ضغط الأرض النشط على الجدران الاستنادية

محتوى خبير أرشيفي: تحافظ النصوص والصيغ الممسوحة ضوئيًا على حساب نظري تاريخي، ولكنها ليست دراسة جيوتقنية أو مشروع جدار استنادي أو حساب استقرار أو تقييم جدار موجود أو خطة حفر أو تعليمات تنفيذ. يعتمد ضغط الأرض والمياه على التربة المحددة، والطبقات، والضغط، والصرف، والمياه الجوفية، والهندسة، وحركة الجدار، والأحمال الإضافية، والصقيع والعمل الزلزالي. لكل حالة حقيقية، يلزم إجراء تحقيقات وبيانات مختبرية ومعايير صالحة وفحص مشترك بواسطة مهندس جيوتقني وإنشائي معتمد.

Savo Kusic اليوم على النوافذ الخشبية، نوافذ الخشب والألمنيوم، النوافذ المخصصة، الأبواب وطلبات عرض الأسعار. تظل هذه المقالة بمثابة أرشيف تاريخي ولا تمثل عرضًا للتصميم الجيوتقني أو الحساب أو إنشاء الجدران الاستنادية.

الضغط الارضي على الجدران الاستنادية

تمارس كتلة الأرض المدعومة بالجدار الاستنادي ضغطًا عليها، وتميل إلى دفعها بشكل انتقالي للأمام (الشكل 1a) أو دفعها (الشكل 1b). يعتمد حجم الضغط الأرضي E على عدة عوامل من أهمها الخصائص الفيزيائية للتربة، تشوه الجدار، رطوبة التربة وحالة المياه الجوفية، ارتفاع الجدار، الحمل الخارجي وخشونة السطح الداخلي للجدار.

Image 1 — الحركة الانتقالية ودوران الجدار الاستنادي.

الضغط الأرضي في حالة الراحة

إذا كان الجدار الاستنادي جامدًا وغير متحرك، فإن الضغط المؤثر عليه يسمى ضغط الأرض في حالة الراحة ويشار إليه بـ E0. وهذا هو بالضبط الضغط السائد في التربة غير المضطربة على العمق المرصود، تحت تأثير وزن التربة وربما التحميل المسبق للطبقات المتآكلة سابقًا. يعد ضغط الأرض أثناء الراحة نادرًا ويحدث فقط في حالات معينة، مثل الجدران الاستنادية المؤسسة في الصخور الصلبة، ثم مع المقاطع المغلقة للأنفاق والأنابيب، ومع الأرصفة الضخمة، والتي تكون غير متحركة تمامًا (الشكل 2).

الشكل 2 — ضغط الأرض في حالة سكون على رصيف ضخم.

الضغط الأرضي النشط

إذا تحرك الجدار الداعم تحت تأثير الضغط E للأمام أو للخلف حول نقطة القدم A، أو بعض النقاط السفلية، وهي حالات منتظمة في التربة القابلة للانضغاط، باستثناء المنشآت المغلقة والضخمة المذكورة أعلاه، فإن كتلة التربة خلف الجدار تتوسع. إذا كانت حركة الجدار كبيرة بما فيه الكفاية، فإن جزءًا واحدًا من التربة خلف الجدار، المنشور ABCA، يتمزق وينزلق إلى أسفل السطح المنزلق AC (الشكل 2). يسمى الضغط الذي يمارسه المنشور المنزلق على الجدار الاستنادي بالضغط الأرضي النشط ويرمز إليه بـ Ea. هذا الضغط أقل بكثير من ضغط الراحة، حوالي 0,5 إلى 0,7 E0. بسبب انزلاق المنشور الأرضي ABCA، يتم تنشيط ضغوط القص τ على طول السطح المنزلق المتكون AC، والتي تقاوم الانزلاق وتقلل من ضغط الأرض. في اللحظة التي يبدأ فيها المنشور ABCA بالانزلاق، تصل إجهادات القص τ إلى أعلى قيمة لها، مما يعني أنه في تلك اللحظة تكون قيمة ضغط الأرض النشط E هي الأصغر. وبالتالي فإن Ea هي القيمة الحدية الدنيا للضغط الأرضي.

أظهرت اختبارات ترزاغي للضغط الأرضي مع مادة رملية على جدار ارتفاعه h=1,50 m أنه للوصول إلى القيمة الحد الأدنى لضغط الأرض النشط Ea، يجب إجراء حركة أفقية متوسطة للجدار Δl لـ 5/10.000 ارتفاع الجدار أو دوران الجزء العلوي من الجدار Δl لـ 1/5.000 h حول الساق A.

الضغط الأرضي السلبي

إذا قمنا بالضغط على الجدار من الخارج باتجاه داخل التربة (شكل 3)، فسوف يتحرك الجدار للخلف وستتماسك التربة. عندما تصل حركة الجدار إلى قيمة معينة Δl، سينفصل المنشور الترابي ABCA عن الأرض، والذي سيتم دفعه لأعلى بواسطة السطح المنزلق AC تحت تأثير القوة الخارجية الإضافية. المقاومة التي توفرها التربة ضد عمل القوة الخارجية في لحظة انفصال المنشور ABCA هي ضغط الأرض السلبي Ep. وهي أعلى قيمة حد أعلى يمكن أن يصل إليها الضغط الأرضي.

يتم تحديد ضغط الأرض في حالة الراحة بشكل تجريبي، بينما يمكن تحديد ضغط الأرض النشط والسلبي حسابيًا، باستخدام طرق تحليلية أو رسومية، واستنادًا إلى معرفة الخصائص الفيزيائية للتربة، والتي يتم تحديدها عادةً بالوسائل المخبرية.

الشكل 3 — ضغط الأرض السلبي والمنشور المنزلق.

هام للتطبيق: لا يتم تحديد الحالة النشطة والسلبية والخمول فقط من خلال اسم البنية. يجب إثبات إزاحة الجدار المسموح بها، والضغوط الفعالة، وظروف الصرف أو عدم الصرف، ومستوى المياه الجوفية وتغيرها، والأحمال الإضافية، واحتمال فقدان التربة أمام الجدار. يمكن أن يؤدي الاختيار الخاطئ لحالة الضغط إلى تعريض الاستقرار ضد الانزلاق والقلب وقدرة تحمل التربة وقوة الجدار للخطر.

تحديد معامل ضغط الراحة K0

في حالة تعرض الجدار الاستنادي لتأثير الضغط الساكن، يجب اعتماد الضغط الساكن E0، وهو أكبر من ضغط الأرض النشط، لتحديد أبعاد الجدار الاستنادي. يتراوح حجمها بين ضغط الأرض النشط والسلبي، حسب نوع التربة وضغطها.

عند العمق t تحت سطح الأرض، يكون الضغط الرأسي الناتج عن وزن التربة σt = γ·t. إذا لم يكن هناك إمكانية للتمدد الجانبي للتربة، فإن الضغط الأفقي σh = γ·t·K0, حيث K0 = σh/σt.

K0 هو ضغط الراحة. يمكن تحديد معامل ضغط الراحة عن طريق اختبار ثلاثي المحاور بالطريقة التالية.

يتم وضع عينة من التربة غير المضطربة المأخوذة من عمق ضغط الراحة في الجهاز ثلاثي المحاور، حيث يتم ضبط الضغط الجانبي σ3 عند تطبيق الحمل الرأسي σ1 بحيث لا يحدث تشوه جانبي، أي أن التشوه الجانبي للعينة يساوي الصفر. يتم تطبيق قيم الفولتية الفعالة σ’1 و σ’3 على المخطط σ’1 – σ’3 (الشكل 4)، ويتم الحصول على خط مستقيم مماس للجزء الأولي من المخطط، والذي يحدد ميله القيمة K0 = σ’3/σ’1.

الشكل 4 — تحديد المعامل K__0 لضغط الراحة عن طريق اختبار ثلاثي المحاور.

وفقًا لبيترمان، فإن القيم التقريبية لمعامل ضغط الراحة هي

للرمل المضغوط K0 = 0,40 – 0,45

للرمال السائبة       K0 = 0,45 – 0,50

للطين K0 = 0,60 – 0,75

قيم المختبر: تظل النطاقات التقريبية أدناه جزءًا من النص الأصلي، ولكنها ليست بديلاً لاختبار العينات التمثيلية والنموذج الجيولوجي وقيم التصميم. يجب التحقق من تدوين التعرف الضوئي على الحروف للصيغ والمؤشرات والفواصل العليا مقابل مصدر موثوق قبل أي عملية حسابية.

طرق تحديد الضغط الأرضي النشط – نظرية كولوم

كولوم هو أول من نشر نظرية ضغط الأرض (1770 سنة)، بناءً على الخبرة الميدانية. نظر إلى الجدار الاستنادي الذي يدعم التربة الرخوة. عند نقطة ما قام بإزالة الجدار، حيث انزلقت كتلة الأرض على طول سطح منزلق AC، مائل بزاوية a مع الأفقي (الشكل 5). يعمل وزن W لمنشور الأرض المنزلق ABC، الذي يحده سطح التضاريس BC، والسطح المنزلق AC والجدار الاستنادي AB، في وقت واحد على الجدار الاستنادي وعلى السطح المنزلق. تم تحديد حجم ضغط الأرض النشط Ea بواسطة كولومب وفقًا للافتراضين التاليين:

1. أن السطح المنزلق هو سطح حقيقي؛

2. أن القوى الثلاث المؤثرة: وزن المنشور المنزلق W ومقاومة الجدار الداعم Ea ومقاومة الاحتكاك Q على طول السطح المنزلق AC تتقاطع عند نقطة واحدة، مما يعني أن مستوى القوى مغلق. وفقًا لهذا الافتراض، في حالة التوازن الحدي، يتم إلغاء الوزن W في نفس الوقت بواسطة مقاومة الجدار الداعم Ea ومقاومة الاحتكاك Q على طول السطح المنزلق.

الشكل 5 — تحديد ضغط الأرض النشط وفقًا لنظرية كولومب.

الافتراضات السابقة لا تتوافق مع الواقع. السطح المنزلق ليس سطحًا مستقيمًا بل سطحًا منحنيًا. ولا يوجد تقاطع القوى الثلاث المؤثرة إلا في حالة واحدة، عندما يكون سطح التضاريس خلف الجدار أفقياً، ويكون السطح الداخلي للجدار رأسياً، واتجاه القوة Ea أفقياً، بينما لا يوجد في الحالات الأخرى. ومع ذلك، وعلى الرغم من هذه الانحرافات، فإن تحديد ضغط الأرض النشط لا يزال يعتمد على نظرية كولومب، حيث ثبت أنها قابلة للاستخدام عمليا في كثير من الحالات.

لتحديد الضغط الأرضي النشط Ea افترض كولومب أنه بسبب تأثير وزن كتلة الأرض W كانت هناك حركة للجدار الداعم وتكوين المنشور ABC للضغط الأرضي النشط. بافتراض أن المقاومة الداخلية للتربة تتكون فقط من الاحتكاك. يقوم كولومب بتحليل الوزن W إلى مكونين، أحدهما في اتجاه قوة ضغط الأرض النشطة Ea، والآخر في اتجاه مقاومة الاحتكاك الناتجة Q على طول السطح المنزلق (شكل 5b). عند القيام بذلك، يفترض كولوم أيضًا أن المكون يعمل بزاوية احتكاك داخلي مع العمودي على السطح المنزلق AC، وأن المكون Ea يعمل بزاوية انحراف δ مع العمودي على السطح الداخلي للجدار AB. يتم تحديد القوة W حسب الاتجاه والحجم والاتجاه.

بالنسبة لسطح منزلق معين بزاوية α مع الأفقي، يتم الحصول على القوة W من سطح المنشور الأرضي ABC للطول 1,0 m المتعامد على المخطط والوزن الحجمي للتربة γ، W=AΔABC x 1,00 x γ. القوى Ea و Q معروفة بالاتجاه. بناءً على خطة القوى (شكل 5b) ونظرية الجيب لدينا:

الشكل 6 — حالة تقاطع القوى المؤثرة عند نقطة واحدة.

هذا النموذج صحيح فقط في الحالة التي تكون فيها التضاريس أفقية (v=0)، والسطح الداخلي للجدار عمودي (θ=0) واتجاه القوة Ea أفقي (δ=0) أي عندما يكون الجدار أملسًا تمامًا (الشكل 1). 6).

بالنسبة لما يسمى بقضية رانكين الخاصة لدينا:

الوزن W في هذه الحالة W = 0.5·γ·h_2/tg_α، حيث γ هو الوزن الحجمي للتربة.

إذا أدخلنا القيمة السابقة في معادلة Ea نحصل على:

تشير المعادلة السابقة إلى سطح منزلق عشوائي AC. ومع ذلك، فمن الضروري تحديد القوة Ea للسطح المنزلق الحرج، أي السطح الذي من المرجح أن يحدث الانزلاق عليه. سيكون السطح هو الذي يعطي أعلى قيمة لضغط الأرض النشط الأقصى Ea.

بالنسبة لارتفاع جدار معين H وزاوية ثابتة للاحتكاك الداخلي ϕ، تختلف قيمة ضغط الأرض النشط مع زاوية ميل السطح المنزلق α إلى الأفقي. سيتم الحصول على القيمة القصوى Ea إذا اشتقنا Ea بواسطة α وضبط التفاضل على الصفر:

الصيغة ليست آلة حاسبة: قد تحتوي المعادلات الممسوحة ضوئيًا على أسس ومؤشرات وزوايا وعلامات غير مقروءة. ولا يتم نسخها في المشروع دون مقارنتها بمصدر خبير موثوق به، والتحقق من الوحدات، والافتراضات النموذجية، والتحكم المستقل في النتائج. يجب أن يشمل الحساب المياه والصرف والأحمال على طول تاج الجدار والحركة الزلزالية وجميع حالات الحدود ذات الصلة.

تحديد الزوايا ϕ و δ

يتم تحديد زاوية الاحتكاك الداخلي ϕ في المعمل. حجمها يعتمد على نوع التربة والرطوبة والضغط. بالنسبة لأنواع معينة من التربة، تتراوح قيمة الزاوية ϕ عادةً ضمن الحدود الواردة في الجدول 1.

Table 1 — القيم التقريبية لزاوية الاحتكاك الداخلي ϕ لأنواع معينة من التربة.

تعتمد زاوية انحراف δ القوة Ea من السطح الطبيعي إلى السطح الداخلي للجدار على تشوه الجدار والتربة خلفه وعلى خشونة السطح الداخلي للجدار. إذا كانت تسوية الأرض أكبر من تسوية الجدار، وهي الحالة الأكثر شيوعًا، فإن الزاوية δ موجبة، ويعمل الاحتكاك بين الجدار والأرض للأعلى. إذا كان هبوط الجدار أكبر من هبوط الأرض، وهي حالة استثنائية، فإن الزاوية δ سالبة، ويؤثر الاحتكاك بين الجدار والأرض للأسفل. القيم الحدية للزاوية δ مخصصة لسطح جدار أملس تمامًا δ=0، لسطح خشن تمامًا δ=ϕ. بشكل عام، يتم اعتماد δ=2/3_ϕ_، مع كون تربة الجدار محمية بشكل دائم من البلل القوي. إذا تعرضت التربة خلف الجدار لزلازل قوية يتم اعتماد δ=ϕ/2، وإذا كانت رطبة جداً δ=0.

القيم التصميمية للزوايا: القيم الجدولية والوصفية ϕ و δ لا يتم تطبيقها مباشرة على موقع معين. يجب أن يتوافق اختيار المعلمات مع نوع التربة وحالتها، وطريقة التثبيت والضغط، والصرف، والحركة المتوقعة للجدار، وخشونة التلامس ونهج المشروع ذي الصلة.

توزيع الضغط الارضي خلف الجدار ونقطة الهجوم القوة Ea

الشكل 7 — توزيع ضغط الأرض أثناء دوران الجدار الاستنادي حول نقطة القدم A.

يعتمد توزيع ضغط الأرض على طول السطح الداخلي للجدار على تشوه الجدار الاستنادي وعلى شكل سطح التربة خلف الجدار وعلى شكل السطح الداخلي للجدار.

تعتمد نقطة الهجوم لضغط الأرض النشط Ea على توزيع الضغط على طول السطح الداخلي للجدار وعلى شكله. يكون دائمًا عند ارتفاع مركز ثقل سطح مخطط الضغط.

اعتمد كولومب أن ضغط الأرض خلف الجدار يزداد خطياً مع العمق كما هو الحال مع الماء، ما يسمى. التوزيع الهيدروستاتيكي للضغط الأرضي (شكل 7). ومع ذلك، فإن توزيع الضغط الهيدروستاتيكي موجود فقط في حالة دوران الجدار حول الساق A أو نقطة أقل، بينما في جميع الحالات الأخرى ينحرف عنه.

إذا كان الجدار الاستنادي يدور حول نقطة القدم A، أو نقطة أقل، فإن التربة تتحرك نحو الأسفل (الشكل 7a)، بينما لا يكون هناك دفع نحو داخل التربة. في هذه الحالة يظهر انزلاق التربة على الأسطح الأقل مقاومة M1C1, M2C2… الموازي للسطح المنزلق AC، والذي يحدث عندما يكون دوران الجدار كبيرًا بما يكفي لتشكيل منشور منزلق ABCA.

وبالتالي في هذه الحالة يزداد الضغط بشكل يتناسب مع العمق، أي أن توزيع الضغط الأرضي يكون حسب كولوم الهيدروستاتيكي. سوف نحصل على مخطط ضغط الأرض النشط بناءً على معرفة القوة Ea وارتفاع الجدار h، حيث أن القوة Ea تساوي مساحة مخطط الضغط abc (شكل 7b):

Ea=x·h/2، من حيث x=2Ea/h,

أي أن Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.

الشكل 8 — توزيع ضغط الأرض عندما يدور الجدار حول القمة B أو نقطة أعلى L.

إذا كان الجدار الاستنادي يدور حول الجزء العلوي من الجدار B أو نقطة أعلى L (الشكل 8a)، يكون هناك دفع في الجزء العلوي نحو الجزء الداخلي من التربة، والذي يتم دفعه بالتالي للأعلى على طول الأسطح الأقل مقاومة M1C1، M2C2…

عند دوران كبير بما فيه الكفاية للجدار، يتم تشكيل سطح منزلق AC، ينزلق على طوله المنشور المنزلق إلى الأسفل أثناء البثق. بسبب دفع التربة في الجزء العلوي، يظهر ضغط أرضي سلبي، وهو أعلى بكثير من الضغط النشط، وفي هذا الجزء يتوافق مخطط الضغط bd مع الضغط السلبي Ep (الشكل 8b). وبما أن الضغط الأرضي الكلي Ea يعتمد على حجم المنشور الأرضي ABCA ويساوي السطح المثلثي لمخطط الضغط abe، فإن هذا المخطط سينخفض ​​في مساره الإضافي، حتى يصبح سطحه مساوياً للسطح المثلث abe. مخطط الضغط الفعلي في هذه الحالة هو منحني الشكل bc، ولا يمكن تحديده رياضياً. ومع ذلك، فإن مركز ثقل S لسطح المخطط ac يقع فوق مركز ثقل سطح المخطط الثلاثي، وهو أقل ملاءمة لاستقرار الجدار الاستنادي، لأن نقطة هجوم القوة Ea أعلى. وبحسب ترزاغي، فهو يقع على نصف ارتفاع الجدار الداعم.

إذا تم تحريك الجدار الداعم للأمام في الترجمة (الشكل 9a)، فإن الضغط الذي كان قبل الحركة يتوافق مع ضغط الأرض في حالة الراحة E0، حيث لا تظهر الأسطح ذات المقاومة المنخفضة، ولكن عندما يتحرك الجدار بشكل كبير بما فيه الكفاية، يتم إنشاء سطح منزلق AC، ينزلق على طوله المنشور الأرضي ABC إلى الأسفل. نظرًا لأن الضغط الإجمالي يساوي المساحة المثلثية لمخطط الضغط abe (الشكل 9b)، فإن مخطط الضغط سينخفض ​​في مساره الإضافي. مخطط الضغط الفعلي هو الخط المنحني ac، والذي لا يمكن تحديده رياضياً. وبحسب ترزاغي فإن مركز الثقل S يقع في الارتفاع 0,40 – 0,45_h_.

الشكل 9 — توزيع ضغط الأرض أثناء الحركة الانتقالية للجدار الاستنادي للأمام.

باعتبار طريقة تحديد الضغط الأرضي كقيمة متطرفة، الأكبر للنشط والأقل للسلبي، تعتبر نظرية كولوم طريقة متطرفة لتحديد الضغط الأرضي.

ملاحظة هندسية نهائية: يعتمد توزيع الضغط ونقطة الهجوم على الطريقة الفعلية لتشوه الهيكل. بالإضافة إلى الضغط الأرضي والصرف والضغط الهيدروستاتيكي، يجب التحقق من الاستقرار العالمي والداخلي والانزلاق والإزاحة وتحمل التربة وتسويتها وقوة الجدران والأساسات والتآكل والترشيح ومراحل الحفر والاستقرار المؤقت. تتطلب حالة الجدار الحالي الذي يظهر حركة أو شقوق أو انتفاخات أو تسرب مياه غير متحكم فيه تقييمًا احترافيًا عاجلاً.