Pod działaniem obciążenia każdy grunt, z wyjątkiem litej skały, osiada. Osiadanie w ogólności powstaje z dwóch przyczyn: zagęszczenia gruntu, tj. zmniejszenia jego objętości wskutek usunięcia powietrza lub wody z jego porów, oraz bocznego wypychania gruntu przy krawędziach fundamentu wskutek poślizgu cząstek stałych gruntu.
Osiadanie gruntu wskutek zagęszczenia składa się z odkształceń sprężystych i plastycznych, wywołanych obciążeniem fundamentu, przy czym po odciążeniu grunt częściowo wraca do stanu pierwotnego.
Osiadanie wskutek bocznego wyciskania gruntu składa się wyłącznie z odkształceń plastycznych, przy których po odciążeniu grunt nie wraca do stanu pierwotnego. Występują one najczęściej przy małych fundamentach wykonanych na niewielkiej głębokości poniżej powierzchni terenu. Do bocznego wyciskania gruntu dochodzi również w przypadku gruntu silnie wilgotnego, którego kąt tarcia wewnętrznego jest mały.
Ponieważ dopuszczalne obciążenie gruntu przyjmuje się w strefie odkształceń elastyczno-plastycznych, obliczenie osiadania wykonuje się jedynie na podstawie zmniejszenia porowatości gruntu pod obciążeniem, przy czym pomija się osiadania wskutek bocznego wyciskania gruntu, które przyjmuje się jako nieznaczne.
Osiadanie wskutek zagęszczenia zależy od przepuszczalności gruntu, ponieważ zachodzi ono kosztem porów, które w gruncie naturalnym są zawsze mniej lub bardziej wypełnione wodą. Zatem osiadanie gruntu pod obciążeniem jest w istocie zjawiskiem hydrodynamicznym, gdyż proces osiadania zależy od szybkości wyciskania wody z porów, w którym przepuszczalność gruntu odgrywa największą rolę.
Grunty niespoiste, takie jak żwir i piasek, mają duże pory, przez co ich przepuszczalność jest duża, a woda z porów pod obciążeniem fundamentu szybko zostaje wyciśnięta. Dlatego w gruncie niespoistym osiadanie pod obciążeniem fundamentu przebiega szybko, najczęściej jeszcze w czasie budowy lub krótko po niej. Z tego powodu osiadanie fundamentu w gruncie niespoistym rzadko się oblicza.
Grunty spoiste mają drobne pory, ich przepuszczalność jest mała i wyciskanie wody z por pod wpływem obciążenia fundamentu może trwać bardzo długo, w przypadku niektórych drobnoziarnistych glin nawet dziesiątki lat. Ponadto, ponieważ całkowita porowatość gruntu spoistego jest znacznie większa niż niespoistego, osiadanie gruntu spoistego jest znacznie większe.
W gruncie spoistym, którego pory są częściowo wypełnione powietrzem, a częściowo wodą, najpierw następuje osiadanie wskutek zagęszczenia powietrza w porach, przy czym zawartość wody pozostaje stała, a następnie osiadanie wskutek wyciskania wody z porów. Przy statycznym obciążeniu gruntu, pod wpływem ciężaru własnego i obciążenia użytkowego fundamentu, występują oba te rodzaje osiadania, jednak przebieg czasowy osiadania jest różny.
Istnieją też inne przyczyny powodujące osiadanie gruntu, takie jak trwałe obniżenie poziomu wód gruntowych, chemiczne zmiany składu gruntu oraz inne zaburzenia w gruncie.
Badanie osiadania polega na wstępnym obliczeniu osiadania, wykonywanym na podstawie laboratoryjnych badań próbek gruntu, oraz na obserwacji osiadania, prowadzonej w czasie budowy obiektu i przez pewien czas po jej zakończeniu.
Obliczanie osiadania przy centralnym obciążeniu fundamentu
Rozważmy stopę fundamentową posadowioną w gruncie składającym się z kilku różnych warstw, na przykład warstwy piasku H0, czyli H1 pod stopą, warstwy gruntu ilastego o grubości H2, warstwy drobnoziarnistej gliny o grubości H3, pod którą znajduje się zagęszczony żwir o większej grubości warstwy, przy poziomie wód gruntowych NPV (rys. 1a).
Do obliczenia osiadania należy nanieść wykres naprężeń wywołanych ciężarem własnym gruntu (lewy wykres na rys. 1b) oraz wykres naprężeń od dodatkowego obciążenia fundamentem (prawy wykres na rys. 1b). Wykres naprężeń od ciężaru własnego gruntu otrzymuje się z grubości warstw Σ_H_ i ich ciężarów objętościowych γ. Jeśli ciężar objętościowy piasku wynosi γ1, piasku pod wodą γ’1, gruntu gliniastego pod wodą γ’2, gliny pod wodą γ’3, to naprężenia ściskające w gruncie od ciężaru własnego gruntu będą wynosiły (rys. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Diagram naprężeń wskutek działania obciążenia otrzymujemy przez obliczenia jedną z poznanych metod, na przykład według Steinbrennera lub Newmarka, dla różnych głębokości pod fundamentem.
Jeżeli oznaczymy przez P obciążenie fundamentu, przez A jego powierzchnię styku z gruntem, a przez γ1 ciężar objętościowy gruntu na głębokości posadowienia t poniżej powierzchni terenu, to jednostkowe obciążenie fundamentu wynosi P/A, natomiast ciężar własny gruntu na tej samej głębokości wynosi γ1t. Aby otrzymać dodatkowe obciążenie gruntu wynikające z obciążenia fundamentu, należy odjąć nacisk ciężaru własnego gruntu γ1t od obciążenia fundamentu P/A, tak że dodatkowe obciążenie gruntu wynosi
p0 = P/A – γ1t.
Na tej samej głębokości t działa również naprężenie γ1t wskutek ciężaru własnego gruntu, tak że na tej głębokości działa całkowite naprężenie (P/A – γ1t) + γ1t, przy czym konsolidacja gruntu pod naprężeniem γ1t została wykonana przed wzniesieniem obiektu.
Rys. 1. Obliczanie osiadania przy centrycznym obciążeniu fundamentu
Jeżeli jednak część fundamentu powyżej stopy fundamentowej zostaje zasypana ziemią (rys. 1c), należy uwzględnić obciążenie nasypanej ziemi 2_Q_, tak że w tym przypadku dodatkowe obciążenie wynosi
_P+2_Q/A – γ1t.
Dla fundamentu pasmowego A = b x 1,0 m na 1 m’ fundamentu.
Obliczenie osiadania wykonuje się dla wszystkich warstw gruntu ściśliwego do głębokości oddziaływania obciążenia fundamentu. Dawniej za granicę oddziaływania obciążenia obiektu uważano głębokość, do której występują naprężenia o intensywności ≥ 10% p0. Dziś przyjmuje się, że granica ta znajduje się na głębokości, na której naprężenie od obciążenia dodatkowego pz jest równe 20% naprężenia od ciężaru własnego gruntu: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Poniżej tej głębokości osiadania się nie oblicza. Według innej zasady zaleca się obliczanie osiadania dla warstw do głębokości 2_b_ do 3_b_, przy czym b jest szerokością fundamentu. Jeżeli na końcu znajduje się warstwa żwirowa jak na rys. 1a, nie uwzględnia się jej przy obliczaniu osiadania, ponieważ jej osiadanie pod obciążeniem fundamentu jest nieznaczne i zachodzi podczas budowy.
Na głębokości z poniżej stopy fundamentowej występuje naprężenie ściskające pg wynikające z ciężaru własnego gruntu (rys. 1b), przy czym uwzględniono także wpływ wyporu. Do tego początkowego naprężenia ściskającego dodaje się nacisk pz wynikający z oddziaływania obciążenia obiektu na tej samej głębokości. Zatem w dowolnym punkcie M na głębokości z poniżej stopy fundamentowej działa całkowite naprężenie ściskające pn = pg + pz.
Pod wpływem obciążenia dodatkowego grunt osiada i odkształca się bocznie. Jeśli odkształcenia boczne pominie się, ponieważ są stosunkowo małe, a dopuszczalne obciążenie gruntu znajduje się w strefie odkształceń sprężysto-plastycznych, można przyjąć, że obliczenie osiadania wykonuje się na podstawie badania ściśliwości w edometrze, z próbki nienaruszonej pobranej w obszarze rozpatrywanego punktu w gruncie, za pomocą którego badania określa się moduł ściśliwości gruntu Ms.
Na podstawie prawa Hooke’a mamy
Δ_s_ = pz/Ms,
gdzie Δ_s_ jest osiadaniem jednostkowym, na jednostkę grubości warstwy, pz naprężeniem na głębokości gruntu z wskutek dodatkowego obciążenia.
Jeśli założymy dostatecznie małą grubość warstwy dz, tak aby można było przyjąć pz i Ms jako stałe, to elementarne osiadanie będzie
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Całkowite osiadanie warstwy o grubości H będzie
Jeżeli pZ i MS są stałe dla warstwy o grubości H, to będzie
s = pz/Ms · H.
W rzeczywistości pz i Ms nie są stałe dla warstwy o grubości H1, lecz przyjmuje się ich wartość średnią w punkcie M.
Moduł ściśliwości gruntu Ms określa się laboratoryjnie dla każdej warstwy osobno. Dla gruntu normalnie skonsolidowanego moduł Ms wyznacza się z wykresu pierwotnej kompresji, gdzie całkowite obciążenie σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ obciążenie dodatkowe Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, a odpowiadające wartości względnej kompresji wynoszą Δ_h2_/h i Δ_h1_/h, zatem
Jeżeli jednak chodzi o glinę prekonsolidowaną, wówczas moduł ściśliwości określa się z wykresu kompresji wtórnej. Z przykładu na rys. 2 mamy dla:
Rys. 2. Oznaczanie modułu ściśliwości gruntu na podstawie diagramu względnej kompresji
Z powyższego wynika, że osiadanie gliny prekonsolidowanej będzie znacznie mniejsze od osiadania gruntu normalnie skonsolidowanego.
Wpływ sztywności fundamentu na osiadanie
Chociaż w praktyce nie istnieją całkowicie elastyczne fundamenty, w przypadku których osiadanie jednego punktu byłoby niezależne od osiadania punktu sąsiedniego, do obliczania osiadań rozróżnia się fundamenty elastyczne i sztywne.
Fundamenty sprężyste, przez które rozumie się nasypy i narzuty kamienne, przy równomiernym obciążeniu powodują w poszczególnych punktach różne osiadania. Z tego względu w przypadku tych fundamentów obliczenie osiadań nie jest wykonywane dla całej obciążonej powierzchni, lecz dla poszczególnych jej punktów: punktów narożnych A, B, C i D, punktów środkowych boków E, F, H i J oraz punktu środkowego G powierzchni prostokąta (rys. 3). Przy równomiernym obciążeniu osiadanie punktów B, C i D jest takie samo jak punktu A, osiadanie punktu H jest takie samo jak punktu E, a punktu J takie samo jak punktu F dla gruntu o tym samym składzie.
Rys. 3. Obliczanie osiadania poszczególnych punktów obciążonej powierzchni
Do obliczenia osiadania pod dowolnym punktem G obciążonej powierzchni dzieli się prostokąt ABCD na cztery mniejsze prostokąty, a osiadanie G otrzymuje się jako sumę osiadań wywołanych przez każdy z podzielonych prostokątów.
Fundamenty sztywne nie osiadają w taki sam sposób jak elastyczne, ponieważ nie jest w ich przypadku możliwe osiadanie poszczególnych punktów. Dlatego osiadanie fundamentów sztywnych oblicza się jako całość, przy czym w zależności od stopnia sztywności średnią wartość osiadania wyznacza się w różny sposób, ponieważ od sztywności fundamentu zależy rozkład nacisku na dnie fundamentowym.
Dla sztywnych fundamentów w kształcie kwadratu lub mniejszego prostokąta, przy których a < 2_b_, oblicza się osiadanie sG środka G i przyjmuje ogólne osiadanie fundamentu s = 3/4 sG. Dla sztywnych fundamentów w kształcie wydłużonego prostokąta lub pasa oblicza się osiadanie punktu końcowego E, środka G oraz punktu M w połowie odległości między nimi, wzdłuż dłuższej osi stopy fundamentowej, po czym przyjmuje się wartość średnią.
Van Hamme uważa, że dokładniejsze jest obliczenie osiadania „charakterystycznego punktu P”, który od osi środkowych znajduje się w odległości
od osi środkowych. Według Van Hamme’a osiadanie pewnych określonych punktów fundamentu jest niezależne od sposobu rozkładu naprężeń na podstawie fundamentu. Dla tych punktów osiadanie można obliczyć przy założeniu, że rozkład naprężeń na podstawie fundamentu jest równomierny. Dla sztywnej stopy fundamentowej obciążonej równomiernym obciążeniem, przy której rozkład naprężeń na podstawie fundamentu jest nierównomierny i rośnie ku krawędziom stopy, mimo to osiadanie stopy fundamentowej jest równe osiadaniu punktu charakterystycznego P. Naprężenia na głębokości z pod charakterystycznym punktem P prostokątnej powierzchni o długości a, szerokości b, obciążonej równomiernym obciążeniem p0, można obliczyć za pomocą tablicy 1 opracowanej przez Jelineka.
Naprężenie σzP na głębokości z poniżej charakterystycznego punktu P wynosi σzP = (σz/p0)·p0, gdzie p0 jest dodatkowym obciążeniem gruntu.
Tabl. 1. Wartości σz/p dla naprężeń pod charakterystycznym punktem P w zależności od stosunku głębokości z do szerokości b oraz od stosunku długości a do szerokości b stopy fundamentowej
Obliczanie osiadania na podstawie zmiany współczynnika porowatości gruntu
Jeżeli oznaczymy przez e0 współczynnik porowatości niezakłóconej próbki pobranej z warstwy gruntu, a przez ei współczynnik porowatości tej samej próbki po zakończeniu konsolidacji w edometrze pod obciążeniem σ1 (rys. 4a), to zmniejszenie początkowej objętości gruntu pod działaniem obciążenia Δ_σ_ odpowiada zmniejszeniu porowatości, czyli współczynnikowi porowatości gruntu
Δ_e_ = e0 – e1
Rys. 4. Obliczanie osiadania na podstawie zmiany współczynnika porowatości gruntu
Początkowa objętość próbki gruntu wynosi
Szczególne osiadanie Δ_s_, tj. osiadanie przypadające na jednostkę objętości gruntu 1+e0 wynosi
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Osiadanie elementarnej warstwy o grubości dz jest według rys. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Osiadanie warstwy o grubości H będzie
Jeżeli przyjmiemy, że p jest naprężeniem na głębokości z od własnego ciężaru gruntu, odpowiadającym obciążeniu σ0 w edometrze, Δp naprężeniem od dodatkowego obciążenia gruntu wywołanego obiektem, odpowiadającym przyrostowi obciążenia Δ_σ_ w edometrze, a p1 całkowitym naprężeniem pod działaniem własnego ciężaru gruntu i dodatkowego obciążenia, odpowiadającym całkowitemu obciążeniu σ1 w edometrze, to wzór wyjściowy możemy zapisać w postaci
Jeżeli oznaczymy przez A pole diagramu naprężeń od dodatkowego obciążenia gruntu, A = Δ_pH_ (zacieniowane pole na rys. 4b), gdzie Δ_p_ jest naprężeniem od dodatkowego obciążenia w środku warstwy
a=Δ_e_/Δ_p_, stosunek różnicy współczynnika porowatości do odpowiadającego mu naprężenia od obciążenia dodatkowego Vc = (1+e0)/a, możemy zapisać
czyli s = A/Vc [cm]
Jeżeli grunt składa się z kilku warstw, oblicza się osiadania s dla każdej warstwy; suma osiadań poszczególnych warstw daje całkowite osiadanie Σ_s_.