** Ynhâld fan argyfsaakkundigen:** tekst en skansearre formules behâlde in histoarysk teoretysk akkount, mar binne gjin geotechnyske stúdzje, stipemuorreprojekt, stabiliteitsberekkening, beoardieling fan in besteande muorre, ôfgravingplan of útfieringsynstruksjes. Ierde- en wetterdruk binne ôfhinklik fan de spesifike boaiem, stratifikaasje, ferdichting, ôfwettering, grûnwetter, mjitkunde, muorrebeweging, ekstra loads, froast en seismyske aksje. Foar elk echte gefal binne ûndersiikswurk, laboratoariumgegevens, jildige noarmen en in mienskiplike kontrôle troch in autorisearre geotechnyske en strukturele yngenieur ferplicht.
Hjoed is Savo Kusić rjochte op houten finsters, hout-aluminium finsters, oanpaste finsters, doar en oanfragen foar offerte. Dit artikel bliuwt in histoarysk argyf en fertsjintwurdiget gjin oanbod fan geotechnysk ûntwerp, berekkening of oanlis fan stipemuorren.
Ierdedruk op stipemuorren
De ierdemassa dy’t stipe wurdt troch de stipemuorre oefenet der in druk op, en hat de neiging om it translatyf nei foaren te triuwen (fig. 1a) of triuwe it (fig. 1b). De grutte fan de ierddruk E hinget ôf fan ferskate faktoaren, wêrûnder de wichtichste fysike eigenskippen fan de boaiem, deformaasje fan de muorre, boaiem focht en grûnwetter tastân, hichte fan de muorre, eksterne lading en rûchheid fan it binnenste oerflak fan de muorre.
Image 1 — translaasjebeweging en rotaasje fan de kearmuorre.
Earth druk by rêst
As de kearmuorre stiif en ûnbeweechlik is, wurdt de druk dy’t derop wurket hjit ierddruk by rêst en wurdt oantsjut mei E0. Dat is krekt de druk dy’t yn ûnfersteurde boaiem op de waarnommen djipte hearsket, ûnder ynfloed fan it eigen gewicht fan de boaiem en mooglik it foarladen fan earder erodearre lagen. Ierdedruk by rêst is seldsum en komt allinich yn bepaalde gefallen foar, lykas by fêste muorren oprjochte yn fêste rots, dan mei sletten profilen fan tunnels en liedingen, en mei massive dokken, dy’t folslein ûnbeweeglik binne (Fig.2).
Ofbylding2- rêstende ierdedruk op in massale dock.
Aktive ierddruk
As de stypjende muorre ûnder de aksje fan druk E nei foaren beweecht of draait om it foetpunt A, of wat legere punt, dy’t reguliere gefallen binne yn kompressibele grûn, mei útsûndering fan de earderneamde sletten en massive struktueren, dan wreidet de ierdemassa efter de muorre út. As de beweging fan ‘e muorre grut genôch is, wurdt in diel fan’ e grûn efter de muorre, it prisma ABCA, ôfbrutsen en glydt nei ûnderen it slide oerflak AC (fig.2). De druk dy’t troch it glide prisma op ’e kearmuorre wurdt útoefene wurdt de aktive ierddruk neamd en wurdt oantsjut mei Ea. Dizze druk is signifikant leger as de druk yn rêst, ca0,5nei0,7_E0_. Troch it glydzjen fan it ierdeprisma ABCA wurde skuorspanningen τ aktivearre lâns it foarme glydflak AC, dy’t tsjin it glydzjen fersette en de ierddruk ferminderje. Op it momint dat it prisma ABCA begjint te gliden, berikke de skuorspanningen τ har heechste wearde, wat betsjut dat op dat stuit de wearde fan de aktive ierddruk E it lytste is. Dêrom is Ea de legere limytwearde fan de ierddruk.
Terzaghi’s testen fan ierdedruk mei sânmateriaal op in muorre fan hichte h=1,50 mliet sjen dat om de legere limytwearde fan ‘e aktive ierdedruk Ea te berikken, de gemiddelde horizontale ferpleatsing fan’ e muorre Δl fan5/10.000hichte fan ‘e muorre of rotaasje fan’ e top fan ’e muorre Δl fan1/5.000_h_ om ’e skonk A.
Passive ierddruk
As wy druk op de muorre fan bûten nei de binnenkant fan de grûn (fig. 3), sil de muorre efterút bewege en de boaiem kompakt. As de beweging fan ’e muorre in beskate wearde Δl berikt, sil it ierden prisma ABCA skiede fan ’e grûn, dy’t troch it glideflak AC nei boppen skood wurdt ûnder de fierdere aksje fan ’e eksterne krêft. De wjerstân dy’t de boaiem jout tsjin de aksje fan ’e eksterne krêft op it momint fan skieding fan it prisma ABCA is passive ierddruk Ep. It is de heechste boppegrinswearde dy’t de ierddruk berikke kin.
Ierdedruk by rêst wurdt eksperiminteel bepaald, wylst aktive en passive ierddruk berekkene wurde kinne, mei analytyske of grafyske metoaden, en basearre op kennis fan ’e fysike skaaimerken fan ’e boaiem, meast bepaald troch laboratoariummiddels.
Figure 3 — passive ierddruk en glidende prisma.
Belangryk foar tapassing: aktive, passive en idle steat wurde net allinich selektearre troch de namme fan ’e struktuer. Tastiene muorrebeweging, effektive spanningen, drainearre of net-drainearre omstannichheden, grûnwetterpeil en feroaring, ekstra loads en potinsjeel foar boaiemferlies foar de muorre moatte wurde oantoand. De ferkearde kar fan de drukstân kin de stabiliteit tsjin gliden, omslaan, draachfermogen fan de boaiem en de sterkte fan de muorre yn gefaar bringe.
Bepaling fan de rêstdrukkoëffisjint K0
Yn it gefal dat de stipemuorre bleatsteld wurdt oan it effekt fan statyske druk, moat de statyske druk E0, dy’t grutter is as de aktive ierddruk, wurde oannommen foar de dimensje fan ’e stipemuorre. De grutte is tusken aktive en passive ierddruk, ôfhinklik fan it type boaiem en syn ferdichting.
Op de djipte t ûnder it grûnflak is de fertikale druk fan it eigen gewicht fan ’e grûn σt = γ·t. As der gjin mooglikheid is fan laterale útwreiding fan ’e boaiem, horizontale druk σh = γ·t·K0, dêr’t K0 = σh/σt.
K0 is de rêstdruk. De koëffisjint fan rêstdruk kin bepaald wurde troch de triaxiale test op de folgjende manier.
In stekproef fan ûnfersteurde boaiem nommen út ‘e djipte fan’ e rêstende druk wurdt pleatst yn de triaxial apparaat, dêr’t de laterale druk σ3 by it oanbringen fan fertikale load σ1 wurdt oanpast sadat laterale deformation net foarkomme dat de laterale deformation fan de laterale deformaasje is gelyk oan nul, i.e. De wearden fan de effektive spanningen σ’1 en σ’3 wurde tapast op it diagram σ’1 – σ’3 (fig. 4_ (fig. 4) bepaalt de wearde K0 = σ’3/σ’1.
Figure 4 — bepaling fan de koeffizient K__0 fan rêstdruk troch triaxiale test.
Neffens Petermann binne de ûngefear wearden fan de rêstdrukkoëffisjint
foar kompakt sân K0 = 0,40 – 0,45
foar los sân K0 = 0,45 – 0,50
foar klaai K0 = 0,60 – 0,75
Laboratoariumwearden: De ûngefearde berikken hjirûnder bliuwe diel fan ’e orizjinele tekst, mar binne gjin ferfanging foar it testen fan represintative samples, geologyske model en ûntwerpwearden. OCR-notaasje fan formules, yndeksen en apostrofen moatte wurde kontrolearre tsjin in autoritative boarne foar elke berekkening.
Metoaden foar it bepalen fan aktive ierdedruk — Coulomb’s teory
Coulomb wie de earste dy’t de teory fan ierddruk publisearre (1770 jier), basearre op fjildûnderfining. Hy seach nei de kearmuorre dy’t de losse grûn stipe. Op in stuit hat er de muorre fuorthelle, wêrby’t de ierdemassa lâns in glydflak AC glydt, ûnder in hoeke a mei de horizontale (fig. 5). It gewicht W fan it glide ierdeprisma ABC, begrinze troch it terreinflak BC, it glydflak AC en de kearmuorre AB, treedt tagelyk op de stipemuorre en op it glideflak. De grutte fan ’e aktive ierddruk Ea waard bepaald troch Coulomb ûnder de folgjende twa oannames:
-
dat it glide oerflak in echt oerflak is;
-
dat de trije aktearjende krêften: it gewicht fan it glidende prisma W, de wjerstân fan ’e stypjende muorre Ea en de friksjonele wjerstân Q lâns it glideflak AC op ien punt snije, wat betsjut dat it fleantúch fan krêften sletten is. Neffens dizze oanname wurdt yn ’e steat fan limytlykwicht it gewicht W tagelyk annulearre troch de wjerstân fan ’e stypjende muorre Ea en de wrijvingswjerstân Q lâns it glide oerflak.
Figure 5 — bepaling fan aktive ierddruk neffens de teory fan Coulomb.
De eardere oannames komme net oerien mei de realiteit. It glide oerflak is net in rjochte, mar in bûgde oerflak. De krusing fan ’e trije hanneljende krêften bestiet mar yn ien gefal, as it oerflak fan it terrein efter de muorre horizontaal is, it binnenste oerflak fan ’e muorre fertikaal is en de krêftrjochting Ea horizontaal is, wylst it yn ’e oare gefallen net bestiet. Nettsjinsteande dizze ôfwikingen is de bepaling fan aktive ierddruk lykwols noch altyd basearre op ’e Coulomb-teory, om’t dy yn in protte gefallen praktysk brûkber bliken hat.
Om de aktive ierddruk Ea te bepalen gie Coulomb derfan út dat der troch it effekt fan it gewicht fan ’e ierdmassa W in beweging fan ’e stypjende muorre wie en de foarming fan it prisma ABC fan aktive ierddruk. Oannommen dat it ynterne ferset fan de boaiem allinnich bestiet út wriuwing. Coulomb ûntbrekt it gewicht W yn twa komponinten, ien yn ‘e rjochting fan’ e aktive ierddrukkracht Ea, de oare yn ’e rjochting fan ’e resultearjende friksjonele wjerstân Q lâns it glide oerflak (fig.5b). Dêrby giet Coulomb fierders fan út dat de komponint wurket yn in hoeke fan ynterne wriuwing mei de normaal op it glide oerflak AC, en dat it ûnderdiel Ea wurket yn in hoeke fan ôfwiking δ mei de normaal op it binnenste oerflak fan ’e muorre AB. De krêft W wurdt bepaald troch rjochting, grutte en rjochting.
Foar in opjûne glydflak yn in hoeke α mei de horizontale, wurdt de krêft W krigen fan it oerflak fan it grûnprisma ABC foar lingte1,0 mloodrecht op it plan en volumetrysk grûngewicht γ, W=AΔABC x1,00x γ. De krêften Ea en Q binne bekend troch rjochting. Op grûn fan it plan fan krêften (Fig.5b) en de sinusstelling hawwe wy:
Figure 6 — gefal fan krusing fan aktearjende krêften op ien punt.
Dizze foarm is allinich korrekt yn it gefal as it terrein horizontaal is (v=0), it binnenste oerflak fan ’e muorre is fertikaal (θ=0) en de krêftrjochting Ea is horizontaal (δ=0 as de muorre folslein glêd is. (f. 6).
Foar dizze spesjale saneamde Rankin-saak hawwe wy:
It gewicht W is yn dit gefal W = 0.5·γ·h_2/tg_α, dêr’t γ it folumegewicht fan de boaiem is.
As wy de foarige wearde ynfiere yn ’e fergeliking foar Ea, krije wy:
De foargeande fergeliking ferwiist nei in willekeurich glide oerflak AC. It is lykwols nedich om de krêft Ea te bepalen foar it krityske glideflak, d.w.s. dejinge dêr’t it meast wierskynlik opkomt. It sil it oerflak wêze dat de heechste wearde jout fan aktive ierddruk max Ea.
Foar in opjûne muorre hichte H en oannommen konstante hoeke fan ynterne wriuwing ϕ, de wearde fan aktive ierde druk fariearret mei de hoeke fan oanstriid α fan de sliding oerflak nei de horizontale. De wearde max Ea wurdt krigen as wy Ea ûnderskiede troch α en it differinsjaal gelyk oan nul sette:
Formule is gjin rekkenmasine: scande fergelikingen kinne ûnlêsbere eksponinten, yndeksen, hoeken en tekens hawwe. Se wurde net kopiearre yn it projekt sûnder ferliking mei in betroubere saakkundige boarne, kontrôle fan ienheden, model oannames en ûnôfhinklike kontrôle fan de resultaten. De berekkening moat wetter, ôfwettering, loads lâns de kroan fan ’e muorre, seismyske aksje en alle relevante limytgefallen befetsje.
Bepaling fan hoeken ϕ en δ
De hoeke fan ynterne wriuwing ϕ wurdt bepaald yn it laboratoarium. Syn grutte hinget ôf fan it type boaiem, vochtigheid en kompaktering. Foar bepaalde soarten boaiem rint de wearde fan ’e hoeke ϕ meastentiids binnen de grinzen jûn yn tabel 1.
Tabel 1 — likernôch wearden fan de ynterne wriuwingshoek ϕ foar bepaalde soarten boaiem.
De hoeke fan ôfwiking δ fan ‘e krêft Ea fan’ e normaal nei it binnenste oerflak fan ‘e muorre hinget ôf fan’ e deformaasje fan ‘e muorre en de boaiem derachter en fan’ e rûchheid fan ‘e binnenste oerflak fan’ e muorre. As de delsetting fan de grûn grutter is as de delsetting fan de muorre, dat is it meast foarkommende gefal, dan is de hoeke δ posityf, de wriuwing tusken de muorre en de grûn wurket nei boppen. As de delsetting fan de muorre grutter is as de delsetting fan de grûn, wat in útsûnderlik gefal is, dan is de hoeke δ negatyf, de wriuwing tusken de muorre en de grûn wurket nei ûnderen. De limytwearden fan ’e hoeke δ binne foar in folslein glêd muorreflak δ=0, foar in folslein rûch δ=ϕ. Yn ‘t algemien wurdt δ=2/3_ϕ_ oannommen, mei it feit dat de boaiem fan’ e muorre permanint beskerme is fan sterke wiet. As de boaiem efter de muorre bleatsteld wurdt oan sterke ierdbevings, wurdt δ=ϕ/2 oannommen, en as it tige wiet is δ=0.
** Untwerpwearden fan hoeken:** tabel- en beskriuwende wearden ϕ en δ binne net direkt fan tapassing op in spesifike lokaasje. De kar fan parameters moat oerienkomme mei it type en betingst fan ‘e boaiem, de metoade fan ynstallaasje en ferpakking, drainage, de ferwachte beweging fan’ e muorre, de rûchheid fan it kontakt en de oanbelangjende projektoanpak.
Ferdieling fan ierddruk efter de muorre en punt fan oanfal fan krêft Ea
Ofbylding7- ferdieling fan ierddruk by rotaasje fan de stypjende muorre om it foetpunt A.
De ferdieling fan ierddruk lâns it binnenste oerflak fan ‘e muorre hinget ôf fan’ e ferfoarming fan ‘e stypjende muorre, op’ e foarm fan it boaiemflak efter de muorre en op ‘e foarm fan’ e binnenste oerflak fan ’e muorre.
It oanfalpunt fan de aktive ierddruk Ea is ôfhinklik fan de drukferdieling lâns it binnenflak fan de muorre en fan de foarm. It is altyd op ’e hichte fan it swiertepunt fan it oerflak fan it drukdiagram.
Coulomb oannommen dat de ierde druk efter de muorre tanimt lineêr mei djipte, lykas by wetter, de saneamde. hydrostatyske ferdieling fan ierddruk (fig.7). De hydrostatyske drukferdieling bestiet lykwols allinnich yn it gefal dat de muorre om ’e skonk A of wat legere punt draait, wylst it yn alle oare gefallen derfan ôfwykt.
As de stypjende muorre om it foetpunt A draait, of wat legere punt, beweecht de boaiem nei ûnderen (Fig.7a), dêr’t gjin triuw nei it binnenlân fan ’e boaiem. Yn dit gefal, boaiem slip komt foar op ’e oerflakken fan minste wjerstân M1C1, M2C2… parallel oan it sliding oerflak AC, dat optreedt as de rotaasje fan ’e muorre is grut genôch te foarmjen de sliding prisma ABCA.
Dêrom, yn dit gefal, de druk tanimt evenredich mei de djipte, d.w.s. de ierde druk ferdieling is neffens Coulomb hydrostatic. It aktive ierdedrukdiagram sil wurde krigen op basis fan ‘e kennis fan’ e krêft Ea en de hichte fan ’e muorre h, om’t de krêft Ea gelyk is oan it gebiet fan it drukdiagram abc (Fig.7b):
Ea=x·h/2, wêrfan x=2Ea/h,
dat is, om’t Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
Ofbylding8- ferdieling fan ierddruk as de muorre draait om de top B of wat heger punt L.
As de stypjende muorre om ‘e top fan’ e muorre draait B of wat heger punt L (fig.8a), der is in druk yn it boppeste diel nei de binnenkant fan ’e boaiem, dy’t dêrtroch nei boppen skood wurdt lâns de oerflakken fan minste wjerstân M1C1, M2C2…
By in foldwaande grutte rotaasje fan ’e muorre wurdt in glydflak AC foarme, wêrby’t it glide prisma by extrusion nei ûnderen glydt. Troch it triuwen fan de boaiem yn it boppeste part komt in passive ierddruk op, dy’t oanmerklik heger is as de aktive, en yn dat diel komt it drukdiagram bd oerien mei de passive druk Ep (ôfb. 8b). As de totale ierddruk Ea hinget ôf fan de grutte fan it ierde prisma ABCA en is gelyk oan it trijehoekige oerflak fan it druk diagram abe, dit diagram sil ôfnimme yn syn fierdere rin, oant syn oerflak wurdt gelyk oan it trijehoekich oerflak abe. De eigentlike druk diagram yn dit gefal is curvilinear bc, dat kin net wiskundich fêststeld. It swiertepunt S fan it oerflak fan it diagram ac leit lykwols boppe it swiertepunt fan it oerflak fan it trijehoekige diagram, wat minder geunstich is foar de stabiliteit fan de kearmuorre, om’t it oanfalspunt fan de krêft Ea heger is. Neffens Terzaghi leit it op de helte fan de hichte fan de stypjende muorre.
As de stypjende muorre yn oersetting nei foaren ferpleatst wurdt (fig. 9a), nimt de druk ôf dy’t foar de beweging oerienkomt mei de ierddruk yn ’e rêststân E0, wêrby’t oerflakken fan legere wjerstân net ferskine, mar as de muorre genôch grut beweecht, AC ûntstiet in glidflak AB nei ûnderen. Om’t de totale druk lyk is oan it trijehoekige gebiet fan it drukdiagram abe (fig. 9b), sil it drukdiagram yn syn fierdere rin ôfnimme. It eigentlike drukdiagram is de kromme line ac, dy’t net wiskundich fêststeld wurde kin. Neffens Terzaghi is it swiertepunt S op ’e hichte 0,40 – 0,45_h.
Figure 9 — ierddrukferdieling by translaasjebeweging fan de kearmuorre nei foaren.
Sjoen de metoade foar it bepalen fan ierddruk as in ekstreme wearde, de grutste foar aktyf en de minste foar passyf, wurdt de teory fan Coulomb beskôge as in ekstreme metoade foar it bepalen fan ierddruk.
** Finale engineering notysje: ** de ferdieling en oanfal punt fan druk hinget ôf fan ’e eigentlike wize de struktuer wurdt misfoarme. Neist ierddruk, ôfwettering en hydrostatyske druk, moatte globale en ynterne stabiliteit, sliding, ferpleatsing, boaiemlager en delsetting, muorre- en fundearringsterkte, eroazje, útloging, ôfgravingsfazen en tydlike stabiliteit wurde kontrolearre. De tastân fan in besteande muorre dy’t beweging, skuorren, bulten of ûnkontrolearre wetterlekkage sjen lit, fereasket direkte profesjonele beoardieling.