תוכן מומחה בארכיון: טקסט ונוסחאות סרוקות משמרים חשבון תיאורטי היסטורי, אך אינם מחקר גיאוטכני, פרויקט קיר תמך, חישוב יציבות, הערכת קיר קיים, תוכנית חפירה או הוראות ביצוע. לחצי כדור הארץ והמים תלויים בקרקע הספציפית, בשכבות, בדחיסה, בניקוז, במי תהום, בגיאומטריה, בתנועת הקירות, בעומסים נוספים, בכפור ובפעולה סיסמית. עבור כל מקרה אמיתי, נדרשת עבודת חקירה, נתוני מעבדה, תקנים תקפים ובדיקה משותפת על ידי מהנדס גיאוטכני ומבנים מורשה.
כיום, סאבו קושיץ’ מתמקד בחלונות עץ, חלונות עץ-אלומיניום, חלונות מותאמים אישית, דלת ו-בקשות להצעת מחיר. מאמר זה נשאר ארכיון היסטורי ואינו מייצג הצעה לתכנון גיאוטכני, חישוב או בנייה של קירות תמך.
לחץ כדור הארץ על קירות תמך
מסת האדמה הנתמכת על ידי קיר התומך מפעילה עליה לחץ, ונוטה לדחוף אותה קדימה (איור 1a) או לדחוף אותה (איור 1b). גודל לחץ האדמה E תלוי במספר גורמים, ביניהם התכונות הפיזיקליות החשובות ביותר של הקרקע, דפורמציה של הקיר, לחות הקרקע ומי התהום, גובה הקיר, עומס חיצוני וחספוס של פני השטח הפנימיים של הקיר.
תְמוּנָה1- תנועה טרנסלציונית וסיבוב של הקיר התומך.
לחץ כדור הארץ במנוחה
אם קיר התומך קשיח ולא ניתן להזזה, הלחץ הפועל עליו נקרא לחץ אדמה במנוחה ומסומן ב-E0. זה בדיוק הלחץ ששורר בקרקע בלתי מופרעת בעומק הנצפה, בהשפעת משקל הקרקע העצמית ואולי מעומס מוקדם של שכבות שנשחקו בעבר. לחץ כדור הארץ במנוחה הוא נדיר ומתרחש רק במקרים מסוימים, כגון עם קירות תמך המושתתים בסלע מוצק, לאחר מכן עם פרופילים סגורים של מנהרות וצינורות, ועם רציפים מסיביים שאינם ניתנים לתנועה לחלוטין (איור 1).2).
Figure 2 — לחץ אדמה במנוחה על רציף מסיבי.
לחץ אדמה פעיל
אם הקיר התומך בפעולת הלחץ E נע קדימה או מסתובב סביב נקודת הרגל A, או נקודה תחתונה כלשהי, שהם מקרים קבועים באדמה דחיסה, למעט המבנים הסגורים והמסיביים הנ“ל, אז מסת האדמה מאחורי הקיר מתרחבת. אם תנועת הקיר גדולה מספיק, חלק מהאדמה שמאחורי הקיר, הפריזמה ABCA, נשבר וגולש במורד משטח ההזזה AC (איור.2). הלחץ שמפעילה הפריזמה ההזזה על קיר התומך נקרא לחץ האדמה הפעיל ומסומן ב-Ea. לחץ זה נמוך משמעותית מהלחץ במנוחה, בערך0,5אֶל0,7_ה0_. עקב החלקת מנסרת האדמה ABCA, מתחי גזירה τ מופעלים לאורך משטח ההחלקה הנוצר AC, המתנגדים להחלקה ומפחיתים את לחץ האדמה. ברגע שהפריזמה ABCA מתחילה להחליק, מתחי הגזירה τ מגיעים לערכם הגבוה ביותר, מה שאומר שבאותו רגע הערך של לחץ האדמה הפעיל E הוא הקטן ביותר. לכן, Ea הוא ערך הגבול התחתון של לחץ האדמה.
בדיקות לחץ האדמה של טרזאגי עם חומר חול על קיר בגובה h=1,50 mהראה שכדי להגיע לערך הגבול התחתון של לחץ האדמה הפעיל Ea, התזוזה האופקית הממוצעת של הקיר Δl של5/10.000גובה הקיר או סיבוב החלק העליון של הקיר Δl של1/5.000_ח_ סביב הרגל A.
לחץ אדמה פסיבי
אם נפעיל לחץ על הקיר מבחוץ לכיוון פנים האדמה (איור 3), הקיר יזוז לאחור והאדמה תתכווץ. כאשר תנועת הקיר תגיע לערך מסוים Δl, מנסרת העפר ABCA תיפרד מהקרקע, שתידחף כלפי מעלה על ידי משטח ההחלקה AC בהמשך לפעולת הכוח החיצוני. ההתנגדות שהאדמה מספקת נגד פעולת הכוח החיצוני ברגע ההפרדה של המנסרה ABCA היא לחץ אדמה פסיבי Ep. זהו ערך הגבול העליון הגבוה ביותר שלחץ האדמה יכול להגיע אליו.
לחץ כדור הארץ במנוחה נקבע בניסוי, בעוד שלחץ אדמה אקטיבי ופסיבי ניתן לקבוע בחישוב, באמצעות שיטות אנליטיות או גרפיות, ובהתבסס על ידע על המאפיינים הפיזיים של הקרקע, הנקבעים בדרך כלל באמצעי מעבדה.
Figure 3 — לחץ אדמה פסיבי ומנסרה הזזה.
חשוב ליישום: מצב פעיל, פסיבי ומצב סרק אינם נבחרים רק לפי שם המבנה. יש להוכיח תזוזה מותרת של הקיר, לחצים יעילים, תנאים מנוקזים או לא מנוקזים, מפלס מי תהום ושינוי, עומסים נוספים ופוטנציאל לאובדן קרקע מול הקיר. בחירה לא נכונה של מצב הלחץ עלולה לסכן את היציבות נגד החלקה, התהפכות, כושר נשיאה של האדמה וחוזק הקיר.
קביעת מקדם לחץ המנוחה K0
במקרה שבו הקיר התמך חשוף להשפעת לחץ סטטי, יש לאמץ את הלחץ הסטטי E0, שגדול מלחץ האדמה הפעיל, לצורך מימד הקיר. גודלו הוא בין לחץ אדמה אקטיבי לפסיבי, בהתאם לסוג הקרקע והדחיסה שלה.
בעומק t מתחת לפני הקרקע, הלחץ האנכי ממשקל הקרקע העצמי הוא σt = γ·t. אם אין אפשרות להתפשטות רוחבית של הקרקע, לחץ אופקי σh = γ·t·K0, שבו K0 = σh/σt.
K0 הוא לחץ המנוחה. ניתן לקבוע את מקדם לחץ המנוחה על ידי הבדיקה התלת-צירית בדרך הבאה.
דגימה של אדמה לא מופרעת שנלקחה מעומק הלחץ המנוחה מונחת במנגנון התלת-צירי, כאשר הלחץ הרוחבי σ3 עם הפעלת עומס אנכי σ1 מותאם כך שלא יתרחש עיוות רוחבי של הדגימה השווה לאפס. הערכים של המתחים האפקטיביים σ’1 ו-σ’3 מוחלים על הדיאגרמה σ’1 – σ’3 (איור 4_ (איור 4) שאליו מתקבל החלק הישר של התרשים, והחלק ההתחלתי של השיפוע שאליו מתקבל המשיק. קובע את הערך K0 = σ’3/σ’1.
Figure 4 — קביעת מקדם K__0 של לחץ מנוחה בבדיקה תלת-צירית.
לפי פיטרמן, הערכים המשוערים של מקדם לחץ המנוחה הם
לחול דחוס K0 = 0,40 – 0,45
עבור חול רופף K0 = 0,45 – 0,50
עבור חימר K0 = 0,60 – 0,75
ערכי מעבדה: הטווחים המשוערים להלן נשארים חלק מהטקסט המקורי, אך אינם מהווים תחליף לבדיקת דגימות מייצגות, מודל גיאולוגי וערכי עיצוב. יש לבדוק סימון OCR של נוסחאות, מדדים ואפוסטרופים מול מקור סמכותי לפני כל חישוב.
שיטות לקביעת לחץ אדמה פעיל — התיאוריה של קולומב
קולומב היה הראשון לפרסם את התיאוריה של לחץ כדור הארץ (1770 שנה), בהתבסס על ניסיון בשטח. הוא הביט בקיר התומך התומך באדמה הרופפת. בשלב מסוים הוא הסיר את הקיר, לפיו מסת האדמה החליקה לאורך משטח הזזה AC, נוטה בזווית a עם האופקי (איור 5). המשקל W של פריזמת האדמה ההזזה ABC, התחום על ידי משטח השטח BC, משטח ההזזה AC וקיר התמך AB, פועל בו-זמנית על הקיר התמך ועל משטח ההזזה. גודל לחץ האדמה הפעיל Ea נקבע על ידי קולומב תחת שתי ההנחות הבאות:
-
שמשטח ההזזה הוא משטח אמיתי;
-
ששלושת הכוחות הפועלים: משקל המנסרה הזזה W, התנגדות הקיר התומך Ea והתנגדות החיכוך Q לאורך משטח ההחלקה AC מצטלבים בנקודה אחת, כלומר מישור הכוחות סגור. לפי הנחה זו, במצב של שיווי משקל גבול המשקל W מתבטל בו זמנית על ידי התנגדות הקיר התומך Ea והתנגדות החיכוך Q לאורך משטח ההחלקה.
Figure 5 — קביעת לחץ אדמה פעיל לפי התיאוריה של קולומב.
ההנחות הקודמות אינן תואמות את המציאות. משטח ההזזה אינו ישר אלא משטח מעוקל. ההצטלבות של שלושת הכוחות הפועלים קיימת רק במקרה אחד, כאשר פני השטח שמאחורי הקיר אופקיים, פני השטח הפנימיים של הקיר אנכיים וכיוון הכוח Ea אופקי, בעוד שהוא אינו קיים בשאר המקרים. עם זאת, למרות הסטיות הללו, קביעת לחץ האדמה הפעיל עדיין מבוססת על תיאוריית קולומב, שכן היא הוכחה כשמישה באופן מעשי במקרים רבים.
כדי לקבוע את לחץ האדמה הפעיל Ea הניח קולומב שבגלל השפעת משקל מסת האדמה W יש תנועה של הקיר התומך והיווצרות הפריזמה ABC של לחץ כדור הארץ הפעיל. בהנחה שההתנגדות הפנימית של הקרקע מורכבת מחיכוך בלבד. קולומב מפרק את המשקל W לשני מרכיבים, האחד בכיוון כוח לחץ האדמה הפעיל Ea, והשני בכיוון התנגדות החיכוך Q הנובעת לאורך משטח ההחלקה (איור.5ב). בכך, קולומב מניח עוד כי הרכיב פועל בזווית של חיכוך פנימי עם הנורמלי למשטח ההזזה AC, וכי הרכיב Ea פועל בזווית של סטייה δ עם הנורמלי למשטח הפנימי של הקיר AB. הכוח W נקבע לפי כיוון, גודל וכיוון.
עבור משטח הזזה נתון בזווית α עם האופקי, הכוח W מתקבל ממשטח פריזמת הקרקע ABC לאורך1,0 mבניצב לתכנית ומשקל הקרקע הנפחי γ, W=AΔABC x1,00x γ. הכוחות Ea ו_Q_ ידועים לפי כיוון. בהתבסס על תוכנית הכוחות (איור.5ב) ומשפט הסינוס יש לנו:
תְמוּנָה6- מקרה של הצטלבות של כוחות הפועלים בנקודה אחת.
דפוס זה נכון רק במקרה שבו השטח הוא אופקי (v=0), המשטח הפנימי של הקיר הוא אנכי (θ=0) וכיוון הכוח Ea אופקי (δ=0) כלומר כאשר הקיר חלק לחלוטין (איור.6).
למקרה המיוחד הזה שנקרא Rankine’s יש לנו:
המשקל W הוא במקרה זה W =0.5·γ·h_2/tg_α, כאשר γ הוא המשקל הנפחי של האדמה.
אם נכניס את הערך הקדמי למשוואה של Ea, נקבל:
המשוואה הקודמת מתייחסת למשטח הזזה שרירותי AC. עם זאת, יש צורך לקבוע את הכוח Ea עבור משטח ההחלקה הקריטי, כלומר זה שעליו ההחלקה צפויה להתרחש. זה יהיה המשטח שנותן את הערך הגבוה ביותר של לחץ אדמה פעיל מקסימום Ea.
עבור גובה נתון של הקיר H והזווית הקבועה של החיכוך הפנימי ϕ, הערך של לחץ האדמה הפעיל משתנה עם זווית הנטייה α של משטח ההחלקה לאופקי. הערך max Ea יתקבל אם נבדיל את Ea ב-α ונקבע את ההפרש שווה לאפס:
הנוסחה אינה מחשבון: למשוואות סרוקות עשויות להיות אקספוננטים, מדדים, זוויות וסימנים בלתי קריאים. הם אינם מועתקים לפרויקט ללא השוואה עם מקור מומחה אמין, בדיקת יחידות, הנחות מודל ובקרה עצמאית של התוצאות. החישוב חייב לכלול מים, ניקוז, עומסים לאורך כותרת הקיר, פעולה סיסמית וכל מקרי הגבלה הרלוונטיים.
קביעת הזוויות ϕ ו-δ
זוית החיכוך הפנימי ϕ נקבעת במעבדה. גודלו תלוי בסוג הקרקע, הלחות והדחיסה. עבור סוגי אדמה מסוימים, ערך הזווית ϕ נע בדרך כלל בגבולות המפורטים בטבלה 1.
טבלה 1 — ערכים משוערים של זווית החיכוך הפנימית ϕ עבור סוגים מסוימים של אדמה.
זווית הסטייה δ של הכוח Ea מהמשטח הנורמלי לפנים הקיר תלויה בעיוות הקיר והאדמה שמאחוריו ובחספוס של פני השטח הפנימיים של הקיר. אם שיקוע הקרקע גדול מהשקע של הקיר, שהוא המקרה הנפוץ ביותר, אז הזווית δ חיובית, החיכוך בין הקיר לקרקע פועל כלפי מעלה. אם שיקוע החומה גדול מהשקע של הקרקע, שהוא מקרה חריג, אזי הזווית δ שלילית, החיכוך בין החומה לקרקע פועל כלפי מטה. הערכים המגבילים של הזווית δ הם עבור משטח קיר חלק לחלוטין δ=0, עבור אחד מחוספס לחלוטין δ=ϕ. באופן כללי, δ=2/3_ϕ_ מאומצת, עם העובדה שאדמת הקיר מוגנת לצמיתות מפני הרטבה חזקה. אם האדמה מאחורי הקיר חשופה לרעידות אדמה חזקות, מאמצים δ=ϕ/2, ואם היא רטובה מאוד δ=0.
ערכי עיצוב של זוויות: ערכי טבלאות ותיאורים ϕ ו-δ אינם ישימים ישירות למיקום ספציפי. בחירת הפרמטרים חייבת להתאים לסוג ומצב הקרקע, אופן ההתקנה והדחיסה, הניקוז, התנועה הצפויה של הקיר, חספוס המגע וגישת הפרויקט הרלוונטית.
התפלגות לחץ האדמה מאחורי החומה ונקודת ההתקפה של הכוח Ea
תְמוּנָה7- התפלגות לחץ האדמה במהלך סיבוב הקיר התומך סביב נקודת הרגל A.
התפלגות לחץ האדמה לאורך המשטח הפנימי של הקיר תלויה בעיוות הקיר התומך, בצורת פני האדמה שמאחורי הקיר ובצורת המשטח הפנימי של הקיר.
נקודת ההתקפה של לחץ האדמה הפעיל Ea תלויה בחלוקת הלחץ לאורך פני השטח הפנימיים של הקיר ובצורתו. זה תמיד בגובה מרכז הכובד של פני השטח של דיאגרמת הלחץ.
קולומב אימץ שלחץ האדמה מאחורי הקיר גדל באופן ליניארי עם העומק, כמו עם מים, מה שנקרא. חלוקה הידרוסטטית של לחץ האדמה (איור.7). עם זאת, חלוקת הלחץ ההידרוסטטית קיימת רק במקרה בו הקיר מסתובב סביב הרגל A או נקודה תחתונה כלשהי, בעוד שבכל שאר המקרים הוא סוטה ממנה.
אם הקיר התומך מסתובב סביב נקודת הרגל A, או נקודה נמוכה יותר, האדמה זזה כלפי מטה (איור.7א), שבו אין דחיפה לכיוון פנים האדמה. במקרה זה, החלקת אדמה מתרחשת על משטחי ההתנגדות הכי פחות M1ג1, מ2ג2… במקביל למשטח ההזזה AC, המתרחש כאשר סיבוב הקיר גדול מספיק כדי ליצור את פריזמת ההזזה ABCA.
לכן, במקרה זה, הלחץ עולה באופן פרופורציונלי עם העומק, כלומר התפלגות לחץ האדמה היא לפי קולומב הידרוסטטי. תרשים לחץ האדמה הפעיל יתקבל על סמך הידע של הכוח Ea וגובה הקיר h, שכן הכוח Ea שווה לשטח של דיאגרמת הלחץ abc (איור.7ב):
Ea=x_·h/2, מאיפה x=2Ea/h,
כלומר, מכיוון ש_Ea_ = ½ γh2Ka, x = γhKa.
תְמוּנָה8- התפלגות לחץ האדמה כאשר הקיר מסתובב סביב העליון B או נקודה גבוהה יותר L.
אם הקיר התומך מסתובב סביב החלק העליון של הקיר B או נקודה גבוהה יותר L (איור.8א), ישנה דחיפה בחלק העליון לכיוון פנים האדמה, שכתוצאה מכך נדחפת כלפי מעלה לאורך המשטחים בעלי ההתנגדות הפחותה ביותר M1ג1, מ2ג2…
בסיבוב גדול מספיק של הקיר, נוצר משטח הזזה AC, שלאורכו גולשת המנסרה ההזזה כלפי מטה במהלך האקסטרוזיה. עקב דחיפת הקרקע בחלק העליון, מופיע לחץ אדמה פסיבי, הגבוה משמעותית מהאקטיבי, ובחלק זה תרשים הלחץ bd מתאים ללחץ הפאסיבי Ep (איור 8b). מכיוון שלחץ האדמה הכולל Ea תלוי בגודל מנסרת האדמה ABCA ושווה למשטח המשולש של דיאגרמת הלחץ abe, דיאגרמה זו תקטן בהמשך דרכה, עד אשר פני השטח שלה ישתווה למשטח המשולש abe. דיאגרמת הלחץ בפועל במקרה זה היא עקומה bc, אשר לא ניתן לקבוע באופן מתמטי. עם זאת, מרכז הכובד S של פני התרשים ac נמצא מעל מרכז הכובד של פני הדיאגרמה המשולשת, דבר שהוא פחות נוח ליציבות הקיר התמך, מכיוון שנקודת ההתקפה של הכוח Ea גבוהה יותר. לפי Terzaghi, הוא ממוקם בחצי מגובה הקיר התומך.
אם מזיזים את הקיר התומך קדימה בתרגום (איור 9a), הלחץ שלפני התנועה תאם את לחץ האדמה במצב מנוחה E0 יורד, לפיה לא מופיעים משטחים בעלי התנגדות נמוכה יותר, אך כאשר הקיר נע מספיק גדול, AC נוצר משטח החלקה שלאורכו AC פריזמה AB כלפי מטה. מכיוון שהלחץ הכולל שווה לשטח המשולש של דיאגרמת הלחץ abe (איור 9b), דיאגרמת הלחץ תקטן בהמשך דרכו. דיאגרמת הלחץ בפועל היא הקו המעוגל ac, אשר לא ניתן לקבוע באופן מתמטי. לפי Terzaghi, מרכז הכובד S נמצא בגובה 0,40 – 0,45_h_.
Figure 9 — התפלגות לחץ אדמה במהלך תנועה תרגום של קיר התומך קדימה.
Considering the method of determining earth pressure as an extreme value, the largest for active and the least for passive, Coulomb’s theory is considered as an extreme method of determining earth pressure.
הערה הנדסית סופית: התפלגות הלחץ ונקודת ההתקפה תלויות באופן בפועל שבו המבנה מעוות. In addition to earth pressure, drainage and hydrostatic pressure, global and internal stability, sliding, displacement, soil bearing and settlement, wall and foundation strength, erosion, leaching, excavation phases and temporary stability must be checked. The condition of an existing wall that shows movement, cracks, bulges or uncontrolled water leakage requires an urgent professional assessment.