専門家のアーカイブコンテンツ: テキストとスキャンされた数式は歴史的な理論的説明を保存しますが、地質工学的研究、擁壁プロジェクト、安定性計算、既存の壁の評価、掘削計画、または施工指示ではありません。土圧と水圧は、特定の土壌、層状構造、圧縮、排水、地下水、形状、壁の動き、追加の荷重、霜、地震作用によって異なります。実際のケースごとに、調査作業、実験室データ、有効な基準、および認定された地盤工学および構造技術者による共同チェックが必要です。
Savo Kusić は現在、木製窓、木製アルミニウム窓、カスタム窓、ドア、見積依頼に焦点を当てています。この記事は歴史的アーカイブとして残されており、擁壁の地盤工学設計、計算、建設の提案を表すものではありません。
擁壁にかかる土圧
擁壁によって支えられている土の塊は擁壁に圧力を加え、並進方向に前方に押されるか（図1a）、または押される傾向があります（図1b）。土圧 E の大きさは、いくつかの要因によって決まります。その中で最も重要な土壌の物理的特性、壁の変形、土壌水分と地下水の状態、壁の高さ、外部荷重、および壁の内面の粗さなどです。
画像 1 — 擁壁の並進運動と回転。
静止土圧
擁壁が硬くて動かない場合、擁壁に作用する圧力は_静止土圧_と呼ばれ、_E0_で表されます。これはまさに、土壌の自重と、おそらくは以前に侵食された層の予荷重の影響下で、観察された深さの荒れていない土壌に広がる圧力です。静止時の土圧はまれであり、固い岩盤に築かれた擁壁、トンネルやパイプの閉じたプロファイル、完全に動かない巨大なドックなど、特定の場合にのみ発生します（図2）。
図2 — 巨大なドック上の静止時の土圧。
有効土圧
圧力 E の影響下で支持壁が足の点 A または何らかの低い点の周りで前進または後退する場合、これは圧縮性土壌では通常のケースですが、前述の閉鎖された巨大な構造物を除き、壁の後ろの土の塊は膨張します。壁の動きが十分に大きい場合、壁の後ろの土の一部であるプリズム_ABCA_が引き裂かれ、滑り面_AC_を滑り落ちます（図2）。スライドプリズムによって擁壁にかかる圧力は有効土圧と呼ばれ、Ea で表されます。この圧力は静止圧力よりも大幅に低く、約 0,5 ～ 0,7 E0 です。アースプリズム_ABCA_の滑りにより、形成された滑り面_AC_に沿ってせん断応力_τ_が発生し、滑りを妨げて土圧を低下させます。プリズム ABCA が滑り始める瞬間に、せん断応力 τ は最高値に達します。これは、その瞬間の有効土圧 E の値が最小になることを意味します。したがって、_Ea_は土圧の下限値となります。
Terzaghi の高さ h=1,50 m の壁上の砂質材料による土圧のテストでは、有効土圧 Ea の下限値に達するには、壁の平均水平移動 Δl が 5/10.000 の壁の高さ、または壁の上部が Δl 回転する必要があることが示されました。 1/5.000 h 脚周り A.
受動的土圧
壁に外側から土の内側に向かって圧力をかけるとします（図1）。3)、壁は後退し、土壌は圧縮されます。壁の動きが一定の値_Δl_に達すると、土の角柱_ABCA_が地面から離れ、さらに外力が作用すると滑り面_AC_によって上方に押し上げられます。プリズム ABCA が分離する瞬間に外力の作用に対して土壌が与える抵抗は、受動的土圧 Ep です。土圧が到達し得る最高の上限値です。
静止時の土圧は実験的に決定されますが、能動土圧と受動的土圧は、通常は実験室の手段によって決定される土壌の物理的特性の知識に基づいて、分析的またはグラフ的な方法を使用して計算的に決定できます。
写真3— 受動的土圧とスライディングプリズム。
実装にとって重要: アクティブ、パッシブ、およびアイドル状態は、構成名だけでは選択されません。許容される壁の動き、有効応力、排水または非排水状態、地下水位と変化、追加荷重、および壁前面の土壌損失の可能性を実証する必要があります。圧力条件の選択を誤ると、滑りの安定性、転倒、土壌の支持力、壁の強度が損なわれる可能性があります。
静止圧力係数 K の決定0
支持壁が静圧の影響を受ける場合、支持壁の寸法には静圧 E を採用する必要があります。0、これは活動土圧よりも大きいです。そのサイズは、土壌の種類とその圧縮に応じて、能動的土圧と受動的土圧の間になります。
地表からの深さ t では、土壌の自重による鉛直圧力は σt = γ・t になります。土壌の横方向の膨張の可能性がない場合、深さ t には水平圧力 σh = γ・t・K0, ここで K0 = σh/σt.
K0 は静止圧力です。静止圧力係数は三軸試験により次のように求めることができます。
静止圧力の深さから採取した乱されていない土壌のサンプルを三軸装置に置き、垂直荷重 σ1 を加えたときの横圧力 σ3 を、横方向の変形が起こらないように、つまりサンプルの横方向の変形がゼロになるように調整します。実効電圧 σ’1 および σ’3 の値が図 σ’1 – σ’3 (図 4) に適用され、図の最初の部分に接する直線が得られ、その傾きが値を決定します。 K0 = σ’3/σ’1.
図4 — 三軸試験による静止圧力係数 K__0 の決定。
Petermann によれば、静止圧力係数のおおよその値は
締固め砂用 K0 = 0,40 – 0,45
緩い砂用 K0 = 0,45 – 0,50
粘土用_K0_ = 0,60 – 0,75
実験値: 以下のおおよその範囲は原文の一部のままですが、代表的なサンプル、地質モデル、および設計値のテストに代わるものではありません。数式、インデックス、アポストロフィの OCR 表記は、計算前に信頼できる情報源と照合してチェックする必要があります。
活動土圧を決定する方法 — クーロン理論
クーロンは、現場での経験に基づいて土圧理論を初めて発表しました（1770年）。彼は緩んだ土を支えている擁壁を見た。ある時点で彼は壁を取り除き、それによって土の塊は水平面に対して角度αで傾斜した滑り面_AC_に沿って滑りました（図5）。地形面_BC_、滑り面_AC_、擁壁_AB_で囲まれた滑り土プリズム_ABC_の重量_W_は、擁壁と滑り面に同時に作用します。活動土圧 Ea の大きさは、次の 2 つの仮定に基づいてクーロンによって決定されました:
-
摺動面が実面であること;
-
3 つの作用力: 滑りプリズムの重量 W、支持壁の抵抗 Ea、および滑り面 AC に沿った摩擦抵抗 Q が 1 点で交差し、力の平面が閉じていることを意味します。この仮定によれば、限界平衡状態では、重量_W_は支持壁の抵抗_Ea_と滑り面に沿った摩擦抵抗_Q_によって同時に相殺されます。
図5 — クーロン理論による活動土圧の決定。
これまでの仮定は現実と一致しません。摺動面は直線ではなく曲面となっています。 3 つの作用する力の交差は、壁の後ろの地形の表面が水平、壁の内面が垂直、力 Ea の方向が水平である 1 つの場合にのみ存在しますが、他の場合には存在しません。ただし、これらの逸脱にもかかわらず、多くの場合に実際に使用できることが証明されているため、活動土圧の決定は依然としてクーロン理論に基づいています。
有効土圧 Ea を決定するために、クーロンは、土塊 W の重量の影響により、支持壁の移動と有効土圧のプリズム ABC の形成が存在すると仮定しました。土壌の内部抵抗は摩擦のみであると仮定します。クーロンは重量 W を 2 つの成分に分解します。1 つは有効な土圧力 Ea の方向、もう 1 つは滑り面に沿った合成摩擦抵抗 Q の方向です (図5b)。その際、クーロンはさらに、コンポーネントが滑り面 AC の法線に対して内部摩擦角で作用し、コンポーネント Ea が壁 AB の内面の法線に対して偏角 δ で作用すると仮定します。力 W は、方向、大きさ、方向によって決まります。
水平面に対して角度 α をなす所定の滑り面について、平面図に垂直な長さ 1,0 m と土の体積重量 γ、W=AΔABC x 1,00 x γ に対する力 W が、地球プリズム ABC の表面から得られます。力 Ea と Q は方向によってわかります。力の計画 (図 5b) と正弦定理に基づいて、次のようになります:
図6 — 作用力が一点で交差する場合。
この形式は、地形が水平 (v=0)、壁の内面が垂直 (θ=0)、力の方向 Ea が水平 (δ=0)、つまり壁が完全に滑らかな場合にのみ正しいです (図 1)。 6).
この特別ないわゆるランキンケースには、以下のものがあります:
この場合の重量 W は、W = 0.5・γ・h_2/tg_α、γ は土壌の体積重量です。
前の値を Ea の方程式に導入すると、次のようになります:
上式は任意の摺動面_AC_を指します。ただし、臨界滑り面、つまり滑りが最も起こりやすい面の力 Ea を決定する必要があります。有効土圧max _Ea_が最も高い値を示す面となります。
所定の壁高 H と一定の内部摩擦角 ϕ を採用した場合、有効土圧の値は水平面に対する滑り面の傾斜角 α に応じて変化します。 Ea を α で微分し、微分をゼロに設定すると、値 max Ea が得られます:
数式は電卓ではありません: スキャンされた数式には、判読できない指数、指数、角度、符号が含まれている場合があります。これらは、信頼できる専門家情報源との比較、単位のチェック、モデルの仮定、結果の独立した管理なしにプロジェクトにコピーされることはありません。計算には、水、排水、壁の天端に沿った荷重、地震作用、および関連するすべての制限ケースを含める必要があります。
角度 ϕ と δ の決定
内部摩擦角 ϕ は実験室で決定されます。そのサイズは土壌の種類、湿度、圧縮によって異なります。特定の種類の土壌では、角度 ϕ の値は通常、表 1.
表 1 — 特定の種類の土壌の内部摩擦角 ϕ の概算値。
壁内面の法線からの力 Ea の偏角 δ は、壁とその背後の土壌の変形、および壁内面の粗さに依存します。地面の沈下が壁の沈下よりも大きい場合 (これが最も一般的なケースです)、角度 δ は正となり、壁と地面の間の摩擦は上向きに作用します。例外的なケースですが、壁の沈下が地面の沈下よりも大きい場合、角度 δ は負となり、壁と地面の間の摩擦は下向きに作用します。角度 δ の限界値は、完全に滑らかな壁面の場合は δ=0、完全に粗い壁面の場合は δ=ϕ です。一般に、壁の土壌が強い湿潤から永久に保護されるという事実を考慮して、δ=2/3_ϕ_ が採用されます。壁の後ろの土壌が強い地震にさらされている場合は δ=ϕ/2 が採用され、非常に湿っている場合は δ=0.
角度の設計値: 表および説明的な値 ϕ および δ は、特定の位置に直接適用されません。パラメータの選択は、土壌の種類と状態、設置と締固めの方法、排水、予想される壁の動き、接触の粗さ、および関連するプロジェクトのアプローチに対応する必要があります。
壁裏の土圧分布と力攻撃点Ea
図7 — 麓点 A を中心とした擁壁の回転時の土圧分布。
擁壁の内面に沿った土圧の分布は、擁壁の変形、擁壁の背後の土表面の形状、擁壁の内面の形状に依存します。
活動土圧 Ea の到達点は、壁の内面に沿った圧力分布とその形状に依存します。それは常に圧力線図の表面の重心の高さにあります。
クーロンは、壁の後ろの土圧は、いわゆる水と同様に、深さとともに直線的に増加することを採用しました。土圧の静水圧分布 (図 7)。ただし、静水圧分布は壁が脚 A または下点の周りを回転する場合にのみ存在し、他のすべての場合はそこから逸脱します。
擁壁が足の点 A またはそれより低い点の周りを回転すると、土は下方に移動します (図 7a)。土の内部に向かって押されることはありません。この場合、土の滑りは、滑り面 AC に平行な最小抵抗の表面 M1C1、M2C2… で発生します。これは、壁の回転が滑りプリズム ABCA を形成するのに十分大きい場合に発生します。
したがって、この場合、圧力は深さに比例して増加します。つまり、土圧分布はクーロン静力学的分布に従います。力 Ea と壁の高さ h の知識に基づいて有効土圧の図を取得します。これは、力 Ea が圧力図 abc の面積に等しいためです (図 7b):
Ea=x·h/2、そこから_x_=2Ea/h、
つまり、Ea = ½ γh2Ka であるため、x = γhKa.
図8 — 壁が上部 B またはより高い点 L の周りを回転するときの土圧分布。
擁壁が壁の上部 B またはより高い点 L (図 8a) を中心に回転すると、上部が土の内部に向かって押され、その結果、最も抵抗の少ない表面 M1C1 に沿って上向きに押されます。 M2C2…
壁が十分に大きく回転すると、滑り面_AC_が形成され、それに沿って滑りプリズムが押し出し中に下方に滑ります。上部の土壌の押し込みにより、能動的土圧よりも大幅に高い受動的土圧が現れ、その部分の圧力図_bd_は受動的土圧_Ep_に対応します(図8b)。全土圧 Ea は地球プリズム ABCA のサイズに依存し、圧力図 abe の三角形面に等しいため、この図は、その表面が三角形面 abe と等しくなるまで、さらに減少します。この場合の実際の圧力線図は曲線 bc ですが、数学的に決定することはできません。ただし、図 ac の表面の重心 S は、三角図の表面の重心 S よりも上にあり、力 Ea の攻撃点がより高いため、擁壁の安定性にとってはあまり好ましくありません。テルザーギ氏によると、それは支持壁の半分の高さに位置しています。
支持壁が平行移動して前方に移動すると（図9a）、移動前に静止状態の土圧に相当していた圧力_E0_が減少し、より低い抵抗の表面は現れませんが、壁が十分に大きく移動すると、滑り面_AC_が作成され、それに沿って土プリズム_ABC_が下方に滑ります。全圧力は圧力図_abe_ (図9b)の三角形の面積に等しいため、圧力図はさらに減少します。実際の圧力図は曲線 ac ですが、数学的に決定することはできません。 Terzaghi 氏によると、重心 S は 0,40 – 0,45_h_.
図9 — 擁壁の前方並進運動中の土圧分布。
土圧をアクティブでは最大、パッシブでは最小という極値として求める方法を考えた場合、土圧を求める極端な方法としてクーロン理論が考えられます。
最後のエンジニアリングノート: 圧力分布とアタックポイントは、構造が実際にどのように変形するかによって異なります。土圧、排水、静水圧に加えて、全体的および内部の安定性、滑り、変位、地耐力と沈下、壁と基礎の強度、浸食、浸出、掘削段階、および一時的な安定性をチェックする必要があります。既存の壁の状態に動き、亀裂、膨らみ、または制御不能な水漏れが見られる場合は、緊急に専門家による評価が必要です。