Sub onere omne solum, excepto rupe solida, subsidit. Subsidium generatim ex duabus causis oritur: ex compactione soli, id est diminutione eius voluminis per expulsionem aeris aut aquae ex poris eius, et ex lateralique extrusione soli ad margines fundamenti per laborem particularum solidarum soli.
Deformatio soli ob compactionem consistit ex deformationibus elasticis et plasticis, onere fundamenti causatis, in quibus, onere remoto, sol partim in statum pristinum redit.
Settlement due to lateral squeezing of soil consists only of plastic deformations, in which, when unloaded, the soil does not return to its original state. They arise most often in small foundations built at a shallow depth below the ground surface. Likewise, lateral squeezing of soil occurs in very moist soil whose angle of internal friction is small.
S obzirom na to da se dozvoljeno opterećenje tla uzima u zoni elastično plastičnih deformacija, proračun sleganja vrši se samo na osnovu smanjenja poroznosti tla pod opterećenjem, pri čemu se zanemaruju sleganja usled bočnog istiskivanja tla, koja se usvajaju da su neznatna.
Subsidientia ex compactione pendet a permeabilitate terrae, quoniam haec fit sumptibus pororum, qui in solo naturali semper plus minusve aqua replentur. Itaque subsidientia terrae sub onere revera phaenomenon hydrodynamicum est, quia processus subsidendi a velocitate aquae ex poris expellendae pendet, in quo permeabilitas terrae maximam partem habet.
Solum incohaerens, ut sunt glareosa et arenosa, magnos poros habet, ideo eius permeabilitas magna est et aqua e poris sub onere fundamenti cito exprimitur. Itaque apud solum incohaerens subsidentia sub onere fundamenti celeriter fit, plerumque iam tempore constructionis vel paulo postea. Quapropter subsidentia fundamentorum in solo incohaerente raro computatur.
Solum cohaerens poros minutissimos habet, eius permeabilitas parva est et expellentio aquae e poris sub onere fundamenti diutissime durare potest, apud quasdam argillas granulationis minutae etiam per decennia. Praeterea, cum porositas totalis soli cohaerentis multo maior sit quam incohaerentis, subsidium soli cohaerentis multo maius est.
Kod koherentnog tla, čije su pore delimično ispunjene vazduhom a delimično vodom, najpre nastaje sleganje usled zbijanja vazduha u porama, dok sadržina vode ostaje konstantna, a zatim sleganje usled istiskivanja vode iz pora. Pri statičkom opterećenju tla usled dejstva težine i korisnog opterećenja temelja nastaju obe ove vrste sleganja, ali je vremenski proces sleganja različit.
Sunt etiam aliae causae quae subsidentiam soli efficiunt, ut sunt diuturna depressio nivelli aquae subterraneae, mutationes chemicae compositionis soli et aliae perturbationes in solo.
Investigatio subsidentiae constat ex praevia subsidentiae computatione, quae fit ex exploratione laboratorio facta exemplorum soli et ex observatione subsidentiae, quae peragitur tempore aedificationis operis et per certum tempus postea.
Calculus sedimenti in onere centrico fundamenti
Consideremus pedem fundamenti in solo fundatum, quod ex pluribus variis stratis constat, verbi gratia strato arenae H0, id est H1 sub pede, strato soli argillosi crassitudinis H2, strato argillae tenui-granulatae crassitudinis H3, sub quo est glarea compacta maioris crassitudinis strati, cum nivello aquae subterraneae NPV (fig. 1a).
Ad calculum subsidendi necesse est imponere diagramma tensionum ob pondus proprium soli (diagramma sinistrum in fig. 1b) et diagramma tensionum ob actionem oneris additi e fundamento (diagramma dextrum in fig. 1b). Diagramma tensionum ob pondus proprium soli ex crassitudinibus stratorum Σ_H_ et eorum ponderibus volumetricis γ obtinemus. Si pondus volumetricum arenae est γ1, arenae sub aqua γ’1, soli argillacei sub aqua γ’2, argillae sub aqua γ’3, tunc tensiones pressionis in solo ex pondere proprio soli erunt (fig. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Diagramma tensionum ex oneris actione calculo obtinemus per aliquam e methodis notis, exempli gratia secundum Steinbrenner vel Newmark, ad varias profunditates sub fundamento.
Si onere fundamenti P, eius superficie qua in solum incumbit A, et pondere specifico soli ad profunditatem fundationis t sub superficie terrei γ1 denotamus, onus fundamenti specificum est P/A, dum pondus proprium soli ad eandem profunditatem est γ1t. Ut onus supplementarium soli ob onus fundamenti obtineatur, pressio ponderis proprii soli γ1t a onere fundamenti P/A detrahenda est, ita ut onus supplementarium soli sit
p0 = P/A – γ1t.
At the same depth t the stress γ1t due to the self-weight of the soil also acts, so that at this depth the total stress (P/A – γ1t) + γ1t, acts, whereby consolidation of the soil under the stress γ1t was carried out before construction of the structure.
Fig. 1. Calculus subsidentiae sub onere centrico fundamenti
Tamen, si pars fundamenti supra pedem fundamenti terra repleatur (sl. 1c), onus terrae congestae 2_Q_ considerandum est, ita ut in eo casu onus additum sit
_P+2_Q/A – γ1t.
Ad fundamentum formae fasciae A = b x 1,0 m est in fundamento 1 m’.
Computatio subsidii fit pro omnibus stratis soli compressibilis ad profunditatem actionis oneris fundamenti. Olim ut limen actionis oneris structurae habebatur profunditas usque ad quam vigent tensiones intensitatis ≥ 10% p0. Hodie accipitur hunc limitem esse ad profunditatem ubi tensio ex onere addito pz aequat 20% tensionis ex proprio pondere soli: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Infra hanc profunditatem subsidium non computatur. Secundum aliud praeceptum commendatur computatio subsidii pro stratis usque ad profunditatem 2_b_ ad 3_b_, ubi b latitudo fundamenti est. Si in fine stratum glareosum, ut in fig. 1a, invenitur, id in computatione subsidii non habetur, quia eius subsidium sub onere fundamenti leve est et tempore aedificationis fit.
In profunditate z sub solea fundamenti est tensio compressiva pg ob propriam ponderis soli (fig. 1b), quo etiam effectus levationis aquae consideratus est. Huic initiali tensioni compressivae additur pressio pz ob actionem oneris structurae in eadem profunditate. Itaque in quovis puncto M ad profunditatem z sub solea fundamenti regnat tota tensio compressiva pn = pg + pz.
Sub onere addito, solum subsidit et lateraliter deformatur. Si deformationes laterales negleguntur, quia relative parvae sunt, cum onus solum permissum in zona deformationum elasticoplasticae sit, sumi potest calculum subsidii fieri secundum experimentum compressibilitatis in edometro, cum exemplo non perturbato ex area puncti observati in solo extracto, quo experimento modulus compressibilitatis soli Ms determinatur.
Ex lege Hooke habemus
Δ_s_ = pz/Ms,
ubi Δ_s_ est subsidium specificum, per unitatem crassitudinis strati, pz tensio in altitudine soli z propter onus additum.
Si satis parvam crassitudinem strati dz praesumamus, ut pz et Ms tamquam constantes admitti possint, subsidentia elementaris erit
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Totum subsidium strati crassitudinis H erit
Si pZ et MS constantes sunt pro strato crassitudinis H, erit
s = pz/Ms · H.
Re vera pz et Ms non sunt constantes pro strato crassitudine H1, sed assumitur eorum valor medius in puncto M.
The soil compressibility modulus Ms is determined in the laboratory for each layer separately. For normally consolidated soil, the modulus Ms is determined from the primary compression diagram, where the total load is σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ the additional load Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, and the corresponding values of relative compression are Δ_h2_/h and Δ_h1_/h, so that
Sed si de argilla praeconsolidata agitur, modulus compressibilitatis ex diagrammate compressionis secundariae determinatur. Ex exemplo in fig. 2 habemus pro:
Fig. 2. Oppositio moduli compressibilitatis soli secundum diagramma compressionis relativae
Ex praemissis sequitur subsidium argillae praeconsolidatae multo minus fore quam subsidium soli normaliter consolidati.
Effectus rigiditatis fundamenti in subsidium
Quamquam in praxi fundamina omnino elastica non exsistunt, in quibus subsidium unius puncti ab subsidio puncti vicini independens esset, ad calculum subsidiorum distinguuntur fundamina elastica et rigida.
Elastica fundamenta, quae ex saxis congestis atque aggeribus consistunt, sub onere aequali in singulis punctis diversos subsidentiae effectus causant. Propterea apud haec fundamenta calculus subsidendi non ad totam superficiem oneratatam fit, sed ad singula eius puncta: angulares punctos A, B, C et D, media puncta laterum E, F, H et J atque punctum centrale G superficiei rectanguli (fig. 3). Sub onere aequali subsidium punctorum B, C et D idem est ac puncti A, subsidium puncti H idem est ac puncti E, puncti J idem ac puncti F pro solo eiusdem compositionis.
Fig. 3. Calculus subsidentiae singulorum punctorum superficiei oneratae
Ad calculandum subsidentiam sub quolibet puncto G superficiei onustae, rectangulum ABCD in quattuor minora rectangula dividitur, et subsidentia G obtinetur ut summa subsidentiarum quas singula rectangula divisa efficiunt.
Rigid foundations do not settle in the same way as elastic ones, since settlement of individual points is not possible in their case. Therefore, the settlement of rigid foundations is calculated as a whole, with the mean value of settlement being determined differently according to the degree of rigidity, since the pressure distribution at the foundation base depends on the rigidity of the foundation.
Pro fundamentis rigidis formae quadratae vel minoris rectanguli, apud quae a < 2_b_, computatur subsidium sG puncti medii G et sumitur subsidium generale fundamenti s = 3/4 sG. Pro fundamentis rigidis formae rectanguli elongati vel taeniæ computatur subsidium puncti extremi E, puncti medii G et puncti M in medio intervallo inter eos, per axem longiorem basis fundamenti, atque sumitur media valor.
Van Hamme censet accuratiorem esse calculum subsidentiae „puncti characteristici P“, quod a mediis axiobus ad distantiam
e mediis axibus. Secundum Van Hamme, subsidium quarundam punctorum determinatorum fundamenti independens est a modo distributionis tensionum in fundo fundamenti. Pro his punctis subsidium computari potest sub hypothesi quod distributio tensionum in fundo fundamenti uniformis sit. Pro fundamento rigido, onere aequali gravato, apud quod distributio tensionum in fundo fundamenti inaequalis est et ad margines basis crescit, nihilo minus subsidium basis fundamentalis aequale est subsidio puncti characteristici P. Tensionēs in profunditate z sub puncto characteristico P superficiei rectangulae longitudinis a, latitudinis b, onere aequali p0 gravatae, calculi possunt ope tabulae 1, quam Jelinek composuit.
Tensio σzP in profunditate z sub puncto characteristicō P est σzP = (σz/p0)·p0, ubi p0 est onus supplementarium soli.
Tab. 1. Valores σz/p pro tensionibus sub puncto caracteristico P secundum relationem altitudinis z ad latitudinem b et relationem longitudinis a ad latitudinem b calcis fundamenti
Proračun sleganja na bazi promene koeficijenta poroznosti tla
Si per e0 coefficientem porositatis specimen intactum e strato soli extractum significamus, per ei coefficientem porositatis eiusdem speciminis post completam consolidationem in oedometro sub onere σ1 (fig. 4a), imminutio initialis voluminis soli sub actione oneris Δ_σ_ respondet diminutioni porositatis, id est coefficienti porositatis soli
Δ_e_ = e0 – e1
Fig. 4. Calculus subsidii ex mutatione coefficientis porositatis soli
Volumen initiale exemplaris soli est
Sedes specifica Δ_s_, i.e. sedes per unitatem voluminis soli 1+e0 est
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Subsidentia strati elementaris crassitudinis dz est secundum fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Subsidentia strati crassitudinis H erit
Si ponamus p esse tensionem in profunditate z ex pondere proprio soli, quae respondet oneri σ0 in oedometro, Δp tensionem ex onere supplementario soli ob structuram, quae respondet incremento oneris Δ_σ_ in oedometro, p1 tensionem totalem sub actione ponderis proprii soli et oneris supplementarii quae respondet oneri totali σ1 in oedometro, formam antecedentem sic scribere possumus
Si per A aream diagrammatis tensionis ex onere solario addito denotamus, A = Δ_pH_ (area umbrata in fig. 4b), ubi Δ_p_ est tensio ex onere addito in medio strati
a=Δ_e_/Δ_p_, proportio differentiae coefficientis porositatis ad respondentem tensionem ex onere supplementario Vc = (1+e0)/a, poni potest
id est s = A/Vc [cm]
Si solum ex pluribus stratis constat, subsidenciae s pro unoquoque strato computantur; summa subsidentiarum singularum stratorum dat totalem subsidentiam Σ_s_.