A pressione di a terra attiva nantu à i muri di sustegnu

Cuntinutu di l’espertu d’archiviu: u testu è e formule scansate conservanu un cuntu teoricu storicu, ma ùn sò micca un studiu geotecnicu, un prughjettu di muru di contenimentu, un calculu di stabilità, una valutazione di un muru esistente, un pianu di scavi o struzzioni di esecuzione. A pressione di a terra è di l’acqua dipende da u terrenu specificu, stratificazione, compactazione, drenaje, acque sotterranee, geometria, muvimentu di u muru, carichi supplementari, fretu è azzione sismica. Per ogni casu reale, un travagliu investigativu, dati di laboratoriu, standard validi è un cuntrollu cumunu da un ingegnere geotecnicu è strutturale autorizatu sò richiesti.

Oghje, Savo Kusić hè focu annantu à finestre di legnu, finestre di legnu-aluminiu, finestri persunalizati, porta è richieste di quotazione. Questu articulu ferma un archiviu storicu è ùn rapprisenta micca un’offerta di cuncepimentu geotecnicu, calculu o custruzzione di muri di sustegnu.

Pressione di a Terra nantu à i muri di contenimento

A massa di terra sustinuta da u muru di contenimentu esercita una pressione annantu à ella, tendenu à spinghjala in traslazione in avanti (fig. 1a) o spinghjela (fig. 1b). A magnitudine di a pressione di a terra E dipende di parechji fatturi, trà i quali e proprietà fisiche più impurtanti di a terra, a deformazione di u muru, l’umidità di a terra è a cundizione di l’acqua di terra, l’altezza di u muru, a carica esterna è a rugosità di a superficia interna di u muru.

Fiattura1- muvimentu traslazionale è rotazione di u muru di sustegnu.

Pressione di a Terra in riposu

Se u muru di sustegnu hè rigidu è immubiliare, a pressione chì agisce nantu à ellu hè chjamata pressione di a terra in riposu è hè denotata da E.0. Questu hè precisamente a prissioni chì prevale in a terra indisturbata à a prufundità osservata, sottu a influenza di u pesu propiu di u tarrenu è possibbilmente a preloading di strati precedentemente erosiati. A pressione di a Terra in u riposu hè raru è si trova solu in certi casi, cum’è cù muri di contenimentu fundati in roccia solida, dopu cù profili chjusi di tunnelli è tubi, è cù docks massivi, chì sò completamente immobile (Fig.2).

Fiattura2- pressione di terra di riposu nantu à un dock massivu.

Pressione attiva di a terra

Sè u muru di sustegnu sottu à l ’azzione di prissioni E si move avanti o gira attornu à u puntu pede A, o qualchi puntu bassu, chì sò casi rigulari in terra compressible, cù l’eccezzioni di l ’strutturi chjusu è massiccia aforementioned, allura la massa terra daretu à u muru si allarga. Se u muvimentu di u muru hè abbastanza grande, una parte di u tarrenu daretu à u muru, u prisma ABCA, hè ruttu è scorri in a superficia di scorrimentu AC (fig.2). A prissioni esercitata da u prisma sliding nant’à u muru di ritenimentu hè chjamatu a prissioni di a terra attiva è hè denotata da Ea. Sta pressione hè significativamente più bassu di a pressione à u restu, circa0,5à0,7_E0_. A causa di u sliding di u prisma di a terra ABCA, i sforzi di taglio τ sò attivati ​​longu a superficia di sliding furmatu AC, chì opponenu à u sliding è riducenu a pressione di a terra. À u mumentu chì u prisma ABCA cumencia à scorri, i sforzi di taglio τ righjunghjenu u so valore più altu, chì significa chì in quellu mumentu u valore di a pressione attiva di a terra E hè u più chjucu. Dunque, Ea hè u valore limite più bassu di a pressione di a terra.

I testi di Terzaghi di a prissioni di a terra cù materiale di sabbia nantu à un muru d’altezza h=1,50 mhà dimustratu chì per ghjunghje à u valore limitu minimu di a pressione di a terra attiva Ea, u spustamentu horizontale mediu di u muru Δl di5/10.000altezza di u muru o rotazione di a cima di u muru Δl di1/5.000_h_ intornu à a gamba A.

Pressione di terra passiva

Se pressu u muru da l’esternu versu l’internu di u tarritoriu (fig. 3), u muru si move in daretu è a terra si compacta. Quandu u muvimentu di u muru righjunghji un certu valore Δl, u prisma di terra ABCA si separà da u tarrenu, chì serà imbuttatu da a superficia sliding AC sottu à l’azzione ulteriore di a forza esterna. A resistenza chì u tarrenu furnisce contru à l’azzione di a forza esterna à u mumentu di a separazione di u prisma ABCA hè pressure di terra passiva Ep. Hè u valore limitu più altu chì a pressione di a terra pò ghjunghje.

A pressione di a Terra in riposu hè determinata sperimentalmente, mentre chì a pressione di a terra attiva è passiva pò esse determinata in modu computazionale, utilizendu metudi analitici o grafichi, è basatu annantu à a cunniscenza di e caratteristiche fisiche di u tarritoriu, di solitu determinate per mezu di laboratoriu.

Figura 3 - pressione di terra passiva è prisma scorrevule.

Importante per l’applicazione: u statu attivu, passivu è inattivu ùn sò micca selezziunate solu da u nome di a struttura. U muvimentu permessu di u muru, i stressi efficaci, e cundizioni drenati o micca drenati, u livellu di l’acqua sotterranea è u cambiamentu, i carichi supplementari è u potenziale per a perdita di terra davanti à u muru deve esse dimustratu. A scelta sbagliata di u statu di pressione pò mette in periculu l’stabilità contr’à u sliding, l’inversione, a capacità portante di a terra è a forza di u muru.

Determinazione di u coefficientu di pressione di riposu K0

In u casu quandu u muru di sustegnu hè espostu à l’effettu di a pressione statica, a pressione statica E0, chì hè più grande di a pressione di a terra attiva, deve esse aduttatu per u dimensionamentu di u muru di mantene. A so dimensione hè trà a pressione di a terra attiva è passiva, secondu u tipu di terra è a so compactazione.

À a prufundità t sottu à a superficia di a terra, a pressione verticale da u pesu propiu di a terra hè σt = γ·t. Se ùn ci hè micca pussibilità di espansione laterale di a terra, a pressione horizontale σh = γ·t·K0, induve K0 = σh/σt.

K0 hè a pressione di riposu. U coefficient di pressione di riposu pò esse determinatu da a prova triaxial in a manera seguente.

Un campione di terra indisturbata presa da a prufundità di a pressione di riposu hè piazzatu in l’apparechju triaxial, induve a pressione laterale σ3 nantu à l’applicazione di a carica verticale σ1 hè aghjustata in modu chì a deformazione laterale ùn si faci micca, vale à dì chì a deformazione laterale hè uguale à zero. Les valeurs des tensions effectives σ’1 et σ’3 s’appliquent au diagramme σ’1 – σ’3 (fig. 4), et une partie droite de la tangente du diagramme détermine la valeur initiale du diagramme. K0 = σ’3/σ’1.

Figura 4 — determinazione di u coefficient K__0 di a pressione di riposu per prova triassiale.

Sicondu Petermann, i valori apprussimati di u coefficient di pressione di riposu sò

per sabbia compattata K0 = 0,40 – 0,45

per sabbia sciolta       K0 = 0,45 – 0,50

per l’argilla K0 = 0,60 – 0,75

**Valori di laboratoriu: ** I intervalli apprussimati quì sottu fermanu parte di u testu originale, ma ùn sò micca un sustitutu per a prova di campioni rapprisentanti, mudelli geologichi è valori di disignu. A notazione OCR di formule, indici è apostrofi deve esse verificatu cù una fonte autorita prima di ogni calculu.

Metudu di determinazione di a pressione attiva di a terra - Teoria di Coulomb

Coulomb hè statu u primu à publicà a teoria di a pressione di a terra (1770 annu), basatu annantu à l’esperienza di u campu. Fighjulava u muru di sustegnu chì sustene a terra sciolta. À un certu puntu hà sguassatu u muru, induve a massa di a terra slittò longu una superficia sliding AC, inclinata à un angolo a cù l’orizontale (fig. 5). U pesu W di u prisma di terra scorrevule ABC, delimitatu da a superficia di u tarrenu BC, a superficia di scorrimentu AC è u muru di sustegnu AB, agisce simultaneamente nantu à u muru di sustegnu è nantu à a superficia di scorrimentu. A magnitudine di a pressione di a terra attiva Ea hè stata determinata da Coulomb sottu à i seguenti dui ipotesi:

1. chì a superficia di sliding hè una superficia reale;

2. chì e trè forze attori: u pesu di u prisma scorrevule W, a resistenza di u muru di supportu Ea è a resistenza di attritu Q longu a superficia di scorrimentu AC si intersecan in un puntu, chì significa chì u pianu di e forze hè chjusu. Sicondu sta supposizione, in u statu di equilibriu limitu, u pesu W hè simultaneamente annullatu da a resistenza di u muru di supportu Ea è a resistenza di attritu Q longu a superficia di scorrimentu.

Figura 5 - determinazione di a pressione di a terra attiva secondu a teoria di Coulomb.

L’assunzioni previ ùn currispondenu à a realità. A superficia sliding ùn hè micca una superficia dritta, ma una superficia curva. L’intersezzione di e trè forze chì agisce esiste solu in un casu, quandu a superficia di u terrenu daretu à u muru hè horizontale, a superficia interna di u muru hè verticale è a direzzione di a forza Ea hè horizontale, mentri ùn esiste micca in l’altri casi. In ogni casu, malgradu questi deviazioni, a determinazione di a pressione di a terra attiva hè sempre basatu annantu à a tiuria di Coulomb, cum’è hà pruvatu à esse praticamenti utilizable in parechji casi.

Per determinà a prissioni di a terra attiva Ea Coulomb hà presuntu chì per via di l’effettu di u pesu di a massa di a terra W ci era un muvimentu di u muru di sustegnu è a furmazione di u prisma ABC di pressione di a terra attiva. Assumindu chì a resistenza interna di u tarrenu hè custituitu solu di attritu. Coulomb scompone u pesu W in dui cumpunenti, unu in a direzzione di a forza di pressione attiva di a terra Ea, l’altru in a direzzione di a resistenza di friczione resultante Q longu a superficia di scorrimentu (fig.5b). Facendu cusì, Coulomb assume ancu chì u cumpunente agisce in un angulu di attritu internu cù a normale à a superficia di scorrimentu AC, è chì u cumpunente Ea agisce à un angolo di deviazione δ cù a normale à a superficia interna di u muru AB. A forza W hè determinata da direzzione, magnitudine è direzzione.

Per una superficie di scorrimentu data à un angolo α cù l’orizontale, a forza W hè ottenuta da a superficia di u prisma di terra ABC per a lunghezza1,0 mperpendiculare à u pianu è u pesu volumetricu di u terrenu γ, W=AΔABC x1,00x γ. E forze Ea è Q sò cunnisciute per direzzione. Basatu nantu à u pianu di e forze (Fig.5b) è u teorema di u senu avemu:

Fiattura6- casu di intersezzione di forze agiscenu in un puntu.

Stu mudellu hè currettu solu in u casu quandu u terrenu hè horizontale (v=0), a superficia interna di u muru hè verticale (θ=0) è a direzzione di forza Ea horizontale (δ=0) vale à dì quandu u muru hè completamente liscia (fig.6).

Per questu casu speciale chjamatu Rankine avemu:

U pesu W hè in questu casu W =0.5·γ·h_2/tg_α, induve γ hè u pesu volumetricu di a terra.

Se introducemu u valore di fronte in l’equazioni per Ea, avemu:

L’equazione precedente si riferisce à una superficia di scorrimentu arbitraria AC. Tuttavia, hè necessariu di determinà a forza Ea per a superficia di sliding critica, vale à dì quella nantu à quale u sliding hè più prubabile di accade. Serà a superficia chì dà u valore più altu di a pressione di a terra attiva max Ea.

Per una data altezza di u muru H è l’angolo constantu aduttatu di attritu internu ϕ, u valore di a pressione di a terra attiva varieghja cù l’angolo d’inclinazione α di a superficia sliding à l’orizontale. La valeur max Ea sera obtenue si l’on différencie Ea par α et on met le différentiel à zéro :

Formula ùn hè micca una calculatrice: equazioni scansate ponu avè esponenti, indici, anguli è segni illegibili. Ùn sò micca copiati in u prugettu senza paraguni cù una fonte esperta affidativa, cuntrolla di unità, ipotesi di mudellu è cuntrollu indipendente di i risultati. U calculu deve include acqua, drenaje, carichi longu a corona di u muru, azzione sismica è tutti i casi limite pertinenti.

Determinazione di l’anguli ϕ è δ

L’angolo di attritu internu ϕ hè determinatu in u laboratoriu. A so grandezza dipende da u tipu di terra, umidità è compactazione. Pour certains types de sol, la valeur de l’angle ϕ varie généralement dans les limites données dans le tableau 1.

Table 1 — valori apprussimati di l’angolo di frizione interna ϕ per certi tipi di terra.

L’angolo di deviazione δ di a forza Ea da a superficia normale à a superficia interna di u muru dipende da a deformazione di u muru è di a terra daretu è da a rugosità di a superficia interna di u muru. Se u stabilimentu di a terra hè più grande di u stabilimentu di u muru, chì hè u casu più cumuni, allura l’angolo δ hè pusitivu, a friczione trà u muru è a terra agisce in sopra. Se u stabilimentu di u muru hè più grande di u stabilimentu di a terra, chì hè un casu eccezziunale, allura l’angulu δ hè negativu, a friczione trà u muru è a terra chì agisce in u fondu. Les valeurs limites de l’angle δ sont pour une surface de paroi complètement lisse δ=0, pour une surface complètement rugueuse δ=ϕ. In generale, δ=2/3_ϕ_ hè aduttatu, cù u fattu chì u tarrenu di u muru hè permanentemente prutettu da una forte umidità. Se u tarrenu daretu à u muru hè espostu à forti terrimoti, δ=ϕ/2 hè aduttatu, è s’ellu hè assai umitu δ=0.

Valori di cuncepimentu di l’anguli: i valori tabulari è descrittivi ​​_ϕ_ è δ ùn sò micca direttamente applicati à un locu specificu. L’scelta di i paràmetri deve currisponde à u tipu è a cundizione di u tarrenu, u metudu di stallazione è compactazione, drenaje, u muvimentu previstu di u muru, a rugosità di u cuntattu è l’approcciu di prughjettu pertinente.

Distribuzione di pressione di a Terra daretu à u muru è puntu di attaccu di forza Ea

Figura 7 - distribuzione di a pressione di a terra durante a rotazione di u muru di sustegnu intornu à u puntu di pede A.

A distribuzione di a pressione di a terra nantu à a superficia interna di u muru dipende da a deformazione di u muru di sustegnu, da a forma di a superficia di a terra daretu à u muru è da a forma di a superficia interna di u muru.

U puntu di attaccu di a pressione di a terra attiva Ea dipende da a distribuzione di pressione à a superficia interna di u muru è da a so forma. Hè sempre à l’altezza di u centru di gravità di a superficia di u diagramma di pressione.

Coulomb hà aduttatu chì a pressione di a terra daretu à u muru aumenta linearmente cù a prufundità, cum’è cù l’acqua, u cusì chjamatu. distribuzione idrostatica di a prissioni di a terra (fig. 7). In ogni casu, a distribuzione di pressione idrostatica esiste solu in u casu quandu u muru gira intornu à a gamba A o un puntu più bassu, mentre chì in tutti l’altri casi si devia da questu.

Si le mur de soutènement tourne autour du point du pied A, ou d’un point inférieur, le sol se déplace vers le bas (fig. 7a), alors qu’il n’y a pas de poussée vers l’intérieur du sol. In questu casu, u sliding di a terra appare nantu à e superfici di minima resistenza M1C1, M2C2… parallela à a superficia di scorrimentu AC, chì si trova quandu a rotazione di u muru hè abbastanza grande per furmà un prisma. ABCA.

Dunque, in stu casu, a prissioni aumenta proporzionalmente cù a prufundità, vale à dì chì a distribuzione di a pressione di a terra hè sicondu l’idrostaticu Coulomb. U diagramma di pressione di a terra attiva serà ottenutu basatu annantu à a cunniscenza di a forza Ea è l’altezza di u muru h, postu chì a forza Ea hè uguale à l’area di u diagramma di pressione abc (Fig.7b):

Ea=x·h/2, induve x=2Ea/h,

vale à dì chì Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.

Fiattura8- distribuzione di pressione di a terra quandu u muru gira intornu à a cima B o un puntu più altu L.

Si le mur d’appui tourne autour du sommet du mur B ou d’un point plus haut L (fig.8a), ci hè una spinta in a parti suprana versu l’internu di u tarritoriu, chì hè in cunseguenza spinta versu l’altura longu e superfici di minima resistenza M1C1, M2C2…

At una rotazione abbastanza grande di u muru, si forma una superficia scorrevule AC, longu à quale u prisma scorrevule scorre in fondu durante l’estrusione. A causa di a spinta di a terra in a parti suprana, appare una pressione di terra passiva, chì hè significativamente più altu ch’è quella attiva, è in quella parte u diagramma di pressione bd currisponde à a pressione passiva Ep (fig. 8b). Cum’è a prissioni di a terra tutali Ea dipende da a dimensione di u prisma di a terra ABCA è hè uguali à a superficia triangulare di u diagramma di pressione abe, stu diagramma diminuirà in u so corsu ulteriore, finu à chì a so superficia diventa uguale à a superficia triangulare abe. U diagramma di pressione attuale in questu casu hè curvilinear bc, chì ùn pò micca esse determinatu matematicamente. Tuttavia, u centru di gravità S di a superficia di u diagramma ac hè sopra à u centru di gravità di a superficia di u diagramma triangulare, chì hè menu favurevule per a stabilità di u muru di sustegnu, perchè u puntu di attaccu di a forza Ea hè più altu. Sicondu Terzaghi, si trova à a mità di l’altezza di u muru di sustegnu.

Se u muru di supportu hè avanzatu in traduzzione (fig. 9a), a pressione chì prima di u muvimentu currisponde à a pressione di a terra in u statu di riposu E0 diminuisce, per quessa superfici di resistenza più bassa ùn appare micca, ma quandu u muru si move abbastanza grande, una superficia sliding BC_A hè creata. scivola in giù. Siccomu a prissioni tutali hè uguali à l’area triangulare di u diagramma di pressione abe (fig. 9b), u diagramma di pressione diminuirà in u so cursu ulteriore. U diagramma di pressione attuale hè a linea curva ac, chì ùn pò micca esse determinata matematicamente. Sicondu Terzaghi, u centru di gravità S hè à l’altitudine 0,40 – 0,45_h_.

Figura 9 - distribuzione di a pressione di a terra durante u muvimentu di traslazzioni di u muru di sustegnu in avanti.

Cunsiderendu u metudu di determinà a pressione di a terra cum’è un valore estremu, u più grande per l’attivu è u minimu per u passiu, a teoria di Coulomb hè cunsiderata cum’è un metudu estremu di determinà a pressione di a terra.

Nota finale di l’ingegneria: a distribuzione è u puntu di attaccu di pressione dipende da a manera attuale di a struttura hè deformata. In più di a pressione di a terra, a pressione di drenaje è idrostatica, a stabilità glubale è interna, sliding, spustamentu, a terra è a stabilità di a terra, a forza di u muru è di a fundazione, l’erosione, a lixiviazione, e fasi di scavi è a stabilità temporale deve esse verificata. A cundizione di un muru esistente chì mostra u muvimentu, crepe, bulging o fughe d’acqua incontrollata richiede una valutazione prufessiunale immediata.