Působením zatížení se každá zemina, s výjimkou pevné horniny, sedá. Sedání obecně vzniká ze dvou příčin: zhutnění zeminy, tj. zmenšení jejího objemu vytlačením vzduchu nebo vody z jejích pórů, a bočního vytlačování zeminy podél okrajů základů v důsledku posunu pevných částic zeminy.
Sedání půdy vlivem zhutnění se skládá z elastických a plastických deformací způsobených zatížením základů, při nichž se půda po odlehčení částečně vrací do původního stavu.
Sedání v důsledku bočního vytlačování půdy se skládá pouze z plastických deformací, při nichž se při odlehčení půda nevrací do původního stavu. Vznikají nejčastěji u malých základů zhotovených v malé hloubce pod povrchem terénu. K bočnímu vytlačování půdy dochází také u velmi vlhké půdy, jejíž úhel vnitřního tření je malý.
Vzhledem k tomu, že dovolené zatížení půdy se uvažuje v oblasti elastoplastických deformací, výpočet sedání se provádí pouze na základě zmenšení pórovitosti půdy pod zatížením, přičemž se zanedbávají sedání v důsledku bočního vytlačování půdy, která se považují za nepatrná.
Sedání v důsledku zhutňování závisí na propustnosti půdy, protože probíhá na úkor pórů, které jsou v přírodní půdě vždy více či méně zaplněny vodou. Proto je sedání půdy pod zatížením ve skutečnosti hydrodynamický jev, neboť proces sedání závisí na rychlosti vytlačování vody z pórů, v němž má propustnost půdy největší úlohu.
Nekonsolidované půdy, jako je štěrk a písek, mají velké póry, proto je jejich propustnost vysoká a voda z pórů se při zatížení základem rychle vytlačuje. Proto se u nekonsolidované půdy sedání pod zatížením základem provádí rychle, nejčastěji ještě během výstavby nebo krátce po ní. Z toho důvodu se sedání základů v nekonsolidované půdě jen zřídka počítá.
Koherentní zeminy mají drobné póry, jejich propustnost je malá a vytlačování vody z pórů pod vlivem zatížení základů může trvat velmi dlouho, u některých jemnozrnných jílů i desítky let. Kromě toho, protože celková pórovitost koherentní zeminy je výrazně větší než nekoherentní, sedání koherentní zeminy je mnohem větší.
U soudržné půdy, jejíž póry jsou částečně vyplněny vzduchem a částečně vodou, vzniká nejprve sedání v důsledku stlačování vzduchu v pórech, zatímco obsah vody zůstává konstantní, a poté sedání v důsledku vytlačování vody z pórů. Při statickém zatížení půdy působením tíhy a užitného zatížení základu vznikají oba tyto druhy sedání, avšak časový průběh sedání je rozdílný.
Existují i jiné příčiny, které vyvolávají sedání zeminy, jako je trvalé snižování hladiny podzemní vody, chemické změny složení zeminy a další poruchy v zemině.
Zkoumání sedání spočívá v předběžném výpočtu sedání, který se provádí na základě laboratorního zkoušení vzorků půdy a sledování sedání, jež se provádí během výstavby objektu a určitou dobu po ní.
Výpočet sedání při centrálním zatížení základů
Uvažujme základovou patku založenou v zemině, která se skládá z několika různých vrstev, například vrstvy písku H0, popřípadě H1 pod patkou, vrstvy jílovité zeminy o tloušťce H2, vrstvy jemnozrnného jílu o tloušťce H3, pod níž je hutný štěrk větší tloušťky vrstvy, s hladinou podzemní vody NPV (obr. 1a).
Pro výpočet sedání je třeba vynést diagram napětí od vlastní tíhy půdy (levý diagram na obr. 1b) a diagram napětí od účinku dodatečného zatížení od základů (pravý diagram na obr. 1b). Diagram napětí od vlastní tíhy půdy získáme z tloušťky vrstev Σ_H_ a jejich objemových tíh γ. Je-li objemová tíha písku γ1, písku pod vodou γ’1, jílovité půdy pod vodou γ’2, jílu pod vodou γ’3, budou tlaková napětí v půdě od vlastní tíhy půdy (obr. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Diagram napětí vzniklý působením zatížení získáme výpočtem podle některé ze známých metod, například podle Steinbrennera nebo Newmarka, pro různé hloubky pod základem.
Označíme-li P zatížení základu, A jeho plochu, kterou doléhá na zeminu, γ1 objemovou tíhu zeminy v hloubce založení t pod povrchem terénu, je specifické zatížení základu P/A, zatímco vlastní tíha zeminy v téže hloubce je γ1t. Aby se získalo přídavné zatížení zeminy vlivem zatížení základu, je třeba odečíst tlak vlastní tíhy zeminy γ1t od zatížení základu P/A, takže přídavné zatížení zeminy činí
p0 = P/A – γ1t.
V téže hloubce t působí i napětí γ1t vlivem vlastní tíhy zeminy, takže v této hloubce působí celkové napětí (P/A – γ1t) + γ1t, přičemž konsolidace zeminy pod napětím γ1t byla provedena před výstavbou objektu.
Sl. 1. Výpočet sedání při centrickém zatížení základu
Avšak pokud se jedna část základů nad základovou patkou zasypává zeminou (obr. 1c), je třeba vzít v úvahu zatížení navážkou 2_Q_, takže v takovém případě činí dodatečné zatížení
_P+2_Q/A – γ1t.
Pro pásový základ platí A = b x 1,0 m na 1 m’ základů.
Výpočet sedání se provádí pro všechny vrstvy stlačitelné půdy do hloubky působení zatížení základů. Dříve se za hranici působení zatížení objektu považovala hloubka, do níž působí napětí intenzity ≥ 10% p0. Dnes se přijímá, že tato hranice je v hloubce, kde je napětí od dodatečného zatížení pz rovno 20% napětí od vlastní tíhy půdy: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Pod touto hloubkou se sedání nepočítá. Podle jiného pravidla se doporučuje výpočet sedání pro vrstvy do hloubky 2_b_ až 3_b_, přičemž b je šířka základů. Nachází-li se na konci štěrková vrstva jako na obr. 1a, nebere se pro výpočet sedání v úvahu, protože její sedání pod zatížením základů je nepatrné a probíhá během výstavby.
V hloubce z pod základovou patkou existuje napětí tlaku pg v důsledku vlastní tíhy zeminy (obr. 1b), přičemž byl zohledněn i vliv vztlaku. K tomuto počátečnímu tlakovému napětí se přičítá tlak pz v důsledku působení zatížení objektu ve stejné hloubce. Proto tedy v libovolném bodě M v hloubce z pod základovou patkou působí celkové tlakové napětí pn = pg + pz.
Působením dodatečného zatížení se půda sesedá a bočně deformuje. Pokud se boční deformace zanedbají, protože jsou poměrně malé, neboť dovolené zatížení půdy je v oblasti elastoplastických deformací, lze přijmout, že výpočet sedání se provádí na základě zkoušky stlačitelnosti v edometru s neporušeným vzorkem odebraným v oblasti sledovaného bodu v půdě, pomocí níž se určuje modul stlačitelnosti půdy Ms.
Na základě Hookeova zákona máme
Δ_s_ = pz/Ms,
kde Δ_s_ je specifické sedání, na jednotku tloušťky vrstvy, pz napětí v hloubce zeminy z v důsledku dodatečného zatížení.
Předpokládáme-li dostatečně malou tloušťku vrstvy dz, aby bylo možné považovat pz a Ms za konstantní, elementární sedání bude
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Celkové sedání vrstvy o tloušťce H bude
Jsou-li pZ a MS konstantní pro vrstvu tloušťky H, bude
s = pz/Ms · H.
Ve skutečnosti pz a Ms nejsou konstantní pro vrstvu o tloušťce H1, ale uvažuje se jejich střední hodnota v bodě M.
Modul stlačitelnosti půdy Ms se stanovuje laboratorně pro každou vrstvu samostatně. Pro normálně konsolidovanou půdu se modul Ms určuje z diagramu primární komprese, kde je celkové zatížení σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ dodatečné zatížení Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, a odpovídající hodnoty relativní komprese jsou Δ_h2_/h a Δ_h1_/h, tedy
Jestliže je však naopak v případě prekonsolidované jílovité zeminy, pak se modul stlačitelnosti určuje z diagramu sekundární komprese. Z příkladu na obr. 2 máme pro:
Obr. 2. Odvození modulu stlačitelnosti půdy na základě diagramu relativní komprese
Z uvedeného vyplývá, že sedání prekonsolidovaného jílu bude mnohem menší než sedání normálně konsolidované zeminy.
Vliv tuhosti základů na sedání
Ačkoli v praxi neexistují zcela pružné základy, u nichž by sedání jednoho bodu bylo nezávislé na sedání bodu sousedního, pro výpočet sedání se rozlišují pružné a tuhé základy.
Pružné základy, pod nimiž se rozumějí kamenité násypy a navážky, při rovnoměrném zatížení způsobují v jednotlivých místech různá sedání. Proto se u těchto základů neprovádí výpočet sedání pro celou zatíženou plochu, nýbrž pro její jednotlivé body: rohové body A, B, C a D, středové body stran E, F, H a J a středový bod G plochy obdélníku (obr. 3). Při rovnoměrném zatížení je sedání bodů B, C a D stejné jako u bodu A, sedání bodu H je stejné jako u bodu E, bodu J stejné jako u bodu F pro půdu stejného složení.
Obr. 3. Výpočet sedání jednotlivých bodů zatížené plochy
Pro výpočet sedání pod libovolným bodem G zatížené plochy se obdélník ABCD rozdělí na čtyři menší obdélníky a sedání G se získá jako součet sedání vyvolaných každým z rozdělených obdélníků.
Tuhé základy nesedají stejným způsobem jako pružné, protože u nich není možné sedání jednotlivých bodů. Proto se sedání tuhých základů počítá jako celek s tím, že podle stupně tuhosti se průměrná hodnota sedání určuje různě, protože rozdělení tlaku na základové spáře závisí na tuhosti základu.
Pro tuhé základy tvaru čtverce nebo menšího obdélníku, u nichž je a < 2_b_, se vypočítá sedání sG středového bodu G a přijme se celkové sedání základů s = 3/4 sG. Pro tuhé základy tvaru protáhlého obdélníku nebo pásu se vypočítá sedání koncového bodu E, středového bodu G a bodu M v polovině vzdálenosti mezi nimi podél delší osy základové patky a přijme se průměrná hodnota.
Van Hamme se domnívá, že přesnější je výpočet sedání „charakteristického bodu P“, který se od středních os nachází ve vzdálenosti
od středních os. Podle Van Hammeho je sedání určitých stanovených bodů základů nezávislé na způsobu rozdělení napětí v základové spáře. Pro tyto body lze sedání vypočítat za předpokladu, že rozdělení napětí v základové spáře je rovnoměrné. U tuhé základové patky zatížené rovnoměrným zatížením, u níž je rozdělení napětí v základové spáře nerovnoměrné a roste směrem k okrajům patky, je přesto sedání základové patky rovno sedání charakteristického bodu P. Napětí v hloubce z pod charakteristickým bodem P pravoúhlé plochy délky a, šířky b, zatížené rovnoměrným zatížením p0, lze vypočítat pomocí tabulky 1, kterou vypracoval Jelinek.
Napětí σzP v hloubce z pod charakteristickým bodem P je σzP = (σz/p0)·p0, kde p0 je dodatečné zatížení zeminy.
Tab. 1. Hodnoty σz/p pro napětí pod charakteristickým bodem P v závislosti na poměru hloubky z k šířce b a na poměru délky a k šířce b základové patky
Výpočet sedání na základě změny koeficientu pórovitosti půdy
Označíme-li e0 koeficient pórovitosti neporušeného vzorku odebraného z vrstvy půdy a ei koeficient pórovitosti téhož vzorku po ukončené konsolidaci v edometru při zatížení σ1 (obr. 4a), pak snížení počátečního objemu půdy vlivem zatížení Δ_σ_ odpovídá snížení pórovitosti, tedy koeficientu pórovitosti půdy
Δ_e_ = e0 – e1
Obr. 4. Výpočet sedání na základě změny koeficientu pórovitosti půdy
Počáteční objem vzorku půdy je
Specifické sedání Δ_s_, tj. sedání na jednotku objemu půdy 1+e0 je
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Sedání elementární vrstvy o tloušťce dz je podle obr. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Sedání vrstvy o tloušťce H bude
Uvažujme-li, že p je napětí v hloubce z od vlastní tíhy zeminy, které odpovídá zatížení σ0 v edometru, Δp je napětí od dodatečného zatížení zeminy vlivem objektu, které odpovídá přírůstku zatížení Δ_σ_ v edometru, p1 je celkové napětí působením vlastní tíhy zeminy a dodatečného zatížení, které odpovídá celkovému zatížení σ1 v edometru, můžeme předchozí vztah zapsat ve tvaru
Označíme-li A plochu diagramu napětí od doplňkového zatížení zeminy, A = Δ_pH_ (vyšrafovaná plocha na obr. 4b), kde Δ_p_ je napětí od doplňkového zatížení uprostřed vrstvy
a=Δ_e_/Δ_p_, poměr rozdílu součinitele pórovitosti k odpovídajícímu napětí od přídavného zatížení Vc = (1+e0)/a, můžeme položit
tedy s = A/Vc [cm]
Pokud se půda skládá z více vrstev, vypočítají se sedání s pro každou vrstvu; součet sedání jednotlivých vrstev dává celkové sedání Σ_s_.