Архивска експертска содржина: текстот и скенираните формули зачувуваат историски теоретски приказ, но не се геотехничка студија, проект за потпорен ѕид, пресметка на стабилност, проценка на постоечки ѕид, план за ископ или инструкции за извршување. Притисоците на земјата и водата зависат од специфичната почва, стратификацијата, набивањето, одводнувањето, подземните води, геометријата, движењето на ѕидовите, дополнителните оптоварувања, мразот и сеизмичкото дејство. За секој реален случај, потребна е истражна работа, лабораториски податоци, валидни стандарди и заедничка верификација од овластен геотехнички и конструктивен инженер.
Денес, Саво Кусиќ е фокусиран на дрвени прозорци, дрво-алуминиумски прозорци, прилагодени прозорци, врата и барања за понуда. Овој напис останува историска архива и не претставува понуда за геотехничко проектирање, пресметка или изградба на потпорни ѕидови.
Притисок на земјата на потпорните ѕидови
Земјата маса поддржана од потпорниот ѕид врши притисок врз неа, со тенденција да ја турка преводно напред (сл. 1a) или да ја турка (сл. 1b). Големината на притисокот на земјата E зависи од повеќе фактори, меѓу кои најважните физички својства на почвата, деформацијата на ѕидот, влажноста на почвата и состојбата на подземните води, висината на ѕидот, надворешното оптоварување и грубоста на внатрешната површина на ѕидот.
Слика 1 — преводно поместување и ротација на потпорниот ѕид.
Притисок на земјата во мирување
Ако потпорниот ѕид е крут и неподвижен, притисокот што делува на него се нарекува земен притисок во мирување и се означува со E0. Токму тоа е притисокот што преовладува во ненарушената почва на набљудуваната длабочина, под влијание на сопствената тежина на почвата и евентуално претходно оптоварување на претходно еродираните слоеви. Притисокот на земјата во мирување е редок и се јавува само во одредени случаи, како на пример со потпорни ѕидови втемелени во цврста карпа, потоа со затворени профили на тунели и цевки и со масивни докови, кои се целосно неподвижни (Сл.2).
Слика 2 — притисок на земјата при мирување на масивниот пристаниште.
Активен притисок на земјата
Ако потпорниот ѕид под дејство на притисок E се движи напред или се ротира околу ножната точка A, или некоја долна точка, кои се редовни случаи во компресибилна почва, со исклучок на гореспоменатите затворени и масивни структури, тогаш земјената маса зад ѕидот се шири. Ако движењето на ѕидот е доволно големо, дел од почвата зад ѕидот, призмата ABCA, се откинува и се лизга надолу по лизгачката површина AC (сл.2). Притисокот што го врши лизгачката призма на потпорниот ѕид се нарекува активен притисок на земјата и се означува со Ea. Овој притисок е значително помал од притисокот во мирување, прибл0,5до0,7_Е0_. Поради лизгањето на земјената призма ABCA, долж формираната лизгачка површина AC се активираат напрегања на смолкнување τ, кои се спротивставуваат на лизгањето и го намалуваат заземјениот притисок. Во моментот кога призмата ABCA почнува да се лизга, напрегањата на смолкнување τ ја достигнуваат својата највисока вредност, што значи дека во тој момент вредноста на активниот земјен притисок E е најмала. Според тоа, Ea е долната гранична вредност на притисокот на земјата.
Тестови на Терзаги за притисок на земјата со песок материјал на ѕид со висина h=1,50 mпокажа дека за да се достигне долната гранична вредност на активниот заземјен притисок Ea, средното хоризонтално поместување на ѕидот Δl на5/10.000висина на ѕидот или ротација на врвот на ѕидот Δl на1/5.000_h_ околу ногата A.
Пасивен притисок на земјата
Ако притискаме на ѕидот однадвор кон внатрешноста на почвата (сл. 3), ѕидот ќе се помести наназад и почвата ќе се набие. Кога движењето на ѕидот ќе достигне одредена вредност Δl, земјената призма ABCA ќе се одвои од земјата, која под натамошното дејство на надворешната сила ќе се турка нагоре со лизгачката површина AC. Отпорот што го дава почвата против дејството на надворешната сила во моментот на одвојување на призмата ABCA е пасивен земјен притисок Ep. Тоа е највисоката горна гранична вредност што може да ја достигне притисокот на земјата.
Притисокот на земјата во мирување се одредува експериментално, додека активниот и пасивниот притисок на земјата може да се одредат пресметковно, користејќи аналитички или графички методи, и врз основа на знаењето за физичките карактеристики на почвата, обично одредени со лабораториски средства.
Слика 3 — пасивен притисок на земјата и лизгачка призма.
Важно за примена: активната, пасивната и неактивна состојба не се избираат само со името на структурата. Мора да се покажат дозволеното движење на ѕидот, ефективни напрегања, исцедени или неисцедени услови, нивото и промената на подземните води, дополнителните оптоварувања и потенцијалот за губење на почвата пред ѕидот. Погрешниот избор на состојбата на притисок може да ја загрози стабилноста од лизгање, превртување, носивоста на почвата и цврстината на ѕидот.
Определување коефициент на притисок на мирување K0
Во случај кога потпорниот ѕид е изложен на ефект на статички притисок, за димензионирање на потпорниот ѕид треба да се усвои статичкиот притисок E0, кој е поголем од активниот притисок на земјата. Неговата големина е помеѓу активен и пасивен притисок на земјата, во зависност од видот на почвата и нејзиното набивање.
На длабочина t под површината на теренот, вертикалниот притисок од сопствената тежина на почвата е σt = γ·t. Доколку не постои можност за странично ширење на почвата, хоризонталниот притисок σh = γ·t·K0, каде K0 = σh/σt.
K0 е притисокот во мирување. Коефициентот на притисок на мирување може да се одреди со триаксијален тест на следниов начин.
Примерок од ненарушена почва земен од длабочината на ефектот на притисокот во мирување се става во триаксијален апарат, каде што страничниот притисок σ3 при примена на вертикално оптоварување σ1 е прилагоден така што страничните деформации не се случуваат на страничните деформации на i.ee. Вредностите на ефективните напони σ’1 и σ’3 се применуваат на дијаграмот σ’1 – σ’3 (сл. 4), а почетната линија е добиена права линија на дигиталниот дел. ја одредува вредноста K0 = σ’3/σ’1.
Слика 4 — определување на коефициентот K__0 на притисокот во мирување со триаксијален тест.
Според Петерман, приближните вредности на коефициентот на притисок во мирување се
за набиен песок K0 = 0,40 – 0,45
за распуштен песок K0 = 0,45 – 0,50
за глина K0 = 0,60 – 0,75
Лабораториски вредности: Приближните опсези подолу остануваат дел од оригиналниот текст, но не се замена за тестирање на репрезентативни примероци, геолошки модел и вредности на дизајнот. OCR нотацијата на формулите, индексите и апострофите мора да се провери со авторитетен извор пред каква било пресметка.
Методи за одредување активен притисок на земјата — Кулонова теорија
Кулон прв ја објавил теоријата за притисокот на земјата (1770. година), врз основа на теренското искуство. Тој погледна во потпорниот ѕид што ја потпира лабавата земја. Во еден момент го отстрани ѕидот, при што земјената маса се лизна надолу по лизгачка површина AC, наклонета под агол a со хоризонталата (сл.5). Тежината W на лизгачката земјена призма ABC, ограничена со површината на теренот BC, лизгачката површина AC и потпорниот ѕид AB, делува истовремено на потпорниот ѕид и на лизгачката површина. Големината на активниот притисок на земјата Ea беше одредена од Кулом под следните две претпоставки:
-
дека лизгачката површина е реална површина;
-
дека трите сили кои дејствуваат: тежината на лизгачката призма W, отпорот на потпорниот ѕид Ea и отпорот на триење Q по површината на лизгање AC се сечат во една точка, што значи дека рамнината на силите е затворена. Според оваа претпоставка, во состојба на гранична рамнотежа тежината W се поништува истовремено со отпорот на потпорниот ѕид Ea и со отпорот на триење Q по површината на лизгање.
Слика5— определување на активниот притисок на земјата според Кулоновата теорија.
Претходните претпоставки не одговараат на реалноста. Лизгачката површина не е права, туку закривена површина. Пресекот на трите дејствувачки сили постои само во еден случај, кога површината на теренот зад ѕидот е хоризонтална, внатрешната површина на ѕидот е вертикална и насоката на силата Ea е хоризонтална, додека во другите случаи не постои. Сепак, и покрај овие отстапувања, определувањето на активниот притисок на земјата сè уште се заснова на теоријата на Кулон, бидејќи се покажа дека е практично употреблив во многу случаи.
За да се одреди активниот притисок на земјата Ea Кулон претпоставил дека поради ефектот на тежината на земјината маса W дошло до поместување на потпорниот ѕид и формирање на призмата ABC на активен притисок на земјата. Под претпоставка дека внатрешниот отпор на почвата се состои само од триење. Кулон ја разложува тежината W на две компоненти, едната во насока на активната сила на земјениот притисок Ea, другата во насока на резултатот на отпорот на триење Q по површината на лизгање (сл. 5b). Притоа, Кулон понатаму претпоставува дека компонентата дејствува под агол на внатрешно триење со нормалната на лизгачката површина AC, и дека компонентата Ea дејствува под агол на отстапување δ со нормалата на внатрешната површина на ѕидот AB. Силата W се одредува според насоката, големината и насоката.
За дадена лизгачка површина под агол α со хоризонталата, силата W се добива од површината на призмата на земјата ABC за должина1,0 mнормално на планот и волуменска тежина на почвата γ, W=AΔABC x1,00x γ. Силите Ea и Q се познати по насока. Врз основа на планот на силите (Сл.5б) и синусната теорема имаме:
Слика6— случај на вкрстување на дејствувачки сили во една точка.
Оваа шема е точна само во случај кога теренот е хоризонтален (v=0), внатрешната површина на ѕидот е вертикална (θ=0) и насоката на силата Ea хоризонтална (δ=0) т.е. кога ѕидот е целосно мазен (сл.6).
За овој специјален таканаречен случај на Ранкин имаме:
Тежината W е во овој случај W =0.5·γ·h_2/tg_α, каде што γ е волуметриската тежина на почвата.
Ако ја воведеме предната вредност во равенката за Ea, добиваме:
Претходната равенка се однесува на произволна лизгачка површина AC. Меѓутоа, неопходно е да се одреди силата Ea за критичната лизгачка површина, односно онаа на која најверојатно ќе дојде до лизгање. Тоа ќе биде површината што ја дава највисоката вредност на активниот притисок на земјата max Ea.
За дадена висина на ѕидот H и усвоен константен агол на внатрешно триење ϕ, вредноста на активниот заземјен притисок варира со аголот на наклон α на површината на лизгање кон хоризонталата. Вредноста max Ea ќе се добие ако ја диференцираме Ea со α и го поставиме диференцијалот еднаков на нула:
Формулата не е калкулатор: скенираните равенки може да имаат нечитливи експоненти, индекси, агли и знаци. Тие не се копирани во проектот без споредба со доверлив експертски извор, проверка на единици, претпоставки за модел и независна контрола на резултатите. Пресметката мора да вклучува вода, одводнување, оптоварување по должината на круната на ѕидот, сеизмичко дејство и сите релевантни гранични случаи.
Определување агли ϕ и δ
Аголот на внатрешно триење ϕ се одредува во лабораторија. Неговата големина зависи од видот на почвата, влажноста и набивањето. За одредени видови почви, вредноста на аголот ϕ обично се движи во границите дадени во табелата 1.
Табела 1 — приближни вредности на аголот на внатрешното триење ϕ за одредени видови почва.
Аголот на отстапување δ на силата Ea од нормалната кон внатрешната површина на ѕидот зависи од деформацијата на ѕидот и почвата зад него и од грубоста на внатрешната површина на ѕидот. Ако населувањето на тлото е поголемо од населувањето на ѕидот, што е најчест случај, тогаш аголот δ е позитивен, триењето помеѓу ѕидот и земјата делува нагоре. Ако населувањето на ѕидот е поголемо од населувањето на земјата, што е исклучителен случај, тогаш аголот δ е негативен, триењето помеѓу ѕидот и земјата делува надолу. Ограничувачките вредности на аголот δ се за целосно мазна ѕидна површина δ=0, за целосно груба δ=ϕ. Во принцип, δ=2/3_ϕ_ е усвоен, со тоа што почвата на ѕидот е трајно заштитена од силно навлажнување. Ако почвата зад ѕидот е изложена на силни земјотреси, се усвојува δ=ϕ/2, а ако е многу влажна δ=0.
Проектните вредности на аглите: табеларните и описните вредности ϕ и δ не се директно применети на одредена локација. Изборот на параметри мора да одговара на видот и состојбата на почвата, начинот на вградување и набивање, одводнување, очекуваното движење на ѕидот, грубоста на контактот и релевантниот проектен пристап.
Распределба на притисокот на земјата зад ѕидот и нападната точка на сила Ea
Слика 7 — распределба на притисокот на земјата при ротација на потпорниот ѕид околу ножната точка A.
Распределбата на притисокот на земјата по внатрешната површина на ѕидот зависи од деформацијата на потпорниот ѕид, од обликот на површината на почвата зад ѕидот и од обликот на внатрешната површина на ѕидот.
Нападната точка на активниот земјен притисок Ea зависи од распределбата на притисокот долж внатрешната површина на ѕидот и од неговата форма. Секогаш е на висина на тежиштето на површината на дијаграмот за притисок.
Кулом усвоил дека притисокот на земјата зад ѕидот се зголемува линеарно со длабочината, како кај водата, т.н. хидростатска распределба на притисокот на земјата (сл. 7). Меѓутоа, распределбата на хидростатичкиот притисок постои само во случај кога ѕидот се ротира околу кракот A или некоја долна точка, додека во сите други случаи отстапува од него.
Ако потпорниот ѕид се ротира околу ножната точка A, или некоја долна точка, почвата се движи надолу (сл. 7a), додека нема туркање кон внатрешноста на почвата. Во овој случај, лизгањето на почвата се појавува на површините со најмал отпор M1C1, M2C2… паралелно со површината на лизгање AC, што се случува кога ротацијата на ѕидот е доволно голема за да формира аизам ABCA.
Затоа, во овој случај, притисокот се зголемува пропорционално со длабочината, односно дистрибуцијата на земјениот притисок е според хидростатичката Кулон. Дијаграмот за активен притисок на земјата ќе се добие врз основа на знаењето за силата Ea и висината на ѕидот h, бидејќи силата Ea е еднаква на областа на дијаграмот на притисок abc (Сл.7б):
Ea=x·h/2, од каде x=2Ea/h,
односно, бидејќи Ea = ½ γh2Ка, x = γhKa.
Слика8- распределба на притисокот на земјата кога ѕидот се ротира околу врвот B или некоја повисока точка L.
Ако потпорниот ѕид се врти околу врвот на ѕидот B или некоја повисока точка L (сл.8а), има туркање во горниот дел кон внатрешноста на почвата, што последователно се турка нагоре по површините со најмал отпор M1В1, М2В2…
Со доволно голема ротација на ѕидот, се формира лизгачка површина AC, по која при истиснувањето лизгачката призма се лизга надолу. Од туркањето на почвата во горниот дел се јавува пасивен заземјен притисок кој е значително поголем од активниот и во тој дел дијаграмот на притисок bd одговара на пасивниот притисок Ep (сл. 8b). Бидејќи вкупниот притисок на земјата Ea зависи од големината на призмата на земјата ABCA и е еднаков на триаголната површина на дијаграмот на притисок abe, овој дијаграм ќе се намалува во својот понатамошен тек, додека неговата површина не стане еднаква на триаголната површина abe. Вистинскиот дијаграм на притисок во овој случај е криволинеарен bc, кој не може да се одреди математички. Но, тежиштето S на површината на дијаграмот ac е над тежиштето на површината на триаголниот дијаграм, што е понеповолно за стабилноста на потпорниот ѕид, бидејќи нападната точка на силата Ea е повисока. Според Терзаги, се наоѓа на половина од висината на потпорниот ѕид.
Доколку потпорниот ѕид се помести напред во превод (сл. 9a), притисокот што пред движењето одговараше на притисокот на земјата во состојба на мирување E0 се намалува, при што површините со помал отпор не се појавуваат, но кога ѕидот се движи доволно голема, се создава заземјување по должината на AC на површината што се лизга, BC_ надолу. Бидејќи вкупниот притисок е еднаков на триаголната површина на дијаграмот на притисок abe (сл. 9b), дијаграмот на притисокот ќе се намалува во понатамошниот тек. Вистинскиот дијаграм на притисок е кривата линија ac, која не може да се одреди математички. Според Терзаги, центарот на гравитација S е на висина 0,40 – 0,45_h_.
Слика 9 — распределба на притисокот на земјата за време на преводното движење на потпорниот ѕид напред.
Земајќи го во предвид методот за одредување на притисокот на земјата како екстремна вредност, најголема за активна и најмала за пасивна, Кулоновата теорија се смета за екстремен метод за одредување притисок на земјата.
Завршна инженерска забелешка: распределбата и нападната точка на притисок зависи од вистинскиот начин на деформација на структурата. Покрај притисокот на земјата, мора да се проверат и глобалната и внатрешната стабилност, лизгањето, поместувањето, лежиштето и таложењето на почвата, цврстината на ѕидовите и темелите, ерозијата, истекувањето, фазите на ископување и привремената стабилност. Состојбата на постоечки ѕид што покажува движење, пукнатини, испакнатини или неконтролирано истекување на вода бара итна професионална проценка.