檔案專家內容： 文字和掃描公式保留了歷史理論記錄，但不是岩土工程研究、擋土牆專案、穩定性計算、現有牆評估、開挖計畫或執行說明。土壤壓力和水壓力取決於特定的土壤、分層、壓實、排水、地下水、幾何形狀、牆壁運動、附加負荷、霜凍和地震作用。對於每個真實案例，都需要調查工作、實驗室數據、有效標準以及授權岩土和結構工程師的聯合檢查。
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擋土牆土壓力
由擋土牆支撐的土體對其施加壓力，傾向於將其向前平移（圖 1）。1a) 或翻閱它（圖 1）1b).土壓力_E_的大小取決於幾個因素，其中最重要的是土壤的物理性質、牆的變形、土壤濕度和地下水狀況、牆的高度、外部荷載和牆內表面的粗糙度。
_Image 1 — 擋土牆的平移運動與旋轉。 _
靜止土壓力
如果擋土牆是剛性且不可移動的，則作用在其上的壓力稱為_靜止土壓力_，用_E0_表示。這正是在土壤自重以及可能是先前侵蝕層的預載的影響下，在觀察深度的未受擾動土壤中普遍存在的壓力。靜止土壓力很少見，僅在某些情況下出現，例如在堅固的岩石中建立的擋土牆，然後是封閉的隧道和管道輪廓，以及完全不動的大型碼頭（圖2）。
圖片2— 巨大碼頭上的靜止土壓力.
主動土壓力
如果支撐牆在壓力 E 的作用下向前移動或圍繞腳點 A 或某個較低點旋轉，這在可壓縮土壤中是常見情況，除了上述封閉和塊狀結構之外，那麼牆後的土體就會膨脹。如果牆體的移動夠大，牆體後方的部分土壤（棱鏡_ABCA_）就會被折斷並沿著滑動面_AC_滑動（圖1）。2）。滑動稜柱對擋土牆施加的壓力稱為主動土壓力，以_Ea_表示。此壓力明顯低於靜止時的壓力，約0,5到0,7_E0_。由於土棱柱_ABCA_的滑動，沿著形成的滑動面_AC_啟動剪應力_τ_，其抵抗滑動並降低土壤壓力。當棱柱_ABCA_開始滑動時，剪應力_τ_達到最高值，這表示此時主動土壓力_E_值最小。因此，_Ea_為土壓力下限值。
Terzaghi 在高度為 h= 的牆上用砂材進行的土壓力測試1,50 m結果表明，要達到主動土壓力_Ea_的下限值，牆的平均水平位移_Δl_為5/10.000牆的高度或牆頂的旋轉_Δl_1/5.000_h_ 圍繞腿_A_。
被動土壓力
如果我們從外部向土壤內部對牆壁施加壓力（圖3），牆壁將向後移動，土壤將壓實。當牆體的移動達到一定值_Δl_時，土棱柱_ABCA_將與地面分離，在外力的進一步作用下，土棱柱_ABCA_將被滑動面_AC_向上推。在稜柱_ABCA_分離時刻，土壤對外力作用所提供的阻力是_被動土壓力_ Ep。土壓力所能達到的最高上限值。
靜止土壓力透過實驗確定，而主動和被動土壓力可以透過計算確定，使用分析或圖形方法，並基於土壤物理特性的知識，通常透過實驗室手段確定。
圖3 — 被動土壓力與滑動棱鏡.
**對應用很重要：**主動、被動和空閒狀態不能只透過結構名稱來選擇。必須證明允許的牆體位移、有效應力、排水或不排水條件、地下水位和變化、附加荷載以及牆前土壤流失的可能性。壓力狀態選擇錯誤會危及抗滑、抗傾覆穩定性、土體承載力和牆體強度。
靜壓係數 K0
當擋土牆受到靜壓力作用時，應採用大於主動土壓力的靜壓力_E0_來決定擋土牆的尺寸。其大小介於主動土壓力和被動土壓力之間，取決於土壤類型及其壓實度。
在地表以下深度_t_處，因土壤自重而產生的垂直壓力為_σt_ = γ·t。如果土體不可能橫向膨脹，則水平壓力 σh = γ·t·_K 作用於深度 t_0, 其中 K0 = σh/σt.
K0是靜止壓力。靜壓係數可以透過三軸試驗確定如下。
從靜止壓力深度採集的原狀土壤樣本放置在三軸裝置中，其中側向壓力 σ3 施加垂直載重時 σ1 進行調整，使橫向變形不發生，即樣品的橫向變形為零。這樣得到的有效電壓值_σ’1_ 和 σ’3 繪製在 σ’ 圖上1 – σ’3 （如圖。4)，得到一條與圖初始部分相切的直線，其斜率決定了_K的值0_ = σ’3/σ’1.
圖片4— 確定係數 K__0三軸試驗靜止壓力.
根據Petermann的說法，靜壓係數的近似值為
用於壓實砂 K0 =0,40-0,45
用於鬆沙 K0 =0,45-0,50
對於黏土 K0 =0,60-0,75
實驗室值： 下面的近似範圍仍然是原文的一部分，但不能取代測試代表性樣品、地質模型和設計值。在進行任何計算之前，必須根據權威來源檢查公式、下標和撇號的 OCR 表示法。
確定主動土壓力的方法—庫侖理論
庫侖是第一個根據現場經驗發表土壓力理論的人（1770.年）。他看著支撐鬆散土壤的擋土牆。在某一時刻，他拆除了牆壁，使土體沿著滑動面 AC 滑動，與水平面成角度 a（圖5）。以地形表面_BC_、滑動表面_AC_和擋土牆_AB_為界的滑動土棱柱_ABC_的重量_W_同時作用在擋土牆和滑動表面上。主動土壓力 Ea 的大小由庫侖在以下兩個假設下決定：
-
滑動面為真實面；
-
三個作用力：滑動稜柱的重量_W_、支撐壁的阻力_Ea_和沿著滑動面_AC_的摩擦阻力_Q_相交於一點，這表示力的平面是閉合的。根據這個假設，在極限平衡狀態下，重量_W_同時被支撐壁_Ea_的阻力和沿著滑動表面的摩擦阻力_Q_抵消。
_圖5 — 根據庫侖理論確定主動土壓力。 _
之前的假設與現實不符。滑動面不是直線而是曲面。三種作用力的交集僅在一種情況下存在，即牆後地形表面水平、牆內表面垂直且力_Ea_方向水平時，而在其他情況下不存在。然而，儘管存在這些偏差，主動土壓力的確定仍然是基於庫侖理論，因為它已被證明在許多情況下是實用的。
為了確定主動土壓力 Ea 庫侖假設，由於土體重量 W 的影響，支撐牆發生移動並形成主動土壓力棱柱 ABC。假設土壤的內阻力僅由摩擦力組成。庫侖將重量_W_分解為兩個分量，一個沿著主動土壓力_Ea_的方向，另一個沿著滑動表面的合成摩擦阻力_Q_的方向（圖1）。5b).在此過程中，庫侖進一步假設該分量以與滑動表面_AC_法線成內摩擦角的方式作用，並且分量_Ea_以與壁內表面_AB_法線成偏離角_δ_的方式作用。力_W_由方向、大小和方向決定。
對於與水平面成角度 α 的給定滑動表面，力 W 是從地面棱鏡 ABC 的表面獲得的長度1,0 m垂直於平面與體積土重 γ, W=AΔABC x1,00x γ。力 Ea 和 Q 由方向可知。根據兵力計劃（圖1）5b) 以及我們有的正弦定理：
_圖6 — 作用力交會於一點的情況。 _
只有在地形水平（v=0）、牆內表面垂直（θ=0）且力方向_Ea_水平（δ=0）時，即當牆完全光滑時（圖1），該形式才是正確的形式。 6).
對於這個特殊的所謂蘭金案例，我們有：
在此情況下重量_W_為W = 0.5·γ·h_2/tg_α，其中_γ_是土壤的體積重量。
如果我們將先前的值代入_Ea_的方程式中，我們得到：
上式是指任意滑動面_AC_。然而，有必要確定臨界滑動表面（即最有可能發生滑動的表面）的力_Ea_。它將是給出最高主動土壓力 max Ea 值的表面。
對於給定的牆高_H_和採用恆定的內摩擦角_φ_，主動土壓力值隨滑動面與水平面的傾斜角_α_變化。將_Ea_與_α_微分，微分設為零，即可得到最大_Ea_值：
公式不是計算器： 掃描的方程式可能包含難以辨認的指數、索引、角度和符號。如果沒有與可靠的專家來源進行比較、檢查單位、模型假設和對結果的獨立控制，它們就不會被複製到專案中。計算必須包括水、排水、沿牆頂的荷載、地震作用和所有相關的極限情況。
角度 phi 和 δ 的確定
內摩擦角_φ_在實驗室確定。其大小取決於土壤類型、濕度和壓實度。對於某些類型的土壤，角度 _ _ 的值通常在表1.
_表1 — 某些類型土壤的內摩擦角 phi 的近似值。 _
力_Ea_與牆內表面法線的偏離角度_δ_取決於牆及其後方土壤的變形以及牆內表面的粗糙度。如果地面的沉降大於牆壁的沉降（這是最常見的情況），則角度_δ_為正，牆壁與地面之間的摩擦力向上作用。如果牆體的沉降大於地面的沉降（這是例外），則角度_δ_為負值，牆體與地面之間的摩擦力向下作用。角度_δ_的極限值對於完全光滑的壁面_δ_=0，對於完全粗糙的壁面_δ_=phi。一般情況下，採用_δ_=2/3_phi_，從而永久保護牆體土壤免受強烈濕潤。若牆後土壤遭受強震，則採用_δ_=phi/2，若非常潮濕則採用_δ_=0.
角度的設計值： 表格和描述值_φ_ 和_δ_ 並不直接適用於特定位置。參數的選擇必須符合土壤的類型和條件、安裝和壓實方法、排水、牆的預期移動、接觸的粗糙度和相關的項目方法。
牆後土壓力分佈及力 Ea 的作用點
圖7－擋土牆繞腳點A旋轉過程中的土壓力分佈.
土壓力沿著牆內表面的分佈取決於支撐牆的變形、牆後土壤表面的形狀以及牆內表面的形狀。
主動土壓力 Ea 的攻擊點取決於沿著牆內表面的壓力分佈及其形狀。它始終位於壓力圖表面重心的高度。
庫侖認為牆後的土壓力隨深度線性增加，就像所謂的水一樣。土壓力的靜水分佈（圖7）。然而，靜水壓力分佈僅存在於壁繞支腿_A_或某個較低點旋轉的情況下，而在所有其他情況下它都偏離它。
如果擋土牆圍繞腳點 A 或某個較低點旋轉，則土壤向下移動（圖7a），而不會向土壤內部推動。在這種情況下，土壤滑動沿著阻力最小的表面_M1C1_、M2C2…平行於滑動表面_AC_出現，當牆的旋轉足夠大以形成滑動棱柱_ABCA_時，就會發生這種情況。
因此，在這種情況下，壓力隨深度成比例增加，即土壓力分佈符合庫侖靜水力學。我們將根據力_Ea_和牆的高度_h_的知識獲得主動土壓力圖，因為力_Ea_等於壓力圖_abc_的面積（圖7b）：
Ea=x·h/2，因此_x_=2Ea/h,
即，由於 Ea = ½ γh2Ka，x = γhKa.
_圖8－牆繞頂部B或某個較高點L旋轉時的土壓力分佈。 _
如果擋土牆圍繞牆的頂部_B_或某個較高點_L_旋轉（圖8a），則上部會向土壤內部產生推力，因此沿著阻力最小的表面_M1C1_，將土壤向上推， M2C2…
當壁旋轉足夠大時，形成滑動表面_AC_，滑動棱鏡在擠壓過程中沿著該表面向下滑動。由於上部土體的推擠，出現被動土壓力，此壓力明顯高於主動土壓力，此部份的壓力圖_bd_對應於被動壓力_Ep_（圖8b）。由於總土壓力 Ea 取決於地球棱鏡 ABCA 的大小，並且等於壓力圖 abe 的三角形表面，因此該圖將在其進一步的過程中減小，直到其表面等於三角形表面 abe。這種情況下的實際壓力圖是曲線_bc_，無法用數學方法確定。然而，圖_ac_表面的重心_S_高於三角圖表面的重心，這對於擋土牆的穩定性較不利，因為力_Ea_的攻擊點較高。根據 Terzaghi 的說法，它位於支撐牆高度的一半。
如果支撐牆向前平移（圖9a），則運動前對應於靜止狀態土壓力_E0_的壓力會減小，因此不會出現較低阻力的表面，但當牆移動足夠大時，會產生滑動表面_AC_，地球棱鏡_ABC_沿著該表面_ABC_ABC_。由於總壓力等於壓力圖_abe_的三角形面積（圖9b），因此壓力圖將在進一步的過程中減少。實際壓力圖是曲線_ac_，無法用數學方法確定。根據太沙吉的說法，重心_S_位於高度0,40 – 0,45_h_。
_圖9－擋土牆向前平移運動過程中的土壓力分佈。 _
考慮到確定土壓力的方法是一個極值，主動的最大，被動的最小，庫侖理論被認為是確定土壓力的極端方法。
最終工程註： 壓力的分佈和攻擊點取決於結構變形的實際方式。除了土壤壓力、排水和靜水壓力外，還必須檢查整體和內部穩定性、滑動、位移、土壤承載和沈降、牆壁和地基強度、侵蝕、淋濾、開挖階段和臨時穩定性。現有牆壁出現移動、裂縫、膨脹或失控漏水的情況需要立即進行專業評估。