보관 전문가 콘텐츠: 텍스트 및 스캔 공식은 역사적 이론적 설명을 보존하지만 지질공학 연구, 옹벽 프로젝트, 안정성 계산, 기존 벽 평가, 굴착 계획 또는 실행 지침은 아닙니다. 지압과 수압은 특정 토양, 층, 다짐, 배수, 지하수, 기하학, 벽 움직임, 추가 하중, 서리 및 지진 작용에 따라 달라집니다. 각 실제 사례마다 조사 작업, 실험실 데이터, 유효한 표준 및 공인된 지질 공학 및 구조 엔지니어의 공동 점검이 필요합니다.
Savo Kusić는 오늘 목재 창, 목재-알루미늄 창, 맞춤형 창, 문 및 견적 요청에 중점을 두고 있습니다. 이 기사는 역사적인 기록 보관소로 남아 있으며 옹벽의 지질 공학 설계, 계산 또는 건설을 제안하지 않습니다.
옹벽의 토압
옹벽에 의해 지지되는 흙 덩어리는 옹벽에 압력을 가하여 병진 방향으로 앞으로 밀거나(그림 1a) 밀어내는 경향이 있습니다(그림 1b). 토압_E_의 크기는 여러 요인에 따라 달라지며, 그 중 가장 중요한 토양의 물리적 특성, 벽의 변형, 토양 수분 및 지하수 상태, 벽의 높이, 외부 하중 및 벽 내부 표면의 거칠기가 있습니다.
이미지 1 — 옹벽의 병진 이동 및 회전.
정지 시 토압
옹벽이 단단하고 움직이지 않는 경우, 옹벽에 작용하는 압력을 _정지시 토압_이라고 하며 _E0_로 표시합니다. 이는 토양 자체 무게의 영향과 이전에 침식된 층의 사전 하중에 따라 관찰된 깊이에서 교란되지 않은 토양에 존재하는 압력입니다. 정지 상태의 토압은 드물며 단단한 암석에 기초한 옹벽, 터널과 파이프의 폐쇄된 프로파일, 완전히 움직이지 않는 거대한 부두와 같은 특정 경우에만 발생합니다(그림 2).
그림 2 — 거대한 도크에 정지된 토압.
활성토압
압력 _E_의 영향을 받는 지지 벽이 발 지점 A 또는 일부 낮은 지점을 중심으로 앞으로 또는 뒤로 이동하는 경우, 이는 위에서 언급한 폐쇄적이고 대규모 구조물을 제외하고 압축성 토양에서 일반적인 경우이며 벽 뒤의 토양 덩어리가 팽창합니다. 벽의 움직임이 충분히 크면 벽 뒤에 있는 흙의 한 부분인 프리즘 _ABCA_이 찢어져 슬라이딩 표면 AC 아래로 미끄러집니다(그림 2). 슬라이딩 프리즘에 의해 옹벽에 가해지는 압력을 활성 토압이라고 하며 _Ea_로 표시합니다. 이 압력은 안정 압력보다 상당히 낮으며 약 0,5 ~ 0,7 E0 정도입니다. 대지 프리즘 _ABCA_의 슬라이딩으로 인해 형성된 슬라이딩 표면 _AC_을 따라 전단 응력 _τ_이 활성화되어 슬라이딩을 반대하고 토압을 감소시킵니다. 프리즘 _ABCA_가 미끄러지기 시작하는 순간 전단 응력 _τ_이 가장 높은 값에 도달합니다. 이는 해당 순간 활성 토압 _E_의 값이 가장 작음을 의미합니다. 따라서 _Ea_는 토압의 하한값입니다.
Terzaghi의 높이 h=1,50 m 벽에 모래 물질을 사용한 토압 테스트는 활성 토압의 하한값 _Ea_에 도달하려면 벽의 평균 수평 이동 Δl 5/10.000 벽 높이 또는 벽 상단 회전 _Δl_을 보여줍니다. 1/5.000 h 다리 A 주위.
수동토압
토양의 안쪽을 향해 바깥쪽에서 벽에 압력을 가하면(그림 3) 벽이 뒤로 이동하고 흙이 압축됩니다. 벽의 움직임이 특정 값 _Δl_에 도달하면 흙 프리즘 _ABCA_가 지면에서 분리되어 외부 힘의 추가 작용으로 슬라이딩 표면 _AC_에 의해 위쪽으로 밀려나게 됩니다. 프리즘 _ABCA_이 분리되는 순간 외력의 작용에 대해 토양이 제공하는 저항은 수동 토압 _Ep_입니다. 토압이 도달할 수 있는 최고 상한값입니다.
정지 상태의 토압은 실험적으로 결정되는 반면 능동 및 수동 토압은 분석 또는 그래픽 방법을 사용하고 일반적으로 실험실 수단을 통해 결정되는 토양의 물리적 특성에 대한 지식을 기반으로 계산적으로 결정될 수 있습니다.
그림 3 — 수동 토압 및 슬라이딩 프리즘.
적용 시 중요: 활성, 수동 및 유휴 상태는 구조 이름만으로 선택되지 않습니다. 허용 가능한 벽 변위, 유효 응력, 배수 또는 비배수 조건, 지하수 수위 및 변화, 추가 하중 및 벽 앞의 토양 손실 가능성을 입증해야 합니다. 압력상태를 잘못 선택하면 미끄러짐, 전도에 대한 안정성, 지반의 지지력, 벽의 강도가 위태로워질 수 있습니다.
정지 압력 계수 결정 K0
옹벽이 정압의 영향을 받는 경우에는 유효 토압보다 큰 정압 _E0_을 옹벽 치수 결정에 채택해야 합니다. 그 크기는 토양의 종류와 다짐 정도에 따라 능동 토압과 수동 토압 사이에 있습니다.
지면 아래 깊이 _t_에서 토양 자체 중량에 의한 수직 압력은 σt = γ·_t_입니다. 토양의 측면 확장 가능성이 없는 경우 수평 압력 σh = γ·t·K0, 여기서 K0 = σh/σt.
K0는 휴식 압력입니다. 정지 압력 계수는 다음과 같은 3축 테스트를 통해 결정될 수 있습니다.
정지 압력의 깊이에서 채취한 교란되지 않은 토양 샘플을 3축 장치에 배치하고, 여기서 수직 하중 σ1 적용 시 측면 압력 _σ3_이 측면 변형이 발생하지 않도록, 즉 샘플의 측면 변형이 0이 되도록 조정됩니다. 유효전압 σ’1 및 _σ’3_의 값을 다이어그램 σ’1 – σ’3(그림 4)에 적용하여 다이어그램의 초기 부분에 접하는 직선을 구하고 그 기울기에 따라 값이 결정됩니다. K0 = σ’3/σ’1.
그림 4 — 삼축 테스트를 통한 안정기 압력 계수 K__0 결정.
Petermann에 따르면 안정기 압력 계수의 대략적인 값은
다진 모래용 K0 = 0,40 – 0,45
느슨한 모래의 경우 K0 = 0,45 – 0,50
클레이용 K0 = 0,60 – 0,75
실험실 값: 아래 대략적인 범위는 원문의 일부로 유지되지만 대표 샘플, 지질 모델 및 설계 값 테스트를 대체할 수는 없습니다. 공식, 색인 및 아포스트로피의 OCR 표기법은 계산 전에 권위 있는 소스에서 확인해야 합니다.
활성 토압 결정 방법 — 쿨롱의 이론
쿨롱은 현장 경험을 바탕으로 토압 이론(1770년)을 최초로 발표했습니다. 그는 느슨한 흙을 지탱하는 옹벽을 바라보았습니다. 어느 지점에서 그는 벽을 제거했고, 그에 따라 흙 덩어리는 수평과 각도 a로 기울어진 미끄럼 표면 _AC_을 따라 미끄러졌습니다(그림 5). 지형 표면 BC, 슬라이딩 표면 AC 및 옹벽 _AB_에 의해 경계를 이루는 슬라이딩 접지 프리즘 _ABC_의 무게 _W_는 옹벽과 슬라이딩 표면에 동시에 작용합니다. 활성 토압 _Ea_의 크기는 다음 두 가지 가정에 따라 쿨롱에 의해 결정되었습니다.
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슬라이딩 표면이 실제 표면임을 확인;
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세 가지 작용력, 즉 슬라이딩 프리즘의 무게 W, 지지 벽의 저항 Ea 및 슬라이딩 표면 _AC_을 따른 마찰 저항 _Q_이 한 지점에서 교차하며 이는 힘의 평면이 닫혀 있음을 의미합니다. 이 가정에 따르면, 한계 평형 상태에서 무게 _W_는 지지 벽 _Ea_의 저항과 슬라이딩 표면을 따른 마찰 저항 _Q_에 의해 동시에 상쇄됩니다.
그림 5 — 쿨롱 이론에 따른 활성 토압 결정.
앞의 가정은 현실과 일치하지 않습니다. 슬라이딩 표면은 직선이 아닌 곡면입니다. 세 가지 작용력의 교차점은 벽 뒤의 지형 표면이 수평이고 벽의 내부 표면이 수직이며 힘의 방향 _Ea_이 수평인 한 경우에만 존재하지만 다른 경우에는 존재하지 않습니다. 그러나 이러한 편차에도 불구하고 활성 토압의 결정은 여전히 쿨롱의 이론에 기초하고 있으며, 이는 많은 경우에 실질적으로 사용 가능한 것으로 입증되었습니다.
활성 토압 _Ea_를 결정하기 위해 쿨롱은 지구 질량 _W_의 무게 효과로 인해 지지 벽의 움직임과 활성 토압 프리즘 _ABC_의 형성이 있다고 가정했습니다. 토양의 내부 저항은 마찰로만 구성된다고 가정합니다. 쿨롱은 무게 _W_를 두 가지 구성 요소로 분해합니다. 하나는 활성 토압력 Ea 방향으로, 다른 하나는 슬라이딩 표면을 따라 합성 마찰 저항 Q 방향으로 분해됩니다(그림 5b). 그렇게 함으로써 쿨롱은 구성 요소가 슬라이딩 표면 _AC_에 대한 법선과 내부 마찰 각도로 작용하고 구성 요소 _Ea_가 벽 _AB_의 내부 표면에 대한 법선과 편차 각도 _δ_로 작용한다고 가정합니다. 힘 _W_는 방향, 크기 및 방향에 의해 결정됩니다.
수평과 각도 _α_의 특정 슬라이딩 표면에 대해 힘 _W_는 평면에 수직인 길이 1,0 m 및 토양의 부피 중량 γ, W=AΔABC x 1,00 x _γ_에 대해 대지 프리즘 표면 _ABC_에서 얻습니다. 힘 _Ea_와 _Q_는 방향으로 알려져 있습니다. 힘의 계획(그림 5b)과 사인 정리에 기초하여 다음과 같은 결과가 나옵니다.
그림 6 — 한 지점에서 작용력이 교차하는 경우.
이 형식은 지형이 수평(v=0)이고 벽의 내부 표면이 수직(θ=0)이며 힘의 방향 _Ea_가 수평(δ=0)인 경우, 즉 벽이 완전히 매끄러운 경우에만 정확합니다(그림. 6).
이 특별한 Rankin 사건의 경우:
이 경우 무게 _W_는 W = 0.5·γ·_h_2/tg_α_입니다. 여기서 _γ_는 토양의 부피 무게입니다.
이전 값을 Ea 방정식에 도입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
앞의 방정식은 임의의 슬라이딩 표면 _AC_을 나타냅니다. 그러나 임계 슬라이딩 표면, 즉 슬라이딩이 가장 많이 발생할 수 있는 표면에 대한 힘 _Ea_를 결정하는 것이 필요합니다. 활성 토압 최대치_Ea_의 가장 높은 값을 제공하는 표면이 됩니다.
주어진 벽 높이 _H_와 일정한 내부 마찰 각도 _ф_를 채택한 경우 활성 토압 값은 수평에 대한 슬라이딩 표면의 경사 각도 _α_에 따라 달라집니다. _Ea_를 _α_로 차별화하고 차이를 0으로 설정하면 최대 Ea 값을 얻을 수 있습니다.
수식은 계산기가 아닙니다. 스캔한 방정식에는 읽을 수 없는 지수, 지수, 각도 및 부호가 있을 수 있습니다. 신뢰할 수 있는 전문 소스와의 비교, 단위 확인, 모델 가정 및 결과에 대한 독립적인 제어 없이는 프로젝트에 복사되지 않습니다. 계산에는 물, 배수, 벽 꼭대기를 따른 하중, 지진 활동 및 모든 관련 제한 사례가 포함되어야 합니다.
각도 ф 및 δ
내부 마찰 각도 _ф_는 실험실에서 결정됩니다. 크기는 토양의 종류, 습도 및 압축에 따라 다릅니다. 특정 유형의 토양의 경우 각도 _ф_의 값은 일반적으로 표 1.
표 1 — 특정 유형의 토양에 대한 내부 마찰각 ψ의 대략적인 값.
벽의 내부 표면에 대한 법선으로부터 힘 _Ea_의 편차 각도 _δ_는 벽과 그 뒤에 있는 토양의 변형 및 벽 내부 표면의 거칠기에 따라 달라집니다. 가장 일반적인 경우인 지반의 침하가 벽의 침하보다 큰 경우 각도 _δ_는 양의 값을 가지며 벽과 지반 사이의 마찰은 위쪽으로 작용합니다. 벽의 침하가 지면의 침하보다 큰 경우(예외적인 경우) 각도 _δ_는 음수이며 벽과 지면 사이의 마찰은 아래쪽으로 작용합니다. 각도 _δ_의 제한 값은 완전히 매끄러운 벽면 δ=0에 대한 것이고 완전히 거친 벽면 δ=_ф_에 대한 것입니다. 일반적으로 벽의 토양이 강한 습기로부터 영구적으로 보호된다는 사실과 함께 δ=2/3_ф_가 채택됩니다. 벽 뒤의 흙이 강한 지진에 노출되는 경우에는 δ=_ф/2_를 채택하고, 매우 젖어 있는 경우에는 δ=0.
각도의 설계값: 표 및 설명값 _ф_ 및 _δ_는 특정 위치에 직접 적용되지 않습니다. 매개변수의 선택은 토양의 유형과 상태, 설치 및 다짐 방법, 배수, 예상되는 벽의 움직임, 접촉면의 거칠기 및 관련 프로젝트 접근 방식과 일치해야 합니다.
벽 뒤의 토압 분포 및 힘 공격 지점 Ea
그림 7 — 발판 A를 중심으로 옹벽 회전 시 토압 분포.
벽체 내면의 토압 분포는 옹벽의 변형, 벽체 뒤의 흙표면 형상, 벽체 내면의 형상에 따라 달라집니다.
활성 토압 Ea의 공격점은 벽체 내부 표면의 압력 분포와 형상에 따라 달라집니다. 이는 항상 압력 도표 표면의 무게 중심 높이에 있습니다.
쿨롱은 소위 물과 마찬가지로 벽 뒤의 토압이 깊이에 따라 선형적으로 증가한다는 것을 채택했습니다. 토압의 정수압 분포(그림 7). 그러나 정수압 분포는 벽이 다리 A 또는 일부 낮은 지점을 중심으로 회전하는 경우에만 존재하고 다른 모든 경우에는 벽에서 벗어납니다.
옹벽이 발 지점 A 또는 일부 낮은 지점을 중심으로 회전하면 토양이 아래쪽으로 이동하지만(그림 7a) 토양 내부로 밀리지 않습니다. 이 경우, 토양 미끄럼은 저항이 가장 작은 표면 M1C1, M2C2… 미끄럼 표면 _AC_에 평행한 표면에 나타납니다. 이는 벽의 회전이 미끄럼 프리즘 _ABCA_를 형성할 만큼 충분히 클 때 발생합니다.
따라서 이 경우 압력은 깊이에 비례하여 증가합니다. 즉 토압 분포는 쿨롱 정수압에 따릅니다. 힘 _Ea_는 압력 다이어그램 _abc_의 면적과 동일하므로 힘 _Ea_와 벽 높이 _h_에 대한 지식을 바탕으로 활성 토압 다이어그램을 얻습니다(그림 7b):
Ea=x·h/2, 어디서 x=2Ea/h,
즉, Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
그림 8 — 벽이 상단 B 또는 더 높은 지점 L을 중심으로 회전할 때의 토압 분포.
옹벽이 벽 상단 B 또는 더 높은 지점 _L_을 중심으로 회전하면(그림 8a) 상부 부분이 토양 내부를 향해 밀리고 결과적으로 저항이 가장 적은 표면 _M1C1_을 따라 위쪽으로 밀립니다. M2C2…
벽이 충분히 크게 회전하면 슬라이딩 표면 _AC_가 형성되고, 압출 중에 슬라이딩 프리즘이 아래로 미끄러집니다. 상부의 토양이 밀기 때문에 수동 토압이 나타나며 이는 활성 토압보다 상당히 높으며 해당 부분의 압력 다이어그램 _bd_는 수동 압력 _Ep_에 해당합니다(그림 8b). 총 토압 Ea는 대지 프리즘 _ABCA_의 크기에 따라 달라지고 압력 다이어그램 _abe_의 삼각형 표면과 동일하므로 이 다이어그램은 표면이 삼각형 표면 _abe_와 같아질 때까지 계속 감소합니다. 이 경우 실제 압력 다이어그램은 수학적으로 결정될 수 없는 곡선 bc_입니다. 그러나 도형_ac_면의 무게중심(S)은 삼각도면의 무게중심보다 높으며, 이는 힘(Ea)의 공격점이 높기 때문에 옹벽의 안정성에 덜 유리하다. Terzaghi에 따르면 지지벽 높이의 절반에 위치합니다.
지지 벽이 병진 이동하면(그림 9a) 이동 전 정지 상태의 토압 _E0_에 해당하는 압력이 감소하여 저항이 낮은 표면은 나타나지 않지만 벽이 충분히 크게 이동하면 슬라이딩 표면 _AC_이 생성되고 이를 따라 접지 프리즘 _ABC_이 아래로 미끄러집니다. 총 압력은 압력 도표 abe(그림 9b)의 삼각형 면적과 동일하므로 압력 도표는 이후 과정에서 감소합니다. 실제 압력 다이어그램은 수학적으로 결정할 수 없는 곡선 _ac_입니다. Terzaghi에 따르면 무게 중심 S_는 높이 0,40 – 0,45_h.
그림 9 — 옹벽이 전방으로 병진 이동하는 동안 토압 분포.
토압을 결정하는 방법을 능동에서는 가장 크고, 수동에서는 가장 작은 극한값으로 생각하면, 쿨롱의 이론은 토압을 결정하는 극단적인 방법으로 여겨진다.
최종 엔지니어링 참고 사항: 압력 분포와 공격 지점은 구조가 변형되는 실제 방식에 따라 달라집니다. 토압, 배수 및 정수압 외에도 전체 및 내부 안정성, 슬라이딩, 변위, 토양 지지 및 침하, 벽 및 기초 강도, 침식, 침출, 굴착 단계 및 임시 안정성을 확인해야 합니다. 움직임, 균열, 부풀어오름 또는 제어할 수 없는 누수가 보이는 기존 벽의 상태에는 긴급한 전문 평가가 필요합니다.