Contido experto arquivístico: o texto e as fórmulas dixitalizadas conservan un relato teórico histórico, pero non son un estudo xeotécnico, proxecto de muro de contención, cálculo de estabilidade, avaliación dun muro existente, plano de escavación ou instrucións de execución. As presións da terra e da auga dependen do solo específico, estratificación, compactación, drenaxe, augas subterráneas, xeometría, movemento de muros, cargas adicionais, xeadas e acción sísmica. Para cada caso real, son necesarios traballos de investigación, datos de laboratorio, normas válidas e unha verificación conxunta por parte dun enxeñeiro xeotécnico e estrutural autorizado.
Información relacionada: Fiestras de madeira feitas segundo o teu proxecto. · Fiestras de madeira e aluminio feitas por encargo. · Fiestras personalizadas para casas, proxectos e exportación. · Portas de madeira e madeira-aluminio feitas por encargo. · Enviar unha solicitude de cotización.
Presión da terra sobre muros de contención
A masa de terra sostida polo muro de contención exerce unha presión sobre el, tendendo a empurrala traslacionalmente cara adiante (fig. 1a) ou empurrala (fig. 1b). A magnitude da presión da terra E depende de varios factores, entre os que destacan as propiedades físicas máis importantes do solo, a deformación da parede, a humidade do solo e o estado das augas subterráneas, a altura da parede, a carga externa e a rugosidade da superficie interna da parede.
Imaxe1— movemento de traslación e rotación do muro de apoio.
Presión terrestre en repouso
Se o muro de contención é ríxido e inmóbil, a presión que actúa sobre el chámase presión terrestre en repouso e denotase por E0. Esta é precisamente a presión que impera no solo non perturbado á profundidade observada, baixo a influencia do propio peso do solo e posiblemente da precarga de capas previamente erosionadas. A presión terrestre en repouso é rara e ocorre só en certos casos, como con muros de contención fundados en rocha sólida, despois con perfís pechados de túneles e tubaxes, e con diques macizos, que están completamente inmóbiles (Fig.2).
Imaxe2- presión da terra en repouso nun dique masivo.
Presión de terra activa
Se o muro de apoio baixo a acción da presión E avanza ou xira arredor do punto do pé A, ou dalgún punto inferior, que son casos habituais en solo comprimible, a excepción das citadas estruturas pechadas e macizas, entón a masa de terra detrás do muro dilatase. Se o movemento da parede é o suficientemente grande, unha parte do chan detrás da parede, o prisma ABCA, rómpese e deslízase pola superficie de deslizamento AC (fig.2). A presión que exerce o prisma deslizante sobre o muro de contención chámase presión activa da terra e denotase por Ea. Esta presión é significativamente menor que a presión en repouso, aprox0,5a0,7_E0_. Debido ao deslizamento do prisma terrestre ABCA, actívanse esforzos cortantes τ ao longo da superficie de deslizamento formada AC, que se opoñen ao deslizamento e reducen a presión da terra. No momento en que o prisma ABCA comeza a deslizarse, os esforzos cortantes τ alcanzan o seu valor máis alto, o que significa que nese momento o valor da presión activa da terra E é o menor. Polo tanto, Ea é o valor límite inferior da presión terrestre.
Ensaios de Terzaghi de presión da terra con material de area nunha parede de altura h=1,50 mmostrou que para alcanzar o valor límite inferior da presión activa da terra Ea, o desprazamento horizontal medio da parede Δl de5/10.000altura do muro ou xiro da parte superior do muro Δl de1/5.000_h_ arredor da perna A.
Presión de terra pasiva
Se aplicamos presión sobre a parede desde o exterior cara ao interior do solo (fig. 3), a parede moverase cara atrás e o solo compactarase. Cando o movemento da parede acada un determinado valor Δl, o prisma de terra ABCA separarase do chan, que será empuxado cara arriba pola superficie de deslizamento AC baixo a acción adicional da forza externa. A resistencia que proporciona o solo fronte á acción da forza externa no momento da separación do prisma ABCA é presión pasiva da terra Ep. É o valor límite superior máis alto que pode alcanzar a presión terrestre.
A presión terrestre en repouso determínase experimentalmente, mentres que a presión activa e pasiva da terra pódese determinar computacionalmente, mediante métodos analíticos ou gráficos, e baseándose no coñecemento das características físicas do solo, normalmente determinadas por medios de laboratorio.
Figura 3 — presión de terra pasiva e prisma deslizante.
Importante para a aplicación: o estado activo, pasivo e inactivo non se selecciona só polo nome da estrutura. Deben demostrarse o movemento admisible do muro, as tensións efectivas, as condicións de drenaxe ou sen drenaxe, o nivel e o cambio das augas subterráneas, as cargas adicionais e o potencial de perda de solo fronte ao muro. A elección incorrecta do estado de presión pode pór en perigo a estabilidade contra o deslizamento, o envorco, a capacidade de carga do chan e a resistencia da parede.
Determinación do coeficiente de presión de repouso K0
No caso de que o muro de contención estea exposto ao efecto de presión estática, para o dimensionamento do muro de contención deberíase adoptar a presión estática E0, que é maior que a presión activa da terra. O seu tamaño está entre a presión activa e pasiva da terra, dependendo do tipo de solo e da súa compactación.
Á profundidade t por debaixo da superficie do chan, a presión vertical do propio peso do solo é σt = γ·t. Se non hai posibilidade de expansión lateral do solo, a presión horizontal σh = γ·t·K0, onde K0 = σh/σt.
K0 é a presión de repouso. O coeficiente de presión en repouso pódese determinar mediante a proba triaxial do seguinte xeito.
Unha mostra de solo non perturbado tomada da profundidade da presión de repouso colócase no aparello triaxial, onde a presión lateral σ3 ao aplicar unha carga vertical σ1 axústase para que non se produza a deformación lateral, é dicir, que a deformación lateral sexa cero. Os valores das tensións efectivas σ’1 e σ’3 aplícanse ao diagrama σ’1 – σ’3 (fig. 4), e unha recta, o valor da tanxente a pendente obtida é a parte inicial do diagrama obtido. K0 = σ’3/σ’1.
Figura 4 — determinación do coeficiente K__0 de presión de repouso mediante proba triaxial.
Segundo Petermann, os valores aproximados do coeficiente de presión en repouso son
para area compactada K0 = 0,40 – 0,45
para area solta K0 = 0,45 – 0,50
para arxila K0 = 0,60 – 0,75
Valores de laboratorio: Os intervalos aproximados que aparecen a continuación seguen formando parte do texto orixinal, pero non son un substituto para probar mostras representativas, modelos xeolóxicos e valores de deseño. A notación OCR de fórmulas, índices e apóstrofos debe comprobarse cunha fonte autorizada antes de realizar calquera cálculo.
Métodos de determinación da presión terrestre activa — Teoría de Coulomb
Coulomb foi o primeiro en publicar a teoría da presión terrestre (1770 ano), baseada na experiencia de campo. Mirou o muro de contención que soportaba o chan solto. Nun momento dado eliminou o muro, polo que a masa de terra esvaraba ao longo dunha superficie de deslizamento AC, inclinada nun ángulo a coa horizontal (fig. 5). O peso W do prisma de terra de deslizamento ABC, limitado pola superficie do terreo BC, a superficie de deslizamento AC e o muro de contención AB, actúa simultaneamente sobre o muro de contención e sobre a superficie de deslizamento. A magnitude da presión terrestre activa Ea foi determinada por Coulomb baixo os seguintes supostos:
-
que a superficie de deslizamento é unha superficie real;
-
que as tres forzas actuantes: o peso do prisma de deslizamento W, a resistencia da parede de apoio Ea e a resistencia de rozamento Q ao longo da superficie de deslizamento AC se cruzan nun punto, o que significa que o plano de forzas está pechado. Segundo esta suposición, no estado de equilibrio límite o peso W é simultáneamente cancelado pola resistencia da parede de apoio Ea e a resistencia de rozamento Q ao longo da superficie de deslizamento.
Figura 5 — determinación da presión activa da terra segundo a teoría de Coulomb.
Os supostos anteriores non se corresponden coa realidade. A superficie de deslizamento non é unha superficie recta senón curva. A intersección das tres forzas actuantes só existe nun caso, cando a superficie do terreo detrás do muro é horizontal, a superficie interior do muro é vertical e a dirección da forza Ea é horizontal, mentres que non existe nos outros casos. Porén, a pesar destas desviacións, a determinación da presión activa terrestre segue baseándose na teoría de Coulomb, xa que demostrou ser practicamente utilizable en moitos casos.
Para determinar a presión activa da terra Ea Coulomb asumiu que debido ao efecto do peso da masa terrestre W houbo un movemento da parede de apoio e a formación do prisma ABC de presión activa da terra. Asumindo que a resistencia interna do solo consiste só en rozamento. Coulomb descompón o peso W en dous compoñentes, un na dirección da forza de presión activa da terra Ea, o outro na dirección da resistencia de rozamento resultante Q ao longo da superficie de deslizamento (fig.5b). Ao facelo, Coulomb asume ademais que o compoñente actúa nun ángulo de rozamento interno coa normal á superficie de deslizamento AC, e que o compoñente Ea actúa nun ángulo de desviación δ coa normal á superficie interna da parede AB. A forza W está determinada pola dirección, a magnitude e a dirección.
Para unha superficie de deslizamento dada cun ángulo α coa horizontal, a forza W obtense a partir da superficie do prisma terrestre ABC para a lonxitude1,0 mperpendicular ao plano e peso volumétrico do solo γ, W=AΔABC x1,00x γ. As forzas Ea e Q coñécense pola dirección. Segundo o plan de forzas (Fig.5b) e o teorema do seno temos:
Imaxe6— caso de intersección de forzas actuantes nun punto.
Este patrón só é correcto no caso de que o terreo sexa horizontal (v=0), a superficie interna da parede é vertical (θ=0) e a dirección da forza Ea horizontal (δ=0), é dicir, cando a parede é completamente lisa (fig.6).
Para este caso especial chamado Rankine temos:
O peso W é neste caso W =0.5·γ·h_2/tg_α, onde γ é o peso volumétrico do solo.
Se introducimos o valor frontal na ecuación para Ea, obtemos:
A ecuación anterior refírese a unha superficie de deslizamento arbitraria AC. Non obstante, é necesario determinar a forza Ea para a superficie crítica de deslizamento, é dicir, aquela na que é máis probable que se produza o deslizamento. Será a superficie que dea o valor máis alto da presión activa da terra max Ea.
Para unha altura determinada da parede H e o ángulo constante de rozamento interno adoptado ϕ, o valor da presión activa da terra varía co ángulo de inclinación α da superficie de deslizamento respecto á horizontal. O valor max Ea obterase se diferenciamos Ea por α e igualamos a diferencial a cero:
A fórmula non é unha calculadora: as ecuacións dixitalizadas poden ter expoñentes, índices, ángulos e signos ilexíbeis. Non se copian no proxecto sen a comparación cunha fonte experta fiable, a comprobación de unidades, as hipóteses do modelo e o control independente dos resultados. O cálculo debe incluír auga, drenaxe, cargas ao longo da coroa do muro, acción sísmica e todos os casos límite relevantes.
Determinación dos ángulos ϕ e δ
O ángulo de rozamento interno ϕ determínase no laboratorio. O seu tamaño depende do tipo de solo, humidade e compactación. Para certos tipos de solo, o valor do ángulo ϕ normalmente oscila dentro dos límites indicados na táboa 1.
Táboa 1 — valores aproximados do ángulo de rozamento interno ϕ para certos tipos de solo.
O ángulo de desviación δ da forza Ea da normal á superficie interna da parede depende da deformación da parede e do solo detrás dela e da rugosidade da superficie interna da parede. Se o asentamento do chan é maior que o asentamento do muro, que é o caso máis común, entón o ángulo δ é positivo, a fricción entre a parede e o chan actúa cara arriba. Se o asentamento da parede é maior que o asentamento do terreo, que é un caso excepcional, entón o ángulo δ é negativo, actuando a fricción entre a parede e o chan cara abaixo. Os valores límite do ángulo δ son para unha superficie de parede completamente lisa δ=0, para unha completamente rugosa δ=ϕ. En xeral, adóptase δ=2/3_ϕ_, co feito de que o solo da parede está permanentemente protexido da forte humectación. Se o chan detrás da parede está exposto a fortes terremotos, adóptase δ=ϕ/2, e se está moi húmido δ=0.
Valores de deseño dos ángulos: os valores tabulares e descritivos ϕ e δ non se aplican directamente a unha localización específica. A elección dos parámetros debe corresponder ao tipo e condición do solo, ao método de instalación e compactación, ao drenaxe, ao movemento esperado da parede, á rugosidade do contacto e ao enfoque do proxecto relevante.
Distribución da presión terrestre detrás do muro e punto de ataque da forza Ea
Figura 7 — distribución da presión da terra durante a rotación do muro de contención arredor do punto A.
A distribución da presión da terra ao longo da superficie interna do muro depende da deformación do muro de contención, da forma da superficie do solo detrás do muro e da forma da superficie interna do muro.
O punto de ataque da presión activa da terra Ea depende da distribución da presión ao longo da superficie interna do muro e da súa forma. Está sempre á altura do centro de gravidade da superficie do diagrama de presión.
Coulomb adoptou que a presión da terra detrás da parede aumenta linealmente coa profundidade, como ocorre coa auga, a chamada. distribución hidrostática da presión terrestre (fig. 7). Non obstante, a distribución da presión hidrostática só existe no caso de que a parede xire arredor da pata A ou dalgún punto inferior, mentres que nos demais casos se desvía dela.
Se o muro de contención xira ao redor do punto do pé A, ou dalgún punto máis baixo, o chan móvese cara abaixo (fig. 7a), mentres non hai empuxe cara ao interior do solo. Neste caso, o deslizamento do solo aparece nas superficies de menor resistencia M1C1, M2C2… paralelo á superficie de deslizamento AC, que ocorre cando a rotación da parede é suficientemente grande para formar un prisma. ABCA.
Polo tanto, neste caso, a presión aumenta proporcionalmente coa profundidade, é dicir, a distribución da presión terrestre é segundo a hidrostática de Coulomb. O diagrama de presión activa da terra obterase a partir do coñecemento da forza Ea e da altura da parede h, xa que a forza Ea é igual á área do diagrama de presión abc (Fig.7b):
Ea=x·h/2, de onde x=2Ea/h,
é dicir, xa que Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
Imaxe8— distribución da presión da terra cando a parede xira arredor da parte superior B ou dalgún punto superior L.
Se o muro de apoio xira arredor da parte superior do muro B ou dalgún punto máis alto L (fig.8a), prodúcese un empuxe na parte superior cara ao interior do solo, que en consecuencia é empuxado cara arriba polas superficies de menor resistencia M1C1,M2C2…
A unha rotación suficientemente grande da parede, fórmase unha superficie de deslizamento AC, ao longo da cal o prisma de deslizamento desliza cara abaixo durante a extrusión. Debido ao empuxe do solo na parte superior, aparece unha presión pasiva da terra, sensiblemente superior á activa, e nesa parte o diagrama de presión bd corresponde á presión pasiva Ep (fig. 8b). Como a presión total da terra Ea depende do tamaño do prisma terrestre ABCA e é igual á superficie triangular do diagrama de presión abe, este diagrama diminuirá no seu curso posterior, ata que a súa superficie sexa igual á superficie triangular abe. O diagrama de presión real neste caso é curvilíneo bc, que non se pode determinar matematicamente. Non obstante, o centro de gravidade S da superficie do diagrama ac está por riba do centro de gravidade da superficie do diagrama triangular, o que é menos favorable para a estabilidade do muro de contención, porque o punto de ataque da forza Ea é maior. Segundo Terzaghi, está situado á metade da altura do muro de apoio.
Se o muro de apoio se move cara adiante en translación (fig. 9a), diminúe a presión que antes do movemento correspondía á presión da terra no estado de repouso E0, polo que non aparecen superficies de menor resistencia, pero cando o muro se move o suficientemente grande, créase un prisma BC_A_BC_. desliza cara abaixo. Dado que a presión total é igual á área triangular do diagrama de presión abe (fig. 9b), o diagrama de presión diminuirá no seu curso posterior. O diagrama de presión real é a liña curva ac, que non se pode determinar matematicamente. Segundo Terzaghi, o centro de gravidade S está á altura 0,40 – 0,45_h_.
Figura 9 — distribución da presión da terra durante o movemento de traslación do muro de contención cara adiante.
Considerando o método de determinación da presión terrestre como un valor extremo, o maior para o activo e o menor para o pasivo, a teoría de Coulomb considérase como un método extremo para determinar a presión terrestre.
Nota de enxeñería final: a distribución e o punto de ataque da presión dependen da forma real de deformación da estrutura. Ademais da presión do terreo, a drenaxe e a presión hidrostática, débese comprobar a estabilidade global e interna, o deslizamento, o desprazamento, o soporte e asentamento do solo, a resistencia de muros e cimentacións, a erosión, a lixiviación, as fases de escavación e a estabilidade temporal. O estado dun muro existente con movemento, fendas, abombamento ou fugas de auga incontroladas require unha avaliación profesional inmediata.