Artxiboko adituen edukia: testuak eta eskaneatutako formulek kontu teoriko historikoa gordetzen dute, baina ez dira azterketa geoteknikoa, euste-hormaren proiektua, egonkortasunaren kalkulua, lehendik dagoen horma baten balorazioa, indusketa-plana edo exekuzio-jarraibideak. Lurraren eta uraren presioak lurzoru espezifikoaren, estratifikazioaren, trinkotzearen, drainatzearen, lurpeko uren, geometriaren, hormaren mugimenduaren, karga gehigarrien, izoztearen eta ekintza sismikoaren araberakoak dira. Kasu erreal bakoitzerako, ikerketa-lana, laborategiko datuak, baliozko estandarrak eta baimendutako geotekniko eta egiturako ingeniari batek egindako egiaztapen bateratua behar dira.
Gaur egun, Savo Kusić egurrezko leihoetan, egur-aluminiozko leihoak, leiho pertsonalizatuak, atea eta aurrekontu eskaerak. Artikulu honek artxibo historikoa izaten jarraitzen du eta ez du euste-hormen diseinu, kalkulu edo eraikuntza geoteknikoko eskaintzarik adierazten.
Lurraren presioa euste-hormetan
Eusteko hormak eusten dion lur-masak presio bat eragiten du, translazioz aurrera bultzatzeko (1a) edo bultzatzeko (1b. irud.). Lurraren presioaren E magnitudea hainbat faktoreren araberakoa da, besteak beste, lurzoruaren propietate fisiko garrantzitsuenak, hormaren deformazioa, lurzoruaren hezetasuna eta lurpeko uren egoera, hormaren altuera, kanpoko karga eta hormaren barruko gainazalaren zimurtasuna.
Irudia1— euskarri-hormaren translazio-mugimendua eta biraketa.
Lurraren presioa atsedenaldian
Euste-horma zurruna eta higiezina bada, haren gainean eragiten duen presioari lurraren presioa atsedenaldian deritzo eta Ez adierazten da.0. Horixe da, hain zuzen ere, behatutako sakoneran nahasirik gabeko lurzoruan nagusi den presioa, lurzoruaren berezko pisuaren eraginez eta, beharbada, aurretik higatutako geruzen aurrekargaren eraginez. Atsedenaldian dagoen Lurraren presioa arraroa da eta kasu jakin batzuetan bakarrik gertatzen da, hala nola, harkaitz solidoan oinarritutako euste-hormekin, gero tunel eta hodien profil itxiekin eta kai masiboekin, guztiz mugikor daudenekin (Irudia.2).
Irudia2— Atseden hartzeko lurraren presioa kai masibo batean.
Lurraren presio aktiboa
E presioaren eraginez euskarri-horma aurrera egiten bada edo A oin-puntuaren inguruan, edo beheko punturen baten inguruan, lurzoru konprimagarrietan kasu erregularrak direnak, aipatutako egitura itxi eta masiboak izan ezik, hormaren atzean dagoen lur-masa zabaltzen da. Hormaren mugimendua nahikoa handia bada, hormaren atzean dagoen lurzoruaren zati bat, ABCA prisma, hautsi egiten da eta irristatze gainazal AC behera egiten du (irudia.2). Prisma irristagarriak euste-horman egiten duen presioari lurraren presio aktiboa deitzen zaio eta Ea adierazten du. Presio hori geldiunean dagoen presioa baino nabarmen txikiagoa da, gutxi gorabehera0,5to0,7_E0_. Lurraren prismaren ABCA irristatzearen ondorioz, τ eratutako irristatze gainazalean zehar τ aktibatzen dira, irristatzearen aurka eta lurraren presioa murrizten dutenak. ABCA prisma irristatzen hasten den unean, τ ebakidura-esfortzuak bere baliorik altuena lortzen dute, hau da, une horretan lur-presio aktiboaren balioa E dela txikiena da. Beraz, Ea lurraren presioaren beheko muga-balioa da.
Terzaghiren presioaren probak hareazko materialarekin h= altuera duen horma batean1,50 mLurraren presioa aktiboaren Ea muga-balio txikiko baliora iristeko, hormaren Δl batez besteko desplazamendu horizontala erakutsi zuen.5/10.000hormaren altuera edo hormaren goiko biraketa Δl of1/5.000_h_ hanka inguruan A.
Lurraren presio pasiboa
Horman kanpoaldetik lurzoruaren barrualderantz presioa egiten badugu (3 irud.), horma atzerantz mugituko da eta lurra trinkotuko da. Hormaren mugimenduak Δl balio jakin batera iristen direnean, ABCA lurrezko prisma lurretik bereiziko da, eta AC irristatze gainazalak gorantz bultzatuko du kanpoko indarraren eraginez. Lurzoruak ABCA prisma banatzeko unean kanpoko indarraren eraginaren aurka ematen duen erresistentzia lurraren presio pasiboa Ep da. Lurraren presioa irits daitekeen goiko muga-baliorik altuena da.
Lurra atsedenaldian dagoen presioa esperimentalki zehazten da, eta lurraren presioa aktiboa eta pasiboa konputazionalki zehaztu daiteke, metodo analitiko edo grafikoen bidez, eta lurzoruaren ezaugarri fisikoen ezagutzan oinarrituta, normalean laborategiko bitartekoen bidez zehaztuta.
Irudia 3 — Lurraren presio pasiboa eta prisma irristakorra.
Aplikaziorako garrantzitsua da: egoera aktiboa, pasiboa eta inaktiboa ez dira egituraren izenak soilik hautatzen. Hormaren mugimendu onargarria, tentsio eraginkorrak, drainatze- edo drainatzerik gabeko baldintzak, lurpeko maila eta aldaketa, karga gehigarriak eta hormaren aurrean lurzorua galtzeko potentziala frogatu behar dira. Presio-egoeraren aukera okerrak arriskuan jar ditzake irristatzearen, iraultzearen, lurzoruaren jasangarritasunaren eta hormaren sendotasunaren aurkako egonkortasuna.
K0
Eusteko horma presio estatikoaren eraginpean dagoenean, E0 presio estatikoa hartu behar da, hau da, lur-presioa aktiboa baino handiagoa, euste-horma dimentsionatzeko. Bere tamaina lur-presio aktiboaren eta pasiboaren artean dago, lurzoru motaren eta trinkotzearen arabera.
Lurraren gainazalaren azpian t sakoneran, lurzoruaren berezko pisuaren presio bertikala σt = γ·t da. Lurzoruaren albo hedatzeko aukerarik ez badago, presio horizontalak σh = γ·t·K0, non K0 = σh/σt.
K0 atseden-presioa da. Atseden-presioaren koefizientea saiakuntza triaxialaren bidez zehaztu daiteke honela.
Etengabeko presioaren sakoneran hartutako lurzoruaren lagin bat jartzen da aparatu triaxialean, non alboko presioa σ3 karga bertikala aplikatzean σ1 doitzen den alboko deformazioa gerta ez dadin, hau da, laginaren alboko deformazioa nulua izan dadin. σ’1 eta σ’3 tentsio efektiboen balioak σ’1 – σ’3 diagraman aplikatzen dira (4. irudia), eta lortzen den diagramaren hasierako zati tangentea zein den zehazten den, ukitzaileak duen diagramaren hasierako balioa zehazten du. K0 = σ’3/σ’1.
Irudia 4 — atseden-presioaren K__0 koefizientearen determinazioa proba triaxialaren bidez.
Petermannen arabera, atseden-presioaren koefizientearen gutxi gorabeherako balioak
harea trinkotzeko K0 = 0,40 – 0,45
harea solterako K0 = 0,45 – 0,50
buztinarentzat K0 = 0,60 – 0,75
Laborategiko balioak: Beheko gutxi gorabeherako tarteak jatorrizko testuaren zati izaten jarraitzen dute, baina ez dira lagin adierazgarriak, eredu geologikoa eta diseinu-balioak probatzeko ordezkoak. Formulen, indizeen eta apostrofoen OCR notazioa iturri autoritario batekin egiaztatu behar da edozein kalkulu baino lehen.
Lurraren presioa aktiboa zehazteko metodoak — Coulomben teoria
Coulomb izan zen lurraren presioaren teoria (1770 urtea) argitaratu zuen lehena, eremuko esperientzian oinarrituta. Lur solteari eusten dion euste-hormari begiratu zion. Halako batean, horma kendu zuen, eta, horren bidez, lur-masa AC labaintzeko gainazal batean zehar irristatu zen, horizontalarekiko a angeluan inklinatuta (5 irudia). Irristatzearen ABC lur-prismaren W pisuak, lur-azalera BC, irristatze-azalera AC eta euste-hormak AB, aldi berean eragiten du euste-horman eta irristatze-gainean. Lurraren Ea presio aktiboaren magnitudea Coulomb-ek zehaztu zuen bi hipotesi hauen arabera:
-
irristagaitza gainazal erreala dela;
-
hiru indar eragileak: irristatze-prismaren pisua W, euskarri-hormaren erresistentzia Ea eta marruskadura-erresistentzia AC irristagarriaren gainazalean zehar ebakitzen dutela puntu batean, hau da, indar-planoa itxita dago. Suposizio honen arabera, oreka mugako egoeran W pisua aldi berean ezeztatzen da euskarri-hormaren Ea eta marruskadura-erresistentzia Q irristatzearen gainazalean zehar.
Irudia 5 — Lurraren presioa aktiboaren determinazioa Coulomb-en teoriaren arabera.
Aurreko hipotesiak ez datoz bat errealitatearekin. Labaintzeko gainazala ez da gainazal zuzena, kurbatua baizik. Hiru indar eragileen ebakidura kasu batean bakarrik existitzen da, hormaren atzean dagoen lur-azalera horizontala denean, hormaren barne-azalera bertikala denean eta Ea indarraren norabidea horizontala denean, beste kasuetan existitzen ez den bitartean. Hala ere, desbideratze horiek gorabehera, lurraren presio aktiboaren determinazioa Coulomben teorian oinarritzen da oraindik, kasu askotan ia erabilgarria dela frogatu baita.
Lurraren presio aktiboa zehazteko Ea Coulomb-ek suposatu zuen W lur-masaren pisuaren eraginez euskarri-hormaren mugimendua zegoela eta lur-presio aktiboaren ABC prismaren eraketa. Lurzoruaren barne-erresistentzia marruskaduraz soilik osatzen dela suposatuz. Coulomb-ek W pisua bi osagaitan deskonposatzen du, bata Ea lurreko presio-indar aktiboaren noranzkoan, eta bestea Q ondoriozko marruskadura-erresistentziaren norabidean, irristatze gainazalean zehar (irudia.5b). Hori eginez gero, Coulomb-ek bere gain hartzen du osagaiak AC irristatzearen gainazalarekiko normalarekiko barne-marruskadura angeluan jokatzen duela eta Ea osagaiak δ desbideratze angelu batean jokatzen duela AB hormaren barne-gainazalearekiko normalarekiko. W indarra norabidearen, magnitudearen eta norabidearen arabera zehazten da.
Horizontalarekiko α angeluan labain-azalera jakin baterako, W indarra lurraren ABC prismaren gainazaletik lortzen da luzerako.1,0 mplanoarekiko perpendikularra eta lurzoruaren pisu bolumetrikoa γ, W=AΔABC x1,00x γ. Ea eta Q indarrak noranzkoaren arabera ezagutzen dira. Indarren planoan oinarrituta (Irud.5b) eta sinuaren teorema dugu:
Irudia6— Puntu batean indar eragileen ebakidura kasua.
Eredu hau zuzena da lurra horizontala denean soilik (v=0), hormaren barruko gainazala bertikala da (θ=0) eta Ea indarren noranzkoa horizontala (δ=0) hau da, horma guztiz leuna denean (irudia.6).
Rankineren kasu berezi honetarako honako hau dugu:
W pisua kasu honetan W = da0.5·γ·h_2/tg_α, non γ lurzoruaren pisu bolumetrikoa den.
Ea-ren ekuazioan aurreko balioa sartzen badugu, lortuko dugu:
Aurreko ekuazioak AC labain-azalera arbitrario bati egiten dio erreferentzia. Dena den, irristatze-azalera kritikorako Ea indarra zehaztu behar da, hau da, irristatzea litekeena den horren gainean. Lurraren presio aktiboaren max Ea balio handiena ematen duen gainazala izango da.
H hormaren altuera jakin baterako eta ϕ barne-marruskadura-angelu konstanterako hartuta, lur-presio aktiboaren balioa aldatzen da irristatze-azalera horizontalarekiko α inklinazio-angeluarekin. Ea max balioa lortuko da Ea α bereizten badugu eta diferentziala zero berdin jartzen badugu:
Formula ez da kalkulagailua: eskaneatutako ekuazioek berretzaile, indize, angelu eta zeinu irakurezinak izan ditzakete. Ez dira proiektuan kopiatzen aditu iturri fidagarri batekin alderatu gabe, unitateen egiaztapena, ereduaren hipotesiak eta emaitzen kontrol independentea. Kalkuluak ura, drainamendua, hormaren koroaren inguruko kargak, ekintza sismikoa eta dagozkion muga kasu guztiak barne hartu behar ditu.
ϕ eta δ
Barne marruskadura-angelua ϕ laborategian zehazten da. Bere tamaina lurzoru motaren, hezetasunaren eta trinkotzearen araberakoa da. Lurzoru mota batzuetarako, ϕ angeluaren balioa 1 taulan emandako mugen barruan egon ohi da.
Taula 1 — barneko marruskadura-angeluaren gutxi gorabeherako balioak ϕ lur-mota jakin batzuetarako.
Indarraren δ desbideratze-angelua Ea normaletik hormaren barruko gainazalera hormaren eta atzean dagoen lurzoruaren deformazioaren eta hormaren barruko gainazalaren zimurtasunaren araberakoa da. Lurzoruaren finkapena hormaren finkapena baino handiagoa bada, kasurik ohikoena dena, orduan δ angelua positiboa da, hormaren eta lurzoruaren arteko marruskadurak gorantz jokatzen du. Hormaren likidazioa lurzorua baino handiagoa bada, eta hori salbuespenezko kasua da, orduan δ angelua negatiboa da, hormaren eta lurzoruaren arteko marruskadura beherantz jokatzen duena. δ angeluaren balio mugatzaileak δ=0 horma gainazal guztiz leun baterako dira, δ=ϕ guztiz zakarrarentzat. Oro har, δ=2/3_ϕ_ hartzen da, hormaren lurzorua hezetasun handietatik babestuta dagoelako. Hormaren atzean dagoen lurra lurrikara gogorren eraginpean badago, δ=ϕ/2 hartzen da, eta oso hezea bada δ=0.
Angeluen diseinu-balioak: balio taula eta deskribatzaileak ϕ eta δ ez dira zuzenean aplikatzen kokapen zehatz batean. Parametroen aukeraketa lurzoru mota eta egoerari, instalazio eta trinkotze metodoari, drainatzeari, hormaren espero den mugimenduari, kontaktuaren zimurtasunari eta dagokion proiektuaren ikuspegiari bat etorri behar zaio.
Lurraren presioaren banaketa hormaren atzean eta indar eraso-puntua Ea
Irudia 7 — lur-presioaren banaketa A oin-puntuaren inguruan euste-hormaren biraketan zehar.
Lurraren presioaren banaketa hormaren barne-gainazalean euste-hormaren deformazioaren, hormaren atzean dagoen lurzoruaren gainazalaren formaren eta hormaren barruko gainazalaren formaren araberakoa da.
Lurraren Ea presio aktiboaren eraso-puntua hormaren barruko gainazalean zehar dagoen presioaren banaketaren eta bere formaren araberakoa da. Presio diagramaren gainazaleko grabitate-zentroaren altueran dago beti.
Coulomb-ek harresiaren atzean dagoen lurraren presioa sakonerarekin linealki handitzen dela onartu zuen, urarekin bezala, deitzen dena. Lurraren presioaren banaketa hidrostatikoa (7. irudia). Hala ere, presio hidrostatikoen banaketa horma hanka A edo beheko punturen baten inguruan biratzen denean bakarrik existitzen da, gainerako kasuetan, berriz, hortik aldentzen den.
Eusteko horma A oin-puntuaren inguruan, edo beheko punturen baten inguruan biratzen bada, lurzorua beherantz mugitzen da (7a irudia), lurzoruaren barnealderantz bultzakadarik ez dagoen bitartean. Kasu honetan, M1C1, M2C2… erresistentzia gutxien duten gainazaletan lur-labaintzea agertzen da AC labain-azalera paraleloan, hormaren biraketa prisma nahiko handia denean gertatzen dena. ABCA.
Beraz, kasu honetan, presioa sakonerarekin proportzionalki handitzen da, hau da, lurraren presioaren banaketa Coulomb hidrostatikaren araberakoa da. Lurraren presio aktiboaren diagrama Ea indarraren eta h hormaren altueraren ezagutzan oinarrituta lortuko da, Ea indarra abc presio diagramaren azaleraren berdina baita (Irudia.7b):
Ea=x·h/2, hortik x=2Ea/h,
hau da, Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
Irudia8— Lurraren presioaren banaketa horma goiko B edo goragoko L punturen baten inguruan biratzen denean.
Euskarri-hormak hormaren goiko B edo goragoko punturen bat L inguratzen badu (irudia.8a), lurzoruaren barrualderantz bultzada bat dago goiko aldean, eta, ondorioz, erresistentzia gutxien duten gainazaletan gorantz bultzatzen da M1C1,M2C2…
Homaren biraketa aski handian, AC irristagarrizko gainazal bat eratzen da, zeinean irristakorra prisma beherantz irristatzen den estrusioan. Goiko aldean lurra bultzatzearen ondorioz, lur-presio pasiboa agertzen da, aktiboa baino nabarmen handiagoa dena, eta zati horretan bd presio-diagrama Ep presio pasiboari dagokio (8b. irud.). Ea lurraren presio osoa ABCA lurraren prismaren tamainaren araberakoa denez eta abe presio diagramaren gainazal triangeluarrarekin berdina denez, diagrama hau behera egingo du bere ibilbidean, bere gainazala abe gainazal triangeluarrarekin berdina izan arte. Benetako presio-diagrama kasu honetan bc kurbilineoa da, matematikoki zehaztu ezin dena. Hala ere, diagramaren gainazaleko ac grabitate-zentroa diagrama triangeluaren gainazaleko grabitate-zentroaren gainetik dago, eta hori ez da hain mesedegarria euste-hormaren egonkortasunerako, Ea indarraren eraso-puntua handiagoa delako. Terzaghiren arabera, euskarri-hormaren altueraren erdian dago.
Euskarpen-horma translazioan aurrera egiten bada (9a. irud.), mugimenduaren aurretik lurrari atseden-egoeran E0 zegokion presioa gutxitzen da, erresistentzia baxuagoko gainazalak ez baitira agertzen, baina horma nahiko handia mugitzen denean, BC_ lurra prisma bat sortzen da. beherantz irristatzen da. Presio osoa abe presio diagramaren triangeluaren azaleraren berdina denez (9b irudia), presio diagrama behera egingo du bere ibilbidean. Benetako presio-diagrama ac lerro kurbatua da, matematikoki zehaztu ezin dena. Terzaghiren arabera, S grabitate zentroa 0,40 – 0,45_h_ altueran dago.
Irudia 9 — lur-presioaren banaketa euste-hormaren translazio-mugimenduan zehar.
Lurraren presioa zehazteko metodoa muturreko baliotzat hartuta, handiena aktiboarentzat eta txikiena pasiboarentzat, Coulomb-en teoria lurreko presioa zehazteko muturreko metodotzat hartzen da.
Azken ingeniaritza-oharra: presioaren banaketa eta eraso-puntua egitura deformatzeko modu errealaren araberakoa da. Lurraren presioaz gain, drainatze eta presio hidrostatikoaz gain, egonkortasun globala eta barne-egonkortasuna, irristatzea, desplazamendua, lurzoruaren euskarria eta asentamendua, hormaren eta zimenduen indarra, higadura, lixibiazioa, indusketa faseak eta aldi baterako egonkortasuna egiaztatu behar dira. Mugimendua, pitzadurak, puzketak edo kontrolik gabeko ur-ihesak erakusten dituen hormaren egoerak berehalako ebaluazio profesionala behar du.