Vandag is Savo Kusić gefokus op houtvensters, hout-aluminium vensters, pasgemaakte vensters, deur en versoeke om kwotasie. Hierdie teks bly as ’n geotegniese argief en is nie ’n aanbod om keermure, geotegniese ondersoeke of grondwerke te ontwerp nie.
Metodes om passiewe aarddruk te bepaal
Passiewe aarddruk kom slegs voor in die geval wanneer die vervorming van die muur na die grond toe groot genoeg is om die interne weerstand van die grond te aktiveer, wat die eksterne krag teenstaan. Franzius het deur eksperimente vasgestel dat om die passiewe aarddruk te aktiveer, dit nodig is om die muur te skuif in die geval van nat sand s=30_h_1,5, en in die geval van sand onder water s=23h2,5waar verplasing s in mm is, en h die hoogte van die muur in m is. Daarom, as die hoogte van die muur h= is3,0 m, om die passiewe druk te aktiveer, in die geval van nat sand, is dit nodig om die muur in die rigting van die grond te beweeg s=156 mm. Aangesien so ’n groot beweging van die muur egter in die meeste gevalle nie toegelaat word nie, word dit op een van die volgende maniere hanteer:
a) As die hoogte van die muur klein is, soos dit die geval is van fondasietempo CD (fig.1a), word die passiewe gronddruk Ep nie in ag geneem nie, solank die grondlaag, voor die voet CD daarna uitgegrawe of geërodeer kan word, en word slegs met die aktiewe gronddruk Ea op die hele hoogte van die muur AB bereken.
b) In die geval van ’n hoër muurhoogte (Fig.1b), in plaas van die passiewe aarddruk Ep op die deel van die muur CD, word Ea aangeneem as die weerstand wat die kragte Ea teenstaan1 en Ea2.
c) In die geval van stutte wat groot horisontale kragte moet ontvang, word ’n volle passiewe druk Ep op die hele hoogte van die muur AB vereis, om die aanvalskrag R teë te staan (fig.1c). In daardie geval word die grond eers met hidrouliese domkragte vervorm, en as die grond uit sagte klei of ’n soortgelyke materiaal bestaan wat sterk onder lading vervorm, word hierdie materiaal op die verlangde breedte b vervang met ’n gruismateriaal, waarvan die interne wrywingshoek groot is en wat maklik gekompakteer kan word, sodat latere vervormings van die grond onder die struktuur uitgesluit word.
Sl.1. Gevalle van die effek van passiewe aarddruk
Daar is verskeie metodes om passiewe aarddruk te bepaal, waaronder die bekendste die grafiese metodes van Coulomb en Rebhann-Poncelet is.
Coulomb se grafiese metode
Volgens hierdie metode word ’n werklike gly-oppervlak aangeneem, asook dat die interne weerstand van die grond slegs uit wrywing bestaan, sonder kohesie (c=0). Aangesien die passiewe aarddruk as ’n weerstandskrag voorkom, is dit die hoek van interne wrywing van die grond en die afwykingshoek van die krag Ep vanaf die normaal na die muur van die teenoorgestelde teken, d.w.s. -δ en -ϕ (fig.2a).
As die binne-oppervlak van die muur AB is en as ons ’n arbitrêre gly-oppervlak AC aanneem, word die eksterne krag Ep teengestaan deur die gewig W van die glyprisma ABCA en die wrywingsweerstand Q langs die gly-oppervlak AC. Aangesien die gewig W bekend is aan grootte, rigting en rigting, terwyl die kragte Q en Ep aan rigting en rigting bekend is, is dit moontlik om ’n plan van kragte te skep (Fig.2b), waaruit die grootte van die krag Ep bepaal word.
Sl.2. Coulomb Passiewe Aarde Druk
Aangesien die kleinste passiewe druk Ep,min egter nodig is, wat ooreenstem met die kritieke gly-oppervlak AC, waarlangs die glyprisma heel waarskynlik sal vorm en die meeste uitgedruk word onder die invloed van eksterne krag, word dit soos volg gedoen (fig.3).
Sl.3. Bepaling van passiewe aarddruk EP deur Coulomb
Verskeie arbitrêre gly-oppervlaktes AC word geteken1, AC2, AC3. . . en vir elke ooreenstemmende glyprisma bepaal die gewig W1 = _AΔABC1_x1,00x γ, W2 = _AΔABC2_x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Dan, vir elke prisma, word ’n ooreenstemmende plan van kragte geskep en die kragte EP word bepaal1, EP2, EP3… Hierdie kragte word in ’n gerieflike verhouding tot die kragdiagram EP toegepas en die raaklyn aan hierdie diagram parallel aan die abskis-as gee die kleinste waarde Ep, wat ooreenstem met die kritieke gly-oppervlak AC. Die nadeel van hierdie metode is dat dit, as gevolg van sy grafiese oplossing, ’n krag Ep kan gee wat baie van die werklikheid afwyk. Daarom word hierdie metode selde gebruik.
Culmann se grafiese metode
Volgens hierdie metode word aanvaar dat die passiewe aarddruk Ep teen ’n hoek -δ met die normaal tot die stutmuur inwerk, dat die lyn van die natuurlike helling van die grond die hoek -ϕ met die horisontale oorvleuel, en dat die posisielyn die hoek -(δ+ϕ) met die lyn van die muur (Fig) oorvleuel.4a). In die toestand van limietewewig sny die drie werkende kragte W, Q en Ep op een punt. Aangesien die krag W aan rigting, grootte en rigting bekend is, en die kragte Q en Ep aan rigting en rigting, kan ons ’n plan van kragte teken (fig.4b). As ons hierdie driehoek van kragte omdraai90°- ϕ in die antikloksgewyse rigting, sal die krag W val in die rigting van die lyn van natuurlike helling van die grond AN, die krag Q in die rigting van die gly-oppervlak AC, en die krag Ea in die rigting van die posisielyn BH, aangesien tussen die kragte W en ϕ is daar ’n hoek tussen ’n + en Q. die normaal op die muur is daar ’n hoek δ, so die rigting van die krag Ep val saam met die rigting van die posisielyn BH (fig.4a).
Sl.4. Bepaling van passiewe aarddruk deur Coulomb
Die prosedure vir die bepaling van die passiewe aarddruk is soos volg (Fig. 4c). Van die been van die muur A teken ons verskeie arbitrêre gly-oppervlaktes AC1, AC2, AC3…. Elk van hierdie oppervlaktes stem ooreen met ‘n glyprisma ABC1, ABC2, ABC3…, waarvan die lengte loodreg op die diepgang ons aanneem as gelyk aan eenheid. As die gewigte van hierdie erde prismas W1 = _AΔABC1_x1,00x γ, W2 = _AΔABC2_x1,00x γ, W3 = _AΔABC3_x1,00x γ, waar γ die volumetriese gewig van die grond is, toegepas op die lyn van die natuurlike helling van die grond AN, sal ons punte I, II, III kry… Deur lyne parallel met die posisielyn van hierdie punte te trek, kry ons snypunte R1, R2, R3… Driehoeke A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 is die kragvlakke W, Q en Ep vir die onderskeie gly-vlakke. Deur die punte R te verbind1, R2, R3… ons kry die Cullmann-lyn van passiewe aarddrukke, die sogenaamde Cullmann’s Ep Line. Die raaklyn aan hierdie lyn parallel aan die lyn van natuurlike helling van die grond gee die kleinste lengte KK’, wat in verhouding tot die kragte W die passiewe aarddruk Ep gee.
As ons die rigting AK uitbrei tot by die kruising met die terreinlyn, kry ons die glyoppervlak van minste weerstand AC.
Rebhann-Poncelet-metode
Volgens hierdie metode is die prosedure soortgelyk aan die een vir die bepaling van die aktiewe aarddruk met die verskil dat die krag Q teen ’n hoek -ϕ met die normaal op die glyoppervlak inwerk, en die krag Ep teen ’n hoek -δ met die normaal tot die muurlyn. Volgens Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig.5a). Die prosedure vir die bepaling van die passiewe aarddruk is soos volg:
Sl.5. Bepaling van passiewe aarddruk volgens Rebhann-Poncelet
Vanaf die voet van die muur A trek ons die lyn van die natuurlike helling van die grond teen ’n hoek -ϕ met die horisontale.
Van die bokant van die muur B trek ons die posisielyn BH teen die hoek -(δ+ϕ). By die punt M van die snypunt van die posisie en die natuurlike helling van die grondlyn, word die normaal tot die kruising L verhef met ’n halfsirkel bo AN as ’n deursnee.
Met die oopmaak van die kompas AL dra ons die punt L oor na D (AL=AD).
Deur te trek vanaf die punt D parallel met die posisielyn tot by die kruising C met die terreinlyn, kry ons een kant van die aarddrukdriehoek DC = e. Deur die punt C na F (DC= DF) oor te dra en die normale CK na die lyn van natuurlike helling van die grond te verlaag, verkry ons die aarddrukdriehoek DCF, waaruit ons Ep= kry1/2_γ_ ef, waar γ die massadigtheid van die grond is.
Die lyn AC verteenwoordig die gly-oppervlak. Die passiewe aarddrukdiagram is ba (Fig.5b). Dit word verkry op grond van ’n vorm
Ep = xh/2, vanwaar x =2_Ep_/h
Die aanvalspunt van die krag Ep is op die hoogte van die swaartepunt van die driehoek abc. Die krag Ep werk teen ’n hoek -δ met die normaal tot die keermuur in.
Die genoemde metodes, eenhede, formules en waardes word van ’n historiese bron oorgedra en is nie ’n plaasvervanger vir ’n geotegniese studie, statiese berekening, stutmuurprojek of uitvoeringsplan nie. Die moontlikheid om passiewe weerstand te mobiliseer hang af van die toegelate vervorming, werklike parameters en lae van die grond, ondergrondse en oppervlakwater, dreinering, bykomende vragte, seismiese impakte, erosie, uitgrawing, konstruksiefases en naburige geboue. Die oplossing vir ’n spesifieke terrein moet deur toepaslike navorsing en gemagtigde geotegniese en konstruksiekundiges volgens huidige regulasies bepaal word.