Related information?: Fenestrae ligneae secundum propositum tuum factae sunt. · Consuetudinem factae fenestrae lignorum aluminium. · Mores fenestras pro domibus, inceptis et exportationibus. · Consuetudinem factam ligneam et fores aluminis lignorum. · Petentibus prolationem mittere.
Modi determinandi pressuram terrae passivae
Pressio terrae passiva solum in casu apparet, cum deformatio muri versus terram satis magna est ad resistentiam internam loci excitandam, quae vim externam impugnat. Franzius per experimenta stabilivit quod pressionem terrae passivam ad excitandum, necesse est parietem movere in arena humida _s.30_h_1,5et in arena sub aqua s=23h*2,5ubi obsessio s est in mm, et altitudo muri in m. Si igitur muri altitudo h=3,0 mut pressionis passivarum, si in arena humida est, moveatur necesse est parietem versus humi _s.156 mm. Sed cum talis murus in pluribus motus non permittatur, uno modo tractatur;
a) Si muri altitudo parva est, ut fundationis rate CD (fig.1a) Pressura terrae passiva Ep non computatur, quamdiu iacuit terrae ante pedem CD postea excavatum vel exesum esse, et solum cum terra activa pressionis Ea in tota altitudine muri AB computatur.
b) In muri altioris altitudine (Fig.1b), loco terrae passivae pressionis Ep ex parte muri CD, Ea assumitur ut resistentia viribus resistens Ea.1 Et Ea2.
c) In strutorum, quae ad magnas vires horizontales recipiendas opus est, pressionis passiva plena Ep requiritur in tota muri altitudine AB, ut vi oppugnationi resistat R (fig.1c). In casu, solum primum deforme est utens hydrau- licas, et si humus consistit ex argilla molli vel in materia simili quae fortiter sub onere deformat, haec materia reponitur ad debitam latitudinem b cum materia glarea, cuius angulus frictionis internae magna est et quae facile coniungitur, ut postea deformatio terrae sub onere structurae excludatur.
SI.1. _Causae effecti pressurae terrae passivae.
Plures modi sunt determinandi pressionem terrae passivam, inter quas notissimae sunt methodi graphicae Coulomb et Rebhann-Poncelet.
Coulomb graphice methodum
Secundum hanc methodum, vera superficies illapsum assumitur, tum quod resistentia interna soli consistit in frictione tantum, sine conglutinatione (c=0). Cum pressio terrae passivae ut vis resistentia apparet, hi sunt angulus frictionis internae soli et angulus deviationis virium ep_ a normali ad parietem signi oppositi, i.e. -δ et -_- (fig.2a).
Si superficies interior parietis est AB, et si utimur superficies lapsus arbitrariam AC, vis externa Ep opponitur pondere W prismatis lapsus ABCA, et resistentia frictionale Q in superficie illapsum AC. Cum pondus W cognoscitur magnitudine, directione et directione, dum vires Q et Ep cognoscuntur per directionem et directionem, fieri potest consilium virium (Fig.2b) ex qua magnitudo virium Ep determinatur.
SI.2. Coulomb Passivum Terrae Pressure
Sed cum minima pressio passiva opus sit Ep,min, quae respondet superficiei criticae lapsus AC, secundum quod prisma illapsum verisimillimum erit formare et sub impressione vi externae maxime protrudi, hoc modo fit (fig.3).
SI.3. Determinatio pressurae terrae passivae EP per Coulomb.
Plures superficies arbitrariae lapsus AC trahuntur1, AC2, AC3. . . et pro singulis correspondentibus prifmatis lapsu pondus determinant W1 = A1 x1,00x γ_, W2 = A2 x1,00x γ, W3= AΔABC3 x1,00x γ. Deinde, pro unoquoque prismate, creatur par ratio virium et virium EP determinantur1, EP2, EP3.. Applicatae sunt vires in ratione convenienti ad vim diagrammatis EP, et huic diagramma tangenti parallelo axi abscissa dat minimum valorem Ep, qui respondet critico superficie illapso AC. Incommodum huius methodi est quod, ob solutionem graphicam, dare potest vim Ep quae multum a re deviat. Ergo hic modus raro adhibetur.
Culmanni methodo graphice
Secundum hunc modum, supponitur quod pressio terrae passivae Ep agat angulum -δ cum normali ad parietem sustinentem, quod linea naturalis clivi soli superveniat angulum horizontali -, et quod linea positio angulum cum linea parietis superaddat (Fig.4a). In statu limitis aequilibrii concurrent tres vires W, Q et Ep in uno puncto. Quoniam vis W cognoscitur per directionem, magnitudinem et directionem, et vires Q et Ep per directionem et directionem, possumus rationem virium ducere (fig.4b). Si convertamus hunc triangulum virium circa90°- __ in directum contra horologium, vis W cadet in directum lineae clivi naturalis humi AN, vis Q in directione superficiei lapsus AC, & vis Ea ad versus situm linee BH, quoniam inter vires W et Q est angulus ad ccc_, ita angulus Q_________________________ angulo. directio virium Ep coincidit cum directione positionis rectae BH (fig.4a).
SI.4. Determinatio pressurae terrae passivae a Coulomb.
Ratio ad determinandum pressionem terrae passivam est hoc modo (Fig. 4c). Ex muri crure A plures superficies lapsas arbitraria trahimus AC .1, AC2, AC3…. Unaquaeque harum superficierum prifma illapsum respondet ABC .1, ABC2, ABC3 …. cuius longitudo latrinae perpendicularis unitatem ponimus aequalem. Si pondera horum terrenorum prifmata W1 = A1 x1,00x γ_, W2 = A2 x1,00x γ, W3_ = A3 x1,00x γ_, ubi γ_ est pondus soli volumen, applicatum ad lineam clivi soli naturalis AN, habebimus puncta I, II, III.1_, R2, R3… triangula A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 sunt vis plana W, Q et Ep pro superficiebus respectivis lapsus. Coniungendo puncta R1, R2, R3 …. Cullmann lineam pressionum terrestrium passivorum obtinemus, sic dicta _Cullmann’s Ep Line. Tangens huic rectae parallelae linee clivi loci naturalis dat longi- tudinem minimam KK’, quae pro ratione virium W dat pressionem terrae passivae _Ep.
Si directio AK ad intersectionem cum linea locorum extendimus, superficies illapsum minimae resistentiae obtinemus AC.
Rebhann-Poncelet methodus
Secundum hunc modum, ratio similis est illi ad determinandum pressionem terrae activae cum differentia, quod vis Q agit ad angulum -ϕ cum normali ad superficiem lapsus, et vis Ep ad angulum -δ cum linea normali ad parietem. Secundum Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig.5a). Modus autem pressionis terrae passivae determinandi talis est:
SI.5. Determinatio pressurae terrae passivae secundum Rebhann-Poncelet
A pede muri A linea naturalis clivi soli ad angulum -ϕ cum horizonte ducitur.
A muro vertice B ad angulum BH situm ducatur. Ad punctum M intersectionis situs et in linea naturali clivi humi, normale erigitur ad intersectionem L cum semicirculo supra AN sicut diametro.
Aperto circini AL, transferimus punctum L ad D (AL=AD).
Ducendo a puncto paralleli positionis ad intersectionem C cum linea locorum, fit unum latus terrae pressionis trianguli DC = e. Transferendo punctum C ad F (DC=DF) et demisso normali CK ad lineam clivi naturalis loci, obtinemus terram pressionem trianguli DCF_, ex quo obtinemus Ep=1/2_γ_ ef, ubi γ_ est moles densitas soli.
Linea AC superficiem delapsam repraesentat. Pressura terrae passivae figura _ba est (Fig.5b). Obtinetur secundum formam
Ep = xh/2, unde x =2_Ep_/h
Punctum oppugnationis virium Ep est in altitudine centri gravitatis trianguli _abc. Vis Ep ad angulum -δ cum normali ad parietem retentum agit.
Praedictae rationes, unitates, formulae et bona ex historico fonte transferuntur et non substituuntur pro studio geotechnico, statice calculi, retinendo murum consilium seu consilium exsecutionis. Facultas resistendi movendi passivam dependet a deformatione permissa, parametri actuali et strato terrae, aquae subterraneae et superficiei, INCILE, additis oneribus, impactibus seismicis, exesis, excavatis, constructionis augmentis et aedificiis finitimis. Solutio pro certis locorum opportunis investigationibus et auctoritate geotechnicis et constructionibus peritis iuxta normas hodiernas determinari debet.