sõltub pinnase läbilaskvusest, sest see toimub pooride arvelt, mis looduslikus pinnases on alati rohkem või vähem veega täidetud. Seetõttu on pinnase vajumine koormuse all tegelikult hüdrodünaamiline nähtus, kuna vajumisprotsess sõltub pooridest vee väljapressimise kiirusest, milles pinnase läbilaskvusel on suurim roll.
Koherentsetel pinnastel, nagu kruus ja liiv, on suured poorid, mistõttu nende läbilaskvus on suur ja poorivee eemaldumine vundamendi koormuse mõjul toimub kiiresti. Seetõttu toimub koherentse pinnase vajumine vundamendikoormuse mõjul kiiresti, enamasti juba ehitamise ajal või lühikest aega pärast seda. Seetõttu arvutatakse koherentse pinnase puhul vundamendi vajumist harva.
Koherentsetel pinnastel on väikesed poorid, nende läbilaskvus on väike ja vee väljasurumine pooridest vundamendi koormuse mõjul võib kesta väga kaua, mõnede peeneteraliste savide puhul isegi aastakümneid. Peale selle, kuna koherentse pinnase kogupoorusus on märksa suurem kui mittekoherentsel, on koherentse pinnase vajumine palju suurem.
Sidusa pinnase puhul, mille poorid on osaliselt täidetud õhu ja osaliselt veega, tekib kõigepealt vajumine poorides oleva õhu tihendamise tõttu, samal ajal kui veesisaldus jääb konstantseks, ning seejärel vajumine vee väljatõrjumise tõttu pooridest. Pinnase staatilise koormuse korral raskuse ja vundamendi kasuliku koormuse mõjul tekivad mõlemad vajumistüübid, kuid vajumise ajaline protsess on erinev.
On ka teisi põhjuseid, mis põhjustavad pinnase vajumist, näiteks põhjavee taseme püsiv alanemine, pinnase koostise keemilised muutused ja muud pinnase häired.
Settete uurimine koosneb eelnevast settimise arvutusest, mis tehakse pinnaseproovide laboratoorsete katsete põhjal, ja settimise jälgimisest, mida tehakse ehitamise ajal ja teatud aja jooksul pärast seda.
Vundamendi tsentraalse koormuse korral vajumise arvutus
Vaatleme alusjalga, mis on rajatud pinnasesse, mis koosneb mitmest erinevast kihist, näiteks liivakihist H0, s.o H1 talla all, savika pinnase kihist paksusega H2, peeneteralise savi kihist paksusega H3, mille all on tihendatud kruus suurema kihipaksusega ning põhjavee tasemega NPV (joon. 1a).
Vajumi arvutamiseks tuleb kanda pingediagramm pinnase omakaalust (vasak diagramm joon. 1b) ja pingediagramm vundamendi lisakoormuse mõjust (parem diagramm joon. 1b). Pinnase omakaalust tuleneva pingediagrammi saame kihtide paksustest Σ_H_ ja nende ruumraskustest γ. Kui liiva ruumraskus on γ1, veealuse liiva γ’1, veealuse savise pinnase γ’2, veealuse savi γ’3, siis pinnase omakaalust tulenevad survepinged pinnases on (joon. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Koormuse toimel tekkiva pingediagrammi saame arvutusega mõne tuntud meetodi järgi, näiteks Steinbrenneri või Newmarki järgi, eri sügavustel vundamendi all.
Kui tähistame P-ga vundamendi koormust, A-ga selle pinda, millega see toetub pinnasele, γ1-ga pinnase ruumkaalu vundamendi rajamissügavusel t maapinnast allpool, siis vundamendi erikoormus on P/A, samal ajal kui pinnase omakaal samal sügavusel on γ1t. Et saada pinnase lisakoormus vundamendi koormuse toimel, tuleb vundamendi koormusest P/A lahutada pinnase omakaalu surve γ1t, nii et pinnase lisakoormus on
p0 = P/A – γ1t.
Samas sügavuses t mõjub ka pinge γ1t pinnase enda raskuse tõttu, nii et sellel sügavusel mõjub kogupinge (P/A – γ1t) + γ1t, kusjuures pinnase konsolideerumine pinge γ1t all on toimunud enne ehitise püstitamist.
Joon. 1. Aluse keskse koormuse korral toimuva vajumise arvutus
Kui aga osa vundamendist vundamendipõhjast kõrgemal täidetakse pinnasega (joon. 1c), tuleb arvesse võtta täitepinnase koormust 2_Q_, nii et sel juhul on lisakoormus
_P+2_Q/A – γ1t.
Riba-kujulise vundamendi puhul on A = b x 1,0 m 1 m’ vundamendi kohta.
Sundumise arvutus tehakse kõigi kokkusurutava pinnase kihtide kohta kuni vundamendi koormuse toime sügavuseni. Varem peeti objekti koormuse toime piiriks sügavust, kuni kus valitsevad pinged intensiivsusega ≥ 10% p0. Tänapäeval võetakse, et see piir on sügavusel, kus lisakoormusest pz tekkiv pinge on võrdne 20% pinnase oma kaalust tuleneva pingega: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Allpool seda sügavust sundumist ei arvutata. Ühe teise reegli järgi soovitatakse sundumise arvutust kihtide jaoks kuni sügavuseni 2_b_ kuni 3_b_, kus b on vundamendi laius. Kui lõpus paikneb kruusakiht nagu joon. 1a, siis seda sundumise arvutuses ei arvestata, sest selle sundumine vundamendikoormuse all on tühine ja toimub ehitamise ajal.
Sügavusel z vundamenditalla all esineb survepinge pg pinnase enda raskuse tõttu (joon. 1b), kusjuures arvesse on võetud ka üleslükkejõu mõju. Sellele algsele survepingele lisandub rõhk pz ehitise koormuse mõjust samal sügavusel. Seega valitseb mõnes suvalises punktis M sügavusel z vundamenditalla all kogusurvepinge pn = pg + pz.
Lisakoormuse mõjul pinnas vajub ja deformeerub külgsuunas. Kui külgdeformatsioone eirata, kuna need on suhteliselt väikesed, ning kui pinnase lubatud koormus elastplastsete deformatsioonide piirkonnas seda võimaldab, võib lähtuda sellest, et vajumise arvutus tehakse oedometrilise kokkusurutavuskatse põhjal, kasutades uuritava punkti piirkonnast pinnasest võetud häirimata proovi, mille abil määratakse pinnase kokkusurutavusmoodul Ms.
Hooke’i seaduse alusel saame
Δ_s_ = pz/Ms,
kus Δ_s_ on erisettimine, kihi paksuse ühiku kohta, pz on pinge pinnase sügavusel z lisakoormuse tõttu.
Kui eeldada piisavalt väikest kihi paksust dz, nii et pz ja Ms saab lugeda konstantseks, siis elementaarne vajumine on
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Kihi kogusalendumine paksusega H on
Kui pZ ja MS on kihi paksuse H korral konstantsed, siis on
s = pz/Ms · H.
Tegelikult ei ole pz ja Ms kihi paksuse H1 korral konstantsed, vaid nende keskmine väärtus võetakse punktis M.
Mulla kokkusurutavuse moodul Ms määratakse laboratoorselt iga kihi kohta eraldi. Normaalselt konsolideerunud pinnase puhul määratakse moodul Ms primaarse kokkusurumise diagrammi põhjal, kus kogu koormus on σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ lisakoormus Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, ning vastavad suhtelise kokkusurumise väärtused on Δ_h2_/h ja Δ_h1_/h, seega on
Kui aga tegemist on ülekoonsolideerunud saviga, määratakse siis kokkusurutavuse moodul sekundaarse kokkusurumise diagrammi järgi. Näitest joon. 2 saame:
Joon. 2. Mulla kokkusurutavusmooduli määramine suhtelise kokkusurumise diagrammi põhjal
Eelnevast järeldub, et üle konsolideerunud savi vajumine on palju väiksem kui normaalselt konsolideerunud pinnase vajumine.
Vundamendi jäikuse mõju vajumisele
Kuigi praktikas täielikult elastseid aluspindu, mille korral ühe punkti vajumine oleks sõltumatu naaberpunkti vajumisest, ei esine, tehakse vajumise arvutamisel vahet elastsete ja jäikade aluspindade vahel.
Elastsed vundamendid, mille all mõistetakse kivitäidet ja täitepanku, põhjustavad ühtlase koormuse korral üksikutes punktides erinevaid vajumisi. Seetõttu ei tehta nende vundamentide puhul vajumise arvutust kogu koormatud pinna kohta, vaid selle üksikute punktide jaoks: nurkpunkte A, B, C ja D, külgede keskpunkte E, F, H ja J ning ristküliku pinna keskpunkti G (joon. 3). Ühtlase koormuse korral on punktide B, C ja D vajumine sama mis punktil A, punkti H vajumine sama mis punktil E, punkti J vajumine sama mis punktil F, sama koostisega pinnase korral.
Joon. 3. Mõne koormatud pinna punktide vajumise arvutus
Sette arvutamiseks koormatud ala mis tahes punkti G all jagatakse ristkülik ABCD neljaks väiksemaks ristkülikuks ja G sette saadakse nende jagatud ristkülikute poolt tekitatud settete summana.
Jäigad vundamendid ei vaju samal viisil nagu elastsed, sest nende puhul ei ole üksikute punktide vajumine võimalik. Seetõttu arvutatakse jäiga vundamendi vajumine tervikuna, kusjuures keskmine vajumise väärtus arvutatakse jäikuse astme järgi erinevalt, kuna pinnase surve jaotus vundamendi põhjas sõltub vundamendi jäikusest.
Jäikade, ruudu- või väiksema ristküliku kujuliste vundamentide korral, mille puhul a < 2_b_, arvutatakse keskpunkti G vajumine sG ja võetakse üldiseks vundamendi vajumiseks s = 3/4 sG. Pikliku ristküliku või ribakujuliste jäikade vundamentide korral arvutatakse lõpp-punkti E, keskpunkti G ja nende vahelise vahemaa keskel asuva punkti M vajumine vundamendisilla pikema telje suunas ning võetakse keskmine väärtus.
Van Hamme arvates on täpsem vajumise arvutus „iseloomuliku punkti P“ jaoks, mis keskjoontest asub kaugusel
keskmistest telgedest. Van Hamme järgi on teatud kindlate vundamendipunktide vajumine sõltumatu pingete jaotuse viisist vundamendi põhjas. Nende punktide vajumist saab arvutada eeldusel, et pingete jaotus vundamendi põhjas on ühtlane. Jäiga vundamenditaldmiku puhul, mida koormab ühtlane koormus ning mille korral pingete jaotus vundamendi põhjas on ebaühtlane ja kasvab taldmiku servade suunas, on sellest hoolimata vundamenditaldmiku vajumine võrdne iseloomuliku punkti P vajumisega. Pinged sügavusel z all iseloomulikku punkti P ristkülikukujulise pinna, pikkusega a, laiusega b, jaotatud ühtlase koormusega p0, all saab arvutada Jelineki koostatud tabeli 1 abil.
Pinge σzP sügavusel z iseloomuliku punkti P all on σzP = (σz/p0)·p0, kus p0 on pinnase lisakoormus.
Tabel 1. Väärtused σz/p pingetele iseloomuliku punkti P all sõltuvalt sügavuse z suhtest laiusega b ja pikkuse a suhtest laiusega b vundamenditaldmiku puhul_
Tihenemiskadu arvutus pinnase pooruskoefitsiendi muutuse alusel
Kui tähistame e0 kui pinnasekihist võetud häirimata proovi pooruskoefitsienti ja ei kui sama proovi pooruskoefitsienti pärast konsolideerumise lõppu edomeetris koormuse σ1 all (joon. 4a), siis algse pinnase mahu vähenemine koormuse Δ_σ_ mõjul vastab pooruse vähenemisele ehk pinnase pooruskoefitsiendile
Δ_e_ = e0 – e1
Joon. 4. Pinnase tihenemiskadu arvutus pooruskoefitsiendi muutuse alusel
Pinnaseproovi algne maht on
Spetsiifiline vajumine Δ_s_, st vajumine pinnase ruumalaühiku kohta 1+e0 on
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Elementaarse kihi paksusega dz vajumine on vastavalt joon. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Kihi paksusega H vajumine on
Kui oletada, et p on pinge sügavusel z pinnase oma raskuse tõttu, mis vastab koormusele σ0 oedomeetris, Δp on pinnase lisakoormusest ehitise mõjul tekkiv pinge, mis vastab koormuse kasvule Δ_σ_ oedomeetris, ning p1 on kogupinge pinnase oma raskuse ja lisakoormuse mõjul, mis vastab kogukoormusele σ1 oedomeetris, siis võime eelneva valemi kirjutada kujul
Kui tähistame A-ga pinnase lisakoormusest põhjustatud pingediagrammi pindala, A = Δ_pH_ (varjutatud pind joon. 4b), kus Δ_p_ on lisakoormusest tulenev pinge kihi keskel
a=Δ_e_/Δ_p_, pooruskoefitsiendi erinevuse suhe vastava lisakoormusest tingitud pingega Vc = (1+e0)/a, võime kirjutada
ehk s = A/Vc [cm]
Kui pinnas koosneb mitmest kihist, arvutatakse vajumised s iga kihi jaoks ning üksikute kihtide vajumiste summa annab kogu vajumise Σ_s_.