ჩაჯდომის გამოთვლა

დატვირთვის მოქმედებისას ყველა ნიადაგი, მყარი ქანის გამოკლებით, იჯდება. ჩაჯდომა საერთოდ წარმოიქმნება ორი მიზეზით: ნიადაგის შეკუმშვით, ანუ მისი მოცულობის შემცირებით ფორებიდან ჰაერის ან წყლის გამოდევნის გამო, და ნიადაგის გვერდითი გამოდევნით ფუნდამენტის კიდეების გასწვრივ ნიადაგის მყარი ნაწილაკების ცოცვის გამო.

ნიადაგის დაჯდომა დატკეპნის შედეგად შედგება ელასტიკური და პლასტიკური დეფორმაციებისგან, რომლებიც საფუძვლის დატვირთვით არის გამოწვეული და რომელთა დროსაც დატვირთვის მოხსნისას ნიადაგი ნაწილობრივ უბრუნდება საწყის მდგომარეობას.

ნიადაგის გვერდითი გამოძევებით გამოწვეული დაჯდომა მხოლოდ პლასტიკური დეფორმაციებისგან შედგება, რომლის დროსაც დატვირთვის მოხსნისას ნიადაგი პირვანდელ მდგომარეობას არ უბრუნდება. ის უმეტესად წარმოიქმნება მცირე საძირკვლების შემთხვევაში, რომლებიც მოწყობილია რელიეფის ზედაპირიდან მცირე სიღრმეზე. ასევე ნიადაგის გვერდითი გამოძევება ხდება ძლიერ ნესტიან ნიადაგებში, რომელთაც შიდა ხახუნის მცირე კუთხე აქვთ.

იმის გათვალისწინებით, რომ ნიადაგის დასაშვები დატვირთვა მიიღება ელასტო-პლასტიკური დეფორმაციების ზონაში, ჩამჯდარობის გამოთვლა ხორციელდება მხოლოდ დატვირთვის ქვეშ ნიადაგის ფორიანობის შემცირების საფუძველზე, ამასთან უგულებელყოფილია ნიადაგის გვერდითი გამოწურვის გამო წარმოქმნილი ჩამჯდარობები, რომლებიც უმნიშვნელოდ მიიჩნევა.

დატკეპნის შედეგად დაჯდომა დამოკიდებულია ნიადაგის გამტარობაზე, ვინაიდან იგი ხდება ფორების ხარჯზე, რომლებიც ბუნებრივ ნიადაგში ყოველთვის მეტ-ნაკლებად წყლითაა შევსებული. შესაბამისად, დატვირთვის ქვეშ ნიადაგის დაჯდომა სინამდვილეში ჰიდროდინამიკური მოვლენაა, რადგან დაჯდომის პროცესი დამოკიდებულია ფორებიდან წყლის გამოდევნის სიჩქარეზე, რომელშიც ნიადაგის გამტარობას უმთავრესი როლი აქვს.

არაკოჰერენტულ ნიადაგებს, როგორიცაა ხრეში და ქვიშა, აქვთ დიდი ფორები, რის გამოც მათი გამტარიანობა მაღალია და ფორებში არსებული წყალი საძირკვლის დატვირთვის ქვეშ სწრაფად გამოიდევნება. ამიტომ არაკოჰერენტულ ნიადაგში საძირკვლის ჯდომა დატვირთვის ქვეშ სწრაფად მიმდინარეობს, უმეტესად ჯერ კიდევ მშენებლობის დროს ან ცოტა ხნის შემდეგ. სწორედ ამიტომ არაკოჰერენტულ ნიადაგში საძირკვლის ჯდომა იშვიათად გამოითვლება.

კოჰერენტულ ნიადაგებს აქვთ წვრილი ფორები, მათი გამტარობა მცირეა და ფუნდამენტის დატვირთვის მოქმედებით ფორებიდან წყლის გამოძევება შეიძლება ძალიან დიდხანს გაგრძელდეს, ზოგიერთ წვრილმარცვლოვან თიხაში კი ათწლეულების განმავლობაშიც. გარდა ამისა, რადგან კოჰერენტული ნიადაგის საერთო ფორიანობა მნიშვნელოვნად მეტია არაკოჰერენტულზე, კოჰერენტული ნიადაგის დაჯდომა ბევრად უფრო დიდია.

კოჰერენტულ ნიადაგში, რომლის ფორები ნაწილობრივ ჰაერით და ნაწილობრივ წყლით არის შევსებული, ჯერ ხდება დაჯდომა ფორებში ჰაერის შეკუმშვის გამო, როცა წყლის შემცველობა უცვლელი რჩება, ხოლო შემდეგ დაჯდომა ფორებიდან წყლის გამოდევნის გამო. ნიადაგის სტატიკური დატვირთვისას, წონისა და საძირკვლის სარგებლითი დატვირთვის ზემოქმედებით, ამ ორივე ტიპის დაჯდომა წარმოიქმნება, მაგრამ დაჯდომის დროითი პროცესი განსხვავებულია.

არსებობს ნიადაგის დაჯდომის გამომწვევი სხვა მიზეზებიც, როგორიცაა მიწისქვეშა წყლის დონის ხანგრძლივი დაწევა, ნიადაგის შემადგენლობის ქიმიური ცვლილებები და ნიადაგში სხვა დარღვევები.

ნაკვეთის ჩაჯდომის შესწავლა შედგება წინასწარი ჩაჯდომის გაანგარიშებისგან, რომელიც ტარდება ნიადაგის ნიმუშების ლაბორატორიული გამოცდის საფუძველზე, და ჩაჯდომის დაკვირვებისგან, რომელიც ხორციელდება შენობის მშენებლობის დროს და მის შემდეგ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში.

საძირკვლის ცენტრიული დატვირთვისას ჩაჯდომის გაანგარიშება

განვიხილოთ საძირკვლის ფუძე, რომელიც დაფუძნებულია ნიადაგში, რომელიც შედგება რამდენიმე განსხვავებული ფენისგან, მაგალითად ქვიშის ფენის H0, ანუ H1 ფუძის ქვეშ, თიხნარი ნიადაგის H2 სისქის ფენის, წვრილმარცვლოვანი თიხის H3 სისქის ფენის, რომლის ქვემოთაც არის უფრო დიდი სისქის შეკუმშული ხრეში, მიწისქვეშა წყლის დონით NPV (სურ. 1a).

დეფორმაციების გამოსათვლელად საჭიროა დაიხაზოს ნიადაგის საკუთარი წონის გამო წარმოქმნილი ძაბვების დიაგრამა (ნახ. 1b-ზე მარცხენა დიაგრამა) და ფუნდამენტიდან დამატებითი დატვირთვის მოქმედებით წარმოქმნილი ძაბვების დიაგრამა (ნახ. 1b-ზე მარჯვენა დიაგრამა). ნიადაგის საკუთარი წონის გამო წარმოქმნილ ძაბვების დიაგრამას ვიღებთ ფენების სისქეებიდან Σ_H_ და მათი მოცულობითი წონებიდან γ. თუ ქვიშის მოცულობითი წონაა γ1, წყალში არსებული ქვიშისა γ’1, წყალში არსებული თიხნარი ნიადაგისა γ’2, წყალში არსებული თიხისა γ’3, მაშინ ნიადაგში წნევითი ძაბვები ნიადაგის საკუთარი წონის გამო იქნება (ნახ. 1)

γ1 · H’;    γ’1 · H’’;    γ’2 · H2;    γ’3 · H3;

ძაბვის დიაგრამას დატვირთვის მოქმედების შედეგად ვიღებთ გაანგარიშებით რომელიმე ცნობილი მეთოდით, მაგალითად Steinbrenner-ის ან Newmark-ის მიხედვით, საფუძვლის ქვემოთ სხვადასხვა სიღრმისთვის.

თუ საფუძვლის დატვირთვას აღვნიშნავთ P-ით, მის იმ ზედაპირს, რომლითაც იგი ეყრდნობა ნიადაგს, A-ით, ხოლო γ1-ით — მიწის მოცულობით წონას ჩაღრმავების t სიღრმეზე, რელიეფის ზედაპირიდან ქვემოთ, მაშინ საფუძვლის სპეციფიკური დატვირთვა არის P/A, ხოლო იმავე სიღრმეზე ნიადაგის საკუთარი წონა — γ1t. ნიადაგის დამატებითი დატვირთვის მისაღებად საფუძვლის დატვირთვის შედეგად, საფუძვლის დატვირთვიდან P/A უნდა გამოაკლდეს ნიადაგის საკუთარი წონის წნევა γ1t, ამიტომ ნიადაგის დამატებითი დატვირთვა უდრის

p0 = P/A – γ1t.

იმავე სიღრმეზე t მოქმედებს დაძაბულობა γ1t ნიადაგის საკუთარი წონის გამო, ასე რომ ამ სიღრმეზე მოქმედებს სრული დაძაბულობა (P/A – γ1t) + γ1t, ამასთან γ1t დაძაბულობის ქვეშ ნიადაგის კონსოლიდაცია შესრულებულია ობიექტის აშენებამდე.

Sl. 1. საძირკვლის ცენტრიული დატვირთვისას ჩამჯდარი დეფორმაციის გამოთვლა

თუმცა, თუ საფუძვლის ზედა ნაწილის ერთი ნაწილი ივსება მიწით (სურ. 1c), უნდა გაითვალისწინოს ნაყარი ნიადაგის დატვირთვა 2_Q_, ისე რომ ამ შემთხვევაში დამატებითი დატვირთვა შეადგენს

_P+2_Q/A – γ1t.

ზოლიანი ფორმის საფუძვლისთვის A = b x 1,0 m არის 1 m’ საფუძველზე.

ჩაჯდომის გაანგარიშება კეთდება შეკუმშვადი ნიადაგის ყველა ფენისთვის ფუნდამენტის დატვირთვის მოქმედების სიღრმემდე. ადრე შენობის დატვირთვის მოქმედების ზღვარად მიიჩნეოდა ის სიღრმე, სადაც მოქმედებს ინტენსივობის ძაბვები ≥ 10% p0. დღეს მიღებულია, რომ ეს ზღვარი იმ სიღრმეზეა, სადაც დამატებითი დატვირთვისგან წარმოქმნილი ძაბვა pz უდრის ნიადაგის საკუთარი წონის ძაბვის 20%-ს: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. ამ სიღრმის ქვემოთ ჩაჯდომა აღარ ითვლება. სხვა წესის მიხედვით რეკომენდებულია ჩაჯდომის გაანგარიშება ფენებისთვის 2_b_–3_b_ სიღრმემდე, სადაც b არის ფუნდამენტის სიგანე. თუ ბოლოს მდებარეობს ხრეშის ფენა, როგორც სურ. 1a-ზე, იგი ჩაჯდომის გაანგარიშებაში არ მიიღება მხედველობაში, რადგან მისი ჩაჯდომა ფუნდამენტის დატვირთვის ქვეშ უმნიშვნელოა და ხდება მშენებლობის დროს.

სიღრმეზე z საძირკვლის ქვეშ არსებობს წნევის დაძაბულობა pg ნიადაგის საკუთარი წონის გამო (სურ. 1b), ამასთან გათვალისწინებულია ამწევი ძალის გავლენაც. ამ საწყის წნევის დაძაბულობას ემატება წნევა pz ობიექტის დატვირთვის მოქმედების გამო იმავე სიღრმეზე. შესაბამისად, ნებისმიერ წერტილში M სიღრმეზე z საძირკვლის ქვეშ მოქმედებს საერთო წნევის დაძაბულობა pn = pg + pz.

დამატებითი დატვირთვის ზემოქმედებით ნიადაგი ჯდება და გვერდულად დეფორმირდება. თუ გვერდითი დეფორმაციები უგულებელყოფილია, რადგან ისინი შედარებით მცირეა, და რადგან ნიადაგზე ნებადართული დატვირთვა ელასტო-პლასტიკური დეფორმაციების ზონაშია, შეიძლება მივიჩნიოთ, რომ ჯდომის გამოთვლა ხდება ედომეტრში შეკუმშვადობის ცდის საფუძველზე, ნიადაგში დაკვირვების წერტილის არედან ამოღებული დაურღვეველი ნიმუშით, რომლითაც განისაზღვრება ნიადაგის შეკუმშვადობის მოდული Ms.

Hooke-ის კანონის საფუძველზე გვაქვს

Δ_s_ = pz/Ms,

სადაც Δ_s_ არის სპეციფიკური ჯდომა ფენის სისქის ერთეულზე, ხოლო pz — ძაბვა ნიადაგის სიღრმეში z დამატებითი დატვირთვის შედეგად.

თუ ვივარაუდებთ ფენის საკმარისად მცირე სისქეს dz, ისე რომ pz და Ms მუდმივებად მივიღოთ, ელემენტარული დაჯდომა იქნება

Δ_s dz_ = pz/Ms dz.

H სისქის ფენის საერთო ჩაჯდომა იქნება

თუ pZ და MS მუდმივია სისქის მქონე ფენისთვის H, მიიღება

s = pz/Ms · H.

სინამდვილეში pz და Ms არ არის მუდმივი H1 სისქის ფენისთვის, არამედ მიიღება მათი საშუალო მნიშვნელობა წერტილში M.

ნიადაგის შეკუმშვადობის მოდული Ms ლაბორატორიულად განისაზღვრება თითოეული ფენისთვის ცალ-ცალკე. ნორმალურად კონსოლიდირებული ნიადაგისთვის მოდული Ms განისაზღვრება პირველადი კომპრესიის დიაგრამიდან, სადაც სრული დატვირთვაა σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ დამატებითი დატვირთვა Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, ხოლო ფარდობითი შეკუმშვის შესაბამისი მნიშვნელობებია Δ_h2_/h და Δ_h1_/h, მაშასადამე

თუმცა, თუ საქმე გვაქვს წინასწარ კონსოლიდირებულ თიხასთან, მაშინ შეკუმშვადობის მოდული განისაზღვრება მეორეული შეკუმშვის დიაგრამიდან. ნახ. 2-ზე მოცემული მაგალითიდან გვაქვს:

სურ. 2. ნიადაგის შეკუმშვადობის მოდულის განსაზღვრა ფარდობითი კომპრესიის დიაგრამის საფუძველზე

ზემოთქმულიდან გამომდინარეობს, რომ გადაკონსოლიდირებული თიხის დაჯდომა ბევრად ნაკლები იქნება, ვიდრე ნორმალურად კონსოლიდირებული ნიადაგის დაჯდომა.

საძირკვლის სიმტკიცის გავლენა ჩაჯდომაზე

თუმცა პრაქტიკულად სრულიად ელასტიური საფუძვლები არ არსებობს, სადაც ერთი წერტილის ჩაჯდომა მეზობელი წერტილის ჩაჯდომისგან დამოუკიდებელი იქნებოდა, ჩაჯდომების გაანგარიშებისას განირჩევა ელასტიური და მყარი საფუძვლები.

ელასტიური ფუნდამენტები, რომლებშიც იგულისხმება ქვის ნაყარი და ნამუშევრები, თანაბარი დატვირთვისას ცალკეულ წერტილებში განსხვავებულ ჯდომებს იწვევს. ამიტომ ამ ფუნდამენტების შემთხვევაში ჯდომის გამოთვლა არ ხდება მთელი დატვირთული ზედაპირისთვის, არამედ მისი ცალკეული წერტილებისთვის: კუთხის წერტილები A, B, C და D, გვერდების შუა წერტილები E, F, H და J და მართკუთხედის ზედაპირის ცენტრალური წერტილი G (ნახ. 3). თანაბარი დატვირთვისას წერტილები B, C და D-ს ჯდომა ისეთივეა, როგორც წერტილ A-ს, წერტილ H-ს ჯდომა ისეთივეა, როგორც E-ს, ხოლო წერტილ J-ს — როგორც F-ს, თუ ნიადაგის შემადგენლობა ერთნაირია.

სურ. 3. დატვირთული ზედაპირის ცალკეული წერტილების დაჯდომის გამოთვლა

დატვირთული ზედაპირის რომელიმე წერტილ G-ის ქვემოთ ჩაჯდომის გამოსათვლელად, ოთხკუთხედი ABCD იყოფა ოთხ პატარა ოთხკუთხედად და G-ის ჩაჯდომა მიიღება, როგორც თითოეული დანაწილებული ოთხკუთხედის მიერ გამოწვეული ჩაჯდომების ჯამი.

ხისტი საძირკვლები ელასტიურების მსგავსად არ ჯდება, რადგან მათ შემთხვევაში ცალკეული წერტილების დაჯდომა შეუძლებელია. ამიტომ ხისტი საძირკვლების დაჯდომა მთლიანობად ითვლება, ამასთან სიმკაცრის ხარისხის მიხედვით საშუალო დაჯდომის მნიშვნელობა სხვადასხვა წესით გამოითვლება, რადგან საძირკვლის სიმტკიცეზე დამოკიდებულია წნევის განაწილება საძირკვლის ძირის ქვეშ.

კვადრატის ან მცირე მართკუთხედის ფორმის მყარ საძირკვლებისთვის, სადაც a < 2_b_, გამოითვლება შუა წერტილის G ჩაჯდომა sG და მიღებულია საძირკვლის საერთო ჩაჯდომა s = 3/4 sG. წაგრძელებული მართკუთხედის ან ზოლის ფორმის მყარ საძირკვლებისთვის გამოითვლება ბოლოს წერტილის E, შუა წერტილის G და მათ შორის მანძილის ნახევარზე მდებარე წერტილის M ჩაჯდომა, საძირკვლის ძირის გრძივი ღერძის გასწვრივ, და მიიღება საშუალო მნიშვნელობა.

ვან ჰამე მიიჩნევს, რომ უფრო ზუსტია დაჯდომის გამოთვლა „საკვანძო წერტილის P“-ისთვის, რომელიც შუა ღერძებიდან დაშორებულია მანძილით

შუა ღერძებიდან. Van Hamme-ს მიხედვით, საძირკვლის გარკვეული წერტილების ჩაჯდომა დამოუკიდებელია საძირკვლის ძირის დაძაბულობების განაწილების ხასიათისგან. ამ წერტილებისთვის ჩაჯდომა შეიძლება გამოითვალოს იმ დაშვებით, რომ საძირკვლის ძირზე დაძაბულობების განაწილება ერთგვაროვანია. მყარ საძირკვლის ფუძეზე, რომელსაც ერთგვაროვანი დატვირთვა აქვს და რომლის ძირზე დაძაბულობების განაწილება არათანაბარია და იზრდება ფუძის კიდეებისკენ, ამის მიუხედავად საძირკვლის ფუძის ჩაჯდომა უდრის დამახასიათებელი წერტილის P ჩაჯდომას. დაძაბულობები სიღრმეზე z მართკუთხა ზედაპირის დამახასიათებელი წერტილის P ქვემოთ, რომლის სიგრძეა a, სიგანე b, და რომელიც დატვირთულია ერთგვაროვანი დატვირთვით p0, შეიძლება გამოითვალოს Jelinek-ის მიერ შედგენილი ცხრილის 1-ის დახმარებით.

ძაბვა σzP სიღრმეზე z დამახასიათებელი წერტილის P ქვემოთ არის σzP = (σz/p0)·p0, სადაც p0 ნიადაგის დამატებითი დატვირთვაა.

ტაბლ. 1. მნიშვნელობები σz/p წერტილ P-ის ქვემოთ არსებულ ძაბვებისთვის, z სიღრმის b სიგანესთან და საძირკვლის ფენის a სიგრძის b სიგანესთან შეფარდების მიხედვით_

ჩაჯდომის გამოთვლა ნიადაგის ფორიანობის კოეფიციენტის ცვლილების საფუძველზე

თუ e0-ით აღვნიშნავთ ნიადაგის ფენიდან ამოღებული დაურღვეველი ნიმუშის ფორიანობის კოეფიციენტს, ხოლო ei-ით იმავე ნიმუშის ფორიანობის კოეფიციენტს ედომეტრში დატვირთვის σ1 ქვეშ კონსოლიდაციის დასრულების შემდეგ (ნახ. 4a), საწყისი მოცულობის შემცირება დატვირთვის Δ_σ_ მოქმედებით შეესაბამება ფორიანობის შემცირებას, ანუ ნიადაგის ფორიანობის კოეფიციენტს

Δ_e_ = e0 – e1

სურ. 4. ჯდომის გამოთვლა ნიადაგის ფორიანობის კოეფიციენტის ცვლილებაზე დაყრდნობით

ნიადაგის ნიმუშის საწყისი მოცულობა არის

სპეციფიკური ჩაჯდომა Δ_s_, ანუ ჩაჯდომა ნიადაგის მოცულობის ერთეულზე 1+e0 არის

Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)

ელემენტარული ფენის სისქით dz დაჯდომა, სურ. 4b-ის მიხედვით

Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0)  dz

H სისქის ფენის ჯდომა იქნება

თუ მივიღებთ, რომ p არის ძაბვა სიღრმეზე z ნიადაგის საკუთარი წონისგან, რომელიც შეესაბამება დატვირთვას σ0 ედომეტრში, Δp არის ნიადაგის დამატებითი დატვირთვისგან მიღებული ძაბვა ნაგებობის გამო, რომელიც შეესაბამება დატვირთვის ზრდას Δ_σ_ ედომეტრში, p1 არის საერთო ძაბვა ნიადაგის საკუთარი წონისა და დამატებითი დატვირთვის მოქმედებით, რომელიც შეესაბამება მთლიან დატვირთვას σ1 ედომეტრში, მაშინ წინა გამოსახულება შეიძლება დავწეროთ სახით

თუ A-ით აღვნიშნავთ ნიადაგის დამატებითი დატვირთვისგან წარმოქმნილი დაძაბულობის დიაგრამის ფართობს, A = Δ_pH_ (დაჩრდილული ფართობი ნახ. 4b-ზე), სადაც Δ_p_ არის დამატებითი დატვირთვისგან წარმოქმნილი დაძაბულობა ფენის შუაში

a=Δ_e_/Δ_p_, ფორიანობის კოეფიციენტის სხვაობის შეფარდება დამატებითი დატვირთვიდან შესაბამის ძაბვასთან Vc = (1+e0)/a, შეიძლება ჩავთვალოთ

ანუ s = A/Vc [cm]

თუ ნიადაგი რამდენიმე ფენისგან შედგება, გამოითვლება თითოეული ფენის დეფორმაცია s; ცალკეული ფენების დეფორმაციების ჯამი იძლევა მთლიან დეფორმაციას Σ_s_.