Përmbajtja e ekspertit arkivor: teksti dhe formulat e skanuara ruajnë një rrëfim teorik historik, por nuk janë studim gjeoteknik, projekt muri mbajtës, llogaritje qëndrueshmërie, vlerësim të një muri ekzistues, plan gërmimi ose udhëzime ekzekutimi. Presionet e tokës dhe të ujit varen nga toka specifike, shtresimi, ngjeshja, kullimi, ujërat nëntokësore, gjeometria, lëvizja e mureve, ngarkesat shtesë, ngrica dhe veprimi sizmik. Për çdo rast aktual kërkohet punë hetimore, të dhëna laboratorike, standarde të vlefshme dhe verifikim i përbashkët nga një inxhinier gjeoteknik dhe strukturor i certifikuar.
Sot, Savo Kusić është i fokusuar në dritaret prej druri, dritare prej druri-alumini, dritare të personalizuara, dera dhe kërkesat për kuotim. Ky artikull mbetet një arkiv historik dhe nuk përfaqëson një ofertë të projektimit gjeoteknik, llogaritjes apo ndërtimit të mureve mbajtëse.
Presioni i tokës në muret mbajtëse
Masa e tokës e mbështetur nga muri mbajtës ushtron presion mbi të, duke tentuar ta shtyjë atë në mënyrë përkthimore përpara (Fig. 1a) ose ta shtyjë atë (Fig. 1b). Madhësia e presionit të tokës E varet nga disa faktorë, ndër të cilët vetitë fizike më të rëndësishme të tokës, deformimi i murit, lagështia e tokës dhe gjendja e ujërave nëntokësore, lartësia e murit, ngarkesa e jashtme dhe vrazhdësia e sipërfaqes së brendshme të murit.
Imazhi 1 — zhvendosja përkthimore dhe rrotullimi i murit mbajtës.
Presioni i tokës në qetësi
Nëse muri mbajtës është i ngurtë dhe i palëvizshëm, presioni që vepron mbi të quhet presion i tokës në qetësi dhe shënohet me E0. Ky është pikërisht presioni që mbizotëron në tokën e patrazuar në thellësinë e vëzhguar, nën ndikimin e peshës së tokës dhe mundësisht të parangarkimit të shtresave të gërryera më parë. Presioni i tokës në qetësi është i rrallë dhe ndodh vetëm në raste të caktuara, si për shembull me mure mbajtëse të themeluara në shkëmb të fortë, pastaj me profile të mbyllura tunelesh dhe tubash dhe me doke masive, të cilat janë plotësisht të palëvizshme (Fig.2).
Figura 2 — presioni i tokës në prehje në dok masiv.
Presioni aktiv i tokës
Nëse muri mbajtës nën veprimin e presionit E lëviz përpara ose rrotullohet rreth pikës së këmbës A, ose ndonjë pike më të ulët, që janë raste të rregullta në tokë të ngjeshshme, me përjashtim të strukturave të mbyllura dhe masive të sipërpërmendura, atëherë masa e tokës pas murit zgjerohet. Nëse lëvizja e murit është mjaft e madhe, një pjesë e dheut pas murit, prizmi ABCA, shkëputet dhe rrëshqet poshtë sipërfaqes rrëshqitëse AC (fig.2). Presioni i ushtruar nga prizmi rrëshqitës në murin mbajtës quhet presion aktiv i tokës dhe shënohet me Ea. Ky presion është dukshëm më i ulët se presioni në pushim, përafërsisht0,5te0,7_E0_. Për shkak të rrëshqitjes së prizmit të tokës ABCA, përgjatë sipërfaqes rrëshqitëse të formuar AC aktivizohen sforcimet prerëse τ, të cilat kundërshtojnë rrëshqitjen dhe ulin presionin e tokës. Në momentin kur prizma ABCA fillon të rrëshqasë, sforcimet prerëse τ arrijnë vlerën e tyre më të lartë, që do të thotë se në atë moment vlera e presionit aktiv të tokës E është më e vogla. Prandaj, Ea është vlera kufi më e ulët e presionit të tokës.
Provat e Terzaghit të presionit të tokës me material rërë në një mur me lartësi h=1,50 mtregoi se për të arritur vlerën kufi të ulët të presionit aktiv të tokës Ea, zhvendosja mesatare horizontale e murit Δl e5/10.000lartësia e murit ose rrotullimi i majës së murit Δl të1/5.000_h_ rreth këmbës A.
Presioni pasiv i tokës
Nëse ushtrojmë presion në mur nga jashtë në drejtim të brendshëm të tokës (fig. 3), muri do të lëvizë mbrapa dhe dheu do të ngjeshet. Kur lëvizja e murit arrin një vlerë të caktuar Δl, prizma prej dheu ABCA do të ndahet nga toka, e cila do të shtyhet lart nga sipërfaqja rrëshqitëse AC nën veprimin e mëtejshëm të forcës së jashtme. Rezistenca që ofron toka ndaj veprimit të forcës së jashtme në momentin e ndarjes së prizmit ABCA është presioni pasiv i tokës Ep. Është vlera më e lartë kufitare e sipërme që mund të arrijë presioni i tokës.
Presioni i tokës në qetësi përcaktohet eksperimentalisht, ndërsa presioni aktiv dhe pasiv i tokës mund të përcaktohet në mënyrë llogaritëse, duke përdorur metoda analitike ose grafike dhe bazuar në njohuritë për karakteristikat fizike të tokës, të përcaktuara zakonisht me mjete laboratorike.
Figura 3 — presioni pasiv i tokës dhe prizmi rrëshqitës.
E rëndësishme për aplikim: gjendja aktive, pasive dhe e papunë nuk zgjidhen vetëm nga emri i strukturës. Duhet të demonstrohen lëvizjet e lejuara të murit, sforcimet efektive, kushtet e drenazhuara ose të pa drenazhuara, niveli dhe ndryshimi i ujërave nëntokësore, ngarkesat shtesë dhe potenciali për humbje të tokës përpara murit. Zgjedhja e gabuar e gjendjes së presionit mund të rrezikojë qëndrueshmërinë ndaj rrëshqitjes, përmbysjes, kapacitetit mbajtës të dheut dhe qëndrueshmërisë së murit.
Përcaktimi i koeficientit të presionit të pushimit K0
Në rastin kur muri mbajtës është i ekspozuar ndaj ndikimit të presionit statik, për dimensionimin e murit mbajtës duhet të adoptohet presioni statik E0, i cili është më i madh se presioni aktiv i tokës. Madhësia e tij është midis presionit aktiv dhe pasiv të tokës, në varësi të llojit të tokës dhe ngjeshjes së tij.
Në thellësinë t nën sipërfaqen e terrenit, presioni vertikal nga pesha e vetë tokës është σt = γ·t. Nëse nuk ka mundësi të zgjerimit anësor të tokës, presioni horizontal σh = γ·t·K0, ku K0 = σh/σt.
K0 është presioni i pushimit. Koeficienti i presionit të pushimit mund të përcaktohet nga testi triaksial si më poshtë.
Një kampion dheu i patrazuar i marrë nga thellësia e efektit të presionit të pushimit vendoset në një aparat triaksial, ku presioni anësor σ3 kur aplikohet një ngarkesë vertikale σ1 rregullohet në mënyrë që deformimet anësore të mos ndodhin në mënyrë zero. Vlerat e tensioneve efektive σ’1 dhe σ’3 aplikohen në diagramin σ’1 – σ’3 (fig. 4), dhe një vijë fillestare është e drejtë e diagramit të tangjentit. përcakton vlerën K0 = σ’3/σ’1.
Figura 4 — përcaktimi i koeficientit K__0 i presionit në pushim me anë të testit triaksial.
Sipas Petermann, vlerat e përafërta të koeficientit të presionit të pushimit janë
për rërën e ngjeshur K0 = 0,40 – 0,45
për rërë të lirshme K0 = 0,45 – 0,50
për argjilën K0 = 0,60 – 0,75
Vlerat laboratorike: Gamat e përafërta më poshtë mbeten pjesë e tekstit origjinal, por nuk janë zëvendësim për testimin e mostrave përfaqësuese, modelit gjeologjik dhe vlerave të projektimit. Shënimi OCR i formulave, indekseve dhe apostrofave duhet të kontrollohet kundrejt një burimi autoritar përpara çdo llogaritjeje.
Metodat e përcaktimit të presionit aktiv të tokës — Teoria e Kulombit
Kulombi botoi për herë të parë teorinë e presionit të tokës (1770. vit), bazuar në përvojën në terren. Ai shikoi murin mbajtës që mbante dheun e lirshëm. Në një moment ai hoqi murin, ku masa e tokës rrëshqiti poshtë një sipërfaqe rrëshqitëse AC, të prirur në një kënd a me horizontalen (fig.5). Pesha W e prizmit tokësor rrëshqitës ABC, e kufizuar nga sipërfaqja e terrenit BC, sipërfaqja rrëshqitëse AC dhe muri mbajtës AB, vepron njëkohësisht në murin mbajtës dhe në sipërfaqen rrëshqitëse. Madhësia e presionit aktiv të tokës Ea u përcaktua nga Kulombi sipas dy supozimeve të mëposhtme:
-
që sipërfaqja rrëshqitëse është një sipërfaqe reale;
-
që tri forcat vepruese: pesha e prizmit rrëshqitës W, rezistenca e murit mbajtës Ea dhe rezistenca e fërkimit Q përgjatë sipërfaqes rrëshqitëse AC kryqëzohen në një pikë, që do të thotë se rrafshi i forcave është i mbyllur. Sipas këtij supozimi, në gjendjen e ekuilibrit limit pesha W anulohet njëkohësisht nga rezistenca e murit mbajtës Ea dhe nga rezistenca e fërkimit Q përgjatë sipërfaqes rrëshqitëse.
Foto5— përcaktimi i presionit aktiv të tokës sipas teorisë së Kulombit.
Supozimet e mëparshme nuk korrespondojnë me realitetin. Sipërfaqja rrëshqitëse nuk është një sipërfaqe e drejtë, por e lakuar. Kryqëzimi i tre forcave vepruese ekziston vetëm në një rast, kur sipërfaqja e terrenit prapa murit është horizontale, sipërfaqja e brendshme e murit është vertikale dhe drejtimi i forcës Ea është horizontal, ndërsa në rastet e tjera nuk ekziston. Megjithatë, përkundër këtyre devijimeve, përcaktimi i presionit aktiv të tokës bazohet ende në teorinë e Kulombit, pasi në shumë raste është dëshmuar se është praktikisht i përdorshëm.
Për të përcaktuar presionin aktiv të tokës Ea Kulombi supozoi se për shkak të efektit të peshës së masës tokësore W kishte një lëvizje të murit mbajtës dhe formimin e prizmit ABC të presionit aktiv të tokës. Duke supozuar se rezistenca e brendshme e tokës përbëhet vetëm nga fërkimi. Kulombi e zbërthen peshën W në dy komponentë, një në drejtim të forcës aktive të presionit të tokës Ea, tjetri në drejtim të rezistencës rezultante të fërkimit Q përgjatë sipërfaqes rrëshqitëse (fig. 5b). Duke vepruar kështu, Coulomb supozon më tej se komponenti vepron në një kënd të fërkimit të brendshëm me normalen në sipërfaqen rrëshqitëse AC, dhe se komponenti Ea vepron në një kënd devijimi δ me normalen në sipërfaqen e brendshme të murit AB. Forca W përcaktohet nga drejtimi, madhësia dhe drejtimi.
Për një sipërfaqe të caktuar rrëshqitëse në një kënd α me horizontalen, forca W merret nga sipërfaqja e prizmit të tokës ABC për gjatësinë1,0 mpingul me planin dhe peshën vëllimore të tokës γ, W=AΔABC x1,00x γ. Forcat Ea dhe Q njihen sipas drejtimit. Bazuar në planin e forcave (Fig.5b) dhe teorema e sinusit kemi:
Foto6— rasti i kryqëzimit të forcave vepruese në një pikë.
Ky model është i saktë vetëm në rastin kur terreni është horizontal (v=0), sipërfaqja e brendshme e murit është vertikale (θ=0) dhe drejtimi i forcës Ea horizontal (δ=0) pra kur muri është plotësisht i lëmuar (fig.6).
Për këtë rast të veçantë të ashtuquajtur Rankine kemi:
Pesha W është në këtë rast W =0.5·γ·h_2/tg_α, ku γ është pesha vëllimore e tokës.
Nëse futim vlerën e përparme në ekuacionin për Ea, marrim:
Ekuacioni i mëparshëm i referohet një sipërfaqe rrëshqitëse arbitrare AC. Megjithatë, është e nevojshme të përcaktohet forca Ea për sipërfaqen kritike të rrëshqitjes, pra atë në të cilën ka më shumë gjasa të ndodhë rrëshqitja. Do të jetë sipërfaqja që jep vlerën më të lartë të presionit aktiv të tokës max Ea.
Për një lartësi të caktuar muri H dhe kënd konstant të adoptuar të fërkimit të brendshëm ϕ, vlera e presionit aktiv të tokës ndryshon me këndin e prirjes α të sipërfaqes rrëshqitëse në horizontale. Vlera max Ea do të merret nëse diferencojmë Ea me α dhe vendosim diferencialin të barabartë me zero:
Formula nuk është një kalkulator: ekuacionet e skanuara mund të kenë eksponentë, indekse, kënde dhe shenja të palexueshme. Ato nuk kopjohen në projekt pa krahasim me një burim të besueshëm ekspert, kontrollimin e njësive, supozimet e modelit dhe kontrollin e pavarur të rezultateve. Llogaritja duhet të përfshijë ujin, kullimin, ngarkesat përgjatë kurorës së murit, veprimin sizmik dhe të gjitha rastet kufitare përkatëse.
Përcaktimi i këndeve ϕ dhe δ
Këndi i fërkimit të brendshëm ϕ përcaktohet në laborator. Madhësia e saj varet nga lloji i tokës, lagështia dhe ngjeshja. Për lloje të caktuara toke, vlera e këndit ϕ zakonisht varion brenda kufijve të dhënë në tabelën 1.
Tabela 1 — vlerat e përafërta të këndit të fërkimit të brendshëm ϕ për lloje të caktuara dheu.
Këndi i devijimit δ i forcës Ea nga normalja në sipërfaqen e brendshme të murit varet nga deformimi i murit dhe dheut pas tij dhe nga vrazhdësia e sipërfaqes së brendshme të murit. Nëse vendosja e tokës është më e madhe se vendosja e murit, që është rasti më i zakonshëm, atëherë këndi δ është pozitiv, fërkimi midis murit dhe tokës vepron lart. Nëse vendosja e murit është më e madhe se vendosja e tokës, që është një rast i jashtëzakonshëm, atëherë këndi δ është negativ, fërkimi midis murit dhe tokës vepron poshtë. Vlerat kufizuese të këndit δ janë për një sipërfaqe muri plotësisht të lëmuar δ=0, për një sipërfaqe krejtësisht të përafërt δ=ϕ. Në përgjithësi, δ=2/3_ϕ_ është miratuar, me faktin se dheu i murit është i mbrojtur përgjithmonë nga lagështimi i fortë. Nëse toka pas murit është e ekspozuar ndaj tërmeteve të forta, adoptohet δ=ϕ/2, dhe nëse është shumë i lagësht δ=0.
Vlerat e projektit të këndeve: vlerat tabelare dhe përshkruese ϕ dhe δ nuk aplikohen drejtpërdrejt në një vendndodhje specifike. Zgjedhja e parametrave duhet të korrespondojë me llojin dhe gjendjen e tokës, mënyrën e instalimit dhe ngjeshjes, kullimin, lëvizjen e pritshme të murit, vrazhdësinë e kontaktit dhe qasjen përkatëse të projektimit.
Shpërndarja e presionit të tokës pas murit dhe pika e sulmit të forcës Ea
Figura 7 — shpërndarja e presionit të tokës gjatë rrotullimit të murit mbajtës rreth pikës së këmbës A.
Shpërndarja e presionit të tokës përgjatë sipërfaqes së brendshme të murit varet nga deformimi i murit mbajtës, nga forma e sipërfaqes së tokës pas murit dhe nga forma e sipërfaqes së brendshme të murit.
Pika e sulmit të presionit aktiv të tokës Ea varet nga shpërndarja e presionit përgjatë sipërfaqes së brendshme të murit dhe nga forma e tij. Është gjithmonë në lartësinë e qendrës së gravitetit të sipërfaqes së diagramit të presionit.
Coulomb miratoi se presioni i tokës pas murit rritet në mënyrë lineare me thellësinë, si me ujin, i ashtuquajturi. shpërndarja hidrostatike e presionit të tokës (fig. 7). Megjithatë, shpërndarja e presionit hidrostatik ekziston vetëm në rastin kur muri rrotullohet rreth këmbës A ose ndonjë pike më të ulët, ndërsa në të gjitha rastet e tjera ai devijon prej saj.
Nëse muri mbështetës rrotullohet rreth pikës së këmbës A, ose ndonjë pike më të ulët, dheu lëviz poshtë (fig. 7a), ndërkohë që nuk ka shtytje drejt pjesës së brendshme të tokës. Në këtë rast, rrëshqitja e dheut shfaqet në sipërfaqet me rezistencë më të vogël M1C1, M2C2… paralel me sipërfaqen rrëshqitëse AC, e cila ndodh kur rrotullimi i murit është mjaftueshëm i madh për të formuar një prizëm. ABCA.
Prandaj, në këtë rast, presioni rritet proporcionalisht me thellësinë, d.m.th. shpërndarja e presionit të tokës është sipas hidrostatik Coulomb. Diagrami i presionit aktiv të tokës do të merret bazuar në njohuritë për forcën Ea dhe lartësinë e murit h, pasi forca Ea është e barabartë me sipërfaqen e diagramit të presionit abc (Fig.7b):
Ea=x·h/2, prej nga x=2Ea/h,
domethënë, pasi Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
Foto8- shpërndarja e presionit të tokës kur muri rrotullohet rreth majës B ose ndonjë pike më të lartë L.
Nëse muri mbështetës rrotullohet rreth majës së murit B ose ndonjë pikë më të lartë L (fig.8a), ka një shtytje në pjesën e sipërme drejt pjesës së brendshme të tokës, e cila rrjedhimisht shtyhet lart përgjatë sipërfaqeve me rezistencë më të vogël M1C1, M2C2…
Me një rrotullim mjaft të madh të murit, formohet një sipërfaqe rrëshqitëse AC, përgjatë së cilës prizma rrëshqitëse rrëshqet poshtë gjatë nxjerrjes. Për shkak të shtytjes së tokës në pjesën e sipërme shfaqet një presion pasiv i tokës, i cili është dukshëm më i lartë se ai aktiv dhe në atë pjesë diagrami i presionit bd i përgjigjet presionit pasiv Ep (fig. 8b). Meqenëse presioni total i tokës Ea varet nga madhësia e prizmit të tokës ABCA dhe është e barabartë me sipërfaqen trekëndore të diagramit të presionit abe, ky diagram do të ulet në rrjedhën e tij të mëtejshme, derisa sipërfaqja e tij të bëhet e barabartë me sipërfaqen trekëndore abe. Diagrami aktual i presionit në këtë rast është lakor bc, i cili nuk mund të përcaktohet matematikisht. Megjithatë, qendra e rëndesës S e sipërfaqes së diagramit ac është mbi qendrën e gravitetit të sipërfaqes së diagramit trekëndor, gjë që është më pak e favorshme për qëndrueshmërinë e murit mbajtës, sepse pika e sulmit të forcës Ea është më e lartë. Sipas Terzaghit, ai ndodhet në gjysmën e lartësisë së murit mbajtës.
Nëse muri mbështetës zhvendoset përpara në përkthim (fig. 9a), presioni që përpara lëvizjes korrespondonte me presionin e tokës në gjendjen e prehjes E0 zvogëlohet, ku sipërfaqet me rezistencë më të ulët nuk shfaqen, por kur muri lëviz mjaftueshëm, krijohet një sipërfaqe rrëshqitëse, BC_ rrëshqitëse përgjatë së cilës AC poshtë. Meqenëse presioni total është i barabartë me sipërfaqen trekëndore të diagramit të presionit abe (fig. 9b), diagrami i presionit do të ulet në rrjedhën e tij të mëtejshme. Diagrami aktual i presionit është vija e lakuar ac, e cila nuk mund të përcaktohet matematikisht. Sipas Terzaghit, qendra e gravitetit S është në lartësinë 0,40 – 0,45_h_.
Figura 9 — shpërndarja e presionit të tokës gjatë lëvizjes përkthimore të murit mbajtës përpara.
Duke marrë parasysh metodën e përcaktimit të presionit të tokës si një vlerë ekstreme, më e madhja për aktive dhe më e vogla për pasive, teoria e Kulombit konsiderohet si një metodë ekstreme e përcaktimit të presionit të tokës.
Shënimi përfundimtar inxhinierik: shpërndarja dhe pika e sulmit të presionit varet nga mënyra aktuale e deformimit të strukturës. Përveç presionit të tokës, kullimi dhe presioni hidrostatik, duhet të kontrollohen stabiliteti global dhe i brendshëm, rrëshqitja, zhvendosja, mbajtja dhe vendosja e dheut, forca e murit dhe themelit, erozioni, kullimi, fazat e gërmimit dhe qëndrueshmëria e përkohshme. Gjendja e një muri ekzistues që tregon lëvizje, çarje, fryrje ose rrjedhje të pakontrolluara uji kërkon një vlerësim urgjent profesional.