Efni skjalasérfræðinga: texti og skannaðar formúlur varðveita sögulega fræðilega frásögn, en eru ekki jarðtæknileg rannsókn, stoðveggsverkefni, stöðugleikaútreikningur, mat á núverandi vegg, uppgraftaráætlun eða framkvæmdaleiðbeiningar. Jarð- og vatnsþrýstingur er háður tilteknum jarðvegi, lagskiptingu, þjöppun, frárennsli, grunnvatni, rúmfræði, hreyfingu veggja, viðbótarálagi, frosti og jarðskjálftavirkni. Fyrir hvert raunverulegt tilvik þarf rannsóknarvinnu, rannsóknarstofugögn, gilda staðla og sameiginlega athugun viðurkennds jarðtækni- og byggingarverkfræðings.

Í dag einbeitir Savo Kusić sér að viðargluggum, viðar-ál gluggar, sérsniðnir gluggar, hurð og tilboðsbeiðnir. Þessi grein er áfram sögulegt skjalasafn og stendur ekki fyrir tilboði um jarðtæknilega hönnun, útreikninga eða byggingu stoðveggja.

Jarðþrýstingur á stoðveggi

Jarðmassi sem studdur er af stoðveggnum beitir þrýstingi á hann og hefur tilhneigingu til að ýta honum fram á við (mynd 1a) eða ýta honum (mynd 1b). Stærð jarðþrýstings E fer eftir nokkrum þáttum, þar á meðal mikilvægustu eðliseiginleikum jarðvegsins, aflögun veggsins, jarðvegsraka og grunnvatnsástand, hæð veggsins, ytra álag og grófleika innra yfirborðs veggsins.

Áætlanir um þýðingarfærslu og veltu stoðveggsins undir áhrifum jarðþrýstings

Mynd 1 — þýðingarhreyfing og snúningur stoðveggsins.

Jarðþrýstingur í hvíld

Ef stoðveggurinn er stífur og óhreyfanlegur er þrýstingurinn sem verkar á hann kallaður jarðþrýstingur í kyrrstöðu og er táknaður með E0. Þetta er einmitt sá þrýstingur sem ríkir í óröskuðum jarðvegi á því dýpi sem sést, undir áhrifum eigin þunga jarðvegsins og hugsanlega forálags áður rofna laga. Jarðþrýstingur í kyrrstöðu er sjaldgæfur og kemur aðeins fram í vissum tilfellum, svo sem með stoðveggi sem eru byggðir í föstu bergi, síðan með lokuðum sniðum jarðganga og röra, og með stórum bryggjum, sem eru algjörlega óhreyfanlegar (mynd.2).

Áætlun um jarðþrýsting í kyrrstöðu á hliðarveggjum stórfelldra bryggju

Mynd2— að hvíla jarðþrýsting á stórri bryggju.

Virkur jarðþrýstingur

Ef burðarveggurinn undir áhrifum þrýstings E færist fram á við eða snýst um fótpunktinn A, eða einhvern neðri punkt, sem eru regluleg tilvik í þjappanlegum jarðvegi, að undanskildum áðurnefndum lokuðum og stórfelldum mannvirkjum, þá stækkar jarðmassi á bak við vegginn. Ef hreyfing veggsins er nógu mikil, brotnar hluti jarðvegsins á bak við vegginn, prisminn ABCA, af og rennur niður renniflötinn AC (mynd.2). Þrýstingurinn sem renniprisman beitir á stoðvegginn er kallaður virkur jarðþrýstingur og er táknaður með Ea. Þessi þrýstingur er verulega lægri en þrýstingurinn í hvíld, u.þ.b0,5til0,7_E0_. Vegna þess að jarðprisman ABCA rennur, virkjast skúfspennur τ meðfram mynduðu rennifletinum AC, sem standa gegn rennunni og draga úr jarðþrýstingi. Á því augnabliki sem prisman ABCA byrjar að renna nær klippuspennurnar τ hæsta gildi sínu, sem þýðir að á því augnabliki er gildi virka jarðþrýstingsins E minnst. Þess vegna er Ea neðri mörk jarðþrýstings.

Prófanir Terzaghi á jarðþrýstingi með sandefni á vegg með hæð h=1,50 msýndi að til að ná neðri mörkgildi virka jarðþrýstings Ea, þá er meðallárétt tilfærsla veggsins Δl af5/10.000hæð veggsins eða snúningur efst á veggnum Δl af1/5.000_h_ um fótinn A.

Óvirkur jarðþrýstingur

Ef við beitum þrýstingi á vegginn utan frá í átt að innra hluta jarðvegsins (mynd 3) færist veggurinn aftur á bak og jarðvegurinn þjappast saman. Þegar hreyfing veggsins nær ákveðnu gildi Δl, losnar jarðprisma ABCA frá jörðu sem ýtist upp á við af rennifletinum AC undir frekari virkni ytra krafts. Viðnámið sem jarðvegurinn veitir gegn virkni ytri kraftsins á því augnabliki sem prisman ABCA skilur er óvirkur jarðþrýstingur Ep. Það er hæsta efri mörk sem jarðþrýstingur getur náð.

Jarðarþrýstingur í kyrrstöðu er ákvarðaður með tilraunum, en virkan og óvirkan jarðþrýsting er hægt að ákvarða með útreikningi, með því að nota greiningar- eða grafískar aðferðir og byggja á þekkingu á eðliseiginleikum jarðvegsins, venjulega ákvarðað með rannsóknarstofuaðferðum.

Skipulag um óvirkan jarðþrýsting og upplyftingu á renniprisma á bak við stoðvegginn

Mynd 3 — óvirkur jarðþrýstingur og rennandi prisma.

Mikilvægt fyrir notkun: virkt, óvirkt og óvirkt ástand er ekki aðeins valið með nafni mannvirkisins. Sýna þarf fram á leyfilega vegghreyfingu, áhrifaríka spennu, framræst eða óframræst skilyrði, grunnvatnsstöðu og breytingar, viðbótarálag og möguleika á jarðvegstapi fyrir framan vegginn. Rangt val á þrýstingsástandi getur stefnt stöðugleika gegn rennun, veltingum, burðargetu jarðvegs og styrk veggsins í hættu.

Ákvörðun hvíldarþrýstingsstuðuls K0

Ef stoðveggurinn verður fyrir áhrifum stöðuþrýstings, ætti að nota stöðuþrýstinginn E0, sem er meiri en virkur jarðþrýstingur, fyrir málningu stoðveggsins. Stærð hans er á milli virks og óvirks jarðþrýstings, allt eftir jarðvegsgerð og þjöppun hans.

Á dýpi t undir yfirborði jarðar er lóðréttur þrýstingur frá eigin þyngd jarðvegsins σt = γ·t. Ef ekki er möguleiki á hliðarþenslu á jarðvegi, láréttur þrýstingur σh = γ·t·K0, þar sem K0 = σh/σt.

K0 er hvíldarþrýstingurinn. Hægt er að ákvarða hvíldarþrýstingsstuðulinn með þríása prófinu á eftirfarandi hátt.

Sýni af óröskuðum jarðvegi sem tekið er úr dýpi hvíldarþrýstings er sett í þríása búnaðinn, þar sem hliðarþrýstingur σ3 við beitingu lóðréttu álags σ1 er stilltur þannig að hliðaraflögun á sýninu verði ekki jöfn, þ.e.a.s. Gildi virku spennanna σ’1 og σ’3 eru sett á skýringarmyndina σ’1 – σ’3 (mynd 4_ (mynd 4) sem er upphafleg bein lína af snertillínu snertilsins, og upphafshluti hallans á skýringarmyndinni, og ákvarðar gildið K0 = σ’3/σ’1.

Skýringarmynd af virkum aðalspennum til að ákvarða hvíldarþrýstingsstuðul með þríása prófi

Mynd 4 — ákvörðun K__0 stuðulsins fyrir hvíldarþrýsting með þríása prófun.

Samkvæmt Petermann eru áætluð gildi hvíldarþrýstingsstuðulsins

fyrir þjappað sand K0 = 0,40 – 0,45

fyrir lausan sand       K0 = 0,45 – 0,50

fyrir leir K0 = 0,60 – 0,75

Gildi rannsóknarstofu: Áætluð svið hér að neðan eru áfram hluti af upprunalega textanum, en koma ekki í staðinn fyrir prófun dæmigerðra sýnishorna, jarðfræðilegra líkana og hönnunargilda. Athuga verður OCR-tákn formúla, vísitalna og fráfalls frá viðurkenndum heimildum áður en útreikningur er gerður.

Aðferðir til að ákvarða virkan jarðþrýsting — kenning Coulombs

Coulomb var fyrstur til að birta kenninguna um jarðþrýsting (1770 ár), byggt á reynslu á vettvangi. Hann horfði á stoðvegginn sem styður lausa jarðveginn. Á einum tímapunkti fjarlægði hann vegginn, þar sem jarðmassi rann meðfram rennandi yfirborði AC, hallaði í horn a við láréttan (mynd 5). Þyngd W rennijarðarprismans ABC, afmarkast af landfletinum BC, rennifletinum AC og skjólveggsins AB, virkar samtímis á skjólvegginn og á renniflötinn. Stærð virka jarðþrýstingsins Ea var ákvörðuð af Coulomb undir eftirfarandi tveimur forsendum:

  1. að renniflöturinn sé raunverulegt yfirborð;

  2. að verkkraftarnir þrír: þyngd renniprismans W, viðnám burðarveggsins Ea og núningsmótstöðu Q meðfram renniflötinum AC skerast á einum stað, sem þýðir að kraftaplanið er lokað. Samkvæmt þessari forsendu, í stöðu markajafnvægis, er þyngdin W samtímis hætt við viðnám burðarveggsins Ea og núningsmótstöðu Q meðfram rennifletinum.

Coulomb renna prisma á bak við vegginn og áætlun um þyngd, núning og virka jarðþrýstingskrafta

Mynd 5 — ákvörðun virks jarðþrýstings samkvæmt kenningu Coulombs.

Fyrri forsendur eru ekki í samræmi við raunveruleikann. Renniflöturinn er ekki beint heldur boginn flötur. Skurðpunktur hinna þriggja verkandi krafta er aðeins fyrir hendi í einu tilviki, þegar yfirborð landslags bak við vegginn er lárétt, innra yfirborð veggsins er lóðrétt og kraftstefnan Ea er lárétt, en hún er ekki til í hinum tilfellunum. En þrátt fyrir þessi frávik er ákvörðun virks jarðþrýstings enn byggð á Coulomb kenningunni, þar sem hún hefur reynst nánast nothæf í mörgum tilfellum.

Til að ákvarða virkan jarðþrýsting Ea gerði Coulomb ráð fyrir að vegna áhrifa þyngdar jarðmassans W væri hreyfing á burðarveggnum og myndun prisma ABC virks jarðþrýstings. Miðað er við að innra viðnám jarðvegsins felist aðeins í núningi. Coulomb sundrar þyngdinni W í tvo þætti, annan í átt að virka jarðþrýstingskraftinum Ea, hinn í átt að núningsviðnáminu Q sem myndast meðfram rennifletinum (mynd.5b). Þar með gerir Coulomb ennfremur ráð fyrir því að íhluturinn virki með innra núningshorni við hornið á renniflötinn AC og að íhluturinn Ea virki með frávikshorninu δ við hornið á innra yfirborð veggsins AB. Krafturinn W er ákvarðaður af stefnu, stærð og stefnu.

Fyrir tiltekið renniflöt með horninu α við láréttan, er krafturinn W fengin frá yfirborði jarðarprismans ABC fyrir lengd1,0 mhornrétt á planið og jarðvegsþyngd γ, W=AΔABC x1,00x γ. Kraftarnir Ea og Q eru þekktir eftir stefnu. Byggt á kraftaáætluninni (mynd.5b) og sinussetninguna höfum við:

Skönnuð formúla fengin með því að beita sinussetningunni á kraftaplanið

Sérstakt tilvik um stoðvegg með láréttu landslagi og kraftplani

Mynd 6 — tilfelli þar sem verkandi kraftar skerast á einum stað.

Þetta form er aðeins rétt þegar landsvæðið er lárétt (v=0), innra yfirborð veggsins er lóðrétt (θ=0) og kraftstefnan Ea er lárétt (δ=0 þegar veggurinn er alveg sléttur i.e⟧) 6).

Fyrir þetta sérstaka svokallaða Rankins mál höfum við:

Skönnuð formúla fyrir virka jarðþrýsting fyrir sérstakt Rankine hulstur

Vægðin W er í þessu tilviki W = 0.5·γ·h_2/tg_α, þar sem γ er rúmmálsþyngd jarðvegsins.

Ef við kynnum fyrra gildið inn í jöfnuna fyrir Ea, fáum við:

Skönnuð afleiðsla formúlunnar fyrir virkan jarðþrýsting sem fall af yfirborðshorninu sem rennur

Fyrsta jöfnan vísar til handahófskenndu rennaflatar AC. Hins vegar er nauðsynlegt að ákvarða kraftinn Ea fyrir mikilvæga renniflötinn, þ. Það verður yfirborðið sem gefur hæsta gildi virks jarðþrýstings max Ea.

Fyrir tiltekna vegghæð H og viðtekið stöðugt innra núningshorn ϕ er gildi virks jarðþrýstings breytilegt eftir hallahorni α rennifletsins til lárétts. Gildið max Ea fæst ef við aðgreinum Ea með α og setjum mismuninn jafnt og núll:

Skönnuð stærðfræðiaðferð til að ákvarða markhornið og virkan jarðþrýstingsstuðul

Formúlan er ekki reiknivél: skannaðar jöfnur geta haft ólæsilega veldisvísi, vísitölur, horn og tákn. Þær eru ekki afritaðar inn í verkefnið án samanburðar við áreiðanlegan sérfræðiheimild, athugun á einingum, forsendur líkana og óháð eftirlit með niðurstöðum. Útreikningurinn verður að taka til vatns, frárennslis, álags meðfram kórónu veggsins, jarðskjálftaáhrifa og allra viðeigandi viðmiðunartilvika.

Ákvörðun horna ϕ og δ

Innri núningshornið ϕ er ákvarðað á rannsóknarstofunni. Stærð þess fer eftir tegund jarðvegs, rakastigi og þjöppun. Fyrir ákveðnar jarðvegstegundir er gildi hornsins ϕ venjulega innan þeirra marka sem gefin eru upp í töflu 1.

Söguleg tafla yfir áætluð innri núningshorn fyrir mulið stein, möl, sand, mold, loess og leir

Tafla 1 — áætluð gildi innra núningshorns ϕ fyrir ákveðnar jarðvegsgerðir.

Frávikshorn δ kraftsins Ea frá venjulegum að innra yfirborði veggsins fer eftir aflögun veggsins og jarðvegsins á bak við hann og hrjúfleika innra yfirborðs veggsins. Ef botnfall jarðar er meira en set veggs, sem er algengast, þá er hornið δ jákvætt, núningur milli veggs og jarðar virkar upp á við. Ef set veggs er meira en landslag, sem er undantekningartilvik, þá er hornið δ neikvætt, núningur milli veggs og jarðar verkar niður á við. Takmörkunargildi hornsins δ eru fyrir alveg slétt veggflöt δ=0, fyrir alveg grófan δ=ϕ. Almennt er δ=2/3_ϕ_ samþykkt, með því að jarðvegur veggsins er varanlega varinn gegn sterkri bleytu. Ef jarðvegurinn á bak við vegginn verður fyrir sterkum jarðskjálftum er δ=ϕ/2 tekinn upp og ef hann er mjög blautur δ=0.

Hönnunargildi horna: töfluform og lýsandi gildi ϕ og δ eiga ekki beint við á tilteknum stað. Val á breytum verður að vera í samræmi við gerð og ástand jarðvegs, aðferð við uppsetningu og þjöppun, frárennsli, væntanlegri hreyfingu veggsins, grófleika snertingarinnar og viðeigandi verkefnaaðferð.

Dreifing jarðþrýstings á bak við vegg og árásarpunkt krafts Ea

Skipulag af renniflötum og þríhyrningslaga þrýstingsdreifingu við snúning á veggnum um fótinn

Mynd7— dreifing jarðþrýstings við snúning burðarveggsins um fótpunkt A.

Dreifing jarðþrýstings meðfram innra yfirborði veggsins fer eftir aflögun burðarveggsins, lögun jarðvegsyfirborðs á bak við vegg og lögun innra yfirborðs veggsins.

Árásarpunktur virka jarðþrýstingsins Ea fer eftir þrýstingsdreifingu meðfram innra yfirborði veggsins og lögun hans. Það er alltaf í hæð þyngdarmiðju yfirborðs þrýstimyndarinnar.

Coulomb samþykkti að jarðþrýstingur bak við vegginn eykst línulega með dýpi, eins og með vatni, svokallaða. vökvastillandi dreifing jarðþrýstings (mynd.7). Hins vegar er vatnsstöðuþrýstingsdreifingin aðeins til staðar þegar veggurinn snýst um fótinn A eða einhvern lægri punkt, en í öllum öðrum tilvikum víkur hann frá honum.

Ef burðarveggurinn snýst um fótpunktinn A, eða einhvern neðri punkt, færist jarðvegurinn niður á við (mynd.7a), þar sem ekki er ýtt í átt að innra hluta jarðvegsins. Í þessu tilviki á sér stað jarðvegsskrið á yfirborði með minnstu viðnám M1C1, M2C2… samsíða rennifletinum AC, sem á sér stað þegar snúningur veggsins er nógu mikill til að mynda renniprisma ABCA.

Þess vegna, í þessu tilfelli, eykst þrýstingurinn hlutfallslega með dýpinu, þ.e.a.s. jarðþrýstingsdreifingin er samkvæmt Coulomb hydrostatic. Virka jarðþrýstingsmyndin verður fengin út frá þekkingu á kraftinum Ea og hæð veggsins h, þar sem krafturinn Ea er jafn flatarmáli þrýstimyndarinnar abc (mynd.7b):

Ea=x_·h/2, hvaðan x=2Ea/h,

það er, þar sem Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.

Dreifingarkerfi virks og óvirks þrýstings þegar veggnum er snúið um topp eða hærra punkt

Mynd8— dreifing jarðþrýstings þegar veggurinn snýst um topp B eða einhvern hærri punkt L.

Ef burðarveggurinn snýst um efsta hluta veggsins B eða einhvern hærri punkt L (mynd.8a), það er ýtt í efri hluta í átt að innra hluta jarðvegsins, sem þar af leiðandi er ýtt upp á við eftir flötum sem hafa minnstu viðnám M1C1, M2C2…

Við nægilega mikinn snúning á veggnum myndast renniflötur AC sem rennaprisminn rennur niður á við við útpressun. Vegna ýtingar jarðvegsins í efri hluta kemur fram óvirkur jarðþrýstingur sem er umtalsvert hærri en sá virki og í þeim hluta samsvarar þrýstimyndin bd óvirka þrýstingnum Ep (mynd 8b). Þar sem heildarjarðþrýstingur Ea er háður stærð jarðprismans ABCA og er jafn þríhyrningslaga yfirborði þrýstimyndarinnar abe, mun þetta skýringarmynd minnka í framhaldinu, þar til yfirborð hennar verður jafnt þríhyrningslaga yfirborðinu abe. Raunveruleg þrýstingsmynd í þessu tilfelli er boglínuleg bc, sem ekki er hægt að ákvarða stærðfræðilega. Hins vegar er þyngdarmiðja S yfirborðs skýringarmyndarinnar ac fyrir ofan þyngdarpunkt yfirborðs þríhyrningsmyndarinnar, sem er óhagstæðara fyrir stöðugleika stoðveggsins, vegna þess að árásarpunktur kraftsins Ea er hærri. Samkvæmt Terzaghi er það staðsett í hálfri hæð burðarveggsins.

Ef burðarveggurinn er færður fram í þýðingu (mynd 9a) minnkar þrýstingurinn sem fyrir hreyfingu samsvaraði jarðþrýstingi í hvíldarástandi E0, þannig að yfirborð með lægri viðnám koma ekki fram, en þegar veggurinn hreyfist nægilega stórt, AC rennur til AC rennandi yfirborði eftir, AC niður á við. Þar sem heildarþrýstingur er jafn þríhyrningslaga flatarmáli þrýstimyndarinnar abe (mynd 9b), mun þrýstimyndin minnka í framhaldinu. Raunveruleg þrýstingsmynd er bogadregna línan ac, sem ekki er hægt að ákvarða stærðfræðilega. Samkvæmt Terzaghi er þyngdarpunkturinn S í hæðinni 0,40 – 0,45_h_.

Skefi um bogadregna þrýstingsdreifingu við þýðingu áfram hreyfingu stoðveggsins

Mynd 9 — jarðþrýstingsdreifing meðan á flutningi stoðveggsins stendur fram á við.

Þegar litið er á aðferðina við að ákvarða jarðþrýsting sem öfgagildi, stærst fyrir virkan og minnst fyrir óvirkan, er kenning Coulombs talin öfgaaðferð til að ákvarða jarðþrýsting.

Lokaverkfræðileg athugasemd: dreifing og árásarpunktur þrýstings fer eftir því hvernig burðarvirkið er aflöguð. Auk jarðþrýstings, frárennslis og vatnsstöðuþrýstings, skal athuga hnattrænan og innri stöðugleika, renna, tilfærslu, jarðvegsburð og set, vegg- og undirstöðustyrk, veðrun, útskolun, uppgraftarfasa og tímabundinn stöðugleika. Ástand núverandi veggs sem sýnir hreyfingar, sprungur, bungur eða óstýrðan vatnsleka þarf tafarlaust faglegt mat.