** Archivexperteninhalt:** Text a gescannte Formelen behalen en historeschen theoretesche Kont, awer si keng geotechnesch Studie, Stützmauerprojet, Stabilitéitsberechnung, Bewäertung vun enger existéierter Mauer, Ausgruewungsplang oder Ausféierungsinstruktiounen. Äerd- a Waasserdrock hänkt vum spezifesche Buedem, Stratifikatioun, Verdichtung, Drainage, Grondwaasser, Geometrie, Wandbewegung, zousätzlech Lasten, Frost a seismesch Handlung of. Fir all richtege Fall sinn Untersuchungsaarbecht, Labordaten, gëlteg Normen an eng gemeinsam Kontroll vun engem autoriséierten geotechneschen a Bauingenieur erfuerderlech.
Haut konzentréiert de Savo Kusić sech op Holzfenster, Holz-Aluminiumfenster, personaliséiert Fënsteren, Dier an Demande fir Zitat. Dësen Artikel bleift en historeschen Archiv a representéiert keng Offer vu geotechneschen Design, Berechnung oder Konstruktioun vu Stützmaueren.
Äerddrock op Stützmaueren
D’Äerdmass, déi vun der Haltmauer ënnerstëtzt gëtt, übt en Drock op se aus, tendéiert se translativ no vir ze drécken (Fig. 1a) oder ze drécken (Fig. 1b). D’Gréisst vum Äerddrock E hänkt vu verschiddene Faktoren of, dorënner déi wichtegst physesch Eegeschafte vum Buedem, Verformung vun der Mauer, Buedemfeuchtigkeit a Grondwaasserzoustand, Héicht vun der Mauer, extern Belaaschtung an Rauhheet vun der banneschten Uewerfläch vun der Mauer.
Image 1 — Iwwersetzungsbewegung a Rotatioun vun der Haltmauer.
Äerddrock am Rescht
Wann d’Stützmauer steif an onbeweegbar ass, gëtt den Drock, deen drop wierkt, genannt Äerddrock am Rescht a gëtt mat E bezeechent.0. Genee dat ass den Drock, deen am ongestéierte Buedem an der observéierter Déift herrscht, ënner dem Afloss vum eegene Gewiicht vum Buedem a méiglecherweis der Virbelaaschtung vu virdru erodéierte Schichten. Äerddrock am Rescht ass rar a geschitt nëmme a bestëmmte Fäll, sou wéi mat Haltmaueren aus festem Fiels gegrënnt, dann mat zouene Profiler vun Tunnelen a Päifen, a mat massiven Docks, déi komplett onbeweeglech sinn (Fig.2).
_ Bild2- Rescht Äerddrock op engem massiven Dock._
Aktiv Äerddrock
Wann d’Ënnerstëtzungsmauer ënner der Handlung vum Drock E no vir beweegt oder ëm de Fousspunkt A, oder e puer ënneschten Punkt, déi reegelméisseg Fäll am kompriméierbare Buedem sinn, mat Ausnam vun den uewe genannten zouenen a massive Strukturen, da vergréissert d’Äerdmass hannert der Mauer. Wann d’Bewegung vun der Mauer grouss genuch ass, gëtt en Deel vum Buedem hannert der Mauer, de Prisma ABCA, ofgebrach a rutscht op d’Schieberfläche AC (Fig.2). Den Drock, dee vum Rutschprisma op der Haltmauer ausgeübt gëtt, gëtt den aktive Äerddrock genannt a gëtt mat Ea bezeechent. Dësen Drock ass wesentlech méi niddereg wéi den Drock an der Rou, ca0,5zu0,7_E0_. Duerch d’Rutschen vum Äerdprisma ABCA ginn laanscht déi geformt Schieberfläche AC Schéierspannungen τ ageschalt, déi sech géint d’Rutschen setzen an den Äerddrock reduzéieren. Am Moment, wou de Prisma ABCA ufänkt ze rutschen, erreechen d’Schéierspannungen τ hiren héchste Wäert, dat heescht, datt de Wäert vum aktive Äerddrock E dee klengste ass. Dofir ass Ea den ënneschten Grenzwäert vum Äerddrock.
Dem Terzaghi seng Tester vum Äerddrock mat Sandmaterial op enger Mauer vun der Héicht h=1,50 mhuet gewisen, datt fir den ënneschten Grenzwäert vum aktive Äerddrock Ea ze erreechen, déi duerchschnëttlech horizontal Verrécklung vun der Mauer Δl vun5/10.000Héicht vun der Mauer oder Rotatioun vun der Spëtzt vun der Mauer Δl vun1/5.000_h_ ronderëm d’Been A.
Passiv Äerddrock
Wa mir Drock op d’Mauer vu baussen a Richtung bannenzeg vum Buedem maachen (Fig. 3), wäert d’Mauer no hannen beweegen an de Buedem kompakt. Wann d’Bewegung vun der Mauer e bestëmmte Wäert Δl erreecht, trennt d’Äerdprisma ABCA vum Buedem, deen duerch d’Schieberfläche AC ënner der weiderer Handlung vun der externer Kraaft no uewen gedréckt gëtt. D’Resistenz, déi de Buedem géint d’Aktioun vun der externer Kraaft am Moment vun der Trennung vum Prisma ABCA gëtt, ass passive Äerddrock Ep. Et ass den héchsten ieweschten Grenzwäert deen den Äerddrock erreechen kann.
Äerddruck an der Rou gëtt experimentell bestëmmt, während den aktiven a passiven Äerddrock berechent kënne bestëmmt ginn, mat analyteschen oder grapheschen Methoden, a baséiert op Wëssen iwwer d’physikalesch Charakteristiken vum Buedem, normalerweis duerch Labo-Mëttel bestëmmt.
Figure 3 — passive Äerddrock a rutschen Prisma.
Wichteg fir d’Applikatioun: aktiv, passiv an idle Staat ginn net nëmmen mam Numm vun der Struktur ausgewielt. Zulässlech Wandbewegung, efficace Spannungen, drainéiert oder ondrainéiert Bedéngungen, Grondwaasserniveau a Verännerung, zousätzlech Lasten a Potenzial fir Buedemverloscht virun der Mauer musse bewisen ginn. De falsche Choix vum Drockzoustand kann d’Stabilitéit géint d’Rutschen, d’Ënnerdréckung, d’Draagkapazitéit vum Buedem an d’Stäerkt vun der Mauer a Gefor bréngen.
Bestëmmung vum Reschtdrockkoeffizient K0
Am Fall wou d’Stützmauer dem Effekt vum stateschen Drock ausgesat ass, sollt de statesche Drock E0, dee méi grouss ass wéi den aktive Äerddrock, fir d’Dimensioun vun der Haltmauer ugeholl ginn. Seng Gréisst läit tëscht aktiven a passiven Äerddrock, jee no der Aart vum Buedem a senger Verdichtung.
An der Tiefe t ënner der Uewerfläch vum Buedem ass de vertikalen Drock vum eegene Gewiicht vum Buedem σt = γ·t. Wann et keng Méiglechkeet vu lateralen Ausdehnung vum Buedem gëtt, wierkt horizontalen Drock σh = γ·t·K0, wou K0 = σh/σt.
K0 ass de Reschtdrock. De Koeffizient vum Reschtdrock kann duerch den triaxialen Test op déi folgend Manéier bestëmmt ginn.
Eng Probe vun ongestéiertem Buedem aus der Déift vum Reschtdrock geholl gëtt an den Dräiaxialen Apparat plazéiert, wou de lateralen Drock σ3 bei der Applikatioun vun der vertikaler Belaaschtung σ1 ugepasst gëtt, sou datt lateral Deformatioun net optrieden, d.h. D’Wäerter vun den effektiven Spannungen σ’1 an σ’3 ginn op d’Diagramm σ’1 – σ’3 applizéiert (Fig. 4_) (Fig. 4) (Fig. bestëmmt de Wäert K0 = σ’3/σ’1.
Figure 4 — Bestëmmung vum Koeffizient K__0 vum Rouendrock duerch Triaxial Test.
Laut Petermann sinn déi geschätzte Wäerter vum Reschtdrockkoeffizient
fir kompaktéiert Sand K0 = 0,40 – 0,45
fir lockeren Sand K0 = 0,45 – 0,50
fir Lehm K0 = 0,60 – 0,75
Laboratoire Wäerter: Déi geschätzte Beräicher hei drënner bleiwen Deel vum Originaltext, awer sinn net en Ersatz fir d’Test vun representativ Proben, geologesche Modeller an Designwäerter. OCR Notatioun vu Formelen, Indizes an Apostrophen muss virun all Berechnung géint eng autoritär Quell gepréift ginn.
Methoden fir den aktive Äerddrock ze bestëmmen — Coulombs Theorie
Coulomb war deen éischte fir d’Theorie vum Äerddrock (1770 Joer) ze publizéieren, baséiert op Felderfahrung. Hien huet op d’Stützmauer gekuckt, déi de lockere Buedem ënnerstëtzt. Op eng Kéier huet hien d’Mauer ewechgeholl, wouduerch d’Äerdmass laanscht eng Rutschfläch AC geschleeft huet, an engem Wénkel a mat der horizontaler (Fig. 5). D’Gewiicht W vum Schieberprisma ABC, begrenzt vun der Terrainfläch BC, der Schieberfläche AC an der Stützmauer AB, wierkt gläichzäiteg op der Stützmauer an op der Schieberfläch. D’Gréisst vum aktive Äerddrock Ea gouf vum Coulomb ënner de folgenden zwou Viraussetzungen bestëmmt:
-
datt d’Schlittfläch eng richteg Uewerfläch ass;
-
datt déi dräi wierksam Kräften: d’Gewiicht vum Rutschprisma W, d’Resistenz vun der Stützmauer Ea an d’Reibungsresistenz Q laanscht d’Schieberfläche AC sech op engem Punkt duerchschnëtt, dat heescht datt de Kräfteplang zou ass. No dëser Viraussetzung, am Staat vun Limite Gläichgewiicht d’Gewiicht W gëtt gläichzäiteg duerch d’Resistenz vun der Stützmauer Ea an der Reiwung Resistenz Q laanscht d’Rutschfläche annuléiert.
Figure 5 — Bestëmmung vum aktive Äerddrock no Coulombs Theorie.
Déi viregt Viraussetzungen entspriechen net der Realitéit. D’Rutschfläch ass net eng riicht, mee eng kromme Uewerfläch. D’Kräizung vun den dräi handele Kräfte existéiert nëmmen an engem Fall, wann d’Uewerfläch vum Terrain hannert der Mauer horizontal ass, déi bannescht Uewerfläch vun der Mauer vertikal ass an d’Kraaftrichtung Ea horizontal ass, während et an deenen anere Fäll net existéiert. Trotz dësen Ofwäichunge baséiert d’Bestëmmung vum aktive Äerddrock awer nach ëmmer op der Coulomb-Theorie, well et a ville Fäll praktesch bewäertbar bewisen ass.
Fir den aktive Äerddrock Ea ze bestëmmen, huet de Coulomb ugeholl, datt duerch den Effekt vum Gewiicht vun der Äerdmass W eng Beweegung vun der Stützmauer an d’Bildung vum Prisma ABC vum aktive Äerddrock geschitt ass. Unzehuelen datt d’intern Resistenz vum Buedem nëmmen aus Reibung besteet. De Coulomb zerstéiert d’Gewiicht W an zwee Komponenten, een an der Richtung vun der aktiver Äerddrockkraaft Ea, déi aner an der Richtung vun der resultéierender Reibungsresistenz Q laanscht d’Schieberfläche (Fig.5b). Dobäi geet de Coulomb weider dovun aus, datt de Bestanddeel an engem Wénkel vun der interner Reiwung mam Normal op d’Schieberfläche AC wierkt, an datt de Bestanddeel Ea an engem Ofwäichungswénkel δ mam Normal op der banneschten Uewerfläch vun der Mauer AB wierkt. D’Kraaft W gëtt duerch Richtung, Magnitude a Richtung bestëmmt.
Fir eng bestëmmte Rutschfläch an engem Wénkel α mat der horizontaler, gëtt d’Kraaft W vun der Uewerfläch vum Buedemprisma ABC fir Längt kritt1,0 msenkrecht zum Plang a volumetresche Buedemgewicht γ, W=AΔABC x1,00x y. D’Kräfte Ea an Q sinn duerch Richtung bekannt. Baséierend op dem Plang vun de Kräfte (Fig.5b) an de Sinustheorem hu mir:
Figure 6 — Fall vun der Kräizung vun handele Kräften op engem Punkt.
Dës Form ass nëmme richteg am Fall wou den Terrain horizontal ass (v=0), déi bannescht Uewerfläch vun der Mauer vertikal ass (θ=0) an d’Kraaftrichtung Ea horizontal ass (δ=0 wann d’Mauer komplett glat ass. (f.) 6).
Fir dëse spezielle sougenannte Rankin Fall hu mir:
D’Gewiicht W ass an dësem Fall W = 0.5·γ·h_2/tg_α, wou γ d’Volumengewicht vum Buedem ass.
Wa mir de fréiere Wäert an d’Equatioun fir Ea aféieren, kréie mir:
Déi viregt Equatioun bezitt sech op eng arbiträr Rutschfläch AC. Wéi och ëmmer, et ass néideg fir d’Kraaft Ea fir déi kritesch Rutschfläch ze bestëmmen, dh déi op där d’Rutschen am meeschte méiglech ass. Et wäert d’Uewerfläch sinn déi den héchste Wäert vum aktive Äerddrock max Ea gëtt.
Fir eng bestëmmte Mauer Héicht H an adoptéiert konstante Wénkel vun intern Reiwung ϕ, de Wäert vun aktiv Äerd Drock variéiert mat der Neigung Wénkel α vun der rutschen Uewerfläch un der horizontal. De Wäert max Ea gëtt kritt wa mir Ea duerch α differenzéieren an den Differential gläich op Null setzen:
Formel ass kee Rechner: gescannt Equatioune kënnen onliesbar Exponenten, Indizes, Winkelen an Zeechen hunn. Si ginn net an de Projet kopéiert ouni Verglach mat enger zouverlässeg Expert Quell, Kontroll vun Unitéiten, Modell Viraussetzunge an onofhängeg Kontroll vun de Resultater. D’Berechnung muss Waasser, Drainage, Lasten laanscht d’Kroun vun der Mauer, seismesch Aktioun an all relevant Limite Fäll enthalen.
Bestëmmung vun de Winkelen ϕ an δ
De Wénkel vun der interner Reibung ϕ gëtt am Labo bestëmmt. Seng Gréisst hänkt vun der Aart vum Buedem, Fiichtegkeet a Verdichtung of. Fir bestëmmte Buedemaarte läit de Wäert vum Wénkel ϕ normalerweis bannent de Grenzen, déi an der Tabell 1 uginn sinn.
Table 1 — geschätzte Wäerter vum internen Reibungswinkel ϕ fir bestëmmte Buedemaarten.
De Wénkel vun der Ofwäichung δ vun der Kraaft Ea vun der normaler an der bannenzeger Uewerfläch vun der Mauer hänkt vun der Verformung vun der Mauer an dem Buedem hannendrun an vun der Rauhheet vun der banneschten Uewerfläch vun der Mauer of. Wann d’Siidlung vum Buedem méi grouss ass wéi d’Siidlung vun der Mauer, wat am meeschte verbreet ass, dann ass de Wénkel δ positiv, d’Reibung tëscht der Mauer an dem Buedem wierkt no uewen. Wann d’Siidlung vun der Mauer méi grouss ass wéi d’Siedlung vum Buedem, wat en aussergewéinleche Fall ass, ass de Wénkel δ negativ, d’Reibung tëscht der Mauer an dem Buedem wierkt no ënnen. D’Begrenzungswäerter vum Wénkel δ si fir eng komplett glat Mauerfläch δ=0, fir eng komplett rau δ=ϕ. Am Allgemengen gëtt δ=2/3_ϕ_ ugeholl, mat der Tatsaach, datt de Buedem vun der Mauer permanent vu staarker Befeuchtung geschützt ass. Wann de Buedem hannert der Mauer staark Äerdbiewen ausgesat ass, gëtt δ=ϕ/2 ugeholl, a wann et ganz naass ass δ=0.
Designwäerter vun de Wénkel: Tabulär an deskriptiv Wäerter ϕ an δ sinn net direkt op eng spezifesch Plaz applicabel. D’Wiel vun de Parameteren muss dem Typ an Zoustand vum Buedem entspriechen, d’Methode vun der Installatioun a Verdichtung, Drainage, der erwaarter Bewegung vun der Mauer, der Rauhheet vum Kontakt an der entspriechender Projet Approche.
Verdeelung vum Äerddrock hannert der Mauer a Punkt vum Ugrëff vun der Kraaft Ea
_ Bild7— Verdeelung vum Äerddrock bei der Rotatioun vun der Stützmauer ëm de Fousspunkt A._
D’Verdeelung vum Äerddrock entlang der banneschten Uewerfläch vun der Mauer hänkt vun der Verformung vun der Stützmauer ab, vun der Form vun der Buedemoberfläche hannert der Mauer an vun der Form vun der banneschten Uewerfläch vun der Mauer.
Den Ugrëffspunkt vum aktive Äerddrock Ea hänkt vun der Drockverdeelung laanscht déi bannescht Uewerfläch vun der Mauer a vu senger Form of. Et ass ëmmer op der Héicht vum Schwéierpunkt vun der Uewerfläch vum Drockdiagramm.
De Coulomb huet ugeholl datt den Äerddrock hannert der Mauer linear mat der Déift eropgeet, wéi beim Waasser, de sougenannte. hydrostatesch Verdeelung vum Äerddrock (Fig.7). D’hydrostatesch Drockverdeelung existéiert awer nëmmen am Fall wou d’Mauer ëm d’Been A oder e méi nidderegen Punkt rotéiert, während se an allen anere Fäll dovun ofwäichen.
Wann d’Ënnerstëtzungsmauer ëm de Fousspunkt A, oder e méi nidderegen Punkt rotéiert, bewegt de Buedem no ënnen (Fig.7a), wou et net an d’Bannen vum Buedem gedréckt gëtt. An dësem Fall geschitt Buedemrutsch op de Flächen vun der mannsten Resistenz M1C1, M2C2… parallel zu der Schieberfläche AC, déi geschitt wann d’Rotatioun vun der Mauer grouss genuch ass fir de Schieberprisma ABCA ze bilden.
Dofir klëmmt an dësem Fall den Drock proportional mat der Déift, dh d’Äerddrockverdeelung ass no Coulomb hydrostatesch. Den aktive Äerddrockdiagramm gëtt op Basis vum Wëssen vun der Kraaft Ea an der Héicht vun der Mauer h kritt, well d’Kraaft Ea gläich ass wéi d’Gebitt vum Drockdiagramm abc (Fig.7b):
Ea=x·h/2, wouvun x=2Ea/h,
dat ass, well Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
_ Bild8— Verdeelung vum Äerddrock wann d’Mauer ronderëm den Top B oder e méi héije Punkt L._
Wann d’Stützmauer ëm d’Spëtzt vun der Mauer B oder e méi héije Punkt L dréit (Fig.8a), et gëtt e Push am ieweschten Deel a Richtung bannenzeg vum Buedem, deen doduerch laanscht d’Uewerflächen vun der mannsten Widderstand M no uewen gedréckt gëtt1C1, M2C2…
Bei enger genuch grousser Rotatioun vun der Mauer gëtt eng Schieberfläch AC geformt, laanscht déi de Schieberprisma bei der Extrusioun no ënnen rutscht. Duerch den Drock vum Buedem am ieweschten Deel entsteet e passive Äerddrock, deen däitlech méi héich ass wéi den aktiven, an deem Deel entsprécht den Drockdiagramm bd dem passiven Drock Ep (Fig. 8b). Well den Total Äerddrock Ea vun der Gréisst vum Äerdprisma ABCA hänkt a gläich ass mat der dräieckeger Uewerfläch vum Drockdiagramm abe, wäert dëst Diagramm a sengem weidere Verlaf erofgoen, bis seng Uewerfläch gläich ass mat der dräieckeger Uewerfläch abe. Den aktuellen Drockdiagramm an dësem Fall ass curvilinear bc, wat net mathematesch bestëmmt ka ginn. Allerdéngs läit de Schwéierpunkt S vun der Uewerfläch vum Diagramm ac iwwer dem Schwéierpunkt vun der Uewerfläch vum Dräieckdiagramm, wat fir d’Stabilitéit vun der Stützmauer manner gënschteg ass, well den Ugrëffspunkt vun der Kraaft Ea méi héich ass. Laut Terzaghi läit se op der halwer Héicht vun der Stützmauer.
Wann d’Ënnerstëtzungsmauer an der Iwwersetzung no vir geréckelt gëtt (Fig. 9a), fällt den Drock, dee virun der Bewegung dem Äerddrock am Reschtzoustand E0 entsprécht, erof, woubäi Flächen vun enger méi niddereger Resistenz net optrieden, awer wann d’Mauer sech genuch grouss bewegt, entsteet eng Rutschfläch AC AB no ënnen. Well den Gesamtdrock gläich ass mat der dräieckeger Géigend vum Drockdiagramm abe (Fig. 9b), wäert den Drockdiagramm a sengem weidere Verlaf erofgoen. Den aktuellen Drockdiagramm ass déi gekrafft Linn ac, déi net mathematesch bestëmmt ka ginn. Laut Terzaghi ass de Schwéierpunkt S op der Héicht 0,40 – 0,45_h.
Figure 9 — Äerddrockverdeelung während der Iwwersetzungsbewegung vun der Stützmauer no vir.
Wann een d’Method berécksiichtegt fir den Äerddrock als Extremwäert ze bestëmmen, de gréisste fir den aktiven an de mannsten fir de passive, gëtt dem Coulomb seng Theorie als eng extrem Method fir den Äerddrock ze bestëmmen.
** Finale Ingenieursnotiz:** d’Verdeelung an d’Attackpunkt vum Drock hänkt vun der aktueller Aart a Weis wéi d’Struktur deforméiert ass. Zousätzlech zum Äerddrock, Drainage an hydrostateschen Drock, global an intern Stabilitéit, Rutschen, Verschiebung, Buedemlager a Siidlung, Mauer- a Fundamentstäerkt, Erosioun, Auslauchung, Ausgruewungsphasen an temporär Stabilitéit musse gepréift ginn. Den Zoustand vun enger existéierender Mauer, déi Bewegung, Rëss, Ausbueren oder onkontrolléiert Waasserleck weist, erfuerdert direkt professionell Bewäertung.