Hoy en día, Savo Kusić se centra en ventanas de madera, ventanas de madera y aluminio, ventanas personalizadas, puertas y solicitudes de cotización. Este texto permanece como un archivo geotécnico y no es una oferta para el diseño de muros de contención, investigaciones geotécnicas o movimientos de tierras.
Métodos para determinar la presión pasiva del suelo
La presión pasiva del suelo aparece sólo en el caso en que la deformación del muro hacia el suelo es lo suficientemente grande como para activar la resistencia interna del suelo, que se opone a la fuerza externa. Franzius determinó experimentalmente que para activar la presión pasiva del suelo, se requiere el movimiento del muro en el caso de arena húmeda s=30_h_1,5, y en el caso de arena submarina s=23h2,5 donde el movimiento s está en mm y h es la altura del muro en m. Por tanto, si la altura del muro es h=3,0 m, para activar la presión pasiva, en el caso de arena húmeda, se requiere el movimiento del muro en dirección al suelo s=156 mm. Sin embargo, dado que en la mayoría de los casos no se permite un movimiento tan grande de la pared, se maneja de una de las siguientes maneras:
a) Si la altura del muro es pequeña, como es el caso de la tasa de cimentación CD (fig. 1a), el empuje pasivo del suelo Ep no se tiene en cuenta, siempre que la capa de suelo, delante de la tasa CD pueda ser posteriormente excavada o erosionada, y se calcula sólo con el empuje activo del suelo Ea en toda la altura del muro AB.
b) En el caso de una altura de muro mayor (fig. 1b), en lugar del empuje pasivo del terreno Ep sobre la parte del muro CD, se adopta Ea como resistencia que se opone a las fuerzas Ea1 y Ea2.
c) En el caso de puntales que necesitan recibir grandes fuerzas horizontales, se requiere una presión pasiva total Ep en toda la altura del muro AB, para oponerse a la fuerza de ataque R (fig. 1c). En este caso, la deformación del suelo se realiza previamente mediante grúas hidráulicas, y si el suelo está compuesto de arcilla blanda o material similar que se deforma fuertemente bajo carga, este material se reemplaza en el ancho requerido b con material de grava, cuyo ángulo de fricción interna es grande y que puede compactarse fácilmente, de modo que se excluyen deformaciones posteriores del suelo bajo la carga de la estructura.
Fig. 1. Casos de efecto de presión pasiva del suelo
Existen varios métodos para determinar la presión pasiva del suelo, entre los cuales los más famosos son los métodos gráficos de Coulomb y Rebhann-Poncelet.
Método gráfico de Coulomb
Según este método se adopta una superficie de deslizamiento real, así como que la resistencia interna del suelo consiste únicamente en fricción, sin cohesión (c=0). Dado que el empuje pasivo del suelo se presenta como una fuerza resistiva, estos son el ángulo de fricción interna del suelo y el ángulo de desviación de la fuerza Ep de la normal a la pared de signo opuesto, es decir -δ y -ϕ (fig. 2a).
Si la superficie interior de la pared es AB y si adoptamos una superficie deslizante arbitraria AC, a la fuerza externa Ep se opone el peso W del prisma deslizante ABCA y la resistencia de fricción Q a lo largo de la superficie deslizante AC. Dado que el peso W se conoce por su tamaño, dirección y dirección, mientras que las fuerzas Q y Ep se conocen por su dirección y dirección, es posible crear un plan de fuerzas (fig. 2b), a partir del cual se determina la magnitud de la fuerza Ep.
Fig. 2. Presión pasiva de la tierra de Coulomb
Sin embargo, dado que se requiere la presión pasiva más pequeña Ep,min correspondiente a la superficie de deslizamiento crítica AC, sobre la cual el prisma deslizante probablemente se formará y será empujado al máximo bajo la influencia de una fuerza externa, se hace de la siguiente manera (Fig. 3).
Fig. 3. Determinación de la presión pasiva del suelo EP por Coulomb
Se dibujan varias superficies deslizantes arbitrarias AC1, AC2, AC3. . . y para cada prisma deslizante correspondiente determine el peso W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ. Luego, para cada prisma, se crea un plan de fuerzas adecuado y se determinan las fuerzas EP1, EP2, EP3… Estas fuerzas se aplican en una escala adecuada al diagrama de fuerzas EP y la tangente a este diagrama paralela al eje de abscisas da el valor más pequeño Ep, que corresponde a la superficie de deslizamiento crítica AC. La desventaja de este método es que, por su solución gráfica, puede dar una fuerza Ep que se desvía mucho de la realidad. Por lo tanto, este método rara vez se utiliza.
Método gráfico de Culmann
Según este método, se supone que la presión pasiva del suelo Ep actúa en un ángulo -δ con la normal al muro de contención, que la línea de la pendiente natural del suelo se superpone al ángulo -ϕ con la horizontal, y que la línea de posición se superpone al ángulo -(δ+ϕ) con la línea del muro (fig. 4a). En el estado de equilibrio límite las tres fuerzas actuantes W, Q y Ep se cruzan en un punto. Dado que la fuerza W se conoce por su dirección, magnitud y dirección, y las fuerzas Q y Ep por su dirección y dirección, podemos dibujar un plan de fuerzas (fig. 4b). Si giramos este triángulo de fuerzas 90°- ϕ en el sentido contrario a las agujas del reloj, la fuerza W caerá en la dirección de la línea de pendiente natural del terreno AN, la fuerza Q en la dirección de la superficie de deslizamiento AC, y la fuerza Ea en la dirección de la línea de posición BH, ya que el ángulo entre las fuerzas W y Q es α+ϕ, mientras que el ángulo entre Ep y la normal a la pared δ, y la dirección de la fuerza Ep coincide con la dirección de la línea de posición BH (fig. 4a).
Fig. 4. Determinación del empuje pasivo del suelo mediante Coulomb
El procedimiento para determinar la presión pasiva del suelo es el siguiente (fig. 4c). Desde la pata del muro A, dibujamos varias superficies deslizantes arbitrarias AC1, AC2, AC3…. Cada una de estas superficies corresponde a un prisma deslizante ABC1, ABC2, ABC3…, cuya longitud perpendicular al dibujo dibujamos adoptar es igual a la unidad. Si los pesos de estos prismas terrestres W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ, donde γ es el peso volumétrico del suelo, aplicado a la línea de pendiente natural del suelo AN, obtendremos los puntos I, II, III… Trazando líneas paralelas a la línea de posición desde estos puntos, obtenemos los puntos de intersección R1, R2, R3… Los triángulos A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 son planos de fuerza W, Q y Ep para las superficies deslizantes correspondientes. Uniendo los puntos R1, R2, R3… obtenemos la línea de Cullmann de presiones pasivas del terreno, la llamada Línea Ep de Cullmann. La tangente a esta línea paralela a la línea de pendiente natural del suelo da la longitud más pequeña KK’, que en relación a las fuerzas W da el empuje pasivo del suelo Ep.
Si extendemos la dirección AK hasta la intersección con la línea del terreno, obtenemos la superficie de deslizamiento de menor resistencia AC.
Método Rebhann-Poncelet
Según este método, el procedimiento es similar al de determinación del empuje activo del suelo con la diferencia de que la fuerza Q actúa formando un ángulo -ϕ con la normal a la superficie de deslizamiento, y la fuerza Ep formando un ángulo -δ con la normal a la línea del muro. Según Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig. 5a). El procedimiento para determinar la presión pasiva del suelo es el siguiente:
Fig. 5. Determinación del empuje pasivo del suelo según Rebhann-Poncelet
Desde la base del muro A trazamos la línea de la pendiente natural del suelo formando un ángulo -ϕ con la horizontal.
Desde la parte superior de la pared B dibujamos la línea de posición BH en el ángulo -(δ+ϕ). En el punto M de la intersección de la posición y la pendiente natural del terreno, se eleva la normal hasta la intersección L con un semicírculo encima de AN como diámetro.
Con la apertura de la brújula AL trasladamos el punto L a D (AL=AD).
Dibujando desde el punto D paralelo a la línea de posición hasta la intersección C con la línea del terreno, obtenemos un lado del triángulo de presión del suelo DC = e. Trasladando el punto C a F (DC= DF) y bajando la normal CK a la línea de la pendiente natural del suelo, obtenemos el triángulo de presión del suelo DCF, del cual obtenemos Ep=1/2_γ_ ef, donde γ es el peso volumétrico del suelo.
La línea AC representa la superficie de deslizamiento. El diagrama de presión pasiva del suelo es ba (fig. 5b). Se obtiene según el formulario
Ep = xh/2, de donde x = 2_Ep_/h
El punto de ataque de la fuerza Ep está a la altura del centro de gravedad del triángulo abc. La fuerza Ep actúa formando un ángulo -δ con la normal al muro de soporte.
Los métodos, unidades, fórmulas y valores indicados se transfieren de una fuente histórica y no sustituyen a un estudio geotécnico, cálculo estático, proyecto de muro de contención o plan de ejecución. La posibilidad de movilizar la resistencia pasiva depende de la deformación permitida, los parámetros reales y las capas del suelo, las aguas subterráneas y superficiales, el drenaje, las cargas adicionales, los impactos sísmicos, la erosión, la excavación, las fases de construcción y los edificios vecinos. La solución para un terreno concreto debe ser determinada por investigadores adecuados y peritos geotécnicos y de construcción autorizados según la normativa vigente.