برقرار رکھنے والی دیواروں پر زمین کا فعال دباؤ

آرکائیو ماہر مواد: متن اور اسکین شدہ فارمولے ایک تاریخی نظریاتی اکاؤنٹ کو محفوظ رکھتے ہیں، لیکن یہ جیو ٹیکنیکل اسٹڈی، برقرار رکھنے والی دیوار کے منصوبے، استحکام کا حساب، موجودہ دیوار کا اندازہ، کھدائی کا منصوبہ یا عملدرآمد کی ہدایات نہیں ہیں۔ زمین اور پانی کے دباؤ کا انحصار مخصوص مٹی، سطح بندی، کمپیکشن، نکاسی آب، زمینی پانی، جیومیٹری، دیوار کی حرکت، اضافی بوجھ، ٹھنڈ اور زلزلہ کی کارروائی پر ہوتا ہے۔ ہر اصل کیس کے لیے، تفتیشی کام، لیبارٹری ڈیٹا، درست معیارات اور تصدیق شدہ جیو ٹیکنیکل اور سٹرکچرل انجینئر کے ذریعے مشترکہ تصدیق کی ضرورت ہوتی ہے۔

برقرار رکھنے والی دیواروں پر زمین کا دباؤ

برقرار رکھنے والی دیوار کی مدد سے زمین کا ماس اس پر دباؤ ڈالتا ہے، اسے ترجمہی طور پر آگے بڑھانے کی کوشش کرتا ہے (تصویر 1)۔1a) یا اس کے ذریعے گڑبڑ کرنا (تصویر 1)1ب)۔ زمینی دباؤ E کی شدت کا انحصار کئی عوامل پر ہوتا ہے، جن میں مٹی کی سب سے اہم طبعی خصوصیات، دیوار کی خرابی، مٹی کی نمی اور زمینی پانی کی حالت، دیوار کی اونچائی، بیرونی بوجھ اور دیوار کی اندرونی سطح کا کھردرا پن شامل ہیں۔

تصویر1- ترجمہی حرکت اور معاون دیوار کی گردش۔

آرام میں زمین کا دباؤ

اگر برقرار رکھنے والی دیوار سخت اور غیر منقولہ ہے، تو اس پر کام کرنے والے دباؤ کو آرام میں زمین کا دباؤ کہا جاتا ہے اور اسے E سے ظاہر کیا جاتا ہے۔0 یہ بالکل وہی دباؤ ہے جو مٹی کے اپنے وزن اور ممکنہ طور پر پہلے سے کٹی ہوئی تہوں کے پہلے سے لوڈنگ کے زیر اثر، مشاہدہ شدہ گہرائی میں غیر متزلزل مٹی میں غالب رہتا ہے۔ آرام کے وقت زمین کا دباؤ نایاب ہے اور صرف بعض صورتوں میں ہوتا ہے، جیسے ٹھوس چٹان میں قائم دیواروں کو برقرار رکھنے کے ساتھ، پھر سرنگوں اور پائپوں کے بند پروفائلز کے ساتھ، اور بڑے پیمانے پر گودیوں کے ساتھ، جو مکمل طور پر غیر متحرک ہیں (تصویر 1)۔2)۔

تصویر2- ایک بڑے گودی پر زمین کا دباؤ آرام کرنا۔

فعال زمینی دباؤ

اگر دباؤ E کے عمل کے تحت معاون دیوار آگے بڑھتی ہے یا پاؤں کے نقطہ A کے گرد گھومتی ہے، یا کچھ نچلے نقطہ، جو کہ دبانے والی مٹی میں باقاعدہ صورتیں ہیں، مذکورہ بالا بند اور بڑے ڈھانچے کو چھوڑ کر، تو دیوار کے پیچھے زمین کا حجم پھیلتا ہے۔ اگر دیوار کی حرکت کافی بڑی ہے تو، دیوار کے پیچھے مٹی کا ایک حصہ، پرزم ABCA، ٹوٹ جاتا ہے اور سلائیڈنگ سطح AC (تصویر 3) سے نیچے کی طرف کھسک جاتا ہے۔2)۔ برقرار رکھنے والی دیوار پر سلائیڈنگ پرزم کے ذریعہ جو دباؤ ڈالا جاتا ہے اسے زمین کا فعال دباؤ کہا جاتا ہے اور اسے Ea سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ یہ دباؤ آرام کے دباؤ سے نمایاں طور پر کم ہے، تقریباً0,5کو0,7_E0_ زمینی پرزم ABCA کے سلائیڈنگ کی وجہ سے، قینچ کے دباؤ τ تشکیل شدہ سلائیڈنگ سطح AC کے ساتھ متحرک ہوتے ہیں، جو سلائیڈنگ کی مخالفت کرتے ہیں اور زمین کے دباؤ کو کم کرتے ہیں۔ اس وقت جب پرزم ABCA پھسلنا شروع ہوتا ہے، قینچ کا دباؤ τ اپنی بلند ترین قدر تک پہنچ جاتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ اس وقت فعال زمینی دباؤ E کی قدر سب سے چھوٹی ہوتی ہے۔ لہذا، Ea زمین کے دباؤ کی نچلی حد کی قدر ہے۔

اونچائی h= کی دیوار پر ریت کے مواد کے ساتھ زمین کے دباؤ کے ٹیرزگی کے ٹیسٹ1,50 mظاہر کیا کہ زمین کے فعال دباؤ کی نچلی حد کی قدر تک پہنچنے کے لیے Ea، دیوار کی اوسط افقی نقل مکانی Δl_5/10.000دیوار کی اونچائی یا دیوار کے اوپری حصے کی گردش Δl کا1/5.000_h ٹانگ کے ارد گرد A۔

غیر فعال زمینی دباؤ

اگر ہم دیوار پر باہر سے مٹی کے اندر کی طرف دباؤ ڈالتے ہیں (تصویر۔3)، دیوار پیچھے ہٹ جائے گی اور مٹی کمپیکٹ ہو جائے گی۔ جب دیوار کی حرکت ایک خاص قدر Δl تک پہنچ جائے گی تو مٹی کا پرزم ABCA زمین سے الگ ہو جائے گا، جسے بیرونی قوت کی مزید کارروائی کے تحت سلائیڈنگ سطح AC کے ذریعے اوپر کی طرف دھکیل دیا جائے گا۔ پرزم ABCA کی علیحدگی کے وقت بیرونی قوت کے عمل کے خلاف مٹی جو مزاحمت فراہم کرتی ہے وہ Passive Earth pressure Ep ہے۔ یہ بلند ترین بالائی حد کی قدر ہے جس تک زمین کا دباؤ پہنچ سکتا ہے۔

آرام کے وقت زمین کے دباؤ کا تعین تجرباتی طور پر کیا جاتا ہے، جبکہ زمین کے فعال اور غیر فعال دباؤ کا تعین حسابی طور پر کیا جا سکتا ہے، تجزیاتی یا تصویری طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے، مٹی کی طبعی خصوصیات کے علم کی بنیاد پر، عام طور پر لیبارٹری کے ذرائع سے تعین کیا جاتا ہے۔

تصویر3- غیر فعال زمینی دباؤ اور سلائیڈنگ پرزم۔

عمل درآمد کے لیے اہم: فعال، غیر فعال اور غیر فعال حالتوں کا انتخاب صرف تعمیر کے نام سے نہیں کیا جاتا ہے۔ قابل اجازت دیوار کی نقل و حرکت، مؤثر دباؤ، خشک یا غیر نکاسی کے حالات، زیر زمین پانی کی سطح اور تبدیلی، اضافی بوجھ اور دیوار کے سامنے مٹی کے نقصان کے امکانات کا مظاہرہ کرنا ضروری ہے۔ دباؤ کے حالات کا غلط انتخاب سلائیڈنگ کے استحکام، الٹنے، مٹی کی برداشت کی صلاحیت اور دیوار کی مضبوطی سے سمجھوتہ کر سکتا ہے۔

ریسٹ پریشر K کے گتانک کا تعین0

ایسی صورت میں جب سہارا دینے والی دیوار جامد دباؤ کے اثر کے سامنے آتی ہے، تو سہارا دینے والی دیوار کے طول و عرض کے لیے جامد دباؤ E کو اپنانا چاہیے۔0، جو زمین کے فعال دباؤ سے زیادہ ہے۔ اس کا سائز مٹی کی قسم اور اس کے مرکب پر منحصر ہے، زمین کے فعال اور غیر فعال دباؤ کے درمیان ہے۔

زمین کی سطح کے نیچے t گہرائی میں، مٹی کے اپنے وزن کی وجہ سے عمودی دباؤ σt = γ·t ہے۔ اگر مٹی کے پس منظر کی توسیع کا کوئی امکان نہیں ہے تو، افقی دباؤ σh = γ·t·_K گہرائی پر کام کرتا ہے _t_0,_جہاں K0 = σh/σt.

کے0آرام کا دباؤ ہے. آرام کے دباؤ کے گتانک کا تعین مندرجہ ذیل ٹرائیکسیل ٹیسٹ سے کیا جا سکتا ہے۔

آرام دہ دباؤ کی گہرائی سے لی گئی غیر متزلزل مٹی کا ایک نمونہ ایک سہ رخی اپریٹس میں رکھا جاتا ہے، جہاں پس منظر کا دباؤ σ3 عمودی بوجھ لگاتے وقت σ1 ایڈجسٹ کرتا ہے تاکہ پس منظر کی خرابی نہ ہو، یعنی نمونے کی پس منظر کی اخترتی صفر کے برابر ہو۔ اس طریقے سے حاصل کردہ موثر وولٹیجز کی قدریں σ’1 اور σ’3 کو σ’ ڈایاگرام پر پلاٹ کیا گیا ہے۔1 – σ’3 (انجیر۔4)، اور خاکہ کے ابتدائی حصے کے لیے ایک سیدھی لائن ٹینجنٹ حاصل کی جاتی ہے، جس کی ڈھلوان K کی قدر کا تعین کرتی ہے۔0 = σ’3_/σ’1.

تصویر4— گتانک K_ کا تعین کرنا0سہ رخی ٹیسٹ کے ذریعے آرام کا دباؤ۔

پیٹر مین کے مطابق، آرام کرنے والے دباؤ کے گتانک کی تخمینی قدریں ہیں۔

کمپیکٹڈ ریت کے لیے K0 =0,40-0,45

ڈھیلی ریت کے لیے K0 =0,45-0,50

مٹی کے لیے K0 =0,60-0,75

لیبارٹری کی قدریں: نیچے دی گئی تخمینی حدود اصل متن کا حصہ ہیں، لیکن یہ نمائندہ نمونے کی جانچ، ارضیاتی ماڈل اور ڈیزائن کی اقدار کا متبادل نہیں ہیں۔ کسی بھی حساب سے پہلے فارمولوں، سبسکرپٹس اور apostrophes کے OCR اشارے کو مستند ماخذ سے چیک کیا جانا چاہیے۔

زمین کے فعال دباؤ کا تعین کرنے کے طریقے - کولمب کا نظریہ

کولمب نے پہلی بار زمین کے دباؤ کا نظریہ شائع کیا (1770. سال)، فیلڈ کے تجربے کی بنیاد پر۔ اس نے ڈھیلی مٹی کو سہارا دینے والی دیوار کی طرف دیکھا۔ ایک موقع پر اس نے دیوار کو ہٹا دیا، جس سے زمین کا ماس ایک سلائڈنگ سطح AC سے نیچے کھسک گیا، جو افقی کے ساتھ ایک زاویہ پر مائل تھا (تصویر۔5)۔ سلائیڈنگ ارتھ پرزم ABC کا وزن W، زمین کی سطح BC، سلائیڈنگ سطح AC اور برقرار رکھنے والی دیوار AB سے جڑا ہوا، برقرار رکھنے والی دیوار اور سلائیڈنگ سطح پر بیک وقت کام کرتا ہے۔ فعال زمینی دباؤ Ea کی شدت کو کولمب نے درج ذیل دو مفروضوں کے تحت متعین کیا تھا۔

کہ سلائڈنگ سطح ایک حقیقی سطح ہے؛
کہ تین کام کرنے والی قوتیں: سلائیڈنگ پرزم W کا وزن، معاون دیوار کی مزاحمت Ea اور رگڑ مزاحمت Q سلائیڈنگ سطح کے ساتھ AC ایک مقام پر آپس میں ملتی ہیں، جس کا مطلب ہے کہ قوتوں کا طیارہ بند ہے۔ اس مفروضے کے مطابق، حد توازن کی حالت میں وزن W کو بیک وقت سپورٹ کرنے والی دیوار Ea کی مزاحمت اور سلائیڈنگ سطح کے ساتھ رگڑ مزاحمت Q کے ذریعے منسوخ کر دیا جاتا ہے۔

_تصویر5کولمب کے نظریہ کے مطابق زمین کے فعال دباؤ کا تعین۔

پچھلے مفروضے حقیقت سے مطابقت نہیں رکھتے۔ سلائیڈنگ سطح سیدھی نہیں بلکہ ایک خمیدہ سطح ہے۔ تینوں کام کرنے والی قوتوں کا انقطاع صرف ایک صورت میں موجود ہے، جب دیوار کے پیچھے کے علاقے کی سطح افقی ہے، دیوار کی اندرونی سطح عمودی ہے اور قوت Ea کی سمت افقی ہے، جبکہ دوسری صورتوں میں یہ موجود نہیں ہے۔ تاہم، ان انحرافات کے باوجود، فعال زمینی دباؤ کا تعین اب بھی کولمب نظریہ پر مبنی ہے، کیونکہ یہ بہت سے معاملات میں عملی طور پر قابل استعمال ثابت ہوا ہے۔

زمین کے فعال دباؤ کا تعین کرنے کے لیے Ea Coulomb نے فرض کیا کہ زمین کے بڑے پیمانے پر W کے وزن کے اثر کی وجہ سے معاون دیوار کی حرکت ہوتی ہے اور زمین کے فعال دباؤ کے پرزم ABC کی تشکیل ہوتی ہے۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ مٹی کی اندرونی مزاحمت صرف رگڑ پر مشتمل ہوتی ہے۔ کولمب وزن W کو دو اجزاء میں تحلیل کرتا ہے، ایک زمین کے فعال دباؤ کی قوت Ea کی سمت میں، دوسرا نتیجہ سلائیڈنگ سطح کے ساتھ رگڑ مزاحمت Q کی سمت میں (تصویر۔5ب)۔ ایسا کرتے ہوئے، کولمب مزید فرض کرتا ہے کہ جزو اندرونی رگڑ کے زاویہ پر کام کرتا ہے جس میں نارمل سے سلائیڈنگ سطح AC، اور یہ کہ جزو Ea انحراف کے زاویہ پر کام کرتا ہے δ دیوار کی اندرونی سطح پر نارمل کے ساتھ AB۔ قوت W کا تعین سمت، وسعت اور سمت سے ہوتا ہے۔

افقی کے ساتھ ایک زاویہ α پر دی گئی سلائیڈنگ سطح کے لیے، قوت W زمینی پرزم ABC کی سطح سے لمبائی کے لیے حاصل کی جاتی ہے۔1,0 mمنصوبہ کے لیے کھڑا اور حجمی مٹی کا وزن γ، W=AΔABC x1,00x γ. قوتیں Ea اور Q سمت سے معلوم ہوتی ہیں۔ فورسز کے منصوبے کی بنیاد پر (تصویر 1)5b) اور سائن تھیوریم ہمارے پاس ہے:

تصویر6- ایک مقام پر قائم مقام قوتوں کے چوراہے کا معاملہ۔

یہ نمونہ صرف اس صورت میں درست ہے جب خطہ افقی ہو (v=0)، دیوار کی اندرونی سطح عمودی ہے (θ=0) اور قوت کی سمت Ea افقی (δ=0) یعنی جب دیوار پوری طرح ہموار ہو جائے (تصویر۔6)۔

اس خاص نام نہاد رینکائن کیس کے لیے ہمارے پاس ہے:

وزن W اس صورت میں W = ہے۔0.5·γ·h_2/tg_α، جہاں γ مٹی کا حجمی وزن ہے۔

اگر ہم Ea کی مساوات میں سامنے والی قدر متعارف کراتے ہیں، تو ہمیں ملتا ہے:

پچھلی مساوات سے مراد من مانی سلائیڈنگ سطح AC ہے۔ تاہم، اہم سلائیڈنگ سطح کے لیے قوت Ea کا تعین کرنا ضروری ہے، یعنی وہ جس پر سلائیڈنگ کا سب سے زیادہ امکان ہے۔ یہ وہ سطح ہوگی جو زمین کے فعال دباؤ کی زیادہ سے زیادہ قیمت Ea دیتی ہے۔

دیوار کی دی گئی اونچائی H اور داخلی رگڑ ϕ کے اپنائے گئے مستقل زاویہ کے لیے، زمین کے فعال دباؤ کی قدر افقی کی طرف کھسکنے والی سطح کے جھکاؤ کے زاویہ α کے ساتھ مختلف ہوتی ہے۔ قدر زیادہ سے زیادہ Ea حاصل کی جائے گی اگر ہم Ea کو α سے فرق کریں اور فرق کو صفر کے برابر سیٹ کریں:

فارمولہ کوئی کیلکولیٹر نہیں ہے: اسکین شدہ مساوات میں ناقابل فہم ایکسپونٹس، سبسکرپٹ، زاویہ اور نشانات ہوسکتے ہیں۔ قابل اعتماد ماہر ماخذ، یونٹس کی جانچ، ماڈل مفروضوں اور نتائج کے آزاد کنٹرول کے ساتھ موازنہ کیے بغیر انہیں پروجیکٹ میں کاپی نہیں کیا جاتا ہے۔ حساب کتاب میں پانی، نکاسی آب، دیوار کے تاج کے ساتھ بوجھ، زلزلہ کی کارروائی اور تمام متعلقہ حد کے معاملات شامل ہونے چاہئیں۔

زاویوں کا تعین ϕ اور δ

اندرونی رگڑ کا زاویہ ϕ تجربہ گاہ میں طے کیا جاتا ہے۔ اس کا سائز مٹی کی قسم، نمی اور کمپیکشن پر منحصر ہے۔ مٹی کی کچھ اقسام کے لیے، زاویہ ϕ کی قدر عام طور پر جدول میں دی گئی حدود کے اندر ہوتی ہے۔1.

_ٹیبل1کچھ قسم کی مٹی کے لیے اندرونی رگڑ کے زاویہ کی تخمینی قدریں ϕ۔

انحراف کا زاویہ δ قوت Ea کا معمول سے دیوار کی اندرونی سطح تک دیوار کی خرابی اور اس کے پیچھے کی مٹی اور دیوار کی اندرونی سطح کی کھردری پر منحصر ہے۔ اگر زمین کا تصفیہ دیوار کے تصفیے سے زیادہ ہے، جو کہ سب سے عام صورت ہے، تو زاویہ δ مثبت ہے، دیوار اور زمین کے درمیان رگڑ اوپر کی طرف کام کرتا ہے۔ اگر دیوار کا تصفیہ زمین کے تصفیے سے زیادہ ہے، جو کہ ایک غیر معمولی صورت ہے، تو زاویہ δ منفی ہے، دیوار اور زمین کے درمیان رگڑ نیچے کی طرف کام کر رہا ہے۔ زاویہ δ کی محدود قدریں مکمل طور پر ہموار دیوار کی سطح کے لیے ہیں δ=0، مکمل طور پر کھردری δ=ϕ کے لیے۔ عام طور پر، δ= اپنایا جاتا ہے۔2/3_ϕ_، اس حقیقت کے ساتھ کہ دیوار کی مٹی مستقل طور پر مضبوط گیلا ہونے سے محفوظ رہتی ہے۔ اگر دیوار کے پیچھے کی مٹی مضبوط زلزلوں کی زد میں ہو تو δ=ϕ/ کو اپنایا جاتا ہے۔2، اور اگر یہ بہت گیلا ہے، δ=0.

زاویوں کی ڈیزائن کی قدریں: ٹیبلر اور وضاحتی اقدار ϕ اور δ کسی مخصوص مقام پر براہ راست لاگو نہیں ہوتے ہیں۔ پیرامیٹرز کا انتخاب مٹی کی قسم اور حالت، تنصیب اور کمپیکشن کے طریقہ کار، نکاسی آب، دیوار کی متوقع حرکت، رابطے کی کھردری اور متعلقہ پروجیکٹ کے نقطہ نظر کے مطابق ہونا چاہیے۔

دیوار کے پیچھے زمینی دباؤ کی تقسیم اور قوت Ea کے حملے کا نقطہ

تصویر7- فٹ پوائنٹ A. کے گرد معاون دیوار کی گردش کے دوران زمین کے دباؤ کی تقسیم

دیوار کی اندرونی سطح کے ساتھ زمین کے دباؤ کی تقسیم کا انحصار دیوار کے پیچھے کی مٹی کی سطح کی شکل اور دیوار کی اندرونی سطح کی شکل پر معاون دیوار کی خرابی پر ہوتا ہے۔

فعال زمینی دباؤ Ea کا حملہ نقطہ دیوار کی اندرونی سطح اور اس کی شکل پر دباؤ کی تقسیم پر منحصر ہے۔ یہ ہمیشہ پریشر ڈایاگرام کی سطح کی کشش ثقل کے مرکز کی بلندی پر ہوتا ہے۔

کولمب نے اپنایا کہ دیوار کے پیچھے زمین کا دباؤ گہرائی کے ساتھ لکیری طور پر بڑھتا ہے، جیسا کہ پانی کے ساتھ، نام نہاد۔ زمین کے دباؤ کی ہائیڈروسٹیٹک تقسیم (تصویر7)۔ تاہم، ہائیڈرو سٹیٹک پریشر کی تقسیم صرف اس صورت میں موجود ہوتی ہے جب دیوار ٹانگ A یا کچھ نچلے نقطہ کے گرد گھومتی ہے، جبکہ دیگر تمام صورتوں میں یہ اس سے ہٹ جاتی ہے۔

اگر سہارا دینے والی دیوار فٹ پوائنٹ A کے گرد گھومتی ہے، یا کچھ نچلے پوائنٹ کے گرد گھومتی ہے، تو مٹی نیچے کی طرف چلی جاتی ہے (تصویر 2)۔7a)، جہاں مٹی کے اندرونی حصے کی طرف کوئی دھکیل نہیں ہے۔ اس صورت میں، کم سے کم مزاحمت M کی سطحوں پر مٹی کا پھسلنا واقع ہوتا ہے۔1سی1، M2سی2… سلائیڈنگ سطح AC کے متوازی، جو اس وقت ہوتی ہے جب دیوار کی گردش اتنی بڑی ہو کہ سلائیڈنگ پرزم ABCA بن جائے۔

لہذا، اس صورت میں، دباؤ گہرائی کے ساتھ متناسب طور پر بڑھتا ہے، یعنی زمین کے دباؤ کی تقسیم کولمب ہائیڈرو سٹیٹک کے مطابق ہوتی ہے۔ فعال زمین کے دباؤ کا خاکہ قوت Ea اور دیوار h کی اونچائی کے علم کی بنیاد پر حاصل کیا جائے گا، کیونکہ قوت Ea پریشر ڈایاگرام abc کے رقبے کے برابر ہے۔7ب):

Ea=x·h/2کہاں سے x_=2Ea_/h،

یعنی، چونکہ Ea = ½ γh2کا، x = γhKa.

تصویر8- زمین کے دباؤ کی تقسیم جب دیوار اوپر B یا کچھ اونچے مقام L کے گرد گھومتی ہے۔

اگر سہارا دینے والی دیوار دیوار کے اوپری حصے میں گھومتی ہے B یا کچھ اونچا نقطہ L (تصویر۔8a)، اوپری حصے میں مٹی کے اندرونی حصے کی طرف ایک دھکا ہوتا ہے، جس کے نتیجے میں کم سے کم مزاحمت کی سطحوں کے ساتھ ساتھ اوپر کی طرف دھکیلا جاتا ہے۔1سی1_، M2سی2…

دیوار کی کافی بڑی گردش کے ساتھ، ایک سلائیڈنگ سطح AC بنتی ہے، جس کے ساتھ سلائیڈنگ پرزم ایکسٹروشن کے دوران نیچے کی طرف پھسلتا ہے۔ اوپری حصے میں مٹی کو دھکیلنے کی وجہ سے، ایک غیر فعال زمین کا دباؤ ظاہر ہوتا ہے، جو فعال سے نمایاں طور پر زیادہ ہوتا ہے، اور اس حصے میں دباؤ کا خاکہ bd غیر فعال دباؤ Ep (تصویر 1) سے مطابقت رکھتا ہے۔8ب)۔ چونکہ زمین کا کل دباؤ Ea زمین کے پرزم ABCA کے سائز پر منحصر ہے اور پریشر ڈایاگرام abe کی تکونی سطح کے برابر ہے، اس لیے یہ خاکہ اپنے اگلے کورس میں کم ہو جائے گا، جب تک کہ اس کی سطح تکونی سطح abe کے برابر نہ ہوجائے۔ اس معاملے میں اصل دباؤ کا خاکہ curvilinear bc ہے، جس کا تعین ریاضی سے نہیں کیا جا سکتا۔ تاہم، ڈایاگرام ac کی سطح کی کشش ثقل کا مرکز S تکونی ڈایاگرام کی سطح کی کشش ثقل کے مرکز سے اوپر ہے، جو کہ برقرار رکھنے والی دیوار کے استحکام کے لیے کم سازگار ہے، کیونکہ قوت Ea کا اٹیک پوائنٹ زیادہ ہے۔ Terzaghi کے مطابق، یہ برقرار رکھنے والی دیوار کی نصف اونچائی پر واقع ہے۔

اگر سہارا دینے والی دیوار کو ترجمے کے ساتھ آگے بڑھایا جائے (تصویر۔9a)، وہ دباؤ جو نقل مکانی سے پہلے آرام میں زمین کے دباؤ سے مطابقت رکھتا تھا E0 کم ہو جاتا ہے، جس سے کم مزاحمت کی سطحیں نظر نہیں آتیں، لیکن جب دیوار کافی بڑی ہو جاتی ہے، تو ایک سلائیڈنگ سطح AC بنتی ہے، جس کے ساتھ مٹی کا پرزم ABC نیچے کی طرف پھسلتا ہے۔ چونکہ کل دباؤ پریشر ڈایاگرام abe (تصویر 2) کے مثلثی رقبے کے برابر ہے۔9b)، دباؤ کا خاکہ اپنے اگلے کورس میں کم ہو جائے گا۔ اصل دباؤ کا خاکہ خمیدہ لائن ac ہے، جس کا تعین ریاضی سے نہیں کیا جا سکتا۔ ترزاغی کے مطابق، S کی کشش ثقل کا مرکز بلندی پر ہے۔0,40-0,45_h_

_تصویر9- معاون دیوار کی ترجمے کی نقل و حرکت کے دوران زمین کے دباؤ کی تقسیم۔

ایک انتہائی قدر کے طور پر زمین کے دباؤ کا تعین کرنے کے طریقہ کار پر غور کرتے ہوئے، فعال کے لیے سب سے بڑا اور غیر فعال کے لیے سب سے کم، کولمب کی تھیوری کو زمین کے دباؤ کا تعین کرنے کا ایک انتہائی طریقہ سمجھا جاتا ہے۔

فائنل انجینئرنگ نوٹ: پریشر کی تقسیم اور اٹیک پوائنٹ اس بات پر منحصر ہے کہ ساخت کو کس طرح درست کیا گیا ہے۔ زمینی دباؤ، نکاسی آب اور ہائیڈرو سٹیٹک دباؤ کے علاوہ، عالمی اور اندرونی استحکام، سلائیڈنگ، نقل مکانی، مٹی کا اثر اور تصفیہ، دیوار اور بنیاد کی مضبوطی، کٹاؤ، لیچنگ، کھدائی کے مراحل اور عارضی استحکام کو چیک کرنا ضروری ہے۔ موجودہ دیوار کی حالت جس میں حرکت، دراڑیں، ابھار یا پانی کے بے قابو رساو کو ظاہر ہوتا ہے فوری طور پر پیشہ ورانہ تشخیص کی ضرورت ہے۔