धँसाव की गणना

भार के प्रभाव में प्रत्येक मृदा, ठोस शैल को छोड़कर, धँसती है। धंसाव सामान्यतः दो कारणों से उत्पन्न होता है: मृदा का सघनीकरण अर्थात् उसके रंध्रों से हवा या पानी के निष्कासन के कारण उसके आयतन में कमी, और नींव के किनारों के पास मृदा का पार्श्व विस्थापन मृदा के ठोस कणों के फिसलने के कारण।

संकुचन के कारण मिट्टी का बैठना लोचदार और प्लास्टिक विकृतियों से बनता है, जो नींव के भार से उत्पन्न होती हैं; इनमें भार हटाने पर मिट्टी आंशिक रूप से अपनी प्रारंभिक अवस्था में लौट आती है।

Sleganje usled bočnog istiskivanja tla sastoji se samo od plastičnih deformacija, kod kojih se pri rasterećenju tlo ne vraća u prvobitno stanje. One nastaju najčešće kod malih temelja izrađenih na maloj dubini ispod površine terena. Isto tako do bočnog istiskivanja tla dolazi kod veoma vlažnog tla i kod tla čiji je ugao unutrašnjeg trenja mali.

चूँकि मिट्टी का अनुमेय भार लोचदार-प्लास्टिक विकृतियों के क्षेत्र में लिया जाता है, इसलिए धँसाव की गणना केवल भार के अंतर्गत मिट्टी की रिक्तता में कमी के आधार पर की जाती है, जबकि पार्श्व रूप से मिट्टी के विस्थापन के कारण होने वाले धँसावों की उपेक्षा की जाती है, जिन्हें नगण्य माना जाता है।

संपीडन से होने वाला बैठना मृदा की पारगम्यता पर निर्भर करता है, क्योंकि यह छिद्रों के कारण होता है, जो प्राकृतिक मिट्टी में सदैव कम या अधिक मात्रा में पानी से भरे रहते हैं। अतः भार के अंतर्गत मृदा का बैठना वास्तव में एक जलगतिकीय घटना है, क्योंकि बैठने की प्रक्रिया छिद्रों से पानी के बाहर निकलने की गति पर निर्भर करती है, जिसमें मृदा की पारगम्यता की सबसे बड़ी भूमिका होती है।

कंकड़ और रेत जैसी असंयोजित मिट्टियों में बड़े रंध्र होते हैं, इसलिए उनकी पारगम्यता अधिक होती है और नींव के भार के अधीन रंध्र जल शीघ्र ही बाहर निकल जाता है। इसलिए असंयोजित मिट्टी में नींव का धँसाव भार लगने के बाद जल्दी हो जाता है, प्रायः निर्माण के दौरान ही या उसके थोड़े समय बाद। इसी कारण असंयोजित मिट्टी में नींव के धँसाव की गणना कम ही की जाती है।

सुसंगत मिट्टियों में सूक्ष्म रंध्र होते हैं, उनकी पारगम्यता कम होती है और नींव के भार के प्रभाव से रंध्रों से पानी का निष्कासन बहुत लंबे समय तक चल सकता है, कुछ सूक्ष्म-दानेदार चिकनी मिट्टियों में तो दशकों तक। इसके अलावा, क्योंकि सुसंगत मिट्टी की कुल रंध्रता असुसंगत मिट्टी की तुलना में काफी अधिक होती है, सुसंगत मिट्टी का बैठना कहीं अधिक होता है।

सुसंगत मृदा में, जिसके रंध्र आंशिक रूप से हवा और आंशिक रूप से पानी से भरे होते हैं, पहले रंध्रों में हवा के संपीड़न के कारण धँसाव होता है, जबकि जल-सामग्री स्थिर रहती है, और फिर रंध्रों से पानी के निष्कासन के कारण धँसाव होता है। मृदा पर स्थैतिक भार के दौरान, अपने भार और आधार की उपयोगी भार-वहन क्षमता के प्रभाव से, इन दोनों प्रकार के धँसाव उत्पन्न होते हैं, लेकिन धँसाव की समय-प्रक्रिया भिन्न होती है।

मृदा धँसाव उत्पन्न करने के अन्य कारण भी हैं, जैसे भूजल स्तर का स्थायी रूप से नीचे जाना, मृदा संरचना में रासायनिक परिवर्तन और मृदा में अन्य विक्षोभ।

धंसाव का अध्ययन पूर्व-गणना किए गए धंसाव से बनता है, जो मृदा नमूनों के प्रयोगशाला परीक्षण तथा धंसाव के अवलोकन के आधार पर किया जाता है, जो भवन के निर्माण के दौरान और उसके बाद एक निश्चित अवधि तक किया जाता है।

नींव पर केन्द्रीय भार के कारण धँसाव की गणना

आइए ऐसी मिट्टी में नींव के पाद पर विचार करें, जो कई विभिन्न परतों से बनी है, उदाहरण के लिए रेत की परत H0, अर्थात् पाद के नीचे H1, H2 मोटाई की चिकनी मिट्टी की परत, H3 मोटाई की सूक्ष्म-दानेदार चिकनी मिट्टी की परत, जिसके नीचे अधिक मोटाई की सघन बजरी है, तथा भूजल स्तर NPV (चित्र 1a)।

बसेटमेंट की गणना के लिए मिट्टी के स्वयं के भार से उत्पन्न तनाव आरेख (आकृति 1b पर बायाँ आरेख) तथा नींव से आने वाले अतिरिक्त भार के प्रभाव से उत्पन्न तनाव आरेख (आकृति 1b पर दायाँ आरेख) को लागू करना आवश्यक है। मिट्टी के स्वयं के भार से उत्पन्न तनाव आरेख हमें परतों की मोटाई Σ_H_ और उनकी आयतन-भार γ से प्राप्त होता है। यदि रेत का आयतन-भार γ1, जल के नीचे रेत का γ’1, जल के नीचे चिकनी मिट्टी का γ’2, जल के नीचे मृदा का γ’3, हो, तो मिट्टी में स्वयं के भार से उत्पन्न दाब-तनाव होंगे (आकृति 1)

γ1 · H’;    γ’1 · H’’;    γ’2 · H2;    γ’3 · H3;

भार के प्रभाव से उत्पन्न प्रतिबल आरेख हमें किसी ज्ञात विधि, उदाहरण के लिए Steinbrenner या Newmark विधि, द्वारा आधार के नीचे विभिन्न गहराइयों के लिए गणना करके प्राप्त होता है।

यदि हम P को नींव पर लगने वाला भार, A को उसका वह क्षेत्रफल जिसके द्वारा वह मिट्टी पर टिका है, γ1 को भूमि-तल की सतह से नीचे नींव की गहराई t पर मिट्टी का आयतन-भार मानें, तो नींव का विशिष्ट भार P/A होगा, जबकि उसी गहराई पर मिट्टी का स्व-भार γ1t होगा। नींव के भार के कारण मिट्टी पर अतिरिक्त भार प्राप्त करने के लिए, नींव के भार P/A से मिट्टी के स्व-भार का दाब γ1t घटाना चाहिए, ताकि मिट्टी का अतिरिक्त भार हो

p0 = P/A – γ1t.

उसी गहराई t पर मिट्टी के स्व-भार के कारण तनाव γ1t भी कार्य करता है, इसलिए इस गहराई पर कुल तनाव (P/A – γ1t) + γ1t कार्य करता है, जिसमें तनाव γ1t के अंतर्गत मिट्टी का समेकन भवन के निर्माण से पहले ही हो चुका था।

आक. 1. नींव पर केंद्रित भार के मामले में बैठने की गणना

लेकिन यदि आधार-फुटिंग के ऊपर नींव का एक भाग मिट्टी से भर दिया जाता है (चित्र 1c), तो भरी हुई मिट्टी के भार 2_Q_ को ध्यान में रखना चाहिए, ताकि उस स्थिति में अतिरिक्त भार हो

_P+2_Q/A – γ1t.

पट्टी-आकार के आधार के लिए A = b x 1,0 m है, आधार की 1 m’ पर।

धंसाव की गणना संपीड्य मृदा की उन सभी परतों के लिए की जाती है जो नींव के भार के प्रभाव की गहराई तक हों। पहले, संरचना के भार के प्रभाव की सीमा वह गहराई मानी जाती थी जहाँ तीव्रता ≥ 10% p0 के तनाव विद्यमान हों। आज यह माना जाता है कि यह सीमा उस गहराई पर है जहाँ अतिरिक्त भार से उत्पन्न तनाव pz, मृदा के स्व-भार से उत्पन्न तनाव का 20% है: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. इस गहराई के नीचे धंसाव की गणना नहीं की जाती। एक अन्य नियम के अनुसार धंसाव की गणना 2_b_ से 3_b_ गहराई तक की परतों के लिए करने की सिफारिश की जाती है, जहाँ b नींव की चौड़ाई है। यदि अंत में, जैसा कि चित्र 1a में है, बजरी की परत हो, तो उसे धंसाव की गणना में नहीं लिया जाता, क्योंकि नींव के भार के अधीन उसका धंसाव नगण्य होता है और निर्माण के दौरान ही हो जाता है।

नींव के पाद के नीचे गहराई z पर मिट्टी के अपने भार के कारण दाब-तनाव pg विद्यमान होता है (चित्र 1b), जिसमें उत्प्लावन का प्रभाव भी ध्यान में लिया गया है। इस प्रारंभिक दाब-तनाव में उसी गहराई पर संरचना के भार के प्रभाव से उत्पन्न दाब pz जोड़ा जाता है। अतः, किसी भी बिंदु M पर, जो नींव के पाद के नीचे गहराई z पर स्थित है, कुल दाब-तनाव pn = pg + pz होता है।

अतिरिक्त भार के प्रभाव में, भूमि धँसती है और पार्श्व रूप से विकृत होती है। यदि पार्श्व विकृतियों की उपेक्षा की जाए, क्योंकि वे अपेक्षाकृत छोटी हैं, और भूमि पर अनुमत भार प्रत्यास्थ-प्लास्टिक विकृतियों के क्षेत्र में है, तो यह माना जा सकता है कि धँसाव की गणना एडोमीटर में संपीड्यता परीक्षण के आधार पर की जाती है, जिसमें भूमि में देखे गए बिंदु के क्षेत्र से निकाला गया अविचल नमूना उपयोग किया जाता है, और उसी परीक्षण से भूमि का संपीड्यता मापांक Ms निर्धारित किया जाता है।

Hooke के नियम के आधार पर हमारे पास है

Δ_s_ = pz/Ms,

जहाँ Δ_s_ विशिष्ट धँसाव है, परत की मोटाई की एक इकाई पर, pz अतिरिक्त भार के कारण मिट्टी की गहराई z पर तनाव है।

यदि हम परत की पर्याप्त छोटी मोटाई dz मान लें, ताकि pz और Ms को स्थिर माना जा सके, तो प्राथमिक अवसादन होगा

Δ_s dz_ = pz/Ms dz.

H मोटाई वाली परत का कुल धंसाव होगा

यदि pZ और MS मोटाई H की परत के लिए स्थिर हों, तो होगा

s = pz/Ms · H.

वास्तव में pz और Ms H1 मोटाई की परत के लिए स्थिर नहीं हैं, बल्कि बिंदु M पर उनका औसत मान अपनाया जाता है।

Modul stišljivosti tla Ms određuje se laboratorijskim putem za svaki sloj posebno. Za normalno konsolidovano tlo, modul Ms određuje se iz dijagrama primarne kompresije, gde je ukupno opterećenje σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ dopunsko opterećenje Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, a odgovarajuće vrednosti relativne kompresije su Δ_h2_/h i Δ_h1_/h, te je

हालाँकि, यदि बात अति-संपीडित चिकनी मिट्टी की है, तो संपीड्यता का माप द्वितीयक संपीड़न के आरेख से निर्धारित किया जाता है। आकृति 2 के उदाहरण से हमारे पास है:

आकृ. 2. सापेक्ष संपीडन आरेख के आधार पर मिट्टी के संपीडनीयता मापांक का निर्धारण

ऊपर कही गई बात से यह निष्कर्ष निकलता है कि पूर्व-संपीडित चिकनी मिट्टी का धँसाव सामान्य रूप से संपीडित मृदा के धँसाव की तुलना में बहुत कम होगा।

नींव की कठोरता का बैठने पर प्रभाव

यद्यपि व्यवहार में पूर्णतः लचीली नींवें मौजूद नहीं होतीं, जिनमें एक बिंदु का बैठना पड़ोसी बिंदु के बैठने से स्वतंत्र हो, फिर भी बैठने की गणना के लिए लचीली और कठोर नींवों में भेद किया जाता है।

प्रत्यास्थ नींव, जिनसे पत्थर के भराव और तटबंध अभिप्रेत हैं, समान भार के अंतर्गत अलग-अलग बिंदुओं पर भिन्न-भिन्न बैठना उत्पन्न करती हैं। इसलिए इन नींवों में बैठने की गणना पूरे भारित क्षेत्र के लिए नहीं, बल्कि उसके अलग-अलग बिंदुओं के लिए की जाती है: कोने के बिंदु A, B, C और D, भुजाओं के मध्य बिंदु E, F, H और J तथा आयताकार क्षेत्र के केंद्र बिंदु G के लिए (आकृ. 3). समान भार के अंतर्गत बिंदुओं B, C और D का बैठना बिंदु A के समान होता है, बिंदु H का बैठना बिंदु E के समान, बिंदु J का बिंदु F के समान, समान संघटन वाली मृदा के लिए।

आकृति 3. भारित सतह के विभिन्न बिंदुओं के धंसाव की गणना

किसी भारित सतह के नीचे किसी भी बिंदु G पर बैठाव की गणना करने के लिए, आयत ABCD को चार छोटे आयतों में विभाजित किया जाता है और G का बैठाव प्रत्येक विभाजित आयत द्वारा उत्पन्न बैठावों के योग के बराबर प्राप्त होता है।

कठोर नींव लचीली नींव की तरह नहीं बैठतीं, क्योंकि उनमें अलग-अलग बिंदुओं का बैठना संभव नहीं होता। इसलिए कठोर नींव का धंसाव समग्र रूप से गणना किया जाता है, और कठोरता की मात्रा के अनुसार धंसाव के औसत मान की गणना अलग-अलग तरीके से की जाती है, क्योंकि नींव की कठोरता पर नींव तल में दबाव का वितरण निर्भर करता है।

वर्गाकार या छोटे आयताकार रूप के कठोर नींवों के लिए, जिनमें a < 2_b_ है, मध्य बिंदु G का बैठना sG निकाला जाता है और नींव का सामान्य बैठना s = 3/4 sG अपनाया जाता है। लम्बे आयत या पट्टी के रूप वाली कठोर नींवों के लिए अंतिम बिंदु E, मध्य बिंदु G तथा उनके बीच की दूरी के आधे पर स्थित बिंदु M का बैठना, नींव-पाद की लंबी धुरी के along, निकाला जाता है और औसत मान अपनाया जाता है।

वान हामे का मत है कि धंसाव की अधिक सटीक गणना “विशिष्ट बिंदु P” की होती है, जो मध्य अक्षों से इतनी दूरी पर स्थित है

मध्य अक्षों से। वान हैम के अनुसार, नींव के कुछ विशिष्ट बिंदुओं का बैठना नींव के तल पर तनाव-वितरण की विधि पर निर्भर नहीं करता। इन बिंदुओं के लिए यह मानते हुए बैठना निकाला जा सकता है कि नींव तल पर तनाव-वितरण समान है। एक कठोर नींव-पाद, जिस पर समान भार लगा हो, और जिसमें नींव तल पर तनाव-वितरण असमान हो तथा पाद के किनारों की ओर बढ़ता हो, फिर भी नींव-पाद का बैठना विशेष बिंदु P के बैठने के बराबर होता है। विशेष बिंदु P के नीचे गहराई z पर, लंबाई a और चौड़ाई b वाली आयताकार सतह, जिस पर समान भार p0 लगा हो, के तनावों की गणना जेलेनिक द्वारा तैयार तालिका 1 की सहायता से की जा सकती है।

विशिष्ट बिंदु P के नीचे गहराई z पर तनाव σzP है σzP = (σz/p0)·p0, जहाँ p0 मृदा का अतिरिक्त भार है।

तालिका 1. मान σz/p विशेष बिंदु P के नीचे के तनावों के लिए, गहराई z का चौड़ाई b से अनुपात और नींव के आधार की लंबाई a का चौड़ाई b से अनुपात के अनुसार_

मिट्टी की रिक्तता गुणांक में परिवर्तन के आधार पर धँसाव की गणना

यदि हम मिट्टी-स्तर से निकाले गए अव्यवस्थित नमूने के रिक्तता गुणांक को e0 से, और उसी नमूने के σ1 भार के अंतर्गत एडोमीटर में संघनन पूर्ण होने के बाद के रिक्तता गुणांक को ei से निरूपित करें (आकृति 4a), तो भार Δ_σ के प्रभाव से मिट्टी की प्रारंभिक आयतन-घटोतरी रिक्तता में कमी के अनुरूप होती है, अर्थात् मिट्टी के रिक्तता गुणांक में कमी के अनुरूप होती है

Δ_e_ = e0 – e1

Sl. 4. मिट्टी के छिद्रता गुणांक में परिवर्तन के आधार पर बैठाव की गणना

मृदा नमूने का प्रारंभिक आयतन है

विशिष्ट धँसाव Δ_s_, अर्थात मिट्टी की इकाई आयतन पर धँसाव 1+e0 है

Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)

मोटाई dz की मूलभूत परत का धँसाव चित्र 4b के अनुसार है

Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0)  dz

H मोटाई की परत का धँसाव होगा

यदि हम मान लें कि p मृदा के स्वभार से गहराई z पर तनाव है, जो ओडोमीटर में भार σ0 के अनुरूप है, Δp वस्तु के कारण मृदा के अतिरिक्त भार से उत्पन्न तनाव है, जो ओडोमीटर में भार-वृद्धि Δ_σ_ के अनुरूप है, p1 मृदा के स्वभार और अतिरिक्त भार के प्रभाव में कुल तनाव है, जो ओडोमीटर में कुल भार σ1 के अनुरूप है, तो ऊपर का सूत्र हम इस रूप में लिख सकते हैं

यदि हम अतिरिक्त मृदा-भार से उत्पन्न तनाव आरेख के क्षेत्र को A से निरूपित करें, तो A = Δ_pH_ (आकृति 4b में हैच किया हुआ क्षेत्र), जहाँ Δ_p_ परत के मध्य में अतिरिक्त भार से उत्पन्न तनाव है

a=Δ_e_/Δ_p_, छिद्रता गुणांक के अंतर और संबंधित अतिरिक्त भार से उत्पन्न तनाव का अनुपात, Vc = (1+e0)/a, हम लिख सकते हैं

अर्थात s = A/Vc [cm]

यदि मृदा कई परतों से बनी हो, तो प्रत्येक परत के लिए बैठना s गणना किया जाता है; व्यक्तिगत परतों के बैठने का योग कुल बैठना Σ_s_ देता है।