Arhiivieksperdi sisu: tekst ja skaneeritud valemid säilitavad ajaloolise teoreetilise ülevaate, kuid ei ole geotehniline uuring, tugiseina projekt, stabiilsusarvutus, olemasoleva müüri hinnang, kaeveplaan ega teostusjuhend. Maa ja vee surve sõltub konkreetsest pinnasest, kihilisusest, tihendusest, drenaažist, põhjaveest, geomeetriast, seinte liikumisest, lisakoormustest, külmast ja seismilisest toimest. Iga reaalse juhtumi puhul on vaja uurimistööd, laboratoorseid andmeid, kehtivaid standardeid ja ühist kontrolli volitatud geotehnilise ja ehitusinseneri poolt.
Tänapäeval on Savo Kusić keskendunud puitakendele, puit-alumiinium aknad, kohandatud aknad, uks ja hinnapakkumise taotlused. See artikkel jääb ajalooliseks arhiiviks ega kujuta endast geotehnilise projekteerimise, arvestuse ega tugimüüride ehitamise pakkumist.
Maa surve tugiseintele
Tugeseinale toetuv maamass avaldab sellele survet, kaldudes seda translatsiooniliselt ettepoole suruma (joonis 1a) või lükkama (joonis 1b). Maapinna rõhu suurus E sõltub mitmest tegurist, mille hulgas on pinnase olulisemad füüsikalised omadused, seina deformatsioon, pinnase niiskus ja põhjavee seisund, müüri kõrgus, väliskoormus ja seina sisepinna karedus.
_Pilt1— tugiseina translatsiooniline liikumine ja pöörlemine.
Maa rõhk puhkeolekus
Kui tugisein on jäik ja liikumatu, nimetatakse sellele mõjuvat rõhku maa rõhuks puhkeolekus ja tähistatakse E-ga.0. Just selline rõhk valitseb häirimatus pinnases vaadeldaval sügavusel, pinnase enda raskuse ja võib-olla ka varem erodeeritud kihtide eelkoormuse mõjul. Maa rõhk puhkeolekus on haruldane ja esineb ainult teatud juhtudel, näiteks tahkesse kivimisse rajatud tugiseinte, siis suletud tunneli- ja toruprofiilide ning massiivsete dokkide korral, mis on täiesti liikumatud (joon.2).
Pilt2— maapinna rõhk massiivsel dokil.
Aktiivne maandusrõhk
Kui tugisein surve E toimel liigub ette või pöörleb ümber jalapunkti A või mõne madalama punkti, mis on kokkusurutavas pinnases regulaarsed juhud, välja arvatud eelnimetatud kinnised ja massiivsed konstruktsioonid, siis seina taga olev maamass paisub. Kui seina liikumine on piisavalt suur, murdub osa seina taga olevast pinnasest, prisma ABCA, ja libiseb mööda liugpinda AC alla (joon.2). Rõhku, mida libisev prisma avaldab tugiseinale, nimetatakse aktiivseks maandusrõhuks ja seda tähistatakse Ea-ga. See rõhk on oluliselt madalam kui puhkeoleku rõhk, u0,5juurde0,7_E0_. Maaprisma ABCA libisemise tõttu aktiveeruvad piki moodustunud libisemispinda AC nihkepinged τ, mis on libisemisele vastu ja vähendavad maapinna survet. Hetkel, mil prisma ABCA hakkab libisema, saavutavad nihkepinged τ oma suurima väärtuse, mis tähendab, et sellel hetkel on aktiivse maapinna rõhu E väärtus väikseim. Seetõttu on Ea maapinna rõhu alumine piirväärtus.
Terzaghi katsed pinnase surve kohta liivamaterjaliga seinal kõrgusega h=1,50 mnäitas, et aktiivse maandusrõhu Ea alumise piirväärtuse saavutamiseks tuleb seina keskmine horisontaalne nihe Δl_5/10.000seina kõrgus või seina ülaosa pöörlemine Δl of1/5.000_h ümber jala A.
Passiivne maandusrõhk
Kui avaldame seinale survet väljastpoolt pinnase sissepoole (joonis 3), liigub sein tahapoole ja pinnas tiheneb. Kui seina liikumine saavutab teatud väärtuse Δl, eraldub maapinnast muldprisma ABCA, mida libisemispind AC lükkab välisjõu edasisel toimel ülespoole. Takistuseks, mida pinnas annab välisjõu mõjule prisma ABCA eraldumise hetkel, on passiivne maandusrõhk Ep. See on kõrgeim ülemine piirväärtus, milleni maarõhk võib ulatuda.
Maapinna rõhk rahuolekus määratakse katseliselt, aktiivse ja passiivse maapinna rõhku saab määrata arvutuslikult, kasutades analüütilisi või graafilisi meetodeid ning tuginedes teadmistele pinnase füüsikaliste omaduste kohta, mis määratakse tavaliselt laboratoorselt.
Joonis 3 – passiivne maandusrõhk ja libisev prisma.
Rakenduse jaoks oluline: aktiivset, passiivset ja jõudeolekut ei valita ainult struktuuri nime järgi. Tuleb näidata seina lubatud liikumist, efektiivseid pingeid, kuivendatud või dreneerimata tingimusi, põhjavee taset ja muutusi, lisakoormusi ja võimalikku pinnase kadu seina ees. Surveseisundi vale valik võib kahjustada stabiilsust libisemise, ümbermineku vastu, pinnase kandevõimet ja seina tugevust.
puhkerõhu koefitsiendi määramine K0
Juhul, kui tugisein on avatud staatilisele rõhule, tuleks tugiseina mõõtmisel kasutada staatilist rõhku E0, mis on suurem kui aktiivne maandusrõhk. Selle suurus jääb aktiivse ja passiivse maasurve vahele, olenevalt pinnase tüübist ja tihendusest.
Sügavusel t maapinnast allpool on pinnase enda kaalust tulenev vertikaalrõhk σt = γ·t. Kui pinnase külgpaisumise võimalus puudub, mõjub horisontaalne surve σh = γ·t·K0, kus K0 = σh/σt.
K0 on puhkerõhk. Puhkuserõhu koefitsienti saab määrata kolmeteljelise testiga järgmisel viisil.
Puhkurõhu sügavusest võetud häirimatu pinnase proov asetatakse kolmeteljelisesse aparaati, kus vertikaalkoormuse rakendamisel σ3 reguleeritakse külgsurvet σ1 nii, et ei tekiks külgsuunalist deformatsiooni, st proovi külgsuunalist deformatsiooni, st et o. Efektiivsete pingete σ’1 ja σ’3 väärtused on rakendatud diagrammile σ’1 – σ’3 (joonis 4) (joonis 4). määrab väärtuse K0 = σ’3/σ’1.
Joonis 4 – puhkerõhu koefitsiendi K__0 määramine kolmeteljelise testiga.
Petermanni sõnul on puhkerõhu koefitsiendi ligikaudsed väärtused
tihendatud liiva jaoks K0 = 0,40 – 0,45
lahtise liiva jaoks K0 = 0,45 – 0,50
savi jaoks K0 = 0,60 – 0,75
Laboratoorsed väärtused: Allolevad ligikaudsed vahemikud jäävad algteksti osaks, kuid ei asenda representatiivsete proovide, geoloogilise mudeli ega projekteeritud väärtuste testimist. Valemite, alaindeksite ja apostroofide OCR-i tähistusi tuleb enne arvutamist võrrelda usaldusväärse allikaga.
Maapinna aktiivse rõhu määramise meetodid — Coulombi teooria
Coulomb avaldas esimesena maapinna rõhu teooria (1770. aasta), tuginedes välikogemustele. Ta vaatas lahtist pinnast toetavat tugiseina. Ühel hetkel eemaldas ta seina, mistõttu maamass libises mööda libisevat pinda AC, mis oli horisontaaliga nurga a all (joonis 5). Maastikupinna BC, liugpinna AC ja tugiseinaga AB piiritletud libiseva pinnasprisma ABC kaal W mõjub üheaegselt tugiseinale ja liugpinnale. Aktiivse maapinna rõhu Ea suuruse määras Coulomb järgmise kahe eelduse alusel:
-
et liugpind on reaalne pind;
-
et kolm mõjuvat jõudu: libiseva prisma kaal W, kandeseina takistus Ea ja hõõrdetakistus Q piki libisevat pinda AC ristuvad ühes punktis, mis tähendab, et jõudude tasapind on suletud. Selle eelduse kohaselt tühistab piirtasakaalu olekus raskuse W üheaegselt kandeseina takistus Ea ja hõõrdetakistus Q piki libisevat pinda.
Pilt 5 — aktiivse maapinna rõhu määramine vastavalt Coulombi teooriale.
Varasemad oletused ei vasta tegelikkusele. Liugpind ei ole sirge, vaid kumer pind. Kolme mõjuva jõu ristumiskoht eksisteerib ainult ühel juhul, kui seinataguse maastiku pind on horisontaalne, seina sisepind vertikaalne ja jõu suund Ea on horisontaalne, teistel juhtudel seda ei eksisteeri. Kuid hoolimata nendest kõrvalekalletest põhineb aktiivse maapinna rõhu määramine endiselt Coulombi teoorial, kuna see on osutunud paljudel juhtudel praktiliselt kasutatavaks.
Aktiivse maapinna rõhu määramiseks eeldas Ea Coulomb, et maapinna massi W mõjul toimus tugiseina liikumine ja aktiivse maapinna rõhu prisma ABC teke. Eeldusel, et pinnase sisetakistus koosneb ainult hõõrdumisest. Coulomb jaotab raskuse W kaheks komponendiks, millest üks on aktiivse maapinna survejõu Ea suunas, teine tulemusliku hõõrdetakistuse Q suunas piki libisevat pinda (joonis 1).5b). Seejuures eeldab Coulomb lisaks, et komponent toimib sisehõõrdenurga all libiseva pinna AC normaalnurgaga ja komponent Ea toimib hälbenurga δ seina sisepinna AB suhtes. Jõu W määrab suund, suurus ja suund.
Antud libiseva pinna jaoks, mis on horisontaaliga nurga α, saadakse jõud W maandusprisma ABC pinnast pikkuse jaoks1,0 mristi plaani ja pinnase mahulise massiga γ, W=AΔABC x1,00x γ. Jõud Ea ja Q on teada suuna järgi. Põhineb jõudude plaanil (joon.5b) ja siinusteoreem, mis meil on:
_Pilt6— ühes punktis mõjuvate jõudude ristumisjuhtum.
See muster on õige ainult juhul, kui maastik on horisontaalne (v=0), on seina sisepind vertikaalne (θ=0) ja jõu suund Ea horisontaalne (δ=0), st kui sein on täiesti sile (joon.6).
Selle erilise nn Rankine’i juhtumi jaoks on meil:
Kaal W on antud juhul W =0.5·γ·h_2/tg_α, kus γ on pinnase mahukaal.
Kui lisame Ea võrrandisse eesmise väärtuse, saame:
Eelnev võrrand viitab suvalisele libisevale pinnale AC. Siiski on vaja määrata jõud Ea kriitilisele libisevale pinnale, st sellele, millel libisemine on kõige tõenäolisem. See on pind, mis annab suurima maapinna aktiivse rõhu väärtuse max Ea.
Seina etteantud kõrguse H ja vastuvõetud konstantse sisehõõrdenurga ϕ korral muutub aktiivse maapinna rõhu väärtus sõltuvalt libiseva pinna kaldenurgast α horisontaaltasapinna suhtes. Väärtus max Ea saadakse, kui eristame Ea väärtusega α ja määrame erinevuse võrdseks nulliga:
Valem ei ole kalkulaator: skannitud võrranditel võivad olla loetamatud eksponendid, indeksid, nurgad ja märgid. Neid ei kopeerita projekti ilma usaldusväärse ekspertallikaga võrdlemise, ühikute kontrollimise, mudelieelduste ja tulemuste sõltumatu kontrollita. Arvutus peab hõlmama vett, drenaaži, koormusi piki seina võra, seismilist toimet ja kõiki asjakohaseid piirjuhtumeid.
Nurkade ϕ ja δ
Sisehõõrdenurk ϕ määratakse laboris. Selle suurus sõltub pinnase tüübist, niiskusest ja tihendusest. Teatud tüüpi pinnase puhul jääb nurga ϕ väärtus tavaliselt tabelis 1.
Tabel 1 — sisehõõrdenurga ϕ ligikaudsed väärtused teatud tüüpi pinnase puhul.
Jõu Ea kõrvalekalde nurk δ normaalsest seina sisepinnale sõltub seina ja selle taga oleva pinnase deformatsioonist ning seina sisepinna karedusest. Kui maapinna vajutus on suurem kui seina vajumine, mis on kõige levinum juhtum, siis nurk δ on positiivne, seina ja maapinna vaheline hõõrdumine mõjub ülespoole. Kui müüri vajutus on suurem kui maapinna vajumine, mis on erandjuhtum, siis nurk δ on negatiivne, seina ja maapinna vaheline hõõrdumine mõjub allapoole. Nurga δ piirväärtused on täiesti sileda seinapinna jaoks δ=0, täiesti krobelise δ=ϕ. Üldiselt võetakse kasutusele δ=2/3_ϕ_, kuna seina pinnas on püsivalt kaitstud tugeva märgumise eest. Kui seina taga olev pinnas puutub kokku tugevate maavärinatega, võetakse kasutusele δ=ϕ/2 ja kui see on väga märg δ=0.
Nurkade projekteerimisväärtused: tabeli- ja kirjeldavad väärtused ϕ ja δ ei ole konkreetse asukoha puhul otseselt rakendatavad. Parameetrite valik peab vastama pinnase tüübile ja seisundile, paigaldus- ja tihendusviisile, drenaažile, seina eeldatavale liikumisele, kontakti karedusele ja vastavale projektikäsitlusele.
Maapinna rõhu jaotus seina taga ja jõu ründepunkt Ea
Pilt7— maapinna rõhu jaotus tugiseina pöörlemise ajal ümber jalapunkti A.
Maapinna rõhu jaotus piki seina sisepinda sõltub tugiseina deformatsioonist, seina taga oleva pinnase pinna kujust ja seina sisepinna kujust.
Aktiivse maapinna rõhu Ea löögipunkt sõltub rõhu jaotusest piki seina sisepinda ja selle kujust. See on alati rõhudiagrammi pinna raskuskeskme kõrgusel.
Coulomb võttis omaks, et maapinna rõhk seina taga kasvab lineaarselt sügavusega, nagu ka vee puhul, nn. maapinna rõhu hüdrostaatiline jaotus (joon.7). Hüdrostaatilise rõhu jaotus eksisteerib aga ainult juhul, kui sein pöörleb ümber jala A või mõne madalama punkti, samal ajal kui kõigil muudel juhtudel kaldub see sellest kõrvale.
Kui tugisein pöörleb ümber jalapunkti A või mõne madalama punkti, liigub pinnas allapoole (joon.7a), kus puudub surumine pinnase sisemuse poole. Sel juhul tekib pinnase libisemine väikseima takistusega M pindadel1C1, M2C2… paralleelselt libiseva pinnaga AC, mis tekib siis, kui seina pöörlemine on piisavalt suur, et moodustada liugprisma ABCA.
Seetõttu suureneb sel juhul rõhk proportsionaalselt sügavusega, st maapinna rõhu jaotus on Coulombi hüdrostaatilise järgi. Aktiivse maapinna rõhu diagramm saadakse jõu Ea ja seina kõrguse h teadmiste põhjal, kuna jõud Ea on võrdne survediagrammi abc pindalaga (joon.7b):
Ea=x·h/2, kust x=2Ea/h,
see tähendab, kuna Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
_Pilt8— maapinna rõhu jaotus, kui sein pöörleb ülemise B või mõne kõrgema punkti L ümber.
Kui tugisein pöördub ümber seina ülaosa B või mõne kõrgema punkti L (joon.8a) toimub ülemises osas tõuge pinnase sisemuse suunas, mis järelikult surutakse mööda väikseima takistusega pindu ülespoole M1C1, M2C2…
Seina piisavalt suurel pöörlemisel tekib libisemispind AC, mida mööda libiseb libisemisprisma väljapressimisel allapoole. Pinnase surumise tõttu ülemises osas tekib passiivne maandusrõhk, mis on oluliselt kõrgem aktiivsest ja selles osas vastab survediagramm bd passiivsele rõhule Ep (joon. 8b). Kuna maapinna summaarne rõhk Ea sõltub maapinna prisma ABCA suurusest ja on võrdne survediagrammi abe kolmnurkse pinnaga, siis see diagramm oma edasisel kulgemisel väheneb, kuni selle pind muutub võrdseks kolmnurkse pinnaga abe. Tegelik rõhudiagramm on sel juhul kõverjooneline bc, mida ei saa matemaatiliselt määrata. Diagrammi ac pinna raskuskese S asub aga kolmnurkdiagrammi pinna raskuskeskmest kõrgemal, mis on tugiseina stabiilsuse seisukohalt ebasoodsam, kuna jõu Ea löögipunkt on kõrgem. Terzaghi sõnul asub see poolel tugiseina kõrgusel.
Kui kandeseina nihutada tõlkes ettepoole (joon. 9a), siis rõhk, mis enne liikumist vastas maapinna rõhule puhkeseisundis E0, väheneb, kusjuures väiksema takistusega pindu ei teki, kuid kui sein liigub piisavalt suureks, siis tekib maanduspind, mida mööda AC_AB_C libiseb. allapoole. Kuna kogurõhk on võrdne rõhudiagrammi abe kolmnurkse pindalaga (joonis 9b), väheneb rõhudiagramm oma edasise liikumise käigus. Tegelik rõhu diagramm on kõverjoon ac, mida ei saa matemaatiliselt määrata. Terzaghi sõnul on raskuskese S kõrgusel 0,40 – 0,45_h_.
Joonis 9 – maapinna rõhu jaotus tugiseina translatsioonilise liikumise ajal edasi.
Võttes arvesse maapinna rõhu määramise meetodit äärmuslikuks väärtuseks, suurimaks aktiivseks ja vähimaks passiivseks, peetakse Coulombi teooriat äärmuslikuks maandusrõhu määramise meetodiks.
Lõplik tehniline märkus: rõhu jaotus- ja löögipunkt sõltub konstruktsiooni tegelikust deformatsioonist. Lisaks maasurvele, drenaažile ja hüdrostaatilisele rõhule tuleb kontrollida globaalset ja sisemist stabiilsust, libisemist, nihkumist, pinnase kandevõimet ja vajumist, seinte ja vundamendi tugevust, erosiooni, leostumist, kaevefaase ja ajutist stabiilsust. Olemasoleva seina seisukord, kus on näha liikumist, pragusid, punni või kontrollimatut veeleket, nõuab viivitamatut professionaalset hindamist.