Bajo la acción de la carga, todo suelo, con excepción de la roca dura, se asienta. El asiento en general se produce por dos causas: compactación del suelo, es decir, la disminución de su volumen por la expulsión del aire o del agua de sus poros, y expulsión lateral del suelo junto a los bordes de la cimentación debido al deslizamiento de las partículas sólidas del terreno.
El asentamiento del suelo debido a la compactación consiste en deformaciones elásticas y plásticas, provocadas por la carga de la cimentación, en las que, al descargarse, el suelo vuelve parcialmente a su estado original.
El asiento por desplazamiento lateral del suelo consiste solo en deformaciones plásticas, en las que al descargarse el terreno no vuelve a su estado original. Estas se producen con mayor frecuencia en cimentaciones pequeñas ejecutadas a poca profundidad bajo la superficie del terreno. Asimismo, el desplazamiento lateral del suelo se produce en suelos muy húmedos cuyo ángulo de fricción interna es pequeño.
Dado que la carga admisible del suelo se toma en la zona de deformaciones elástico-plásticas, el cálculo del asiento se realiza solo sobre la base de la reducción de la porosidad del suelo bajo carga, despreciándose los asientos debidos al desplazamiento lateral del suelo, que se consideran insignificantes.
El asiento debido a la compactación depende de la permeabilidad del suelo, ya que se produce a costa de los poros, que en el suelo natural siempre están más o menos llenos de agua. Por lo tanto, el asiento del suelo bajo carga es en realidad un fenómeno hidrodinámico, porque el proceso de asiento depende de la velocidad de expulsión del agua de los poros, en el que la permeabilidad del suelo desempeña el papel principal.
Los suelos no coherentes, como la grava y la arena, tienen poros grandes, por lo que su permeabilidad es alta y el agua de los poros bajo la carga de la cimentación se expulsa rápidamente. Por eso, en los suelos no coherentes el asiento bajo la carga de la cimentación se produce con rapidez, por lo general incluso durante la construcción o poco tiempo después. Por esta razón, rara vez se calcula el asiento de las cimentaciones en suelos no coherentes.
Los suelos cohesivos tienen poros finos, su permeabilidad es baja y la expulsión del agua de los poros bajo la acción de la carga de la cimentación puede durar mucho tiempo, en algunas arcillas de grano fino incluso décadas. Además, como la porosidad total del suelo cohesivo es considerablemente mayor que la del no cohesivo, el asentamiento del suelo cohesivo es mucho mayor.
En suelos cohesivos, cuyos poros están parcialmente llenos de aire y parcialmente de agua, primero se produce el asiento debido a la compresión del aire en los poros, mientras que el contenido de agua permanece constante, y luego el asiento debido a la expulsión del agua de los poros. Bajo la carga estática del suelo, por efecto del peso propio y de la carga útil de la cimentación, se producen ambos tipos de asiento, pero el proceso temporal del asiento es diferente.
Existen también otras causas que provocan el asentamiento del terreno, como el descenso permanente del nivel freático, cambios químicos en la composición del suelo y otras alteraciones del terreno.
El estudio de los asentamientos consiste en un cálculo previo del asentamiento, que se realiza sobre la base de ensayos de laboratorio de muestras de suelo y del seguimiento de los asentamientos, que se lleva a cabo durante la construcción de la obra y durante cierto tiempo después de ella.
Cálculo del asiento con carga concéntrica de la cimentación
Consideremos una zapata de cimentación apoyada sobre un terreno compuesto por varias capas diferentes, por ejemplo una capa de arena H0, es decir, H1 bajo la zapata, una capa de suelo arcilloso de espesor H2, una capa de arcilla de grano fino de espesor H3, debajo de la cual hay grava compactada de mayor espesor de capa, con nivel freático NPV (fig. 1a).
Para el cálculo de los asientos es necesario trazar el diagrama de tensiones debidas al peso propio del terreno (diagrama izquierdo en la fig. 1b) y el diagrama de tensiones debidas a la acción de la carga adicional de la cimentación (diagrama derecho en la fig. 1b). El diagrama de tensiones debidas al peso propio del terreno se obtiene a partir del espesor de las capas Σ_H_ y de sus pesos volumétricos γ. Si el peso volumétrico de la arena es γ1, de la arena bajo el agua γ’1, del terreno arcilloso bajo el agua γ’2, de la arcilla bajo el agua γ’3, las tensiones de compresión en el terreno debidas al peso propio del terreno serán (fig. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
El diagrama de tensiones debido a la acción de la carga lo obtenemos mediante el cálculo con alguno de los métodos conocidos, por ejemplo el de Steinbrenner o el de Newmark, para distintas profundidades bajo la cimentación.
Si обозначamos con P la carga de la cimentación, con A su superficie de apoyo sobre el terreno, y con γ1 el peso específico del suelo a la profundidad de cimentación t bajo la superficie del terreno, la carga específica de la cimentación es P/A, mientras que el peso propio del suelo a la misma profundidad es γ1t. Para obtener la carga adicional del suelo debida a la carga de la cimentación, hay que restar la presión del peso propio del suelo γ1t de la carga de la cimentación P/A, de modo que la carga adicional del suelo es
p0 = P/A – γ1t.
A la misma profundidad t actúa también la tensión γ1t debida al peso propio del suelo, de modo que a esta profundidad actúa la tensión total (P/A – γ1t) + γ1t, siendo la consolidación del suelo bajo la tensión γ1t realizada antes de la construcción de la obra.
Fig. 1. Cálculo del asentamiento bajo carga centrada de la cimentación
Sin embargo, si una parte de la cimentación por encima de la zapata se rellena con tierra (fig. 1c), debe tomarse en consideración la carga del terreno de relleno 2_Q_, de modo que en ese caso la carga adicional asciende a
_P+2_Q/A – γ1t.
Para una cimentación en forma de banda, A = b x 1,0 m en la cimentación de 1 m’.
El cálculo del asiento se realiza para todas las capas de terreno compresible hasta la profundidad de influencia de la carga de la cimentación. Antes se consideraba como límite de influencia de la carga del edificio la profundidad hasta la cual actúan tensiones de intensidad ≥ 10% p0. Hoy se adopta que este límite está a la profundidad donde la tensión debida a la carga adicional pz es igual a 20% de la tensión por el peso propio del terreno: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Por debajo de esta profundidad no se calcula el asiento. Según otra regla, se recomienda calcular el asiento para capas hasta una profundidad de 2_b_ a 3_b_, siendo b el ancho de la cimentación. Si al final se encuentra una capa de grava, como en la fig. 1a, no se toma en cuenta para el cálculo del asiento, porque su asiento bajo la carga de la cimentación es insignificante y se produce durante la construcción.
A una profundidad z por debajo de la zapata de cimentación existe una tensión de compresión pg debida al peso propio del suelo (fig. 1b), habiéndose considerado también el efecto del empuje. A esta tensión inicial de compresión se suma la presión pz debida a la acción de la carga de la estructura a la misma profundidad. Por consiguiente, en cualquier punto M a una profundidad z por debajo de la zapata de cimentación actúa una tensión total de compresión pn = pg + pz.
Bajo la acción de la carga adicional, el suelo se asienta y se deforma lateralmente. Si se desprecian las deformaciones laterales, porque son proporcionalmente pequeñas, dado que la carga admisible del suelo en la zona de deformaciones elástico-plásticas permite ello, puede suponerse que el cálculo del asiento se realiza sobre la base del ensayo de compresibilidad en edómetro, con una muestra intacta extraída en la zona del punto considerado en el suelo, mediante el cual se determina el módulo de compresibilidad del suelo Ms.
A partir de la ley de Hooke tenemos
Δ_s_ = pz/Ms,
donde Δ_s_ es el asiento específico, por unidad de espesor de capa, pz la tensión a la profundidad del terreno z debida a la carga adicional.
Si suponemos un espesor de capa dz suficientemente pequeño, de modo que puedan adoptarse pz y Ms como constantes, el asentamiento elemental será
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
El asiento total de una capa de espesor H será
Si pZ y MS son constantes para una capa de espesor H, será
s = pz/Ms · H.
En realidad, pz y Ms no son constantes para una capa de espesor H1, sino que se adopta su valor medio en el punto M.
El módulo de compresibilidad del suelo Ms se determina por vía de laboratorio para cada capa por separado. Para un suelo normalmente consolidado, el módulo Ms se determina a partir del diagrama de compresión primaria, donde la carga total σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ la carga adicional Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, y los valores correspondientes de compresión relativa son Δ_h2_/h y Δ_h1_/h, por lo que es
Sin embargo, si se trata de arcilla sobreconsolidada, entonces el módulo de compresibilidad se determina a partir del diagrama de compresión secundaria. Del ejemplo de la fig. 2 tenemos para:
Fig. 2. Determinación del módulo de compresibilidad del suelo a partir del diagrama de compresión relativa
De lo anterior se desprende que el asiento de la arcilla preconsolidada será mucho menor que el asiento de un suelo normalmente consolidado.
Influencia de la rigidez de la cimentación en el asiento
Aunque en la práctica no existen cimientos completamente elásticos, en los que el asiento de un punto fuera independiente del asiento del punto vecino, para el cálculo de asientos se distinguen cimientos elásticos y cimientos rígidos.
Cimentaciones elásticas, con lo que se entienden las escolleras y terraplenes, provocan, bajo carga uniforme, asentamientos distintos en puntos individuales. Por ello, en estas cimentaciones el cálculo del asiento no se realiza para toda la superficie cargada, sino para puntos individuales de la misma: los puntos de esquina A, B, C y D, los puntos medios de los lados E, F, H y J y el punto central G de la superficie del rectángulo (fig. 3). Bajo carga uniforme, el asiento de los puntos B, C y D es igual al del punto A, el asiento del punto H es igual al del punto E, y el del punto J es igual al del punto F para un suelo de igual composición.
Fig. 3. Cálculo del asiento de distintos puntos de la superficie cargada
Para calcular el asiento bajo cualquier punto G de la superficie cargada, se divide el rectángulo ABCD en cuatro rectángulos más pequeños y el asiento G se obtiene como la suma de los asientos que produce cada uno de los rectángulos divididos.
Los cimientos rígidos no asientan del mismo modo que los elásticos, ya que en ellos no es posible el asiento de puntos individuales. Por ello, el asiento de los cimientos rígidos se calcula como un conjunto, de modo que, según el grado de rigidez, el valor medio del asiento se determina de distinta manera, ya que la distribución de la presión en la base de cimentación depende de la rigidez del cimiento.
Para cimientos rígidos de forma cuadrada o de rectángulo menor, en los que a < 2_b_, se calcula el asiento sG del punto medio G y se adopta el asiento general del cimiento s = 3/4 sG. Para cimientos rígidos de forma de rectángulo alargado o de banda se calcula el asiento del punto extremo E, del punto medio G y del punto M en la mitad de la distancia entre ellos, a lo largo del eje mayor de la zapata, y se adopta el valor medio.
Van Hamme considera que es más exacto el cálculo del asiento del «punto característico P», que respecto de los ejes medios se encuentra a una distancia
de los ejes medios. Según Van Hamme, el asiento de ciertos puntos determinados de la cimentación es independiente del modo de distribución de las tensiones en la base de cimentación. Para estos puntos, el asiento puede calcularse suponiendo que la distribución de tensiones en la base de cimentación es uniforme. En una zapata rígida, cargada con una carga uniforme, para la cual la distribución de tensiones en la base de cimentación es no uniforme y aumenta hacia los bordes de la zapata, no obstante el asiento de la zapata es igual al asiento del punto característico P. Las tensiones a una profundidad z por debajo del punto característico P de una superficie rectangular de longitud a, anchura b, cargada con una carga uniforme p0 pueden calcularse mediante la tabla 1 elaborada por Jelinek.
La tensión σzP a la profundidad z bajo el punto característico P es σzP = (σz/p0)·p0, donde p0 es la carga adicional del terreno.
Tabla 1. Valores σz/p para tensiones por debajo del punto característico P en función de la relación entre la profundidad z y la anchura b y de la relación entre la longitud a y la anchura b de la zapata_
Cálculo del asiento sobre la base del cambio del coeficiente de porosidad del suelo
Si designamos con e0 el coeficiente de porosidad de la muestra intacta extraída de la capa de suelo, y con ei el coeficiente de porosidad de la misma muestra tras finalizar la consolidación en el edómetro bajo la carga σ1 (fig. 4a), la reducción del volumen inicial del suelo bajo la acción de la carga Δ_σ_ corresponde a la reducción de la porosidad, es decir, al coeficiente de porosidad del suelo
Δ_e_ = e0 – e1
Fig. 4. Cálculo del asentamiento a partir de la variación del coeficiente de porosidad del suelo
El volumen inicial de la muestra de suelo es
El asiento específico Δ_s_, es decir, el asiento por unidad de volumen de suelo 1+e0 es
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
El asiento de una capa elemental de espesor dz es, según la fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
El asentamiento de una capa de espesor H será
Si suponemos que p es la tensión a la profundidad z debida al peso propio del suelo, que corresponde a la carga σ0 en el edómetro, Δp la tensión por la carga adicional del terreno debida a la estructura, que corresponde al incremento de carga Δ_σ_ en el edómetro, y p1 la tensión total bajo la acción del peso propio del suelo y de la carga adicional, que corresponde a la carga total σ1 en el edómetro, la fórmula anterior puede escribirse en la forma
Si designamos con A el área del diagrama de tensiones debida a la carga adicional del terreno, A = Δ_pH_ (área rayada en la fig. 4b), donde Δ_p_ es la tensión debida a la carga adicional en el centro de la capa
a=Δ_e_/Δ_p_, relación de la diferencia del coeficiente de porosidad con el esfuerzo correspondiente de la carga adicional Vc = (1+e0)/a, podemos poner
es decir s = A/Vc [cm]
Si el terreno está formado por varias capas, se calculan los asientos s para cada capa; la suma de los asientos de las capas individuales da el asiento total Σ_s_.