بوجھ کے اثر سے ہر مٹی، سوائے ٹھوس چٹان کے، بیٹھ جاتی ہے۔ نشست عموماً دو وجوہ سے پیدا ہوتی ہے: مٹی کا کمپیکشن یعنی اس کے مساموں سے ہوا یا پانی کے اخراج کے باعث اس کے حجم میں کمی، اور مٹی کا پہلوئی دھکیلاؤ جو بنیاد کے کناروں کے ساتھ مٹی کے سخت ذرات کے پھسلنے سے ہوتا ہے۔
زمین کا بیٹھنا، کمپیکشن کے باعث، ان لچکدار اور پلاسٹک بگاڑوں پر مشتمل ہوتا ہے جو بنیاد کے بوجھ سے پیدا ہوتے ہیں، اور جن میں بوجھ ہٹانے پر زمین جزوی طور پر اپنی ابتدائی حالت میں واپس آجاتی ہے۔
مٹی کے جانبہ دباؤ سے نشست صرف پلاسٹک بگاڑوں پر مشتمل ہوتی ہے، جن میں بوجھ ہٹانے پر مٹی اپنی ابتدائی حالت میں واپس نہیں آتی۔ یہ عموماً سطحِ زمین سے کم گہرائی پر بنائے گئے چھوٹے فاؤنڈیشنز میں پیدا ہوتے ہیں۔ اسی طرح بہت نم مٹی میں بھی جانبہ دباؤ پیدا ہوتا ہے اور ایسی مٹی کا اندرونی رگڑ زاویہ کم ہوتا ہے۔
چونکہ مٹی کی مجاز بوجھ برداشت زونِ لچکدار-پلاسٹک بگاڑ میں لی جاتی ہے، اس لیے نشست کا حساب صرف بوجھ کے تحت مٹی کی مسامیت میں کمی کی بنیاد پر کیا جاتا ہے، جبکہ مٹی کے طرفی اخراج کے باعث نشستوں کو نظرانداز کیا جاتا ہے، جنہیں نہایت معمولی سمجھا جاتا ہے۔
دباؤ/کمپیکشن کے باعث نشست مٹی کی نفوذپذیری پر منحصر ہوتی ہے، کیونکہ یہ اُن مساموں کے حساب سے ہوتی ہے جو قدرتی مٹی میں ہمیشہ کم و بیش پانی سے بھرے ہوتے ہیں۔ لہٰذا بوجھ کے تحت مٹی کی نشست دراصل ایک ہائیڈروڈائنامک مظہر ہے، کیونکہ نشست کا عمل مساموں سے پانی کے اخراج کی رفتار پر منحصر ہوتا ہے، جس میں مٹی کی نفوذپذیری سب سے اہم کردار ادا کرتی ہے۔
غیر ہم جنس مٹی، جیسے کنکر اور ریت، بڑے مسام رکھتی ہے، اس لیے اس کی نفوذ پذیری زیادہ ہوتی ہے اور بنیاد کے بوجھ کے تحت مساموں کا پانی جلدی خارج ہو جاتا ہے۔ اسی لیے غیر ہم جنس مٹی میں بنیاد کا بیٹھنا بوجھ کے تحت تیزی سے ہوتا ہے، عموماً تعمیر کے دوران ہی یا اس کے تھوڑی دیر بعد۔ اسی وجہ سے غیر ہم جنس مٹی میں بنیاد کے بیٹھنے کا حساب شاذ و نادر ہی کیا جاتا ہے۔
همگن مٹیوں میں باریک مسام ہوتے ہیں، ان کی نفوذپذیری کم ہوتی ہے اور بنیاد کے بوجھ کے اثر سے مساموں سے پانی کا اخراج بہت طویل عرصہ تک جاری رہ سکتا ہے، بعض باریک دانہ دار چکنی مٹیوں میں تو دہائیوں تک۔ اس کے علاوہ، چونکہ ہمگن مٹی کی مجموعی مسامیت غیر ہمگن مٹی کے مقابلے میں کہیں زیادہ ہوتی ہے، اس لیے ہمگن مٹی کا بیٹھاؤ بہت زیادہ ہوتا ہے۔
ہم جنس مٹی میں، جس کے مسام جزوی طور پر ہوا اور جزوی طور پر پانی سے بھرے ہوں، پہلے مساموں میں ہوا کے دباؤ کے باعث بیٹھنا ہوتا ہے، جبکہ پانی کی مقدار مستقل رہتی ہے، اور پھر مساموں سے پانی کے اخراج کے باعث بیٹھنا ہوتا ہے۔ مٹی پر جامد بوجھ کے تحت، وزن اور بنیاد کے مفید بوجھ کے اثر سے، ان دونوں اقسام کا بیٹھنا پیدا ہوتا ہے، لیکن بیٹھنے کا زمانی عمل مختلف ہوتا ہے۔
دیگر اسباب بھی ہیں جو زمین کے بیٹھنے کا باعث بنتے ہیں، جیسے زمینی پانی کی سطح کا مستقل نیچے جانا، مٹی کی ترکیب میں کیمیائی تبدیلیاں اور مٹی میں دیگر خلل۔
سَگَنگ/نشست کے مطالعے میں پہلے سے نشست کا حساب شامل ہوتا ہے، جو مٹی کے نمونوں کی تجربہ گاہی جانچ اور نشست کی نگرانی کی بنیاد پر کیا جاتا ہے، اور یہ عمارت کی تعمیر کے دوران اور اس کے بعد ایک مقررہ مدت تک کی جاتی ہے۔
مرکزیت والے فاؤنڈیشن کے بوجھ میں بیٹھنے کا حساب
آئیے ایک ایسی بنیاد کے تلے کو دیکھیں جو ایسی مٹی میں رکھی گئی ہو جو کئی مختلف تہوں پر مشتمل ہو، مثلاً ریت کی تہہ H0، یا بنیاد کے نیچے H1، پھر H2 موٹائی کی چکنی مٹی کی تہہ، H3 موٹائی کی باریک ذرّہ دار مٹی کی تہہ، جس کے نیچے زیادہ موٹائی کی دبی ہوئی بجری ہو، اور زمینی پانی کی سطح NPV (شکل 1a) ہو۔
بیداری کے حساب کے لیے مٹی کے اپنے وزن سے پیدا ہونے والے تناؤ کا خاکہ (شکل 1b میں بایاں خاکہ) اور بنیاد سے آنے والے اضافی بوجھ سے پیدا ہونے والے تناؤ کا خاکہ (شکل 1b میں دایاں خاکہ) بنانا ضروری ہے۔ مٹی کے اپنے وزن سے پیدا ہونے والے تناؤ کا خاکہ ہم تہوں کی موٹائی Σ_H_ اور ان کی حجمی وزنوں γ سے حاصل کرتے ہیں۔ اگر ریت کی حجمی وزن γ1، پانی کے نیچے ریت کی γ’1، پانی کے نیچے مٹیلی زمین کی γ’2، پانی کے نیچے مٹی کی γ’3 ہو، تو مٹی میں اپنے وزن سے دباؤ کے تناؤ ہوں گے (شکل 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
بوجھ کے اثر سے پیدا ہونے والا تناؤی خاکہ ہم کسی معروف طریقے، مثلاً اسٹائنبرنر یا نیومارک، کے حساب سے بنیاد کے نیچے مختلف گہرائیوں کے لیے حاصل کرتے ہیں۔
اگر ہم P کو بنیاد کا بوجھ، A کو اس کی وہ سطح جس کے ذریعے وہ زمین پر ٹکی ہے، γ1 کو زمین کی مخصوص کمیتِ حجمی جو زمین کی سطح سے نیچے بنیاد کی گہرائی t پر موجود ہے، تو بنیاد کا مخصوص بوجھ P/A ہوگا جبکہ اسی گہرائی پر زمین کا اپنا وزن γ1t ہوگا۔ بنیاد کے بوجھ کے سبب زمین پر اضافی بوجھ حاصل کرنے کے لیے، بنیاد کے بوجھ P/A میں سے زمین کے اپنے وزن کا دباؤ γ1t منہا کرنا چاہیے، لہٰذا زمین کا اضافی بوجھ برابر ہوگا
p0 = P/A – γ1t.
اسی گہرائی t پر مٹی کے اپنے وزن کے باعث تناؤ γ1t بھی عمل کرتا ہے، اس طرح اس گہرائی پر کل تناؤ (P/A – γ1t) + γ1t, عمل کرتا ہے، جبکہ تناؤ γ1t کے تحت مٹی کی کنسولیڈیشن عمارت کی تعمیر سے پہلے مکمل ہو چکی تھی۔
شکل 1. مرکزی بوجھ کے تحت بنیاد کے بیٹھنے کا حساب
تاہم اگر بنیاد کا ایک حصہ فاؤنڈیشن پیڈ کے اوپر مٹی سے بھر دیا جائے (شکل 1c), تو بھرے ہوئے مٹی کے بوجھ 2_Q_ کو مدنظر رکھنا چاہیے، تاکہ اس صورت میں اضافی بوجھ ہو
_P+2_Q/A – γ1t.
پٹی نما بنیاد کے لیے A = b x 1,0 m فی 1 m’ بنیاد ہے۔
نشست کا حساب قابلِ压缩 مٹی کی تمام تہوں کے لیے بنیاد کے بوجھ کے اثر کی گہرائی تک کیا جاتا ہے۔ پہلے عمارت کے بوجھ کے اثر کی حد اس گہرائی کو سمجھا جاتا تھا جہاں شدت کے تناؤ ≥ 10% p0 ہوں۔ آج یہ مانا جاتا ہے کہ یہ حد اس گہرائی پر ہے جہاں اضافی بوجھ سے پیدا ہونے والا تناؤ pz مٹی کے اپنے وزن کے تناؤ کے 20% کے برابر ہو: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. اس گہرائی سے نیچے نشست کا حساب نہیں کیا جاتا۔ ایک اور قاعدے کے مطابق نشست کا حساب 2_b_ سے 3_b_ تک کی گہرائی والی تہوں کے لیے کیا جانا چاہیے، جہاں b بنیاد کی چوڑائی ہے۔ اگر آخر میں بجری کی تہہ ہو جیسا کہ شکل 1a میں ہے، تو اسے نشست کے حساب میں شامل نہیں کیا جاتا، کیونکہ بنیاد کے بوجھ کے تحت اس کی نشست معمولی ہوتی ہے اور تعمیر کے دوران ہی ہو جاتی ہے۔
گہرائی z میں فاؤنڈیشن کی بنیاد کے نیچے زمین کے اپنے وزن کی وجہ سے دباؤ کا تناؤ pg موجود ہوتا ہے (شکل 1b)، جس میں ابھار کے اثر کو بھی مدِنظر رکھا گیا ہے۔ اس ابتدائی دباؤ کے تناؤ میں اسی گہرائی پر عمارت کے بوجھ کے اثر سے پیدا ہونے والا دباؤ pz شامل کیا جاتا ہے۔ لہٰذا فاؤنڈیشن کی بنیاد کے نیچے گہرائی z پر کسی بھی نقطے M میں مجموعی دباؤ کا تناؤ pn = pg + pz ہوتا ہے۔
اضافی بوجھ کے اثر کے تحت، زمین بیٹھتی ہے اور پہلوؤں کی سمت میں بگڑتی ہے۔ اگر پہلوئی بگاڑ کو نظرانداز کیا جائے، کیونکہ وہ نسبتاً چھوٹے ہیں، اور چونکہ لچکدار پلاسٹک بگاڑوں کے زون میں مٹی پر قابلِ اجازت بوجھ موجود ہے، تو یہ مانا جا سکتا ہے کہ بیٹھنے کا حساب اوڈومیٹر میں سکڑاؤی تجربے کی بنیاد پر کیا جاتا ہے، غیر متاثرہ نمونے کے ساتھ جو مٹی میں زیرِ مشاہدہ نقطے کے علاقے سے نکالا گیا ہو، اور اسی تجربے سے مٹی کے سکڑاؤی ماڈیول Ms کا تعین کیا جاتا ہے۔
ہُوک کے قانون کی بنیاد پر ہمارے پاس ہے
Δ_s_ = pz/Ms,
جہاں Δ_s_ مخصوص نشست ہے، فی تہہ موٹائی کی اکائی پر، pz مٹی کی گہرائی z میں اضافی بوجھ کے سبب پیدا ہونے والا تناؤ ہے۔
اگر ہم تہہ کی موٹائی dz کو کافی چھوٹی فرض کریں، تاکہ pz اور Ms کو مستقل مانا جا سکے، تو ابتدائی بیٹھنا ہوگا
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
H موٹائی والی تہہ کی کل نشست ہوگی
اگر pZ اور MS، موٹائی H کی تہہ کے لیے مستقل ہوں، تو ہوگا
s = pz/Ms · H.
درحقیقت pz اور Ms موٹائی H1 کی تہہ کے لیے مستقل نہیں ہیں، بلکہ نقطہ M میں ان کی اوسط قدر اختیار کی جاتی ہے۔
مٹی کے سمٹاؤ کا ماڈیول Ms ہر تہہ کے لیے علیحدہ طور پر تجربہ گاہ میں متعین کیا جاتا ہے۔ نارمل طور پر کنسولیڈیٹڈ مٹی کے لیے، ماڈیول Ms ابتدائی کمپریشن کے خاکے سے متعین کیا جاتا ہے، جہاں مجموعی بوجھ σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ اضافی بوجھ Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, اور متعلقہ نسبتی کمپریشن کی قدریں Δ_h2_/h اور Δ_h1_/h, ہوتی ہیں، لہٰذا
تاہم اگر معاملہ پہلے سے دبائی گئی مٹی کا ہو، تو تب سکڑاؤ کا ماڈیول ثانوی کمپریشن کے ڈایاگرام سے متعین کیا جاتا ہے۔ شکل 2 کی مثال سے ہمارے پاس یہ ہے:
شکل 2. نسبتی دباؤ کے خاکے کی بنیاد پر مٹی کے دباؤ پذیری کے ماڈیول کا تعین
مندرجہ بالا سے ظاہر ہوتا ہے کہ اوورکنسولیڈیٹڈ چکنی مٹی کا بیٹھنا معمول کے مطابق کنسولیڈیٹڈ مٹی کے بیٹھنے سے کہیں کم ہوگا۔
بنیاد کی سختی کا نشست پر اثر
اگرچہ عملی طور پر مکمل لچکدار بنیادیں موجود نہیں ہوتیں، جن میں ایک نقطے کا بیٹھاؤ پڑوسی نقطے کے بیٹھاؤ سے آزاد ہو، بیٹھاؤ کے حساب کے لیے لچکدار اور سخت بنیادوں میں فرق کیا جاتا ہے۔
لچکدار بنیادیں، جن سے مراد پتھریلے بھراؤ اور مٹی کے ڈھیر ہیں، یکساں بوجھ کے تحت بعض نقاط پر مختلف بیٹھنے پیدا کرتی ہیں۔ اسی لیے ان بنیادوں میں بیٹھنے کا حساب پوری بوجھ زدہ سطح کے لیے نہیں بلکہ اس کے انفرادی نقاط کے لیے کیا جاتا ہے: گوشہ نقاط A, B, C اور D، اطراف کے وسطی نقاط E, F, H اور J، اور مستطیل سطح کے مرکزی نقطہ G کے لیے (شکل 3)۔ یکساں بوجھ کے تحت نقاط B, C اور D کا بیٹھنا نقطہ A کے برابر ہے، نقطہ H کا بیٹھنا نقطہ E کے برابر ہے، اور نقطہ J کا نقطہ F کے برابر، اسی نوعیت کی مٹی کے لیے۔
شکل 3. بوجھ برداشت کرنے والی سطح کے انفرادی نقاط کے بیٹھنے کا حساب
کسی بھی نقطے G کے نیچے، جس سطح پر بوجھ ہے، نشست کا حساب لگانے کے لیے، مستطیل ABCD کو چار چھوٹے مستطیلوں میں تقسیم کیا جاتا ہے اور G کی نشست ہر تقسیم شدہ مستطیل کے پیدا کردہ نشستوں کے مجموعے کے برابر حاصل ہوتی ہے۔
سخت بنیادیں لچکدار بنیادوں کی طرح نہیں بیٹھتیں، کیونکہ ان میں انفرادی نقاط کی نشست ممکن نہیں ہوتی۔ اس لیے سخت بنیادوں کی نشست کو مجموعی طور پر حساب کیا جاتا ہے، تاہم سختی کے درجے کے مطابق اوسط نشست کی قدر مختلف طریقے سے نکالی جاتی ہے، کیونکہ بنیاد کی سختی پر بنیاد کے تلے میں دباؤ کی تقسیم منحصر ہوتی ہے۔
مربع یا چھوٹے مستطیل کی شکل والے سخت بنیادوں کے لیے، جن میں a < 2_b_ ہو، درمیانی نقطے G کی نشست sG نکالی جاتی ہے اور بنیاد کی عمومی نشست s = 3/4 sG اختیار کی جاتی ہے۔ لمبے مستطیل یا پٹی نما سخت بنیادوں کے لیے آخری نقطے E، درمیانی نقطے G اور ان کے درمیان فاصلے کے نصف پر واقع نقطے M کی نشست، بنیاد کے نچلے حصے کی طویل محور کے ساتھ، نکالی جاتی ہے، اور اوسط قدر اختیار کی جاتی ہے۔
وَن ہامے کے مطابق بیٹھنے کا زیادہ درست حساب „خصوصی نقطہ P“ کا ہے، جو درمیانی محوروں سے اس فاصلے پر واقع ہے
درمیانی محوریوں سے۔ وان ہیمل کے مطابق، بنیاد کے بعض مخصوص نقاط کی نشست، بنیاد کے تلے میں تناؤ کی تقسیم کے طریقے سے آزاد ہوتی ہے۔ ان نقاط کے لیے یہ نشست اس مفروضے کے تحت حساب کی جا سکتی ہے کہ بنیاد کے تلے میں تناؤ کی تقسیم یکساں ہے۔ ایک سخت بنیاد کی جوتی کے لیے، جو یکساں بوجھ سے لدی ہو اور جس میں بنیاد کے تلے میں تناؤ کی تقسیم غیر یکساں ہو اور جوتی کے کناروں کی طرف بڑھتی ہو، اس کے باوجود بنیاد کی جوتی کی نشست خصوصیتی نقطہ P کی نشست کے برابر ہوتی ہے۔ نقطہ P کے نیچے گہرائی z میں، لمبائی a، چوڑائی b والی مستطیل سطح کے تناؤ، جس پر یکساں بوجھ p0 ہو، جدول 1 کی مدد سے، جو Jelinek نے تیار کی، حساب کیے جا سکتے ہیں۔
گہرائی z پر خصوصی نقطہ P کے نیچے تناؤ σzP یہ ہے σzP = (σz/p0)·p0, جہاں p0 مٹی کا اضافی بوجھ ہے۔
جدول 1. قدریں _σz/p قطبہ نما نقطہ P کے نیچے تناؤ کے لیے، گہرائی z اور چوڑائی b کے نسبت، نیز فٹینگ کی لمبائی a اور چوڑائی b کے نسبت پر منحصر
مٹی کے مسامیت کے عدد میں تبدیلی کی بنیاد پر نشست کا حساب
اگر ہم e0 سے مٹی کی تہہ سے نکالے گئے غیر متاثرہ نمونے کے مسامیت کے عدد کو ظاہر کریں، اور ei سے edometer میں بوجھ σ1 کے تحت تکمیلِ consolidation کے بعد اسی نمونے کے مسامیت کے عدد کو (شکل 4a)، تو بوجھ Δ_σ_ کے اثر سے ابتدائی حجم میں کمی مسامیت میں کمی، یعنی مٹی کے مسامیت کے عدد کے برابر ہوتی ہے
Δ_e_ = e0 – e1
شکل 4. مٹی کے خلائی عامل کے تغیر کی بنیاد پر نشست کا حساب
مٹی کے نمونے کا ابتدائی حجم یہ ہے
خصوصی بیٹھنا Δ_s_، یعنی مٹی کے فی اکائی حجم بیٹھنا 1+e0 ہے
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
عنصر تہہ جس کی موٹائی dz ہو، کا بیٹھنا شکل 4b کے مطابق ہے
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
موٹائی H والی تہہ کا بیٹھنا یہ ہوگا
اگر ہم فرض کریں کہ p مٹی کے اپنے وزن سے گہرائی z پر تناؤ ہے، جو ایڈومیٹر میں بوجھ σ0 کے مساوی ہے، Δp عمارت کی وجہ سے مٹی کے اضافی بوجھ سے پیدا ہونے والا تناؤ ہے، جو ایڈومیٹر میں بوجھ میں اضافے Δ_σ_ کے برابر ہے، p1 مٹی کے اپنے وزن اور اضافی بوجھ کے اثر کے تحت کل تناؤ ہے جو ایڈومیٹر میں کل بوجھ σ1 کے مطابق ہے، تو درج ذیل صورت کو ہم اس شکل میں لکھ سکتے ہیں
اگر ہم زمین پر اضافی بوجھ سے پیدا ہونے والے تناؤ کے خاکے کی سطح کو A سے ظاہر کریں، تو A = Δ_pH_ (شکل 4b میں ترچھی خط دار سطح)، جہاں Δ_p_ تہہ کے وسط میں اضافی بوجھ سے پیدا ہونے والا تناؤ ہے
a=Δ_e_/Δ_p_, اضافی بوجھ سے متعلقہ تناؤ کے مقابلے میں مسامیت کے عدد کے فرق کا تناسب Vc = (1+e0)/a, ہم لکھ سکتے ہیں
یعنی s = A/Vc [cm]
اگر مٹی کئی تہوں پر مشتمل ہو تو ہر تہہ کے لیے بیٹھنے s کا حساب کیا جاتا ہے؛ انفرادی تہوں کے بیٹھنے کا مجموعہ کل بیٹھنے Σ_s_ دیتا ہے۔