Tekanan tanah aktif pada dinding penahan

Isi ahli arsip: teks dan rumus yang dipindai melestarikan catatan teoritis sejarah, namun bukan merupakan studi geoteknik, proyek dinding penahan, perhitungan stabilitas, penilaian dinding yang ada, rencana penggalian atau instruksi pelaksanaan. Tekanan tanah dan air bergantung pada jenis tanah, lapisan tanah, pemadatan, drainase, air tanah, geometri, pergerakan dinding, beban tambahan, embun beku, dan aksi seismik. Untuk setiap kasus nyata, diperlukan pekerjaan investigasi, data laboratorium, standar yang valid, dan pemeriksaan bersama oleh insinyur geoteknik dan struktur yang berwenang.

Savo Kusić saat ini fokus pada jendela kayu, jendela kayu-aluminium, jendela khusus, pintu dan permintaan penawaran. Artikel ini tetap sebagai arsip sejarah dan tidak mewakili tawaran desain geoteknik, perhitungan atau konstruksi dinding penahan tanah.

Tekanan tanah pada dinding penahan tanah

Massa tanah yang ditopang oleh dinding penahan memberikan tekanan padanya, cenderung mendorongnya ke depan (gbr. 1a) atau mendorongnya (gbr. 1b). Besarnya tekanan bumi E bergantung pada beberapa faktor, diantaranya yang terpenting adalah sifat fisik tanah, deformasi dinding, kelembaban tanah dan kondisi air tanah, ketinggian dinding, beban luar dan kekasaran permukaan bagian dalam dinding.

Gambar 1 — gerakan translasi dan rotasi dinding penahan.

Tekanan bumi dalam keadaan diam

Jika dinding penahan tanah kaku dan tidak dapat digerakkan, maka tekanan yang bekerja padanya disebut tekanan tanah diam dan dilambangkan dengan E0. Tekanan inilah yang terjadi pada tanah yang tidak terganggu pada kedalaman yang diamati, akibat pengaruh berat tanah itu sendiri dan kemungkinan adanya beban awal dari lapisan yang terkikis sebelumnya. Tekanan tanah dalam keadaan diam jarang terjadi dan hanya terjadi pada kasus-kasus tertentu, misalnya pada dinding penahan yang didirikan pada batuan padat, kemudian pada profil terowongan dan pipa yang tertutup, dan pada dermaga besar yang tidak bergerak sama sekali (Gbr. 2).

Gambar 2 — tekanan tanah diam di dermaga besar.

Tekanan bumi aktif

Jika dinding penyangga di bawah pengaruh tekanan E bergerak maju atau mundur di sekitar titik kaki A, atau suatu titik yang lebih rendah, yang biasa terjadi pada tanah kompresibel, kecuali pada konstruksi tertutup dan masif tersebut di atas, maka massa tanah di belakang dinding akan memuai. Jika pergerakan dinding cukup besar, salah satu bagian tanah di belakang dinding, yaitu prisma ABCA, terkoyak dan meluncur ke bawah permukaan geser AC (gbr. 2). Tekanan yang diberikan oleh prisma geser pada dinding penahan disebut tekanan tanah aktif dan dilambangkan dengan Ea. Tekanan ini jauh lebih rendah dibandingkan tekanan istirahat, sekitar 0,5 hingga 0,7 E0. Karena gesernya prisma bumi ABCA, tegangan geser τ diaktifkan di sepanjang permukaan geser yang terbentuk AC, yang melawan geseran dan mengurangi tekanan bumi. Pada saat prisma ABCA mulai meluncur, tegangan geser τ mencapai nilai tertingginya, artinya pada saat itu nilai tekanan tanah aktif E adalah yang terkecil. Oleh karena itu, Ea adalah nilai batas bawah tekanan bumi.

Uji tekanan tanah terzaghi dengan material berpasir pada ketinggian dinding h=1,50 m menunjukkan bahwa untuk mencapai nilai batas bawah tekanan tanah aktif Ea, maka dilakukan pergerakan horizontal rata-rata dinding Δl sebesar 5/10.000 tinggi dinding atau rotasi bagian atas dinding Δl dari 1/5.000 h sekitar kaki A.

Tekanan tanah pasif

Jika kita memberikan tekanan pada dinding dari luar ke dalam tanah (gbr. 3), dinding akan bergerak mundur dan tanah akan memadat. Ketika pergerakan dinding mencapai nilai tertentu Δl, prisma tanah ABCA akan terpisah dari tanah, yang akan didorong ke atas oleh permukaan geser AC di bawah aksi gaya eksternal lebih lanjut. Hambatan yang diberikan tanah terhadap aksi gaya luar pada saat pemisahan prisma ABCA adalah tekanan tanah pasif Ep. Ini adalah nilai batas atas tertinggi yang dapat dicapai oleh tekanan bumi.

Tekanan bumi dalam keadaan diam ditentukan secara eksperimental, sedangkan tekanan bumi aktif dan pasif dapat ditentukan secara komputasi, menggunakan metode analitik atau grafis, dan berdasarkan pengetahuan tentang sifat fisik tanah, biasanya ditentukan dengan cara laboratorium.

Gambar 3 — tekanan tanah pasif dan prisma geser.

Penting untuk penerapan: status aktif, pasif, dan idle tidak hanya dipilih berdasarkan nama strukturnya. Perpindahan dinding yang diperbolehkan, tegangan efektif, kondisi yang dikeringkan atau tidak dikeringkan, tinggi muka air tanah dan perubahannya, beban tambahan, dan potensi hilangnya tanah di depan dinding harus dibuktikan. Pemilihan keadaan tekanan yang salah dapat membahayakan stabilitas terhadap geser, guling, daya dukung tanah dan kekuatan dinding.

Penentuan koefisien tekanan istirahat K0

Jika dinding penahan terkena pengaruh tekanan statis, tekanan statis E0 yang lebih besar dari tekanan tanah aktif harus digunakan sebagai ukuran dinding penahan. Besarnya antara tekanan tanah aktif dan pasif, tergantung jenis tanah dan pemadatannya.

Pada kedalaman t di bawah permukaan tanah, tekanan vertikal dari berat tanah sendiri adalah σt = γ·t. Jika tidak ada kemungkinan terjadinya pemuaian lateral tanah, tekanan horizontal σh = γ·t·K0, dimana K0 = σh/σt.

K0 adalah tekanan istirahat. Koefisien tekanan diam dapat ditentukan dengan uji triaksial dengan cara berikut.

Contoh tanah tidak terganggu yang diambil dari kedalaman tekanan diam ditempatkan pada peralatan triaksial, dimana tekanan lateral σ3 pada saat penerapan beban vertikal σ1 diatur sedemikian rupa sehingga tidak terjadi deformasi lateral, yaitu deformasi lateral sampel sama dengan nol. Nilai tegangan efektif σ’1 dan σ’3 diterapkan pada diagram σ’1 – σ’3 (gbr. 4), dan diperoleh garis lurus yang bersinggungan dengan bagian awal diagram, yang kemiringannya menentukan nilainya K0 = σ’3/σ’1.

Gambar 4 — penentuan koefisien K__0 tekanan istirahat dengan uji triaksial.

Menurut Petermann, perkiraan nilai koefisien tekanan istirahat adalah

untuk pasir padat K0 = 0,40 – 0,45

untuk pasir lepas       K0 = 0,45 – 0,50

untuk tanah liat K0 = 0,60 – 0,75

Nilai laboratorium: Perkiraan rentang di bawah tetap menjadi bagian dari teks asli, namun bukan pengganti pengujian sampel representatif, model geologi, dan nilai desain. Notasi OCR untuk rumus, indeks, dan apostrof harus diperiksa berdasarkan sumber resmi sebelum melakukan penghitungan apa pun.

Metode penentuan tekanan tanah aktif — teori Coulomb

Coulomb adalah orang pertama yang mempublikasikan teori tekanan bumi (1770 tahun), berdasarkan pengalaman lapangan. Dia memandangi dinding penahan yang menopang tanah gembur. Pada satu titik ia melepaskan dinding, sehingga massa bumi meluncur sepanjang permukaan geser AC, yang miring membentuk sudut a terhadap horizontal (gbr. 5). Berat W prisma tanah geser ABC, dibatasi oleh permukaan medan BC, permukaan geser AC, dan dinding penahan AB, bekerja secara simultan pada dinding penahan dan permukaan geser. Besarnya tekanan bumi aktif Ea ditentukan oleh Coulomb berdasarkan dua asumsi berikut:

1. bahwa permukaan geser tersebut merupakan permukaan nyata;

2. bahwa ketiga gaya yang bekerja : berat prisma geser W, hambatan dinding penyangga Ea dan hambatan gesek Q sepanjang permukaan geser AC berpotongan pada satu titik, yang berarti bidang gaya-gaya tersebut tertutup. Berdasarkan asumsi ini, dalam keadaan kesetimbangan batas, berat W secara bersamaan dihilangkan oleh hambatan dinding pendukung Ea dan hambatan gesek Q sepanjang permukaan geser.

Gambar 5 — penentuan tekanan tanah aktif menurut teori Coulomb.

Asumsi sebelumnya tidak sesuai kenyataan. Permukaan gesernya tidak lurus melainkan permukaan melengkung. Perpotongan ketiga gaya yang bekerja hanya terjadi pada satu kasus, bila permukaan medan di belakang dinding horizontal, permukaan bagian dalam dinding vertikal, dan arah gaya Ea horizontal, sedangkan pada kasus lain tidak ada. Namun, meskipun terdapat penyimpangan, penentuan tekanan aktif bumi masih didasarkan pada teori Coulomb, karena teori tersebut terbukti dapat digunakan secara praktis dalam banyak kasus.

Untuk menentukan tekanan tanah aktif Ea Coulomb diasumsikan akibat pengaruh berat massa bumi W terjadi pergerakan dinding penyangga dan terbentuknya prisma ABC tekanan tanah aktif. Dengan asumsi bahwa tahanan dalam tanah hanya terdiri dari gesekan. Coulomb menguraikan berat W menjadi dua komponen, satu searah dengan gaya aktif tekanan tanah Ea, yang lainnya searah dengan resultan hambatan gesek Q sepanjang permukaan geser (gbr. 5b). Dengan melakukan hal tersebut, Coulomb selanjutnya berasumsi bahwa komponen bekerja pada sudut gesek internal dengan garis normal terhadap permukaan geser AC, dan bahwa komponen Ea bekerja pada sudut deviasi δ dengan garis normal terhadap permukaan bagian dalam dinding AB. Gaya W ditentukan oleh arah, besaran dan arahnya.

Untuk permukaan geser tertentu yang membentuk sudut α terhadap horizontal, gaya W diperoleh dari prisma permukaan bumi ABC untuk panjang 1,0 m tegak lurus bidang dan berat volume tanah γ, W=AΔABC x 1,00 x γ. Gaya Ea dan Q diketahui arahnya. Berdasarkan rencana gaya (gbr. 5b) dan teorema sinus yang kita miliki:

Gambar 6 — kasus perpotongan gaya-gaya yang bekerja pada satu titik.

Bentuk ini hanya benar jika medannya horizontal (v=0), permukaan bagian dalam dinding vertikal (θ=0) dan arah gaya Ea horizontal (δ=0) yaitu ketika dinding benar-benar mulus (gbr. 6).

Untuk kasus khusus yang disebut kasus Rankin ini kami memiliki:

Berat W dalam hal ini W = 0.5·γ·h_2/tg_α, dimana γ adalah berat volume tanah.

Jika kita memasukkan nilai sebelumnya ke dalam persamaan Ea, kita mendapatkan:

Persamaan sebelumnya mengacu pada permukaan geser sembarang AC. Namun, perlu untuk menentukan gaya Ea untuk permukaan geser kritis, yaitu permukaan yang kemungkinan besar akan terjadi geser. Ini akan menjadi permukaan yang memberikan nilai tekanan tanah aktif tertinggi maks Ea.

Untuk ketinggian dinding tertentu H dan mengadopsi sudut gesek dalam yang konstan ϕ, nilai tekanan tanah aktif bervariasi menurut sudut kemiringan α permukaan geser terhadap horizontal. Nilai max Ea akan diperoleh jika kita membedakan Ea dengan α dan menetapkan diferensialnya sama dengan nol:

Rumus bukan kalkulator: persamaan yang dipindai mungkin memiliki eksponen, indeks, sudut, dan tanda yang tidak terbaca. Mereka tidak disalin ke dalam proyek tanpa perbandingan dengan sumber ahli yang dapat dipercaya, pemeriksaan unit, asumsi model dan pengendalian independen terhadap hasilnya. Perhitungannya harus mencakup air, drainase, beban di sepanjang puncak tembok, aksi seismik dan semua kasus batas yang relevan.

Penentuan sudut ϕ dan δ

Sudut gesekan dalam ϕ ditentukan di laboratorium. Ukurannya tergantung pada jenis tanah, kelembaban dan pemadatan. Untuk jenis tanah tertentu, nilai sudut ϕ biasanya berkisar dalam batas yang diberikan pada tabel 1.

Tabel 1 — perkiraan nilai sudut gesekan internal ϕ untuk jenis tanah tertentu.

Sudut deviasi δ gaya Ea dari garis normal ke permukaan bagian dalam dinding bergantung pada deformasi dinding dan tanah di belakangnya serta pada kekasaran permukaan bagian dalam dinding. Jika penurunan tanah lebih besar daripada penurunan dinding, yang merupakan kasus paling umum, maka sudut δ positif, gesekan antara dinding dan tanah bekerja ke atas. Jika penurunan dinding lebih besar daripada penurunan tanah, yang merupakan kasus luar biasa, maka sudut δ adalah negatif, gesekan antara dinding dan tanah mengarah ke bawah. Nilai batas sudut δ adalah untuk permukaan dinding yang benar-benar halus δ=0, untuk permukaan dinding yang benar-benar kasar δ=ϕ. Secara umum, δ=2/3_ϕ_ diadopsi, dengan fakta bahwa tanah dinding terlindung secara permanen dari pembasahan yang kuat. Jika tanah di belakang tembok terkena gempa kuat maka digunakan δ=ϕ/2, dan jika sangat basah δ=0.

Nilai desain sudut: nilai tabel dan deskriptif ϕ dan δ tidak diterapkan langsung ke lokasi tertentu. Pemilihan parameter harus sesuai dengan jenis dan kondisi tanah, metode pemasangan dan pemadatan, drainase, perkiraan pergerakan dinding, kekasaran kontak dan pendekatan proyek yang relevan.

Distribusi tekanan bumi di balik tembok dan titik serang gaya Ea

Gambar 7 — distribusi tekanan tanah selama rotasi dinding penahan tanah di sekitar titik kaki A.

Distribusi tekanan tanah sepanjang permukaan bagian dalam dinding bergantung pada deformasi dinding penahan tanah, bentuk permukaan tanah di belakang dinding, dan bentuk permukaan bagian dalam dinding.

Titik serang tekanan tanah aktif Ea bergantung pada distribusi tekanan sepanjang permukaan bagian dalam dinding dan bentuknya. Itu selalu berada pada ketinggian pusat gravitasi permukaan diagram tekanan.

Coulomb mengadopsi bahwa tekanan tanah di balik dinding meningkat secara linier seiring dengan kedalaman, seperti yang disebut dengan air. distribusi hidrostatik tekanan bumi (gbr. 7). Akan tetapi, distribusi tekanan hidrostatis hanya terjadi jika dinding berputar mengelilingi kaki A atau suatu titik yang lebih rendah, sedangkan pada kasus lainnya menyimpang darinya.

Jika dinding penahan tanah berputar mengelilingi titik kaki A, atau suatu titik yang lebih rendah, maka tanah akan bergerak ke bawah (gbr. 7a), sedangkan tidak ada dorongan ke arah bagian dalam tanah. Dalam hal ini, kelongsoran tanah terjadi pada permukaan yang hambatannya paling kecil M1C1, M2C2… sejajar dengan permukaan geser AC, yang terjadi bila putaran dinding cukup besar sehingga membentuk prisma geser ABCA.

Oleh karena itu, dalam hal ini tekanan meningkat sebanding dengan kedalaman, yaitu distribusi tekanan bumi menurut hidrostatis Coulomb. Kita akan memperoleh diagram tekanan tanah aktif berdasarkan pengetahuan gaya Ea dan tinggi dinding h, karena gaya Ea sama dengan luas diagram tekanan abc (gbr. 7b):

Ea=x·h/2, dari mana x=2Ea/h,

yaitu karena Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.

Gambar 8 — distribusi tekanan tanah ketika dinding berputar di sekitar puncak B atau titik yang lebih tinggi L.

Jika dinding penahan tanah berputar mengelilingi bagian atas dinding B atau titik yang lebih tinggi L (gbr. 8a), terdapat dorongan di bagian atas menuju bagian dalam tanah, yang akibatnya terdorong ke atas sepanjang permukaan yang hambatannya paling kecil M1C1, M2C2…

Pada rotasi dinding yang cukup besar, permukaan geser AC terbentuk, di mana prisma geser meluncur ke bawah selama ekstrusi. Karena dorongan tanah di bagian atas, muncul tekanan tanah pasif, yang jauh lebih tinggi daripada tekanan aktif, dan di bagian itu diagram tekanan bd sesuai dengan tekanan pasif Ep (gbr. 8b). Karena tekanan tanah total Ea bergantung pada ukuran prisma bumi ABCA dan sama dengan permukaan segitiga dari diagram tekanan abe, diagram ini akan mengecil seiring berjalannya waktu, hingga permukaannya menjadi sama dengan permukaan segitiga abe. Diagram tekanan sebenarnya dalam hal ini adalah lengkung bc, yang tidak dapat ditentukan secara matematis. Namun pusat gravitasi S permukaan diagram ac berada di atas pusat gravitasi permukaan diagram segitiga, sehingga kurang menguntungkan bagi kestabilan dinding penahan, karena titik serang gaya Ea lebih tinggi. Menurut Terzaghi, letaknya setengah tinggi tembok penyangga.

Jika dinding penyangga digerakan maju secara translasi (gbr. 9a), tekanan yang sebelum pergerakan berhubungan dengan tekanan tanah dalam keadaan istirahat E0 berkurang, sehingga permukaan dengan hambatan yang lebih rendah tidak muncul, tetapi ketika dinding bergerak cukup besar, permukaan geser AC tercipta, di mana prisma bumi ABC meluncur ke bawah. Karena tekanan total sama dengan luas segitiga pada diagram tekanan abe (gbr. 9b), diagram tekanan akan menurun seiring berjalannya waktu. Diagram tekanan sebenarnya adalah garis lengkung ac, yang tidak dapat ditentukan secara matematis. Menurut Terzaghi, pusat gravitasi S berada pada ketinggian 0,40 – 0,45_h_.

Gambar 9 — distribusi tekanan tanah selama pergerakan translasi dinding penahan ke depan.

Mengingat metode penentuan tekanan bumi sebagai nilai ekstrim, yang terbesar untuk aktif dan terkecil untuk pasif, maka teori Coulomb dianggap sebagai metode ekstrim untuk menentukan tekanan bumi.

Catatan teknik akhir: distribusi tekanan dan titik serang bergantung pada cara sebenarnya struktur tersebut mengalami deformasi. Selain tekanan tanah, drainase dan tekanan hidrostatik, stabilitas global dan internal, geseran, perpindahan, daya dukung dan penurunan tanah, kekuatan dinding dan pondasi, erosi, pencucian, fase penggalian dan stabilitas sementara harus diperiksa. Kondisi dinding eksisting yang menunjukkan pergerakan, retakan, tonjolan atau kebocoran air yang tidak terkendali memerlukan penilaian profesional yang mendesak.