Архіўны экспертны змест: тэкст і адсканаваныя формулы захоўваюць гістарычную тэарэтычную інфармацыю, але не з’яўляюцца геатэхнічным даследаваннем, праектам падпорнай сцяны, разлікам устойлівасці, ацэнкай існуючай сцяны, планам раскопак або інструкцыямі па выкананні. Ціск зямлі і вады залежыць ад канкрэтнай глебы, напластаванасці, ушчыльнення, дрэнажу, грунтавых вод, геаметрыі, руху сценкі, дадатковых нагрузак, марозу і сейсмічнага ўздзеяння. Для кожнага рэальнага выпадку патрабуецца расследаванне, лабараторныя дадзеныя, дзеючыя стандарты і сумесная праверка ўпаўнаважаным інжынерам па геатэхніцы і будаўніцтву.
Savo Kusić сёння засяроджаны на драўляных вокнах, дрэва-алюмініевых вокнах, вокнах на заказ, дзвярах і запытах цытат. Гэты артыкул застаецца гістарычным архівам і не з’яўляецца прапановай геатэхнічнага праектавання, разліку або будаўніцтва падпорных сцен.
Ціск зямлі на падпорныя сцены
Зямная маса, якая падтрымліваецца падпорнай сцяной, аказвае на яе ціск, імкнучыся падштурхнуць яе паступальна наперад (мал. 1a) або падштурхнуць (мал. 1b). Велічыня ціску грунту E залежыць ад некалькіх фактараў, сярод якіх найбольш важныя фізічныя ўласцівасці глебы, дэфармацыя сцяны, вільготнасць глебы і стан грунтавых вод, вышыня сцяны, знешняя нагрузка і шурпатасць унутранай паверхні сцяны.
Image 1 — паступальны рух і паварот падпорнай сценкі.
Ціск зямлі ў стане спакою
Калі падпорная сцяна цвёрдая і нерухомая, ціск, які дзейнічае на яе, называецца ціскам зямлі ў стане спакою і пазначаецца E0. Менавіта такі ціск узнікае ў непарушанай глебе на назіранай глыбіні пад уздзеяннем уласнай вагі глебы і, магчыма, папярэдняй нагрузкі раней размытых слаёў. Ціск зямлі ў стане спакою сустракаецца рэдка і ўзнікае толькі ў некаторых выпадках, напрыклад, з падпорнымі сценамі, заснаванымі ў цвёрдай пародзе, затым з закрытымі профілямі тунэляў і труб, а таксама з масіўнымі докамі, якія цалкам нерухомыя (мал. 2).
Малюнак 2 — ціск зямлі ў стане спакою на масіўным доку.
Актыўны грунтавы ціск
Калі апорная сцяна пад уздзеяннем ціску E рухаецца наперад або назад вакол ніжняй кропкі A або якой-небудзь ніжняй кропкі, якія з’яўляюцца звычайнымі выпадкамі ў сціскальнай глебе, за выключэннем вышэйзгаданых закрытых і масіўных канструкцый, тады маса глебы за сцяной пашыраецца. Калі рух сцяны досыць вялікі, частка глебы за сцяной, прызма ABCA, адрываецца і слізгае ўніз па паверхні слізгацення AC (мал. 2). Ціск, які аказвае слізгальная прызма на падпорную сцяну, называецца актыўным ціскам зямлі і пазначаецца Ea. Гэты ціск значна ніжэйшы за ціск спакою, прыкладна ад 0,5 да 0,7 E0. З-за слізгацення зямной прызмы ABCA ўздоўж утворанай паверхні слізгання AC актывізуюцца напружання зруху τ, якія супрацьстаяць слізгаценню і зніжаюць ціск на зямлю. У той момант, калі прызма ABCA пачынае слізгаць, напружанне зруху τ дасягае найбольшага значэння, што азначае, што ў гэты момант значэнне актыўнага ціску зямлі E найменшае. Такім чынам, Ea з’яўляецца ніжнім лімітавым значэннем зямнога ціску.
Выпрабаванні Тэрзагі ціску зямлі з пясчаным матэрыялам на сцяну вышынёй h=1,50 m паказалі, што для дасягнення ніжняй мяжы актыўнага ціску зямлі Ea патрабуецца сярэдні гарызантальны рух сцяны Δl на вышыню 5/10.000 або паварот верхняй часткі сцяны. Δl з 1/5.000 h вакол ногі A.
Пасіўны ціск на зямлю
Калі мы аказваем ціск на сцяну звонку ў бок глебы (мал. 3), сцяна будзе рухацца назад, і глеба ўшчыльняецца. Калі рух сцяны дасягне пэўнай велічыні Δl, зямная прызма ABCA аддзяліцца ад зямлі, якая пад далейшым дзеяннем знешняй сілы будзе штурхацца ўверх паверхняй слізгацення AC. Супраціўленне, якое аказвае грунт супраць дзеяння знешняй сілы ў момант аддзялення прызмы ABCA, — гэта пасіўны ціск зямлі Ep. Гэта самае высокае верхняе лімітавае значэнне, якога можа дасягнуць зямны ціск.
Зямны ціск у стане спакою вызначаецца эксперыментальна, у той час як актыўны і пасіўны ціск на зямлю можна вызначыць вылічальным шляхам з выкарыстаннем аналітычных або графічных метадаў і на аснове ведаў аб фізічных характарыстыках глебы, якія звычайна вызначаюцца лабараторнымі метадамі.
Малюнак 3 — пасіўны ціск на зямлю і слізгальная прызма.
Важна для прымянення: актыўны, пасіўны і неактыўны стан не выбіраюцца толькі па назве структуры. Павінны быць прадэманстраваны дапушчальнае перамяшчэнне сценкі, эфектыўныя напружання, асушаныя або недрэніраваныя ўмовы, узровень грунтавых вод і змены, дадатковыя нагрузкі і патэнцыял страты глебы перад сцяной. Няправільны выбар стану ціску можа паставіць пад пагрозу ўстойлівасць супраць слізгацення, перакульвання, апорную здольнасць грунта і трываласць сцяны.
Вызначэнне каэфіцыента ціску спакою K0
У выпадку, калі падпорная сцяна падвяргаецца ўздзеянню статычнага ціску, для вызначэння памераў падпорнай сцяны варта прыняць статычны ціск E0, які перавышае актыўны ціск грунту. Яго памер знаходзіцца паміж актыўным і пасіўным ціскам зямлі ў залежнасці ад тыпу глебы і яе ўшчыльнення.
На глыбіні t пад паверхняй зямлі вертыкальны ціск ад уласнай вагі глебы складае σt = γ·t. Пры адсутнасці магчымасці бакавога пашырэння глебы на глыбіні t дзейнічае гарызантальны ціск σh = γ·t·K0, дзе K0 = σh/σt.
K0 - ціск спакою. Каэфіцыент ціску спакою можна вызначыць з дапамогай трохвосевага выпрабавання наступным чынам.
Узор непарушанага грунту, узяты з глыбіні ціску спакою, змяшчаецца ў трохвосевы апарат, дзе бакавы ціск σ3 пры дадатку вертыкальнай нагрузкі σ1 рэгулюецца так, каб не адбывалася бакавая дэфармацыя, г.зн. каб бакавая дэфармацыя ўзору была роўная нулю. Значэнні эфектыўных напружанняў σ’1 і σ’3 наносяцца на дыяграму σ’1 – σ’3 (мал. 4), і атрымліваецца прамая лінія, датычная да пачатковай часткі дыяграмы, нахіл якой вызначае значэнне K0 = σ’3/σ’1.
Малюнак 4 — вызначэнне каэфіцыента K__0 ціску спакою шляхам трохвосевага выпрабавання.
Паводле Петэрмана, прыблізныя значэнні каэфіцыента ціску спакою
для ўшчыльненага пяску K0 = 0,40 – 0,45
для сыпкага пяску K0 = 0,45 – 0,50
для гліны K0 = 0,60 – 0,75
Лабараторныя значэнні: Прыведзеныя ніжэй прыблізныя дыяпазоны застаюцца часткай зыходнага тэксту, але не замяняюць тэставанне рэпрэзентатыўных узораў, геалагічнай мадэлі і праектных значэнняў. OCR-абазначэнні формул, ніжніх індэксаў і апострафаў павінны быць звераны з аўтарытэтнай крыніцай перад любым разлікам.
Метады вызначэння актыўнага зямнога ціску — тэорыя Кулона
Кулон быў першым, хто апублікаваў тэорыю зямнога ціску (1770. год), заснаваную на палявым вопыце. Ён паглядзеў на падпорную сцяну, якая падпірала рыхлую глебу. У нейкі момант ён зняў сцяну, у выніку чаго зямная маса слізгала па паверхні слізгацення AC, нахіленай пад вуглом а да гарызанталі (мал. 5). Вага W слізгальнай зямной прызмы ABC, абмежаванай паверхняй мясцовасці BC, паверхняй слізгання AC і падпорнай сценкай AB, дзейнічае адначасова і на падпорную сценку, і на паверхню слізгацення. Велічыня актыўнага ціску на зямлю Ea была вызначана Кулонам пры наступных двух дапушчэннях:
-
што паверхня слізгацення з’яўляецца рэальнай паверхняй;
-
што тры сілы, якія дзейнічаюць: вага слізгальнай прызмы W, супраціўленне апорнай сценкі Ea і супраціўленне трэння Q уздоўж паверхні слізгання AC перасякаюцца ў адным пункце, што азначае замкнёнасць плоскасці сіл. Згодна з гэтым дапушчэннем, у стане лімітавай раўнавагі вага W адначасна кампенсуецца супраціўленнем апорнай сценкі Ea і супраціўленнем трэння Q уздоўж паверхні слізгацення.
Малюнак 5 — вызначэнне актыўнага зямнога ціску паводле тэорыі Кулона.
Папярэднія здагадкі не адпавядаюць рэчаіснасці. Слізгальная паверхня - гэта не прамая, а выгнутая паверхня. Скрыжаванне трох дзеючых сіл існуе толькі ў адным выпадку, калі паверхня мясцовасці за сцяной гарызантальная, унутраная паверхня сцяны вертыкальная і кірунак сілы Ea гарызантальны, а ў астатніх выпадках яго няма. Аднак, нягледзячы на гэтыя адхіленні, вызначэнне актыўнага зямнога ціску па-ранейшаму грунтуецца на тэорыі Кулона, паколькі ў многіх выпадках яна апынулася практычна прыдатнай.
Для вызначэння актыўнага ціску зямлі Ea Кулон выказаў здагадку, што з-за ўздзеяння вагі зямной масы W адбылося перамяшчэнне апорнай сцяны і ўтварэнне прызмы ABC актыўнага ціску зямлі. Мяркуючы, што ўнутранае супраціўленне глебы складаецца толькі з трэння. Кулон раскладвае вагу W на два кампаненты: адзін у напрамку актыўнай сілы ціску на зямлю Ea, другі ў напрамку выніковага супраціву трэнню Q уздоўж паверхні слізгацення (мал. 5b). Пры гэтым Кулон таксама мяркуе, што кампанент дзейнічае пад вуглом унутранага трэння з нармаллю да паверхні слізгацення AC, а кампанент Ea дзейнічае пад вуглом адхілення δ з нармаллю да ўнутранай паверхні сценкі AB. Сіла W вызначаецца кірункам, велічынёй і кірункам.
Для дадзенай паверхні слізгацення пад вуглом α да гарызанталі сіла W атрымана ад паверхні зямной прызмы ABC для даўжыні 1,0 m, перпендыкулярнай плане, і аб’ёмнай вагі глебы γ, W=AΔABC x 1,00 x γ. Сілы Ea і Q вядомыя па напрамку. На падставе плана сіл (мал. 5b) і тэарэмы сінусаў мы маем:
Малюнак 6 — выпадак перасячэння дзеючых сіл у адным пункце.
Гэтая форма правільная толькі ў выпадку, калі мясцовасць гарызантальная (v=0), унутраная паверхня сцяны вертыкальная (θ=0) і кірунак сілы Ea гарызантальны (δ=0), г.зн., калі сцяна цалкам гладкая (мал. 6).
Для гэтага спецыяльнага так званага выпадку Ранкіна ў нас ёсць:
Вага W у гэтым выпадку W = 0.5·γ·h_2/tg_α, дзе γ аб’ёмная маса глебы.
Калі мы ўвядзем папярэдняе значэнне ва ўраўненне для Ea, мы атрымаем:
Папярэдняе ўраўненне адносіцца да адвольнай паверхні слізгацення AC. Аднак неабходна вызначыць сілу Ea для крытычнай паверхні слізгацення, г.зн. той, на якой слізгаценне найбольш верагодна. Гэта будзе паверхня, якая дае найбольшае значэнне актыўнага зямнога ціску max Ea.
Для зададзенай вышыні сцяны H і прынятага пастаяннага вугла ўнутранага трэння ϕ значэнне актыўнага ціску зямлі змяняецца ў залежнасці ад вугла нахілу α паверхні слізгацення да гарызанталі. Значэнне max Ea будзе атрымана, калі мы дыферэнцуем Ea на α і паставім дыферэнцыял роўным нулю:
Формула не з’яўляецца калькулятарам: адсканаваныя ўраўненні могуць мець неразборлівыя паказчыкі, індэксы, вуглы і знакі. Яны не капіююцца ў праект без параўнання з надзейнай экспертнай крыніцай, праверкі адзінак, дапушчэнняў мадэлі і незалежнага кантролю вынікаў. Разлік павінен уключаць ваду, дрэнаж, нагрузкі ўздоўж каронкі сцяны, сейсмічнае ўздзеянне і ўсе адпаведныя гранічныя выпадкі.
Вызначэнне вуглоў ϕ і δ
Вугал унутранага трэння ϕ вызначаецца ў лабараторыі. Яе памер залежыць ад тыпу глебы, вільготнасці і ўшчыльненасці. Для пэўных тыпаў глеб значэнне вугла ϕ звычайна знаходзіцца ў межах, прыведзеных у табліцы 1.
Табліца 1 — прыблізныя значэнні вугла ўнутранага трэння ϕ для некаторых тыпаў грунтоў.
Вугал адхілення δ сілы Ea ад нармалі да ўнутранай паверхні сцяны залежыць ад дэфармацыі сцяны і грунту за ёй і ад шурпатасці ўнутранай паверхні сцяны. Калі асадка грунту большая за асадку сцяны, што з’яўляецца найбольш распаўсюджаным выпадкам, то вугал δ дадатны, трэнне паміж сцяной і зямлёй дзейнічае ўверх. Калі асадка сцяны большая за асадку зямлі, што з’яўляецца выключным выпадкам, то вугал δ адмоўны, трэнне паміж сцяной і зямлёй дзейнічае ўніз. Гранічныя значэнні вугла δ для цалкам гладкай паверхні сцяны δ=0, для цалкам шурпатай δ=ϕ. Увогуле, прымаецца δ=2/3_ϕ_, з тым фактам, што грунт сцяны пастаянна абаронены ад моцнага ўвільгатнення. Калі глеба за сцяной падвяргаецца моцным землятрусам, прымаецца δ=ϕ/2, а калі яна вельмі вільготная, δ=0.
Праектныя значэнні вуглоў: таблічныя і апісальныя значэнні ϕ і δ не прымяняюцца непасрэдна да пэўнага месца. Выбар параметраў павінен адпавядаць тыпу і стану глебы, спосабу ўстаноўкі і ўшчыльнення, дрэнажу, чаканаму руху сцяны, шурпатасці кантакту і адпаведнаму праектнаму падыходу.
Размеркаванне зямнога ціску за сцяной і кропка атакі сілы Ea
Малюнак 7 — размеркаванне ціску грунту падчас кручэння падпорнай сценкі вакол кропкі падножжа A.
Размеркаванне ціску грунту ўздоўж унутранай паверхні сцяны залежыць ад дэфармацыі падпорнай сценкі, ад формы паверхні грунту за сцяной і ад формы ўнутранай паверхні сцяны.
Кропка атакі актыўнага ціску зямлі Ea залежыць ад размеркавання ціску ўздоўж унутранай паверхні сцяны і ад яе формы. Ён заўсёды знаходзіцца на вышыні цэнтра цяжару паверхні дыяграмы ціску.
Кулон прыняў, што ціск зямлі за сцяной лінейна павялічваецца з глыбінёй, як і з вадой, т.зв. гідрастатычнае размеркаванне зямнога ціску (мал. 7). Аднак размеркаванне гідрастатычнага ціску існуе толькі ў тым выпадку, калі сцяна круціцца вакол ножкі A або нейкай ніжняй кропкі, а ва ўсіх астатніх выпадках яна адхіляецца ад яе.
Калі падпорная сцяна паварочваецца вакол ніжняй кропкі A або якой-небудзь ніжняй кропкі, глеба рухаецца ўніз (мал. 7a), у той час як штуршка ўглыб глебы не адбываецца. У гэтым выпадку слізгаценне глебы з’яўляецца на паверхнях з найменшым супраціўленнем M1C1, M2C2… паралельна паверхні слізгацення AC, што адбываецца, калі паварот сцяны дастаткова вялікі, каб утварыць слізгальную прызму ABCA.
Адпаведна, у гэтым выпадку ціск расце прапарцыянальна глыбіні, г.зн. размеркаванне зямнога ціску адпавядае кулонаўскаму гідрастатычнаму. Дыяграму актыўнага зямнога ціску мы атрымаем зыходзячы з ведання сілы Ea і вышыні сцяны h, бо сіла Ea роўная плошчы дыяграмы ціску abc (мал. 7b):
Ea=x·h/2, адкуль x=2Ea/h,
гэта значыць, паколькі Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
Малюнак 8 — размеркаванне ціску на зямлю, калі сцяна круціцца вакол вяршыні B або некаторай больш высокай кропкі L.
Калі падпорная сцяна круціцца вакол вяршыні сцяны B або некаторай больш высокай кропкі L (мал. 8a), адбываецца штуршок у верхняй частцы ўглыб глебы, якая, адпаведна, штурхаецца ўверх уздоўж паверхняў найменшага супраціву M1C1, M2C2…
Пры дастаткова вялікім павароце сценкі ўтвараецца паверхня слізгацення AC, па якой пры выцісканні слізгальная прызма слізгае ўніз. За кошт выштурхоўвання грунту ў верхняй частцы ўзнікае пасіўны ціск зямлі, які значна перавышае актыўны, і ў гэтай частцы дыяграма ціскаў bd адпавядае пасіўнаму ціску Ep (мал. 8b). Паколькі поўны зямны ціск Ea залежыць ад памеру зямной прызмы ABCA і роўны трохвугольнай паверхні дыяграмы ціску abe, то гэтая дыяграма будзе змяншацца ў далейшым сваім ходзе, пакуль яе паверхня не стане роўнай трохвугольнай паверхні abe. Сапраўдная дыяграма ціску ў гэтым выпадку крывалінейная bc, якую немагчыма вызначыць матэматычна. Аднак цэнтр цяжару S паверхні дыяграмы ac знаходзіцца вышэй цэнтра цяжару паверхні трохвугольнай дыяграмы, што менш спрыяльна для ўстойлівасці падпорнай сценкі, таму што кропка атакі сілы Ea вышэй. Паводле Тэрзагі, яна размешчана на палове вышыні апорнай сцяны.
Калі апорная сцяна перамяшчаецца наперад у паступальным руху (мал. 9a), ціск, які перад рухам адпавядаў ціску зямлі ў стане спакою E0, памяншаецца, у выніку чаго паверхні з меншым супраціўленнем не з’яўляюцца, але калі сцяна рухаецца дастаткова моцна, ствараецца паверхня слізгацення AC, па якой слізгае зямная прызма ABC ўніз. Паколькі агульны ціск роўны плошчы трохвугольніка дыяграмы ціску abe (мал. 9b), дыяграма ціску ў далейшым будзе змяншацца. Сапраўдная дыяграма ціску - гэта крывая лінія ac, якую немагчыма вызначыць матэматычна. Паводле Тэрзагі, цэнтр цяжару S знаходзіцца на вышыні 0,40 – 0,45_h_.
Малюнак 9 — размеркаванне ціску на грунт пры паступальным руху падпорнай сценкі наперад.
Разглядаючы метад вызначэння ціску на зямлю як экстрэмальнае значэнне, найбольшае для актыўнага і найменшае для пасіўнага, тэорыя Кулона разглядаецца як экстрэмальны метад вызначэння ціску на зямлю.
Апошняя інжынерная заўвага: размеркаванне ціску і кропка атакі залежаць ад фактычнага спосабу дэфармацыі канструкцыі. У дадатак да ціску на грунт неабходна праверыць дрэнаж і гідрастатычны ціск, глабальную і ўнутраную ўстойлівасць, слізгаценне, зрушэнне, апору і асадку грунта, трываласць сцен і падмурка, эрозію, вымыванне, этапы раскопак і часовую ўстойлівасць. Стан існуючай сцяны, якая паказвае рух, расколіны, выпукласці або некантралюемую ўцечку вады, патрабуе тэрміновай прафесійнай ацэнкі.