Arşiv uzmanı içeriği: metin ve taranmış formüller tarihsel bir teorik anlatımı korur ancak bir jeoteknik çalışma, istinat duvarı projesi, stabilite hesabı, mevcut bir duvarın değerlendirilmesi, kazı planı veya uygulama talimatları değildir. Toprak ve su basınçları belirli toprağa, tabakalaşmaya, sıkışmaya, drenaja, yeraltı suyuna, geometriye, duvar hareketine, ek yüklere, donmaya ve sismik etkiye bağlıdır. Her gerçek durum için araştırma çalışması, laboratuvar verileri, geçerli standartlar ve yetkili bir geoteknik ve yapı mühendisi tarafından ortak kontrol yapılması gerekmektedir.
Savo Kusić bugün ahşap pencereler, ahşap-alüminyum pencereler, özel pencereler, kapılar ve teklif talepleri konularına odaklanıyor. Bu makale tarihi bir arşiv olarak kalmaktadır ve istinat duvarlarının jeoteknik tasarımı, hesaplaması veya inşasına ilişkin bir teklifi temsil etmemektedir.
İstinat duvarlarındaki toprak basıncı
İstinat duvarı tarafından desteklenen toprak kütlesi, üzerine bir baskı uygulayarak onu öteleme yönünde itme (şek. 1a) veya itme (şek. 1b) eğilimi gösterir. Toprak basıncının E büyüklüğü, aralarında toprağın en önemli fiziksel özellikleri, duvarın deformasyonu, toprağın nemi ve yeraltı suyunun durumu, duvarın yüksekliği, dış yük ve duvarın iç yüzeyinin pürüzlülüğü gibi çeşitli faktörlere bağlıdır.
Resim 1 — istinat duvarının öteleme hareketi ve dönüşü.
Dinlenme halindeki toprak basıncı
İstinat duvarı rijit ve hareketsiz ise üzerine etki eden basınca durgun haldeki zemin basıncı denir ve E0 ile gösterilir. Bu tam olarak toprağın kendi ağırlığının ve muhtemelen önceden aşınmış katmanların ön yüklemesinin etkisi altında, gözlemlenen derinlikte bozulmamış toprakta hakim olan basınçtır. Dinlenme halindeki toprak basıncı nadirdir ve yalnızca katı kayaya inşa edilmiş istinat duvarları, daha sonra kapalı tünel ve boru profilleri ve tamamen hareketsiz olan masif iskeleler gibi belirli durumlarda meydana gelir (Şekil 2).
Şekil 2 — devasa iskelede hareketsiz toprak basıncı.
Aktif toprak basıncı
Eğer E basıncının etkisi altındaki destek duvarı, yukarıda bahsedilen kapalı ve masif yapılar haricinde, sıkıştırılabilir zeminlerde olağan durumlar olan A ayak noktası veya daha düşük bir nokta etrafında ileri veya geri hareket ederse, duvarın arkasındaki toprak kütlesi genişler. Duvarın hareketi yeterince büyükse, duvarın arkasındaki toprağın bir kısmı, yani ABCA prizması yırtılır ve AC kayma yüzeyinden aşağı doğru kayar (şek. 2). Kayan prizmanın istinat duvarına uyguladığı basınca aktif toprak basıncı denir ve Ea ile gösterilir. Bu basınç, dinlenme basıncından önemli ölçüde daha düşüktür; yaklaşık 0,5 ila 0,7 E0. Toprak prizmasının (ABCA_) kayması nedeniyle, kaymaya karşı koyan ve toprak basıncını azaltan, oluşturulan kayma yüzeyi (AC_) boyunca kayma gerilmeleri (τ) etkinleştirilir. ABCA prizmasının kaymaya başladığı anda, τ kayma gerilmeleri en yüksek değerlerine ulaşır, bu da o anda aktif toprak basıncı E değerinin en küçük olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla Ea toprak basıncının alt sınır değeridir.
Terzaghi’nin h=1,50 m yüksekliğinde bir duvar üzerinde kumlu malzeme ile toprak basıncı testleri, aktif toprak basıncı Ea’nın alt sınır değerine ulaşmak için, duvarın 5/10.000 duvar yüksekliğinde ortalama Δl yatay hareketi veya duvarın üst kısmının dönmesi gerektiğini gösterdi. Δl / 1/5.000 h A bacağının etrafında.
Pasif toprak basıncı
Duvara toprağın dışından içeriye doğru basınç uygularsak (şek. 3), duvar geriye doğru hareket edecek ve toprak sıkışacaktır. Duvarın hareketi belirli bir Δl değerine ulaştığında, toprak prizması ABCA yerden ayrılacak ve dış kuvvetin daha fazla etkisi altında kayan yüzey AC tarafından yukarı doğru itilecektir. ABCA prizmasının ayrılması anında toprağın dış kuvvet etkisine karşı sağladığı direnç pasif toprak basıncı Ep’dir. Toprak basıncının ulaşabileceği en yüksek üst sınır değeridir.
Durgun haldeki toprak basıncı deneysel olarak belirlenirken, aktif ve pasif toprak basıncı analitik veya grafiksel yöntemler kullanılarak ve genellikle laboratuvar araçlarıyla belirlenen toprağın fiziksel özelliklerine dayalı olarak hesaplamalı olarak belirlenebilir.
Şekil 3 — pasif toprak basıncı ve kayan prizma.
Uygulama açısından önemli: Aktif, pasif ve boşta durumları sadece yapının adına göre seçilmez. İzin verilen duvar deplasmanı, efektif gerilmeler, drenajlı veya drenajsız koşullar, yeraltı suyu seviyesi ve değişimi, ilave yükler ve duvarın önündeki toprak kaybı potansiyeli gösterilmelidir. Yanlış basınç durumu seçimi kaymaya, devrilmeye karşı stabiliteyi, toprağın taşıma kapasitesini ve duvarın mukavemetini tehlikeye atabilir.
Durgun basınç katsayısının belirlenmesi K0
İstinat duvarının statik basınç etkisine maruz kalması durumunda, istinat duvarının boyutlandırılmasında aktif toprak basıncından daha büyük olan E0 statik basıncı benimsenmelidir. Büyüklüğü toprağın cinsine ve sıkışmasına bağlı olarak aktif ve pasif toprak basıncı arasındadır.
Yer yüzeyinin t derinliğinde, toprağın kendi ağırlığından kaynaklanan dikey basınç σt = γ·t’dır. Toprağın yanal genleşme olasılığı yoksa yatay basınç σh = γ·t·K0, burada K0 = σh/σt.
K0 dinlenme basıncıdır. Durgun basınç katsayısı üç eksenli test ile aşağıdaki şekilde belirlenebilir.
Dinlenme basıncının derinliğinden alınan örselenmemiş toprak numunesi üç eksenli aparata yerleştirilir; burada dikey yük σ1 uygulandığında yanal basınç σ3 yanal deformasyon oluşmayacak şekilde, yani numunenin yanal deformasyonu sıfıra eşit olacak şekilde ayarlanır. σ’1 ve σ’3 etkin gerilimlerinin değerleri, σ’1 – σ’3 diyagramına uygulanır (şek. 4) ve diyagramın ilk kısmına teğet düz bir çizgi elde edilir, eğimi değeri belirler K0 = σ’3/σ’1.
Şekil 4 — üç eksenli test ile dinlenme basıncının K__0 katsayısının belirlenmesi.
Petermann’a göre dinlenme basınç katsayısının yaklaşık değerleri
sıkıştırılmış kum için K0 = 0,40 – 0,45
gevşek kum için K0 = 0,45 – 0,50
kil için K0 = 0,60 – 0,75
Laboratuvar değerleri: Aşağıdaki yaklaşık aralıklar orijinal metnin bir parçası olarak kalır, ancak temsili örneklerin, jeolojik modelin ve tasarım değerlerinin test edilmesinin yerine geçmez. Formüllerin, indekslerin ve kesme işaretlerinin OCR gösterimi, herhangi bir hesaplamadan önce yetkili bir kaynakla karşılaştırılarak kontrol edilmelidir.
Aktif toprak basıncını belirleme yöntemleri — Coulomb teorisi
Coulomb, saha deneyimine dayanarak yer basıncı teorisini (1770 yıl) yayınlayan ilk kişiydi. Gevşek toprağı taşıyan istinat duvarına baktı. Bir noktada, toprak kütlesinin yatayla a açısı yapan AC kayma yüzeyi boyunca kaydığı duvarı kaldırdı (şek. 5). Arazi yüzeyi BC, kayma yüzeyi AC ve istinat duvarı AB ile sınırlanan kayan toprak prizmasının ABC ağırlığı W, istinat duvarı ve kayma yüzeyi üzerinde aynı anda etki eder. Aktif toprak basıncının büyüklüğü Ea Coulomb tarafından aşağıdaki iki varsayıma göre belirlenmiştir:
-
kayma yüzeyinin gerçek bir yüzey olduğunu;
-
etkili olan üç kuvvetin: kayan prizmanın ağırlığı W, destek duvarının direnci Ea ve kayma yüzeyi AC boyunca sürtünme direnci Q bir noktada kesişir, bu da kuvvet düzleminin kapalı olduğu anlamına gelir. Bu varsayıma göre, limit denge durumunda, W ağırlığı, destek duvarının Ea direnci ve kayma yüzeyi boyunca sürtünme direnci Q tarafından eş zamanlı olarak iptal edilir.
Şekil 5 — Coulomb teorisine göre aktif toprak basıncının belirlenmesi.
Önceki varsayımlar gerçeklerle örtüşmüyor. Kayma yüzeyi düz değil kavisli bir yüzeydir. Etki eden üç kuvvetin kesişimi yalnızca bir durumda mevcuttur; duvarın arkasındaki arazi yüzeyi yatay olduğunda, duvarın iç yüzeyi dikey olduğunda ve Ea kuvvetinin yönü yatay olduğunda diğer durumlarda mevcut değildir. Ancak bu sapmalara rağmen aktif toprak basıncının belirlenmesi hala Coulomb teorisine dayanmaktadır, çünkü birçok durumda pratik olarak kullanılabilir olduğu kanıtlanmıştır.
Aktif toprak basıncını belirlemek için Ea Coulomb, toprak kütlesinin W ağırlığının etkisiyle destek duvarında bir hareket olduğunu ve aktif toprak basıncının ABC prizmasının oluştuğunu varsaydı. Zeminin iç direncinin sadece sürtünmeden oluştuğunu varsayalım. Coulomb, W ağırlığını, biri aktif toprak basınç kuvveti Ea yönünde, diğeri ise kayma yüzeyi boyunca ortaya çıkan sürtünme direnci Q yönünde olmak üzere iki bileşene ayırır (Şekil 5b). Bunu yaparken, Coulomb ayrıca bileşenin kayma yüzeyinin normali AC ile bir iç sürtünme açısında hareket ettiğini ve Ea bileşeninin duvarın iç yüzeyinin AB normali ile bir δ sapma açısında hareket ettiğini varsayar. Kuvvet W yön, büyüklük ve yöne göre belirlenir.
Yatayla α açı yapan belirli bir kayma yüzeyi için, plana dik 1,0 m uzunluğu ve toprağın hacim ağırlığı γ, W=AΔABC x 1,00 x γ için W kuvveti yer prizmasının ABC yüzeyinden elde edilir. Ea ve Q kuvvetleri yön olarak bilinmektedir. Kuvvet planına (şek. 5b) ve sinüs teoremine dayanarak elimizde:
Şekil 6 — etki eden kuvvetlerin bir noktada kesişmesi durumu.
Bu form yalnızca arazinin yatay olması (v=0), duvarın iç yüzeyinin dikey olması (θ=0) ve Ea kuvvetinin yönünün yatay olması (δ=0) durumunda doğrudur, yani duvar tamamen pürüzsüz olduğunda (şek. 6).
Bu özel Rankin vakası için elimizde:
Ağırlık W bu durumda W = 0.5·γ·h_2/tg_α olup, burada γ toprağın hacim ağırlığıdır.
Eğer önceki değeri Ea denklemine dahil edersek şunu elde ederiz:
Önceki denklem keyfi bir AC kayma yüzeyine atıfta bulunur. Ancak kritik kayma yüzeyi için, yani kaymanın en muhtemel olduğu yüzey için Ea kuvvetinin belirlenmesi gereklidir. Aktif toprak basıncı max Ea’nın en yüksek değerini veren yüzey olacaktır.
Belirli bir duvar yüksekliği H ve kabul edilen sabit iç sürtünme açısı ϕ için, aktif toprak basıncının değeri, kayma yüzeyinin yataya eğim açısı α ile değişir. Ea’nın türevini α ile alırsak ve farkı sıfıra eşitlersek max Ea değeri elde edilecektir:
Formül bir hesap makinesi değildir: taranan denklemlerde okunamayan üsler, indeksler, açılar ve işaretler bulunabilir. Güvenilir bir uzman kaynakla karşılaştırılmadan, ünitelerin kontrolü, model varsayımları ve sonuçların bağımsız kontrolü yapılmadan projeye kopyalanmaz. Hesaplama suyu, drenajı, duvarın tepesi boyunca yükleri, sismik hareketi ve ilgili tüm sınır durumlarını içermelidir.
ϕ ve δ
İç sürtünme açısı ϕ laboratuvarda belirlenir. Büyüklüğü toprağın türüne, neme ve sıkışmaya bağlıdır. Belirli toprak türleri için, ϕ açısının değeri genellikle 1.
Tablo 1 — belirli toprak türleri için iç sürtünme açısı ϕ’nin yaklaşık değerleri.
Ea kuvvetinin duvarın iç yüzeyine normalden sapma açısı δ, duvarın ve arkasındaki toprağın deformasyonuna ve duvarın iç yüzeyinin pürüzlülüğüne bağlıdır. Zeminin oturması duvarın oturmasından büyükse ki bu en yaygın durumdur, bu durumda δ açısı pozitiftir, duvar ile zemin arasındaki sürtünme yukarı doğru etki eder. Eğer duvarın oturması zeminin oturmasından büyükse, ki bu istisnai bir durumdur, o zaman δ açısı negatiftir, duvar ile zemin arasındaki sürtünme aşağıya doğru etki eder. δ açısının sınırlayıcı değerleri, tamamen pürüzsüz bir duvar yüzeyi için δ=0, tamamen pürüzlü bir duvar yüzeyi için δ=ϕ içindir. Genel olarak, duvar toprağının güçlü ıslanmaya karşı kalıcı olarak korunması gerçeğiyle δ=2/3_ϕ_ benimsenmiştir. Duvarın arkasındaki toprak şiddetli depremlere maruz kalıyorsa δ=ϕ/2, çok ıslaksa δ=0.
Açıların tasarım değerleri: tablo halinde ve açıklayıcı değerler ϕ ve δ belirli bir konuma doğrudan uygulanamaz. Parametrelerin seçimi toprağın türüne ve durumuna, kurulum ve sıkıştırma yöntemine, drenaja, duvarın beklenen hareketine, temasın pürüzlülüğüne ve ilgili proje yaklaşımına uygun olmalıdır.
Duvarın arkasındaki toprak basıncının dağılımı ve Ea kuvvetinin saldırı noktası
Resim7- Destek duvarının A. ayak noktası etrafında dönmesi sırasında toprak basıncının dağılımı
Toprak basıncının duvarın iç yüzeyi boyunca dağılımı, destek duvarının deformasyonuna, duvarın arkasındaki toprak yüzeyinin şekline ve duvarın iç yüzeyinin şekline bağlıdır.
Aktif toprak basıncı Ea’nın saldırı noktası, duvarın iç yüzeyi boyunca basınç dağılımına ve şekline bağlıdır. Her zaman basınç diyagramının yüzeyinin ağırlık merkezinin yüksekliğindedir.
Coulomb, duvarın arkasındaki toprak basıncının, sözde suda olduğu gibi, derinlikle birlikte doğrusal olarak arttığını kabul etti. toprak basıncının hidrostatik dağılımı (şek.7). Bununla birlikte, hidrostatik basınç dağılımı yalnızca duvarın A ayağının etrafında veya daha düşük bir nokta etrafında dönmesi durumunda mevcuttur, diğer tüm durumlarda ise bundan sapmaktadır.
Destek duvarı A ayak noktası veya daha alçak bir nokta etrafında dönerse toprak aşağı doğru hareket eder (Şekil 1).7a) Toprağın iç kısmına doğru itmenin olmadığı yer. Bu durumda direnci en az olan yüzeylerde toprak kayması meydana gelir M1C1, M2C2… kayan yüzeye AC paraleldir; bu, duvarın dönmesi, kayan prizmayı ABCA oluşturacak kadar büyük olduğunda meydana gelir.
Buna göre bu durumda basınç derinlikle orantılı olarak artar, yani toprak basınç dağılımı Coulomb hidrostatiğine göre olur. Ea kuvveti, abc basınç diyagramının alanına eşit olduğundan, Ea kuvveti ve h duvar yüksekliği bilgisine dayanarak aktif toprak basıncı diyagramını elde edeceğiz (şek. 7b):
Ea=x·h/2, dolayısıyla x=2Ea/h,
yani, Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
Şekil 8 — Duvar üst B veya daha yüksek bir L noktası etrafında döndüğünde toprak basıncı dağılımı.
İstinat duvarı, duvarın tepesi B veya daha yüksek bir nokta L etrafında dönüyorsa (şek. 8a), üst kısımda toprağın iç kısmına doğru bir itme vardır ve bu da sonuç olarak en az dirençli yüzeyler boyunca yukarı doğru itilir M1C1, M2C2…
Duvarın yeterince büyük bir dönüşünde, ekstrüzyon sırasında kayan prizmanın aşağı doğru kaydığı bir kayan yüzey AC oluşturulur. Toprağın üst kısımda itilmesi nedeniyle, aktif olandan önemli ölçüde daha yüksek bir pasif toprak basıncı ortaya çıkar ve bu kısımda bd basınç diyagramı, Ep pasif basıncına karşılık gelir (şek. 8b). Toplam toprak basıncı Ea, toprak prizmasının ABCA boyutuna bağlı olduğundan ve basınç diyagramının abe üçgensel yüzeyine eşit olduğundan, bu diyagram, yüzeyi abe üçgensel yüzeyine eşit oluncaya kadar ilerleyen süreçte azalacaktır. Bu durumda gerçek basınç diyagramı matematiksel olarak belirlenemeyen eğrisel bc’dir. Bununla birlikte, ac diyagramının yüzeyinin ağırlık merkezi S, üçgen diyagramın yüzeyinin ağırlık merkezinin üzerindedir; bu, Ea kuvvetinin saldırı noktası daha yüksek olduğundan istinat duvarının stabilitesi için daha az elverişlidir. Terzaghi’ye göre destek duvarının yarısı yüksekliğindedir.
Destek duvarı ötelenme sırasında ileri doğru hareket ettirilirse (şekil 9a), hareketten önce dinlenme durumundaki E0 toprak basıncına karşılık gelen basınç azalır, böylece daha düşük dirençli yüzeyler görünmez, ancak duvar yeterince büyük hareket ettiğinde, toprak prizmasının ABC aşağı doğru kaydığı bir kayma yüzeyi AC oluşturulur. Toplam basınç, basınç diyagramı abe’nin üçgen alanına eşit olduğundan (şek. 9b), basınç diyagramı ilerleyen süreçte azalacaktır. Gerçek basınç diyagramı matematiksel olarak belirlenemeyen ac eğri çizgisidir. Terzaghi’ye göre S ağırlık merkezi 0,40 – 0,45_h_.
Şekil 9 — istinat duvarının ileriye doğru öteleme hareketi sırasında toprak basıncı dağılımı.
Toprak basıncını belirleme yönteminin aktif için en büyük, pasif için ise en küçük uç değer olarak kabul edildiği Coulomb teorisi, toprak basıncını belirlemenin ekstrem bir yöntemi olarak değerlendirilmektedir.
Son mühendislik notu: Basınç dağılımı ve saldırı noktası, yapının gerçek deformasyon şekline bağlıdır. Toprak basıncı, drenaj ve hidrostatik basıncın yanı sıra küresel ve iç stabilite, kayma, yer değiştirme, zemin taşıma ve oturma, duvar ve temel mukavemeti, erozyon, sızıntı, kazı aşamaları ve geçici stabilite kontrol edilmelidir. Mevcut bir duvarın hareket, çatlak, çıkıntı veya kontrolsüz su sızıntısı göstermesi durumu, acil bir profesyonel değerlendirme gerektirir.