Baixo a acción das cargas, todo solo, coa excepción da rocha sólida, sofre asentamento. O asentamento prodúcese en xeral por dúas causas: a compactación do solo, é dicir, a redución do seu volume pola expulsión do aire ou da auga dos seus poros, e o desprazamento lateral do solo xunto aos bordos da cimentación, debido ao deslizamento das partículas sólidas do solo.
O asentamento do solo debido á compactación consiste en deformacións elásticas e plásticas, provocadas pola carga da cimentación, nas que, ao descargar, o solo volve parcialmente ao estado orixinal.
O afundimento por empuxe lateral do solo consiste só en deformacións plásticas, nas cales, ao descargar, o solo non volve ao seu estado inicial. Prodúcense sobre todo en cimentacións pequenas executadas a pouca profundidade baixo a superficie do terreo. Do mesmo xeito, o empuxe lateral do solo prodúcese en solos moi húmidos e cuxo ángulo de fricción interna é pequeno.
Tendo en conta que a carga admisible do chan se toma na zona de deformación elástico-plástica, o cálculo do asentamento realízase só con base na diminución da porosidade do chan baixo carga, desprezándose os asentamentos debidos ao empuxe lateral do chan, que se consideran insignificantes.
O asentamento por compactación depende da permeabilidade do solo, xa que se produce á custa dos poros, que no solo natural sempre están máis ou menos cheos de auga. Polo tanto, o asentamento do solo baixo carga é en realidade un fenómeno hidrodinámico, porque o proceso de asentamento depende da velocidade de expulsión da auga dos poros, no que a permeabilidade do solo desempeña o papel principal.
Os solos non coherentes, como a grava e a area, teñen poros grandes, polo que a súa permeabilidade é elevada e a auga dos poros baixo a carga da cimentación é expulsada con rapidez. Por iso, no solo non coherente o asentamento baixo a carga da cimentación prodúcese axiña, na maioría das veces aínda durante a construción ou pouco tempo despois. Por iso, raramente se calcula o asentamento da cimentación en solo non coherente.
Os solos coherentes teñen poros pequenos, a súa permeabilidade é baixa e a expulsión da auga dos poros baixo a acción da carga dos cimentos pode durar moi moito tempo, nalgúns arxilos finos mesmo décadas. Ademais, como a porosidade total do solo coherente é considerablemente maior ca a do non coherente, o asentamento do solo coherente é moito maior.
Nos solos cohesivos, cuxos poros están parcialmente enchidos de aire e parcialmente de auga, prodúcese primeiro o asentamento debido á compresión do aire nos poros, mentres o contido de auga permanece constante, e logo o asentamento debido á expulsión da auga dos poros. Baixo unha carga estática do solo, debido ao efecto do peso e da carga útil da cimentación, prodúcense ambos tipos de asentamento, pero o proceso temporal do asentamento é distinto.
Existen tamén outras causas que provocan o asentamento do solo, como o descenso permanente do nivel da auga subterránea, os cambios químicos da composición do solo e outras alteracións no solo.
O estudo dos asentamentos consiste nun cálculo previo do asentamento, que se realiza sobre a base da proba de laboratorio de mostras de solo e da observación dos asentamentos, que se efectúa durante a construción da obra e durante un tempo determinado despois diso.
Cálculo do asentamento en caso de carga centrada da cimentación
Consideremos unha zapata de cimentación fundada nun solo composto por varias capas diferentes, por exemplo unha capa de area H0, é dicir, H1 baixo a zapata, unha capa de solo arxiloso de espesor H2, unha capa de arxila de gran fino de espesor H3, por baixo da cal hai grava compactada de maior espesor de capa, co nivel da auga subterránea NPV (fig. 1a).
Para o cálculo do asentamento é necesario aplicar o diagrama de tensións debido ao peso propio do solo (diagrama esquerdo na fig. 1b) e o diagrama de tensións debido á acción da carga adicional da cimentación (diagrama dereito na fig. 1b). O diagrama de tensións debido ao peso propio do solo obtense a partir do espesor das capas Σ_H_ e dos seus pesos específicos γ. Se o peso específico da area é γ1, da area baixo auga γ’1, do solo arxiloso baixo auga γ’2, da arxila baixo auga γ’3, as tensións de compresión no solo debidas ao peso propio do solo serán (fig. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
O diagrama de tensións debido á acción da carga obtemos mediante o cálculo por algún dos métodos coñecidos, por exemplo polo de Steinbrenner ou o de Newmark, para distintas profundidades baixo a cimentación.
Se обозначamos por P a carga da cimentación, por A a súa superficie de apoio sobre o terreo, e por γ1 o peso volumétrico do solo á profundidade de cimentación t baixo a superficie do terreo, a carga específica da cimentación é P/A, mentres que o peso propio do solo á mesma profundidade é γ1t. Para obter a carga suplementaria do solo debida á carga da cimentación, cómpre restar a presión do peso propio do solo γ1t da carga da cimentación P/A, de modo que a carga suplementaria do solo é
p0 = P/A – γ1t.
Á mesma profundidade t actúa tamén a tensión γ1t debida ao propio peso do solo, de modo que a esta profundidade actúa a tensión total (P/A – γ1t) + γ1t, sendo a consolidación do solo baixo a tensión γ1t realizada antes da construción da obra.
Fig. 1. Cálculo do asentamento para carga céntrica da cimentación
Con todo, se unha parte da cimentación por riba da zapata de cimentación se rechea con terra (fig. 1c), débese ter en conta a carga do terreo de recheo 2_Q_, de modo que neste caso a carga adicional é de
_P+2_Q/A – γ1t.
Para a cimentación en forma de banda é A = b x 1,0 m en 1 m’ da cimentación.
O cálculo do asentamento realízase para todas as capas de solo compresible ata a profundidade de influencia da carga dos cimentos. Antes considerábase como límite de influencia da carga da estrutura a profundidade ata a cal dominan tensións de intensidade ≥ 10% p0. Hoxe admítese que este límite está na profundidade onde a tensión da carga adicional pz é igual a 20% da tensión do peso propio do solo: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Por debaixo desta profundidade non se calcula o asentamento. Segundo outra regra, recoméndase calcular o asentamento para as capas ata unha profundidade de 2_b_ a 3_b_, sendo b a anchura do cimento. Se ao final existe unha capa de grava como na fig. 1a, non se toma en consideración para o cálculo do asentamento, porque o seu asentamento baixo a carga do cimento é insignificante e prodúcese durante a construción.
Á profundidade z por debaixo da zapata de cimentación existe unha tensión de compresión pg debida ao peso propio do solo (fig. 1b), tendo en conta tamén o efecto da flotación. A esta tensión inicial de compresión súmase a presión pz debida á acción da carga da estrutura á mesma profundidade. Polo tanto, nun calquera punto M á profundidade z por debaixo da zapata de cimentación actúa a tensión total de compresión pn = pg + pz.
Baixo a acción da carga adicional, o terreo aséntase e deforma-se lateralmente. Se as deformacións laterais se desprezan, porque son relativamente pequenas, xa que a carga admisible do terreo está na zona das deformacións elasto-plásticas, pode asumirse que o cálculo do asento se realiza sobre a base do ensaio de compresibilidade no edómetro, cunha mostra indeformada extraída na zona do punto considerado no terreo, mediante o cal se determina o módulo de compresibilidade do terreo Ms.
En base á lei de Hooke temos
Δ_s_ = pz/Ms,
onde Δ_s_ é o asentamento específico, por unidade de espesor da capa, e pz a tensión na profundidade do solo z debida á carga adicional.
Se supoñemos unha espesor de capa dz suficientemente pequeno, de modo que se poidan adoptar pz e Ms como constantes, o afundimento elemental será
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
O asentamento total dunha capa de espesor H será
Se pZ e MS son constantes para unha capa de espesor H, será
s = pz/Ms · H.
En realidade pz e Ms non son constantes para unha capa de espesor H1, senón que se adopta o seu valor medio no punto M.
O módulo de compresibilidade do solo Ms determínase en laboratorio para cada capa por separado. Para un solo normalmente consolidado, o módulo Ms determínase a partir do diagrama de compresión primaria, onde a carga total σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ a carga adicional Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, e os valores correspondentes da compresión relativa son Δ_h2_/h e Δ_h1_/h, polo que é
Porén, se se trata de arxila preconsolidada, entón o módulo de compresibilidade determínase a partir do diagrama de compresión secundaria. Do exemplo na fig. 2 temos para:
Fig. 2. Determinación do módulo de compresibilidade do solo a partir do diagrama de compresión relativa
Do exposto despréndese que o afundimento da arxila preconsolidada será moito menor ca o afundimento dun solo normalmente consolidado.
Influencia da rixidez da cimentación no asento
Aínda que na práctica non existen cimentacións totalmente elásticas, nas cales o asentamento dun punto fose independente do asentamento do punto veciño, para o cálculo dos asentamentos distínguense cimentacións elásticas e cimentacións ríxidas.
Fundacións elásticas, coas que se entenden os recheos de pedra e os terrapléns, provocan, con carga uniforme, asentamentos diferentes en distintos puntos. Por iso, nestas cimentacións o cálculo dos asentamentos non se realiza para toda a superficie cargada, senón para puntos concretos: os puntos de esquina A, B, C e D, os puntos medios dos lados E, F, H e J e o punto central G da superficie do rectángulo (fig. 3). Con carga uniforme, o asentamento dos puntos B, C e D é o mesmo ca o do punto A, o asentamento do punto H é o mesmo ca o do punto E, e o do punto J é o mesmo ca o do punto F para solo da mesma composición.
Fig. 3. Cálculo do afundimento de cada un dos puntos da superficie cargada
Para calcular o afundimento baixo calquera punto G da superficie cargada, o rectángulo ABCD divídese en catro rectángulos máis pequenos e o afundimento G obtéñese como a suma dos afundimentos que provoca cada un dos rectángulos divididos.
Os cimentacións ríxidas non se asentan do mesmo xeito ca as elásticas, posto que nelas non é posible o asentamento de puntos individuais. Por iso, o asentamento das cimentacións ríxidas calcúlase como un todo, co cal, segundo o grao de rixidez, a media do asentamento se determina de modo diferente, xa que a distribución da presión no fondo da cimentación depende da rixidez da cimentación.
Para cimentacións ríxidas de forma cadrada ou de rectángulo menor, nas que a < 2_b_, calcúlase o asento sG do punto medio G e adóptase o asento xeral da cimentación s = 3/4 sG. Para cimentacións ríxidas de forma de rectángulo alongado ou de banda calcúlase o asento do punto extremo E, do punto medio G e do punto M situado á metade da distancia entre eles, polo eixe maior da zapata de cimentación, e adóptase o valor medio.
Van Hamme considera que é máis exacto o cálculo do afundimento do «punto característico P», que respecto dos eixes medios se atopa a unha distancia
dos eixes medios. Segundo Van Hamme, o asento de certos puntos determinados da cimentación é independente do modo de distribución das tensións no fondo da cimentación. Para estes puntos o asento pode calcularse supoñendo que a distribución das tensións no fondo da cimentación é uniforme. Para unha zapata de cimentación ríxida, cargada con carga uniforme, na que a distribución das tensións no fondo da cimentación é non uniforme e aumenta cara aos bordos da zapata, con todo o asento da zapata de cimentación é igual ao asento do punto característico P. As tensións a unha profundidade z debaixo do punto característico P dunha superficie rectangular de lonxitude a, ancho b, cargada cunha carga uniforme p0 poden calcularse mediante a táboa 1 elaborada por Jelinek.
A tensión σzP a unha profundidade z baixo o punto característico P é σzP = (σz/p0)·p0, onde p0 é a carga suplementaria do solo.
Táboa 1. Valores σz/p dos esforzos baixo o punto característico P en función da relación da profundidade z coa anchura b e da relación da lonxitude a coa anchura b da soleira de cimentación
Cálculo do asentamento con base na variación do coeficiente de porosidade do chan
Se обозначamos con e0 o coeficiente de porosidade da mostra intacta extraída da capa de chan, e con ei o coeficiente de porosidade da mesma mostra ao rematar a consolidación no edómetro baixo a carga σ1 (fig. 4a), a diminución do volume inicial do chan baixo a acción da carga Δ_σ_ corresponde á diminución da porosidade, é dicir, ao coeficiente de porosidade do chan
Δ_e_ = e0 – e1
Fig. 4. Cálculo do asentamento con base na variación do coeficiente de porosidade do chan
O volume inicial da mostra de solo é
O asentamento específico Δ_s_, é dicir, o asentamento por unidade de volume de solo 1+e0 é
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
O afundimento da capa elemental de espesor dz é segundo a fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
O asentamento dunha capa de espesor H será
Se supoñemos que p é a tensión a unha profundidade z polo peso propio do solo, que corresponde á carga σ0 no edómetro, Δp a tensión pola carga suplementaria do solo debida á obra, que corresponde ao incremento de carga Δ_σ_ no edómetro, e p1 a tensión total baixo a acción do peso propio do solo e da carga suplementaria que corresponde á carga total σ1 no edómetro, a expresión anterior pode escribirse na forma
Se designamos con A a superficie do diagrama de tensión da carga adicional do solo, A = Δ_pH_ (superficie sombreada na fig. 4b), onde Δ_p_ é a tensión da carga adicional no centro da capa
a=Δ_e_/Δ_p_, relación da diferenza do coeficiente de porosidade co correspondente esforzo da carga adicional Vc = (1+e0)/a, podemos escribir
é dicir s = A/Vc [cm]
Se o terreo está composto por varias capas, calcúlanse os asentamentos s para cada capa; a suma dos asentamentos das capas individuais dá o asentamento total Σ_s_.