Aujourd’hui, Savo Kusić se concentre sur les fenêtres en bois, fenêtres en bois-aluminium, fenêtres personnalisées, portes et demandes de devis. Ce texte reste une archive géotechnique et ne constitue pas une offre pour la conception de murs de soutènement, d’investigations géotechniques ou de terrassements.
Méthodes de détermination de la pression passive des terres
La pression passive des terres n’apparaît que dans le cas où la déformation du mur vers le sol est suffisamment importante pour activer la résistance interne du sol, qui s’oppose à la force externe. Franzius a déterminé expérimentalement que pour activer la pression passive des terres, un mouvement du mur est nécessaire dans le cas du sable humide s=30_h_1,5, et dans le cas du sable sous-marin s=23h2,5 où le mouvement s est en mm et h est la hauteur du mur en m. Par conséquent, si la hauteur du mur est h=3,0 m, pour activer la pression passive, dans le cas de sable humide, il faut déplacer le mur en direction du sol s=156 mm. Cependant, comme un mouvement aussi important du mur n’est pas autorisé dans la plupart des cas, il est géré de l’une des manières suivantes :
a) Si la hauteur du mur est petite, comme c’est le cas du taux de fondation CD (fig. 1a), la pression passive des terres Ep n’est pas prise en compte, tant que la couche de sol, devant le taux CD peut être ensuite excavée ou érodée, et est calculée uniquement avec la pression active des terres Ea sur toute la hauteur du mur AB.
b) Dans le cas d’une hauteur de mur plus élevée (fig. 1b), au lieu de la pression passive des terres Ep sur la partie du mur CD, Ea est adoptée comme résistance qui s’oppose aux forces Ea1 et Ea2.
c) Dans le cas d’entretoises devant recevoir des forces horizontales importantes, une pression passive complète Ep est nécessaire sur toute la hauteur du mur AB, afin de s’opposer à la force d’attaque R (fig. 1c). Dans ce cas, la déformation du sol est effectuée au préalable à l’aide de grues hydrauliques, et si le sol est constitué d’argile molle ou d’un matériau similaire qui se déforme fortement sous charge, ce matériau est remplacé à la largeur b requise par du gravier, dont l’angle de frottement interne est grand et qui peut être facilement compacté, de sorte que les déformations ultérieures du sol sous la charge de la structure soient exclues.
Fig. 1. Cas d’effet de pression des terres passive
Il existe plusieurs méthodes de détermination de la pression passive des terres, parmi lesquelles les plus connues sont les méthodes graphiques de Coulomb et de Rebhann-Poncelet.
Méthode graphique coulombienne
Selon cette méthode, on adopte une véritable surface de glissement, de plus que la résistance interne du sol est constituée uniquement de frottement, sans cohésion (c=0). Puisque la pression passive des terres apparaît comme une force résistive, il s’agit de l’angle de frottement interne du sol et de l’angle de déviation de la force Ep par rapport à la normale au mur de signe opposé, soit -δ et -ϕ (fig. 2a).
Si la surface intérieure du mur est AB et si l’on adopte une surface de glissement arbitraire AC, la force externe Ep s’oppose par le poids W du prisme coulissant ABCA et la résistance de frottement Q le long de la surface de glissement AC. Puisque le poids W est connu par sa taille, sa direction et sa direction, tandis que les forces Q et Ep sont connues par leur direction et leur direction, il est possible de créer un plan de forces (fig. 2b), à partir duquel l’amplitude de la force Ep est déterminée.
Fig. 2. Pression de terre passive de Coulomb
Cependant, étant donné que la plus petite pression passive Ep,min correspondant à la surface de glissement critique AC, sur laquelle le prisme coulissant se formera très probablement et sera le plus poussé vers l’extérieur sous l’influence d’une force externe, est requise, cela se fait comme suit (Fig. 3).
Fig. 3. Détermination de la pression passive des terres EP par Coulomb
Plusieurs surfaces de glissement arbitraires AC1, AC2, AC3 sont dessinées. . . et pour chaque prisme coulissant correspondant déterminer le poids W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ. Ensuite pour chaque prisme, un plan de forces adapté est créé et les forces EP1, EP2, EP3 sont déterminées… Ces forces sont appliquées selon une échelle adaptée au diagramme de forces EP et la tangente à ce diagramme parallèle à l’axe des abscisses donne la plus petite valeur Ep, qui correspond à la surface critique de glissement AC. L’inconvénient de cette méthode est que, du fait de sa solution graphique, elle peut donner une force Ep qui s’écarte beaucoup de la réalité. Par conséquent, cette méthode est rarement utilisée.
Méthode graphique de Culmann
Selon cette méthode, on suppose que la pression passive des terres Ep agit selon un angle -δ avec la normale au mur de soutènement, que la ligne de pente naturelle du sol chevauche l’angle -ϕ avec l’horizontale, et que la ligne de position chevauche l’angle -(δ+ϕ) avec la ligne du mur (fig. 4a). Dans l’état d’équilibre limite, les trois forces agissantes W, Q et Ep se croisent en un point. Puisque la force W est connue par sa direction, sa grandeur et sa direction, et les forces Q et Ep par sa direction et sa direction, on peut tracer un plan des forces (fig. 4b). Si l’on tourne ce triangle de forces de 90°- ϕ dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, la force W tombera dans le sens de la ligne de pente naturelle du sol AN, la force Q dans le sens de la surface de glissement AC, et la force Ea dans le sens de la ligne de position BH, puisque l’angle entre les forces W et Q est α+ϕ, tandis que l’angle entre Ep et la normale au mur δ, et la direction de la force Ep coïncide avec la direction de la ligne de position BH (fig. 4a).
Fig. 4. Détermination de la pression passive des terres par Coulomb
La procédure de détermination de la pression passive des terres est la suivante (fig. 4c). A partir du pied du mur A, on dessine plusieurs surfaces de glissement arbitraires AC1, AC2, AC3…. Chacune de ces surfaces correspond à un prisme coulissant ABC1, ABC2, ABC3…, dont on a la longueur perpendiculaire au dessin adopter est égal à l’unité. Si les poids de ces prismes terrestres W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ, où γ est le poids volumétrique du sol, appliqué à la ligne de pente naturelle du sol AN, on obtiendra les points I, II, III… En traçant des lignes parallèles à la ligne de position à partir de ces points, on obtient des points d’intersection R1, R2, R3… Les triangles A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 sont des plans de force W, Q et Ep pour le glissement correspondant. surfaces. En reliant les points R1, R2, R3… nous obtenons la ligne Cullmann des pressions passives des terres, ce qu’on appelle la Ligne Ep de Cullmann. La tangente à cette ligne parallèle à la ligne de pente naturelle du sol donne la plus petite longueur KK’, qui par rapport aux forces W donne la pression passive des terres Ep.
Si nous prolongeons la direction AK jusqu’à l’intersection avec la ligne de terrain, nous obtenons la surface de glissement de moindre résistance AC.
Méthode Rebhann-Poncelet
Selon cette méthode, la procédure est similaire à celle de détermination de la pression active des terres à la différence que la force Q agit selon un angle -ϕ avec la normale à la surface de glissement, et la force Ep selon un angle -δ avec la normale à la ligne du mur. D’après Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig. 5a). La procédure pour déterminer la pression passive des terres est la suivante :
Fig. 5. Détermination de la pression passive des terres selon Rebhann-Poncelet
Depuis la base du mur A on trace la ligne de pente naturelle du sol faisant un angle -ϕ avec l’horizontale.
Depuis le haut du mur B on trace la ligne de position BH à l’angle -(δ+ϕ). Au point M de l’intersection de la position et de la pente naturelle du terrain, la normale est relevée jusqu’à l’intersection L avec un demi-cercle au dessus de AN comme diamètre.
Avec l’ouverture de la boussole AL on transfère le point L à D (AL=AD).
En traçant du point D parallèle à la ligne de position jusqu’à l’intersection C avec la ligne de terrain, on obtient un côté du triangle de pression des terres DC = e. En transférant le point C à F (DC= DF) et en abaissant la normale CK jusqu’à la ligne de pente naturelle du sol, on obtient le triangle de pression des terres DCF, à partir duquel on obtient Ep=1/2_γ_ ef, où γ est le poids volumique du sol.
La ligne AC représente la surface de glissement. Le diagramme de pression des terres passive est ba (fig. 5b). Il est obtenu sur la base du formulaire
Ep = xh/2, d’où x = 2_Ep_/h
Le point d’attaque de la force Ep est à la hauteur du centre de gravité du triangle abc. La force Ep agit selon un angle -δ avec la normale au mur de soutènement.
Les méthodes, unités, formules et valeurs indiquées sont transférées d’une source historique et ne remplacent pas une étude géotechnique, un calcul statique, un projet de mur de soutènement ou un plan d’exécution. La possibilité de mobiliser une résistance passive dépend de la déformation autorisée, des paramètres et stratifications réels du sol, des eaux souterraines et superficielles, du drainage, des charges supplémentaires, des impacts sismiques, de l’érosion, de l’excavation, des phases de construction et des bâtiments voisins. La solution pour un terrain spécifique doit être déterminée par des recherches appropriées et des experts géotechniques et de construction agréés conformément à la réglementation en vigueur.