Cynnwys arbenigwr archifol: mae testun a fformiwlâu wedi’u sganio yn cadw cyfrif damcaniaethol hanesyddol, ond nid ydynt yn astudiaeth geodechnegol, prosiect wal gynnal, cyfrifiad sefydlogrwydd, asesiad o wal bresennol, cynllun cloddio na chyfarwyddiadau gweithredu. Mae pwysau daear a dŵr yn dibynnu ar y pridd penodol, haeniad, cywasgu, draeniad, dŵr daear, geometreg, symudiad wal, llwythi ychwanegol, rhew a gweithredu seismig. Ar gyfer pob achos go iawn, mae angen gwaith ymchwiliol, data labordy, safonau dilys a gwiriad ar y cyd gan beiriannydd geodechnegol a strwythurol awdurdodedig.
Heddiw, mae Savo Kusić yn canolbwyntio ar ffenestri pren, ffenestri pren-alwminiwm, ffenestri personol, drws a ceisiadau am ddyfynbris. Erys yr erthygl hon yn archif hanesyddol ac nid yw’n cynrychioli cynnig dylunio geodechnegol, cyfrifo nac adeiladu waliau cynnal.
Pwysau daear ar waliau cynnal
Mae màs y ddaear sy’n cael ei gynnal gan y wal gynnal yn rhoi pwysau arno, gan dueddu i’w wthio ymlaen yn drosiadol (ffig. 1a) neu ei wthio (ffig. 1b). Mae maint pwysedd y ddaear E yn dibynnu ar sawl ffactor, ymhlith y rhain mae priodweddau ffisegol pwysicaf y pridd, dadffurfiad y wal, lleithder y pridd a chyflwr dŵr daear, uchder y wal, llwyth allanol a garwder arwyneb mewnol y wal.
Image 1 — symudiad trosiadol a chylchdroi’r wal gynnal.
Pwysedd y ddaear wrth orffwys
Os yw’r wal gynnal yn anhyblyg ac yn ansymudol, gelwir y gwasgedd sy’n gweithredu arno yn pwysedd daear wrth orffwys ac fe’i dynodir gan E0. Dyma’n union y pwysau sy’n bodoli mewn pridd heb ei darfu ar y dyfnder a welwyd, o dan ddylanwad pwysau’r pridd ei hun ac o bosibl rhaglwytho haenau sydd wedi erydu’n flaenorol. Mae pwysedd y ddaear wrth orffwys yn brin ac yn digwydd mewn rhai achosion yn unig, megis gyda waliau cynnal wedi’u seilio mewn craig solet, yna gyda phroffiliau caeedig o dwneli a phibellau, a gyda dociau enfawr, sy’n gwbl ansymudol (Ffig.2).
Llun2— pwysau daear gorffwys ar doc enfawr.
Pwysau daear gweithredol
Os yw’r wal gefnogol o dan bwysau E yn symud ymlaen neu’n cylchdroi o amgylch y pwynt troed A, neu ryw bwynt isaf, sy’n achosion rheolaidd mewn pridd cywasgadwy, ac eithrio’r strwythurau caeedig ac enfawr a grybwyllwyd uchod, yna mae màs y ddaear y tu ôl i’r wal yn ehangu. Os yw symudiad y wal yn ddigon mawr, mae rhan o’r pridd y tu ôl i’r wal, y prism ABCA, yn cael ei dorri i ffwrdd ac yn llithro i lawr yr arwyneb llithro AC (ffig.2). Gelwir y pwysau a roddir gan y prism llithro ar y wal gynnal yn bwysedd gweithredol y ddaear ac fe’i dynodir gan Ea. Mae’r pwysau hwn yn sylweddol is na’r pwysau wrth orffwys, tua0,5i0,7_E0_. Oherwydd llithro prism y ddaear ABCA, mae straen cneifio τ yn cael ei actifadu ar hyd yr arwyneb llithro ffurfiedig AC, sy’n gwrthwynebu’r llithro ac yn lleihau’r pwysedd daear. Ar hyn o bryd pan fydd y prism ABCA yn dechrau llithro, mae’r straen cneifio τ yn cyrraedd eu gwerth uchaf, sy’n golygu ar y foment honno mai gwerth y pwysedd daear gweithredol E yw’r lleiaf. Felly, Ea yw gwerth terfyn isaf gwasgedd y ddaear.
Profion Terzaghi o bwysedd y ddaear gyda deunydd tywod ar wal uchder h=1,50 mdangos er mwyn cyrraedd gwerth terfyn isaf y gwasgedd daear gweithredol Ea, fod dadleoliad llorweddol cymedrig y wal Δl o5/10.000uchder y wal neu gylchdroi pen y wal Δl o1/5.000_h_ rownd y goes A.
Pwysau daear goddefol
Os byddwn yn rhoi pwysau ar y wal o’r tu allan tuag at y tu mewn i’r pridd (ffig. 3), bydd y wal yn symud yn ôl a bydd y pridd yn cywasgu. Pan fydd symudiad y wal yn cyrraedd gwerth penodol Δl, bydd y prism pridd ABCA yn gwahanu o’r ddaear, a fydd yn cael ei wthio i fyny gan yr arwyneb llithro AC o dan weithred bellach y grym allanol. Y gwrthiant y mae’r pridd yn ei ddarparu yn erbyn gweithred y grym allanol ar adeg gwahanu’r prism ABCA yw pwysedd daear goddefol Ep. Dyma’r gwerth terfyn uchaf uchaf y gall gwasgedd y ddaear ei gyrraedd.
Mae pwysedd daear wrth orffwys yn cael ei bennu’n arbrofol, tra gellir pennu pwysedd daear gweithredol a goddefol yn gyfrifiadol, gan ddefnyddio dulliau dadansoddol neu graffigol, ac yn seiliedig ar wybodaeth am nodweddion ffisegol y pridd, a bennir fel arfer gan ddulliau labordy.
Ffigur 3 — pwysedd daear goddefol a phrism llithro.
Pwysig ar gyfer cymhwyso: nid yn ôl enw’r strwythur yn unig y dewisir cyflwr gweithredol, goddefol a segur. Rhaid dangos symudiad waliau a ganiateir, pwysau effeithiol, amodau wedi’u draenio neu heb eu draenio, lefel y dŵr daear a newid, llwythi ychwanegol a’r posibilrwydd o golli pridd o flaen y wal. Gall y dewis anghywir o gyflwr pwysau beryglu’r sefydlogrwydd yn erbyn llithro, dymchwelyd, gallu dwyn y pridd a chryfder y wal.
Penderfynu’r cyfernod gwasgedd gorffwys K0
Yn yr achos pan fo’r wal gynnal yn agored i effaith pwysedd statig, dylid mabwysiadu’r pwysedd statig E0, sy’n fwy na’r pwysedd daear gweithredol, ar gyfer dimensiwn y wal gynnal. Mae ei faint rhwng gwasgedd gweithredol a goddefol y ddaear, yn dibynnu ar y math o bridd a’i gywasgiad.
Ar y dyfnder t o dan wyneb y ddaear, y gwasgedd fertigol o bwysau’r pridd ei hun yw σt = γ·t. Os nad oes posibilrwydd o ehangu ochrol y pridd, gwasgedd llorweddol σh = γ·t·K0, lle mae K0 = σh/σt.
K0 yw’r pwysau gorffwys. Gall y prawf triaxial bennu cyfernod pwysedd gorffwys fel a ganlyn.
Mae sampl o bridd digyffwrdd a gymerwyd o ddyfnder y gwasgedd gorffwys yn cael ei roi yn y cyfarpar triaxial, lle mae’r gwasgedd ochrol σ3 wrth gymhwyso llwyth fertigol σ1 yn cael ei addasu fel nad yw anffurfiad ochrol yn digwydd, h.y. bod y sampl yn hafal i anffurfiad ochrol, h.y. Mae gwerthoedd y folteddau effeithiol σ’1 a σ’3 yn cael eu cymhwyso i’r diagram σ’1 – σ’3 (ffig. 4), a diagram cychwynnol y tangent sy’n penderfynu pa ran syth o’r rhediad a gafwyd K0 = σ’3/σ’1.
Ffigur 4 — pennu cyfernod pwysedd gorffwys K__0 trwy brawf triaxial.
Yn ôl Petermann, gwerthoedd bras y cyfernod pwysau gorffwys yw
ar gyfer tywod cywasgedig K0 = 0,40 – 0,45
am dywod rhydd K0 = 0,45 – 0,50
am glai K0 = 0,60 – 0,75
Gwerthoedd labordy: Mae’r amrediadau bras isod yn parhau i fod yn rhan o’r testun gwreiddiol, ond nid ydynt yn cymryd lle profi samplau cynrychioliadol, model daearegol a gwerthoedd dylunio. Rhaid gwirio nodiant OCR o fformiwlâu, mynegeion a chollnod yn erbyn ffynhonnell awdurdodol cyn unrhyw gyfrifiad.
Dulliau o bennu pwysedd daear gweithredol — damcaniaeth Coulomb
Coulomb oedd y cyntaf i gyhoeddi theori pwysedd y ddaear (blwyddyn 1770), yn seiliedig ar brofiad maes. Edrychodd ar y wal gynnal sy’n cynnal y pridd rhydd. Ar un adeg tynnodd y wal, lle llithrodd màs y ddaear ar hyd arwyneb llithro AC, ar oleddf ar ongl a gyda’r llorweddol (ffig. 5). Mae pwysau W y prism daear llithro ABC, wedi’i ffinio gan wyneb y tir BC, yr arwyneb llithro AC a’r wal gynnal AB, yn gweithredu ar yr un pryd ar y wal gynnal ac ar yr wyneb llithro. Pennwyd maint gwasgedd gweithredol y ddaear Ea gan Coulomb o dan y ddwy ragdybiaeth ganlynol:
-
bod yr arwyneb llithro yn arwyneb real;
-
bod y tri grym actio: pwysau’r prism llithro W, gwrthiant y wal gynhaliol Ea a’r gwrthiant ffrithiannol Q ar hyd yr arwyneb llithro AC yn croestorri ar un pwynt, sy’n golygu bod plân y grymoedd ar gau. Yn ôl y rhagdybiaeth hon, yn y cyflwr ecwilibriwm terfyn mae’r pwysau W yn cael ei ganslo ar yr un pryd gan wrthwynebiad y wal gynhaliol Ea a’r gwrthiant ffrithiannol Q ar hyd yr arwyneb llithro.
Ffigur 5 — pennu gwasgedd gweithredol y ddaear yn ôl damcaniaeth Coulomb.
Nid yw’r rhagdybiaethau blaenorol yn cyfateb i realiti. Nid yw’r arwyneb llithro yn arwyneb syth ond yn grwm. Dim ond mewn un achos y mae croestoriad y tri grym actio yn bodoli, pan fo wyneb y tir y tu ôl i’r wal yn llorweddol, mae wyneb mewnol y wal yn fertigol ac mae cyfeiriad grym Ea yn llorweddol, tra nad yw’n bodoli yn yr achosion eraill. Fodd bynnag, er gwaethaf y gwyriadau hyn, mae pennu pwysedd daear gweithredol yn dal i fod yn seiliedig ar ddamcaniaeth Coulomb, gan ei fod wedi profi i fod yn ymarferol y gellir ei ddefnyddio mewn llawer o achosion.
Er mwyn pennu gwasgedd gweithredol y ddaear Ea rhagdybiodd Coulomb, oherwydd effaith pwysau màs y ddaear W, fod y wal gynhaliol yn symud a ffurfiwyd y prism ABC o bwysedd daear gweithredol. Gan dybio bod gwrthiant mewnol y pridd yn cynnwys ffrithiant yn unig. Mae Coulomb yn dadelfennu’r pwysau W yn ddwy gydran, un i gyfeiriad grym gwasgedd gweithredol y ddaear Ea, a’r llall i gyfeiriad y gwrthiant ffrithiannol canlyniadol Q ar hyd yr arwyneb llithro (ffig.5b). Wrth wneud hynny, mae Coulomb yn rhagdybio ymhellach bod y gydran yn gweithredu ar ongl ffrithiant mewnol gyda’r normal i’r arwyneb llithro AC, a bod y gydran Ea yn gweithredu ar ongl gwyriad δ gyda’r normal i arwyneb mewnol y wal AB. Mae’r grym W yn cael ei bennu gan gyfeiriad, maint, a chyfeiriad.
Ar gyfer arwyneb llithro penodol ar ongl α gyda’r llorweddol, mae’r grym W yn cael ei gael o wyneb prism y ddaear ABC am hyd1,0 mperpendicwlar i’r cynllun a phwysau pridd cyfeintiol γ, W=AΔABC x1,00x γ. Mae’r grymoedd Ea a Q yn hysbys yn ôl cyfeiriad. Yn seiliedig ar y cynllun grymoedd (Ffig.5b) a’r theorem sin sydd gennym:
Ffigur 6 — achos o groestoriad grymoedd gweithredol ar un adeg.
Dim ond pan fo’r tir yn llorweddol (v=0), mae arwyneb mewnol y wal yn fertigol (θ=0) a chyfeiriad grym Ea yn lorweddol (δ=0) yn lorweddol (δ=0) i’r wal yn gyfan gwbl llyfn (δ=0) 6).
Ar gyfer yr achos arbennig hwn a elwir yn Rankin mae gennym:
Mae’r pwysau W yn yr achos hwn W = 0.5·γ·h_2/tg_α, lle γ yw cyfaint pwysau’r pridd.
Os byddwn yn cyflwyno’r gwerth blaenorol i’r hafaliad ar gyfer Ea, cawn:
Mae’r hafaliad blaenorol yn cyfeirio at arwyneb llithro mympwyol AC. Fodd bynnag, mae angen pennu’r grym Ea ar gyfer yr arwyneb llithro critigol, h.y. yr un y mae llithro yn fwyaf tebygol o ddigwydd arno. Hwn fydd yr arwyneb sy’n rhoi’r gwerth uchaf o bwysedd daear gweithredol max Ea.
Ar gyfer uchder wal penodol H ac ongl ffrithiant mewnol cyson mabwysiedig ϕ, mae gwerth gwasgedd gweithredol y ddaear yn amrywio gydag ongl gogwydd α yr arwyneb llithro i’r llorweddol. Bydd y gwerth mwyaf Ea yn cael ei gael os ydym yn gwahaniaethu Ea gyda α ac yn gosod y gwahaniaeth yn hafal i sero:
Nid cyfrifiannell yw fformiwla: gall fod gan hafaliadau wedi’u sganio esbonyddion, mynegeion, onglau ac arwyddion annarllenadwy. Nid ydynt yn cael eu copïo i’r prosiect heb eu cymharu â ffynhonnell arbenigol ddibynadwy, gwirio unedau, rhagdybiaethau model a rheolaeth annibynnol ar y canlyniadau. Rhaid i’r cyfrifiad gynnwys dŵr, draeniad, llwythi ar hyd corun y wal, gweithredu seismig a’r holl achosion terfyn perthnasol.
Pennu onglau ϕ a δ
Mae ongl ffrithiant mewnol ϕ yn cael ei bennu yn y labordy. Mae ei faint yn dibynnu ar y math o bridd, lleithder a chywasgiad. Ar gyfer rhai mathau o bridd, mae gwerth yr ongl ϕ fel arfer yn amrywio o fewn y terfynau a roddir yn nhabl 1.
Tabl 1 — gwerthoedd bras yr ongl ffrithiant fewnol ϕ ar gyfer rhai mathau o bridd.
Mae ongl gwyriad δ y grym Ea o’r normal i wyneb mewnol y wal yn dibynnu ar ddadffurfiad y wal a’r pridd y tu ôl iddo ac ar garwedd wyneb mewnol y wal. Os yw setliad y ddaear yn fwy na setliad y wal, sef yr achos mwyaf cyffredin, yna mae’r ongl δ yn bositif, mae’r ffrithiant rhwng y wal a’r ddaear yn gweithredu i fyny. Os yw setliad y wal yn fwy na setliad y ddaear, sy’n achos eithriadol, yna mae’r ongl δ yn negyddol, mae’r ffrithiant rhwng y wal a’r ddaear yn gweithredu i lawr. Mae gwerthoedd cyfyngu’r ongl δ ar gyfer arwyneb wal hollol llyfn δ=0, ar gyfer un hollol arw δ=ϕ. Yn gyffredinol, mabwysiadir δ=2/3_ϕ_, gyda’r ffaith bod pridd y wal yn cael ei amddiffyn yn barhaol rhag gwlychu cryf. Os yw’r pridd y tu ôl i’r wal yn agored i ddaeargrynfeydd cryf, mabwysiadir δ=ϕ/2, ac os yw’n wlyb iawn δ=0.
Gwerthoedd dylunio onglau: nid yw gwerthoedd tabl a disgrifiadol ϕ a δ yn uniongyrchol berthnasol i leoliad penodol. Rhaid i’r dewis o baramedrau gyfateb i fath a chyflwr y pridd, y dull gosod a chywasgu, draenio, symudiad disgwyliedig y wal, garwedd y cyswllt a’r dull prosiect perthnasol.
Dosbarthiad gwasgedd y ddaear y tu ôl i’r wal a phwynt ymosodiad grym Ea
Llun7— dosbarthiad gwasgedd y ddaear yn ystod cylchdroi’r wal gynhaliol o amgylch y pwynt troed A.
Mae dosbarthiad pwysedd y ddaear ar hyd wyneb fewnol y wal yn dibynnu ar ddadffurfiad y wal gefnogol, ar siâp wyneb y pridd y tu ôl i’r wal ac ar siâp wyneb fewnol y wal.
Mae pwynt ymosodiad y pwysedd daear gweithredol Ea yn dibynnu ar y dosbarthiad pwysau ar hyd wyneb mewnol y wal ac ar ei siâp. Mae bob amser ar uchder canol disgyrchiant wyneb y diagram pwysau.
Mabwysiadodd Coulomb fod pwysedd y ddaear y tu ôl i’r wal yn cynyddu’n llinol gyda dyfnder, fel gyda dŵr, yr hyn a elwir. dosraniad hydrostatig gwasgedd y ddaear (ffig.7). Fodd bynnag, dim ond yn yr achos pan fydd y wal yn cylchdroi o amgylch y goes A neu ryw bwynt isaf y mae’r dosbarthiad pwysedd hydrostatig yn bodoli, tra ym mhob achos arall mae’n gwyro oddi wrtho.
Os yw’r wal gynhaliol yn cylchdroi o amgylch y pwynt troed A, neu ryw bwynt isaf, mae’r pridd yn symud i lawr (Ffig.7a), lle nad oes gwthio tuag at y tu mewn i’r pridd. Yn yr achos hwn, mae llithriad pridd yn digwydd ar yr arwynebau sydd â’r gwrthiant lleiaf M1C1, M2C2… yn gyfochrog â’r arwyneb llithro AC, sy’n digwydd pan fo cylchdroi’r wal yn ddigon mawr i ffurfio’r prism llithro ABCA.
Felly, yn yr achos hwn, mae’r pwysedd yn cynyddu’n gymesur â’r dyfnder, h.y. mae dosbarthiad pwysedd y ddaear yn ôl Coulomb hydrostatig. Bydd y diagram gwasgedd daear gweithredol yn cael ei gael yn seiliedig ar wybodaeth y grym Ea ac uchder y wal h, gan fod y grym Ea yn hafal i arwynebedd y diagram gwasgedd abc (Ffig.7b):
Ea =x·h/2, o ble x =2Ea/h,
hynny yw, ers Ea = ½ γh2Ka, x = γhKa.
Llun8— dosbarthiad gwasgedd y ddaear pan fydd y wal yn cylchdroi o amgylch y B uchaf neu ryw bwynt uwch L.
Os yw’r wal gynhaliol yn troi o amgylch top y wal B neu ryw bwynt uwch L (ffig.8a), mae gwthiad yn y rhan uchaf tuag at y tu mewn i’r pridd, sydd o ganlyniad yn cael ei wthio i fyny ar hyd yr arwynebau â’r gwrthiant lleiaf M1C1, M2C2…
Ar gylchdro digon mawr o’r wal, mae wyneb llithro AC yn cael ei ffurfio, ac mae’r prism llithro ar ei hyd yn llithro i lawr yn ystod allwthio. Oherwydd gwthio’r pridd yn y rhan uchaf, mae pwysedd daear goddefol yn ymddangos, sy’n sylweddol uwch na’r un gweithredol, ac yn y rhan honno mae’r diagram pwysedd bd yn cyfateb i’r pwysedd goddefol Ep (ffig. 8b). Gan fod cyfanswm gwasgedd y ddaear Ea yn dibynnu ar faint prism y ddaear ABCA ac yn hafal i arwyneb trionglog y diagram gwasgedd abe, bydd y diagram hwn yn lleihau yn ei gwrs pellach, nes bod ei arwyneb yn dod yn hafal i’r arwyneb trionglog abe. Y diagram pwysedd gwirioneddol yn yr achos hwn yw bc cromliniol, na ellir ei bennu’n fathemategol. Fodd bynnag, mae canol disgyrchiant S wyneb y diagram ac yn uwch na chanol disgyrchiant wyneb y diagram trionglog, sy’n llai ffafriol i sefydlogrwydd y wal gynnal, oherwydd bod pwynt ymosod y grym Ea yn uwch. Yn ôl Terzaghi, mae wedi’i leoli ar hanner uchder y wal gynhaliol.
Os yw’r wal gynhaliol yn cael ei symud ymlaen wrth ei chyfieithu (ffig. 9a), mae’r gwasgedd a oedd cyn y symudiad yn cyfateb i bwysau’r ddaear yn y cyflwr gorffwys E0 yn lleihau, lle nad yw arwynebau gwrthiant is yn ymddangos, ond pan fydd y wal yn symud yn ddigon mawr, mae arwyneb llithro _AC tuag at y ddaear yn cael ei greu. Gan fod cyfanswm y gwasgedd yn hafal i arwynebedd trionglog y diagram gwasgedd abe (ffig. 9b), bydd y diagram gwasgedd yn lleihau yn ei gwrs pellach. Y diagram pwysedd gwirioneddol yw’r llinell grwm ac, na ellir ei phennu’n fathemategol. Yn ôl Terzaghi, mae canol disgyrchiant S ar yr uchder 0,40 – 0,45_h.
Ffigur 9 — dosbarthiad gwasgedd y ddaear yn ystod symudiad trosiadol y wal gynnal ymlaen.
O ystyried y dull o bennu pwysedd y ddaear fel gwerth eithafol, y mwyaf ar gyfer gweithredol a’r lleiaf ar gyfer goddefol, ystyrir damcaniaeth Coulomb fel dull eithafol o bennu pwysedd y ddaear.
Nodyn peirianneg terfynol: mae pwynt dosbarthu ac ymosod pwysau yn dibynnu ar y ffordd wirioneddol y mae’r strwythur yn cael ei ddadffurfio. Yn ogystal â phwysau daear, draeniad a phwysau hydrostatig, rhaid gwirio sefydlogrwydd byd-eang a mewnol, llithro, dadleoli, dwyn pridd a setlo, cryfder wal a sylfaen, erydiad, trwytholchi, cyfnodau cloddio a sefydlogrwydd dros dro. Mae cyflwr wal bresennol sy’n dangos symudiad, craciau, chwydd neu ollyngiad dŵr heb ei reoli yn gofyn am asesiad proffesiynol ar unwaith.