Ënner der Wierkung vun enger Belaaschtung setzt sech all Buedem, mat Ausnam vu festem Fiels. D’Setzung entsteet am Allgemengen aus zwee Ursaachen: Verdichtung vum Buedem also der Verréngerung vu sengem Volumen duerch d’Verdreiwe vu Loft oder Waasser aus senge Poren an sideläich Auspressung vum Buedem laanscht d’Kante vun der Fondatioun duerch d’Verrëutsche vun de festen Buedemdeelercher.
Buedemsëtzung duerch Verdichtung besteet aus elasteschen a plasteschen Deformatiounen, déi duerch d’Belaaschtung vum Fundament verursaacht ginn, bei deenen de Buedem beim Entlaaschten deelweis an den ursprénglechen Zoustand zeréckgeet.
D’Senkung duerch lateral Verdrängung vum Buedem besteet nëmmen aus plasteschen Deformatiounen, bei deenen de Buedem beim Entlaaschten net an säin ursprénglechen Zoustand zeréckkënnt. Si entstinn meeschtens bei klenge Fundamenter, déi a kenger Déift ënner der Terrainuewerfläch ausgefouert goufen. Och bei staark fiichtem Buedem an deem säi Wénkel vum internen Reiwung kleng ass, kënnt et zu lateraler Verdrängung.
Well d’zoulässeg Belaaschtung vum Buedem an der Zon vun den elastesch-plasteschen Deformatiounen geholl gëtt, gëtt d’Berechnung vum Setzen nëmmen op Basis vun der Reduktioun vun der Porositéit vum Buedem ënner Belaaschtung gemaach, dobäi ginn d’Setzungen duerch déi lateral Verdrängung vum Buedem vernoléissegt, déi als onbedeitend ugeholl ginn.
D’Siedlung duerch Verdichtung hänkt vun der Permeabilitéit vum Buedem of, well se op Käschte vun de Poren geschitt, déi am natierleche Buedem ëmmer méi oder manner mat Waasser gefëllt sinn. Dofir ass d’Siedlung vum Buedem ënner Belaaschtung eigentlech eng hydrodynamesch Erscheinung, well de Siedlungsprozess vun der Geschwindegkeet vum Erausdrécke vum Waasser aus de Poren ofhänkt, an deem d’Permeabilitéit vum Buedem déi gréisst Roll spillt.
Net-kohäsiv Biedem wéi Kies a Sand hunn grouss Poren, dofir ass hir Permeabilitéit héich an d’Waasser aus de Poren gëtt ënner der Belaaschtung vum Fundament séier erausgedréckt. Dofir geschitt d’Sëtzunge vum Fundament an net-kohäsive Biedem séier, meeschtens schonn während dem Bau oder kuerz duerno. Aus dësem Grond gëtt d’Sëtzung vum Fundament an net-kohäsive Biedem selten berechent.
Kohärent Biedem hunn fein Pore, hir Permeabilitéit ass kleng an d’Verdrängung vum Waasser aus de Poren ënner der Wierkung vun der Belaaschtung vun de Fundamenter kann ganz laang daueren, bei verschiddene feinkärenen Lehmen esouguer Joerzéngten. Ausserdeem, well d’Gesamtporositéit vum kohärente Buedem däitlech méi grouss ass wéi déi vum net-kohärente, ass d’Setze vum kohärente Buedem vill méi grouss.
Bei kohärentem Buedem, deem seng Pore deelweis mat Loft an deelweis mat Waasser gefëllt sinn, entsteet als éischt eng Sëtzung duerch d’Verdichtung vun der Loft an de Poren, wärend de Waassergehalt konstant bleift, an dono eng Sëtzung duerch d’Verdreiwung vum Waasser aus de Poren. Bei statescher Belaaschtung vum Buedem duerch d’Wierkung vum Gewiicht an der Notzbelaaschtung vum Fundament triede béid dës Aarte vu Sëtzung op, awer de Zäitooflaf vun der Sëtzung ass ënnerschiddlech.
Et ginn och aner Ursaachen, déi d’Sëtzung vum Buedem verursaachen, wéi zum Beispill de permanente Réckgang vum Niveau vum Grondwaasser, chemesch Verännerungen an der Zesummesetzung vum Buedem an aner Stéierungen am Buedem.
D’Etude vum Siidlung besteet aus enger virleefeger Berechnung vun der Siidlung, déi op Basis vun der laboratorescher Ënnersichung vun de Buedemproben gemaach gëtt, an aus der Observatioun vun der Siidlung, déi wärend dem Ofrisse vum Gebai an eng gewëss Zäit duerno duerchgefouert gëtt.
Berechnung vun der Setzung bei zentrischer Belaaschtung vum Fundament
Loosst eis eng Fondatiounsfooss betruechten, déi an engem Buedem fundéiert ass, deen aus e puer verschiddene Schichte besteet, zum Beispill enger Sandschicht H0, bzw. H1 ënner dem Fooss, enger Schicht vu leemege Buedem mat enger Déckt vun H2, enger Schicht vu feinräigem Leem mat enger Déckt vun H3, ënnert där sech verdichtete Kies mat méi grousser Schichtdéckt befënnt, mat engem Niveau vum Grondwaasser NPV (Fig. 1a).
Fir d’Berechnung vun de Sëtzungen ass et néideg, den Spannungsdiagramm wéinst dem eegene Gewiicht vum Buedem (lénksen Diagramm op Abb. 1b) an den Spannungsdiagramm wéinst der Wierkung vun der Zousazbelaaschtung vum Fundament (rietsen Diagramm op Abb. 1b) unzetrieden. Den Spannungsdiagramm wéinst dem eegene Gewiicht vum Buedem kréie mir aus der Schichtdicke Σ_H_ an hiren Volumengewichter γ. Wann d’Volumengewiicht vum Sand γ1, vum Sand ënner Waasser γ’1, vum leemegen Buedem ënner Waasser γ’2, vu Lehm ënner Waasser γ’3 ass, dann sinn d’Drockspannungen am Buedem aus dem eegene Gewiicht vum Buedem (Abb. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
De Spannungsdiagramm duerch d’Wierkung vun der Belaaschtung kréie mir duerch Berechnung no enger vun de bekannte Methode, zum Beispill no Steinbrenner oder Newmark, fir verschidden Déiften ënner dem Fundament.
Wann mir mat P d’Fundamentbelaaschtung, mat A seng Fläch, mat där et um Buedem opläit, a mat γ1 d’Volumengewiicht vum Buedem an der Fundamentdéift t ënner dem Terrainiveau bezeechnen, dann ass déi spezifesch Belaaschtung vum Fundament P/A, während dat eegent Gewiicht vum Buedem op därselwechter Déift γ1t ass. Fir d’Zousazbelaaschtung vum Buedem duerch d’Fundamentbelaaschtung ze kréien, muss den Drock vum eegene Gewiicht vum Buedem γ1t vun der Fundamentbelaaschtung P/A ofgezu ginn, sou datt d’Zousazbelaaschtung vum Buedem gläich ass
p0 = P/A – γ1t.
An der selwechter Déift t wierkt och d’Spannung γ1t wéinst dem eegene Gewiicht vum Buedem, sou datt op dëser Déift déi total Spannung (P/A – γ1t) + γ1t, wierkt, woubäi d’Konsolidéierung vum Buedem ënner der Spannung γ1t schonn virum Bau vum Objekt ofgeschloss war.
Abb. 1. Berechnung vum Sëtze bei zentrëscher Belaaschtung vum Fundament
Allerdéngs, wann en Deel vum Fundament iwwer der Fundamentsohle mat Äerd iwwerdeckt gëtt (Abb. 1c), muss d’Laascht vum opgeschottene Buedem 2_Q_ berécksiichtegt ginn, sou datt an deem Fall d’Zousazlaascht belount
_P+2_Q/A – γ1t.
Fir eng Streefondatioun ass A = b x 1,0 m op 1 m’ vun der Fondatioun.
D’Sëtzung gëtt fir all Schichte vum zréckdréckbare Buedem bis an d’Déift vum Wierkungsberäich vun der Fundamentbelaaschtung gerechent. Virdru gouf als Grenz vum Wierkungsberäich vum Bauwierk déi Déift ugesinn, bis zu där Spannungen vun enger Intensitéit ≥ 10% p0 bestinn. Haut geet een dovun aus, datt dës Grenz an där Déift läit, wou d’Belaaschtung duerch d’Zousazlaascht pz gläich 20% der Spannong aus dem eegene Gewiicht vum Buedem ass: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Ënnert dëser Déift gëtt keng Sëtzung gerechent. No enger anerer Regel recommandéiert ee d’Berechnung vun der Sëtzung fir Schichten bis an d’Déift 2_b_ bis 3_b_, wou b d’Breedt vun der Fundament ass. Wann um Enn eng Kiesschicht läit wéi op Fig. 1a, da gëtt se fir d’Berechnung vun der Sëtzung net berücksichtegt, well hir Sëtzung ënner der Fundamentbelaaschtung vernoléissegbar ass an wärend dem Bau ofleeft.
An der Déift z ënner dem Fundamentëschong besteet en Drockspannungszoustand pg wéinst dem eegene Gewiicht vum Buedem (Fig. 1b), dobäi ass och den Afloss vum Opdriff berécksiichtegt. Zu dësem initialen Drockspannungszoustand kënnt den Drock pz duerch d’Wierkung vun der Belaaschtung vum Gebai op därselwechter Déift derbäi. Demno herrscht an engem allméigleche Punkt M op der Déift z ënner dem Fundamentëschong déi total Drockspannung pn = pg + pz.
Ënnert dem Afloss vun der zousätzlecher Belaaschtung setzt de Buedem sech an deforméiert sech och säitlech. Wann déi säitlech Deformatiounen vernoléissegt ginn, well se relativ kleng sinn, an well déi zougelooss Belaaschtung vum Buedem an der Zon vun den elastescht-plasteschen Deformatiounen erlaabt ass, kann ugeholl ginn, datt d’Berechnung vum Setzen op der Basis vun engem Kompressibilitéitstest am Oedometer gemaach gëtt, mat enger net gestéierter Probe, déi an der Géigend vum observéierte Punkt am Buedem erausgeholl gouf, mat där Probe gëtt de Kompressibilitéitsmodul vum Buedem Ms bestëmmt.
Opgrond vum Hooke sengem Gesetz hu mir
Δ_s_ = pz/Ms,
woubäi Δ_s_ d’Sëtzung pro Eenheet vun der Schichtebreet ass, pz d’Spannung an der Déift vum Buedem z duerch déi zousätzlech Belaaschtung.
Wa mir eng genuch kleng Schichtdicke dz unhuelen, sou datt pz an Ms als konstant kënne ugeholl ginn, da gëtt déi elementar Ofsenkung
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
D’total Sëtzung vun enger Schicht vun der Dickt H wäert
Wann pZ an MS fir eng Schicht vun der Dicke H konstant sinn, da gëllt
s = pz/Ms · H.
Eigentlech sinn pz an Ms net konstant fir eng Schicht mat enger Déckt vun H1, mee hir Moyenne gëtt um Punkt M ugeholl.
De Buedemkompressiounsmodul Ms gëtt fir all Schicht separat am Labo bestëmmt. Fir normal konsolidéierte Buedem gëtt de Modul Ms aus dem Diagramm vun der Primärkompressioun bestëmmt, wou d’Gesamtbelaaschtung σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ d’Zousazbelaaschtung Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, an déi entspriechend Wäerter vun der relativer Kompressioun sinn Δ_h2_/h an Δ_h1_/h, also ass
Allerdéngs, wann et sech ëm iwwerverdichtete Lehm handelt, da gëtt de Kompressibilitéitsmodul aus dem Diagramm vun der sekundärer Kompressioun bestëmmt. Aus dem Beispill op Abb. 2 hu mir fir:
Fig. 2. D’Bestëmmung vum Kompressibilitéitsmodul vum Buedem op Basis vum Diagramm vun der relativer Kompressioun
Doraus geet ervir, datt d’Sazung vun iwwerkonsolidéierter Leem vill méi kleng ass wéi d’Sazung vun normal konsolidéiertem Buedem.
Afloss vun der Steifegkeet vum Fundament op de Setzungswäert
Obwuel et an der Praxis keng komplett elastesch Fundamenter gëtt, bei deenen den Ofsënke vun engem Punkt onofhängeg vum Ofsënke vum Nopeschpunkt wier, ënnerscheet een fir d’Berechnung vum Ofsënke elastesch an steif Fundamenter.
Elastesche Fundamenter, ënner deenen een Steenopschëddungen an Opfëllungen versteet, verursaachen bei gläichméisseger Belaaschtung op eenzelne Punkten ënnerschiddlech Setzungen. Dofir gëtt bei dëse Fundamenter d’Rechnung vun der Setzung net fir déi ganz belaascht Fläch gemaach, mee fir eenzel Punkten dovun: d’Eckpunkten A, B, C an D, d’Mëttelpunkten vun de Säiten E, F, H an J an de Mëttelpunkt G vun der rechteckeger Fläch (Abb. 3). Bei gläichméisseger Belaaschtung ass d’Setzung vun de Punkten B, C an D déiselwecht wéi déi vun A, d’Setzung vum Punkt H ass déiselwecht wéi déi vum Punkt E, de Punkt J déiselwecht wéi de Punkt F fir Buedem vun der selwechter Zesummesetzung.
Fig. 3. Berechnung vum Setze vun eenzele Punkte vun enger belaaschterer Fläch
Fir d’Sëtzung ënner engem fräiwielege Punkt G vun der belaaschter Fläch ze berechnen, gëtt de véiereckege Flächendeel ABCD a véier méi kleng Rechtecker opgedeelt, an d’Sëtzung G kritt een als Zomm vun de Sëtzungen, déi all eenzel vun de gedeelt Rechtecker verursaacht.
Steif Fundamenter senke sech net op déi selwecht Aart wéi elastesch, well bei hinnen d’Ofsenkung vun eenzele Punkten net méiglech ass. Dofir gëtt d’Ofsenkung vu steife Fundamenter als Ganzt berechent, dobäi gëtt, no dem Grad vun der Steifegkeet, de Moyennewäert vun der Ofsenkung op eng aner Manéier bestëmmt, well vun der Steifegkeet vum Fundament d’Drockverdeelung um Fundamentbuedem ofhänkt.
Fir steif Fundamenter a Form vun engem Quadrat oder engem méi klenge Rechteck, bei deenen a < 2_b_ ass, gëtt d’Sëtzung sG vum Mëttelpunkt G berechent an déi allgemeng Fondatiounssëtzung s = 3/4 sG ugeholl. Fir steif Fundamenter a Form vun engem verlängerte Rechteck oder engem Sträif gëtt d’Sëtzung vum Ennpunkt E, vum Mëttelpunkt G an vum Punkt M op halwer Distanz tëscht hinnen, laanscht déi laang Achs vun der Fondatiounsfouss, berechent, an de Moyennewäert gëtt ugeholl.
Van Hamme mengt, datt d’Berechnung vum Setze vun der „charakteristescher Punkt P“, déi vun de Mëttelachsen op enger Distanz läit, méi genee ass
vun de mëttleren Achsen. No Van Hamme ass d’Sëtzung vu bestëmmte Punkten um Fundament onofhängeg vun der Aart vun der Spannungsverdeelung um Fundamentsbuedem. Fir dës Punkten kann d’Sëtzung ënner der Annahm berechent ginn, datt d’Spannungsverdeelung um Fundamentsbuedem gläichméisseg ass. Fir e steift Fondatiounsfouss, belaascht mat enger gläichméisseger Belaaschtung, bei deem d’Spannungsverdeelung um Fundamentsbuedem onglaichméisseg ass a Richtung vun de Kante vum Fouss zouhëlt, ass d’Sëtzung vum Fondatiounsfouss trotzdeem gläich der Sëtzung vum charakteristesche Punkt P. D’Spannungen an der Déift z ënner dem charakteristesche Punkt P vun enger rechteckeger Fläch mat der Längt a, der Breet b, belaascht mat enger gläichméisseger Belaaschtung p0, kënne mat Hëllef vun der Tabell 1 berechent ginn, déi vum Jelinek opgestallt gouf.
D’Spannung σzP an der Déift z ënner dem charakteristesche Punkt P ass σzP = (σz/p0)·p0, wou p0 d’Zousazbelaaschtung vum Buedem ass.
Tab. 1. Wäerter σz/p fir Spannungen ënner dem charakteristesche Punkt P ofhängeg vum Verhältnis vun der Déift z zur Breet b an dem Verhältnis vun der Längt a zur Breet b vum Fundamentfouss
Berechnung vum Setzen op Basis vun der Ännerung vum Porositéitskoeffizient vum Buedem
Wa mir mat e0 de Porositéitskoeffizient vun enger ongestéierter Probe, déi aus der Buedemschicht geholl gouf, a mat ei de Porositéitskoeffizient vun därselwechter Probe no ofgeschlossener Konsolidéierung am Ödometre ënner der Belaaschtung σ1 (Abb. 4a) bezeechnen, entsprécht d’Reduktioun vum Ufanksvolumen vum Buedem ënner der Wierkung vun der Belaaschtung Δ_σ_ der Reduktioun vun der Porositéit, also dem Porositéitskoeffizient vum Buedem
Δ_e_ = e0 – e1
Abb. 4. Berechnung vum Setzen op Basis vun der Ännerung vum Porositéitskoeffizient vum Buedem
Déi initial Volumen vum Buedemprouf ass
D’spezifesch Setzung Δ_s_, also d’Setzung pro Eenheet vum Buedemvolumen 1+e0 ass
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
D’Sëtzung vun enger elementarer Schicht mat der Déckt dz ass no Fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
D’Setzung vun enger Schicht mat der Dickt H wäert sinn
Wann mir unhuelen, datt p d’Spannung an der Déift z duerch d’eegen Gewiicht vum Buedem ass, déi der Belaaschtung σ0 am Oedometer entsprécht, Δp d’Spannung aus der Zousazbelaaschtung vum Buedem duerch den Objet, déi der Belaaschtungszouhuelung Δ_σ_ am Oedometer entsprécht, p1 déi total Spannung ënner der Wierkung vum eegenen Gewiicht vum Buedem an der Zousazbelaaschtung, déi der Gesamtbelaaschtung σ1 am Oedometer entsprécht, da kënne mir den uewe genannte Ausdrock an der Form opschreiwen
Wann mir mat A d’Fläch vum Spannungsdiagramm vun der zousätzlecher Buedembelaaschtung bezeechnen, A = Δ_pH_ (schrafféiert Fläch op Fig. 4b), wou Δ_p_ déi zousätzlech Belaaschtungsspannung an der Mëtt vun der Schicht ass
a=Δ_e_/Δ_p_, d’Verhältnis vun der Differenz vum Porositéitskoeffizient zum zougehéierege Spannungswäert aus der Zousazbelaaschtung Vc = (1+e0)/a, kënne mir setzen
bzw. s = A/Vc [cm]
Wann de Buedem aus méi Schichten besteet, ginn d’Sëtzungen s fir all Schicht berechent; d’Summe vun de Sëtzungen vun den eenzelne Schichte ergëtt d’Gesamtsëtzung Σ_s_.