Sottu à l’azzione di a carica ogni terrenu, fora di a roccia dura, si assesta. L’assestamentu nasce in generale da dui mutivi: a cumpattazione di u terrenu, vale à dì a diminuzione di u so vulume per via di l’espulsione di l’aria o di l’acqua da i so pori, è a spinta laterale di u terrenu à i bordi di e fundazione per via di u scivulamentu di e particelle solide di u terrenu.
L’assestamentu di u tarrenu per via di a cumpattazione si cumpone di deformazioni elastiche è plastiche, pruvucate da u caricu di a fundazione, in e quali, à u scaricamentu, u tarrenu rientra solu in parte à u so statu iniziale.
U sédimentu per via di a spinta laterale di u terrenu hè cumpostu solu di deformazioni plastiche, induve, à u discaricamentu, u terrenu ùn torna micca à u statu iniziale. Elli si prisentanu più spessu in piccule fundazioni realizate à poca prufundità sottu à a superficia di u terrenu. Listessu, a spinta laterale di u terrenu si manifesta in terreni assai umidi chì anu un angulu d’attritu internu chjucu.
Siccomu a carica ammissibile di u terrenu hè presa in a zona di e deformazioni elastico-plastiche, u calculu di l’assestamentu si face solu nantu à a basa di a diminuzione di a porosità di u terrenu sottu carica, mentri l’assestamenti per via di a spinta laterale di u terrenu sò trascurati, essendu cunsiderati insignificanti.
L’affundamentu per via di a cumpattazione dipende da a permeabilità di u terrenu, postu ch’ellu si face à spese di i pori, chì in u terrenu naturale sò sempre più o menu pieni d’acqua. Dunque, l’affundamentu di u terrenu sottu caricu hè in realità un fenomenu idrodinamicu, perchè u prucessu d’affundamentu dipende da a vitezza d’espulsione di l’acqua da i pori, in u quale a permeabilità di u terrenu hà u rolu maiò.
I terreni micca coerenti cum’è a ghiaia è a rena anu pori grandi, per quessa a so permeabilità hè alta è l’acqua di i pori, sott’à u caricu di e fundazioni, hè prestu spinta fora. Dunque, in u terrenu micca coerente, l’assestamentu sott’à u caricu di e fundazioni si face prestu, di regula ancu durante a custruzzione o pocu tempu dopu. Per quessa, l’assestamentu di e fundazioni in terrenu micca coerente hè di raru calculatu.
I terreni coerenti anu pori chjuchi, a so permeabilità hè bassa è a cacciata di l’acqua da i pori sott’à l’effettu di a carica di e fundazioni pò durà assai longu, in certe argille fini ancu decennii. Inoltre, postu chì a porosità tutale di u terrenu coerente hè assai più grande chè quella di u terrenu incoerente, u sussidiu di u terrenu coerente hè assai più grande.
In u terrenu coherente, i cui pori sò in parte pieni d’aria è in parte d’acqua, si produce prima un assestamentu per via di a cumpattazione di l’aria in i pori, mentre chì u cuntenutu d’acqua ferma custante, è dopu un assestamentu per via di l’espulsione di l’acqua da i pori. Sottu à una carica statica di u terrenu, per via di l’azzione di u pesu è di a carica utile di a fundazione, si producenu trambe ste forme d’assestamentu, ma u prucessu tempu-variabile di l’assestamentu hè differente.
Ci sò ancu altre cause chì provocanu l’assestamentu di u terrenu, cum’è u calu permanente di u livellu di l’acqua sotterranea, i cambiamenti chimichi di a cumpusizione di u terrenu è altre perturbazioni in u terrenu.
U studiu di u suttasidimentu cunsiste in un calculu preliminariu di suttasidimentu, fattu in basa à a prova di laboratoriu di campioni di terrenu è à l’osservazione di u suttasidimentu, chì si face durante a custruzzione di l’ughjettu è per un certu tempu dopu.
Calculu di u sgonfiamentu sottu à carica centrica di u fundamentu
Cunsideremu una basa di fundazione fundata in un terrenu chì si compone di parechji strati diffarenti, per esempiu un stratu di rena H0, vale à dì H1 sottu à a basa, un stratu di terrenu argillosu di spessore H2, un stratu d’argilla fina di spessore H3, sottu à u quale si trova ghiaia cumpattata d’un spessore più grande di stratu, cù u livellu di l’acqua sotterranea NPV (fig. 1a).
Per u calculu di l’assestamentu hè necessariu ripurtà u diagramma di e tensioni dovute à u pesu propiu di u suolu (diagramma di manca in fig. 1b) è u diagramma di e tensioni dovute à l’azzione di a carica supplementare di a fundazione (diagramma di diritta in fig. 1b). U diagramma di e tensioni dovute à u pesu propiu di u suolu u ricavemu da u spessore di i strati Σ_H_ è da i so pesi volumetrichi γ. S’è u pesu volumetricu di a rena hè γ1, di a rena sott’acqua γ’1, di u suolu argillosu sott’acqua γ’2, di l’argilla sott’acqua γ’3, e tensioni di pressione in u suolu per via di u pesu propiu di u suolu saranu (fig. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
U diagramma di e tensione per via di l’azzione di u caricu u ottenimu per calculu secondu unu di i metudi cunnisciuti, per esempiu secondu Steinbrenner o Newmark, per diverse prufundità sottu à a fundazione.
S’è no indittemu cù P u caricu di a fundazione, cù A a so superficia d’appoghju nant’à u terrenu, è cù γ1 u pesu volumetricu di u terrenu à a prufundità di fundazione t sottu à a superficia di u terrenu, u caricu specificu di a fundazione hè P/A mentre u pesu propiu di u terrenu à a stessa prufundità hè γ1t. Per ottene u caricu supplementariu di u terrenu per via di u caricu di a fundazione, ci vole à sottrae a pressione di u pesu propiu di u terrenu γ1t da u caricu di a fundazione P/A, di modu chì u caricu supplementariu di u terrenu vene à esse
p0 = P/A – γ1t.
À a listessa prufundità t agisce dinù a tensione γ1t per via di u pesu propiu di u suolu, cusì chì à sta prufundità agisce a tensione tutale (P/A – γ1t) + γ1t, mentre chì a cunsulidazione di u suolu sottu à a tensione γ1t hè stata fatta nanzu à a custruzzione di l’ughjettu.
Fig. 1. Calculu di l’abbassamentu sottu à carica centrica di a fundamenta
Tuttavia, s’ellu si interra una parte di a fundazione sopra a scarpa di fundazione cù terra (fig. 1c), ci vole à piglià in contu a carica di u terrenu riempitu 2_Q_, di modu chì in quellu casu a carica supplementaria hè di
_P+2_Q/A – γ1t.
Per una fundazione à forma di fascia hè A = b x 1,0 m nantu à 1 m’ di fundazione.
U calculu di u sussultu si face per tutti i strati di terrenu cumpressibile sin’à a prufundità d’azzione di a carica di a fundazione. Prima si cunsiderava cum’è limite d’azzione di a carica di l’edifiziu a prufundità sin’à a quale e tensioni d’intensità ≥ 10% p0 predominanu. Oghje si adotta chì stu limitu si trova à a prufundità induve a tensione di a carica supplementaria pz hè uguale à 20% di a tensione da u propiu pesu di u terrenu: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Sottu à sta prufundità u sussultu ùn si calcula micca. Sicondu un’altra regula si ricumanda u calculu di u sussultu per strati sin’à a prufundità 2_b_ à 3_b_, induve b hè a larghezza di a fundazione. S’è à a fine si trova un stratu di ghiaia cum’è in a fig. 1a, ùn si piglia micca in contu per u calculu di u sussultu, perchè u so sussultu sottu à a carica di a fundazione hè trascurèvule è si face durante a custruzzione.
À a prufundità z sottu à a scarpa di fundazione esiste una tensione di cumpressione pg per via di u pesu propiu di u tarrenu (fig. 1b), tenendu contu ancu di l’influenza di a spinta idrostatica. À sta tensione iniziale di cumpressione s’aghjusta a pressione pz per via di l’azzione di u caricu di l’oghjettu à a stessa prufundità. Dunque, in qualunque puntu M à a prufundità z sottu à a scarpa di fundazione, règne a tensione tutale di cumpressione pn = pg + pz.
Sottu à l’effettu di u caricu supplementariu, u terrenu si cala è si deforma lateralmente. S’è e deformazioni laterali sò trascurate, postu ch’elli sò relativamente chjuche, siccomu u caricu ammissibile di u terrenu hè in a zona di e deformazioni elastico-plastiche, si pò aduttà chì u calculu di u sedimentu si faci nantu à a basa di a prova di cumpressevulezza in edometru, cù un campione intattu cacciatu in a zona di u puntu osservatu in u terrenu, per mezu di a quale prova si determina u modulu di cumpressevulezza di u terrenu Ms.
In basa à a lege di Hooke avemu
Δ_s_ = pz/Ms,
induve Δ_s_ hè l’abbassamentu specificu, per unità di spessezza di strata, pz a tensione à a prufundità di u terrenu z per via di u caricu supplementare.
S’è no assumemu un spessore abbastanza chjucu di u stratu dz, cusì chì si possinu cunsiderà pz è Ms cum’è custanti, l’assestamentu elementariu serà
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
U sussultu tutale di a strata di spessore H serà
S’è pZ è MS sò custanti per un stratu di spessore H, serà
s = pz/Ms · H.
In realtà pz è Ms ùn sò micca custanti per un stratu di spessore H1, ma si piglia u so valore mediu à u puntu M.
U modulu di comprimibilità di u terrenu Ms si determina in laboratoriu per ogni stratu separatamente. Per un terrenu normalmente cunsulidatu, u modulu Ms si determina da u diagramma di cumpressione primaria, induve a carica tutale σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ a carica addiziunale Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, è i valori currispundenti di a cumpressione relativa sò Δ_h2_/h è Δ_h1_/h, dunque hè
Tuttavia, s’ellu si tratta d’argilla preconsolidata, tandu u modulu di cumpressibilità si determina da u diagramma di a cumpressione secundaria. Da l’esempiu in a fig. 2 avemu per:
Fig. 2. Determinazione di u modulu di compressibilità di u tarrenu basata annantu à u diagramma di cumpressione relativa
Da ciò chì precede risulta chì u slegamentu di l’argilla precunsulidata serà assai più chjucu chè u slegamentu di un terrenu nurmalmente cunsulidatu.
Influenza di a rigidità di a fundazione nant’à l’assestamentu
Bench’è in pratica ùn esistinu fundamenti cumpletamente elastichi, induve l’abbassamentu d’un puntu seria indipendente da l’abbassamentu di u puntu vicinu, per u calculu di l’abbassamenti si distinguenu fondamenti elastichi è fondamenti rigidi.
Fundazioni elastiche, cù i quali si intendenenu sbalzi è riempimenti di petre, producenu, sottu à un caricu uniformu, in punti particulari suttatisi diffarenti. Per quessa, per ste fundazioni u calculu di l’assestamentu ùn si face micca per tutta a superficia caricata, ma per certi punti: i punti d’angulu A, B, C è D, i punti mediani di i lati E, F, H è J è u puntu cintrale G di a superficia di u rettangulu (fig. 3). Sottu à carica uniforme, l’assestamentu di i punti B, C è D hè listessu chè quellu di u puntu A, l’assestamentu di u puntu H hè listessu chè quellu di u puntu E, è quellu di u puntu J listessu chè quellu di u puntu F per un terrenu di listessa cumpusizione.
Fig. 3. Calculu di l’abbassamentu di i punti singuli di a superficia caricata
Per calculà l’abbassamentu sottu à un puntu qualsiasi G d’una superficia caricata, u rettangulu ABCD si divide in quattru rettanguli più chjuchi è l’abbassamentu G si ottene cum’è a somma di l’abbassamenti pruvucati da ciascunu di i rettanguli spartuti.
I fundamenti rigidi ùn s’abbassanu micca listessu chè i fundamenti elastichi, postu chì in elli ùn hè micca pussibule l’abbassamentu di i punti singuli. Dunque, l’abbassamentu di i fundamenti rigidi si calcula cum’è un inseme, cù a particularezza chì, secondu u gradu di rigidità, u valore mediu di l’abbassamentu si determina in modu differente, postu chì a ripartizione di a pressione nant’à a basa di fundazione dipende da a rigidità di u fundamentu.
Per fundamenti rigidi di forma quadrata o di rettangulu chjucu, induve a < 2_b_, si calcula u sprofundamentu sG di u puntu medianu G è si adotta u sprofundamentu generale di u fundamentu s = 3/4 sG. Per fundamenti rigidi di forma di rettangulu allungatu o di striscia si calcula u sprofundamentu di u puntu finale E, di u puntu medianu G è di u puntu M à metà di a distanza trà elli, longu à l’asse maiò di a suola di fundamentu, è si piglia u valore medianu.
Van Hamme cunsidereghja chì u calculu più precisu di l’abbassamentu hè quellu di u «puntu caratteristicu P», chì si trova à una distanza da l’assi mediani
da l’assi mediani. Sicondu Van Hamme, u sprofundamentu di certi punti determinati di a fundazione hè indipendente da u modu di ripartizione di e tensioni in u fondu di fundazione. Per sti punti, u sprofundamentu pò esse calculatu sottu à l’ipotesi chì a ripartizione di e tensioni in u fondu di fundazione sia uniforme. Per una suola di fundamentu rigida, caricata da un caricu uniforme, induve a ripartizione di e tensioni in u fondu di fundazione hè irregulare è cresce versu i bordi di a suola, malgradu quessa u sprofundamentu di a suola di fundamentu hè uguale à quellu di u puntu caratteristicu P. E tensioni à a prufundità z sottu à u puntu caratteristicu P d’una superficia rettangulare di lunghezza a, larghezza b, caricata da un caricu uniforme p0 ponu esse calculate cù a tavula 1 elaborata da Jelinek.
A tensione σzP à a prufundità z sottu à u puntu caratteristicu P hè σzP = (σz/p0)·p0, induve p0 hè a carica supplementaria di u terrenu.
Tab. 1. I valori σz/p per e tensioni sottu à u puntu caratteristicu P in funziò di u rapportu trà a prufundità z è a larghezza b è di u raportu trà a lunghezza a è a larghezza b di a scarpa di fundazione
Calculu di l’assestamentu nantu à a basa di a variazione di u coefficiente di porosità di u terrenu
S’è no denotemu cù e0 u coefficiente di porosità di u campione indisturbatu estrattu da u stratu di terrenu, è cù ei u coefficiente di porosità di u listessu campione dopu a consolidazione compia in l’edometru sottu carica σ1 (fig. 4a), a diminuzione di u vulume iniziale di u terrenu sottu l’azzione di a carica Δ_σ_ currisponde à a diminuzione di a porosità, vale à dì à u coefficiente di porosità di u terrenu
Δ_e_ = e0 – e1
Fig. 4. Calculu di l’assestamentu nantu à a basa di a variazione di u coefficiente di porosità di u terrenu
U vulume iniziale di u campione di terrenu hè
U sgonfiamentu specificu Δ_s_, vale à dì u sgonfiamentu per unità di vulume di suolu 1+e0 hè
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
L’affundamentu di u stratu elementare di spessore dz hè, secondu a fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
L’assestamentu di un stratu di spessore H serà
S’è no pigliemu chì p hè a tensione à a prufundità z per via di u pesu propiu di u terrenu, chì currisponde à a carica σ0 in l’edometru, Δp a tensione da a carica supplementaria di u terrenu per via di l’opera, chì currisponde à l’aumentu di carica Δ_σ_ in l’edometru, p1 a tensione tutale sottu l’azzione di u pesu propiu di u terrenu è di a carica supplementaria chì currisponde à a carica tutale σ1 in l’edometru, a formula di davanti a pudemu scrive in forma
S’è no indichjemu cù A a superficia di u diagramma di tensione da u caricu supplementare di u tarrenu, A = Δ_pH_ (a superficia tratteggiata in a fig. 4b), induve Δ_p_ hè a tensione da u caricu supplementare in mezu à u stratu
a=Δ_e_/Δ_p_, u raportu di a differenza di u coefficientu di porosità à a tensione currispundente di a carica supplementaria Vc = (1+e0)/a, si pò mette
vale à dì s = A/Vc [cm]
S’è u suolu si cumpone di parechji strati, si calculanu l’assestamenti s per ogni stratu; a somma di l’assestamenti di i strati individuali dà l’assestamentu tutale Σ_s_.