Astăzi, Savo Kusić se concentrează pe ferestre din lemn, ferestre lemn-aluminiu, ferestre personalizate, usa și cereri de ofertă. Acest text rămâne ca o arhivă geotehnică și nu este o ofertă de proiectare a zidurilor de sprijin, investigații geotehnice sau terasamente.
Metode de determinare a presiunii pasive la pământ
Presiunea pasiva a pamantului apare doar in cazul in care deformarea peretelui fata de sol este suficient de mare pentru a activa rezistenta interioara a pamantului, care se opune fortei exterioare. Franzius a stabilit prin experimente că pentru a activa presiunea pasivă a pământului este necesară mutarea peretelui în cazul nisipului umed s=30_h_1,5, iar în cazul nisipului sub apă s=23h2,5unde deplasarea s este în mm și h este înălțimea peretelui în m. Prin urmare, dacă înălțimea peretelui este h=3,0 m, pentru a activa presiunea pasiva, in cazul nisipului umed este necesara deplasarea peretelui in directia solului s=156 mm. Cu toate acestea, deoarece o mișcare atât de mare a peretelui nu este permisă în majoritatea cazurilor, este tratată într-unul dintre următoarele moduri:
a) Dacă înălțimea peretelui este mică, așa cum este cazul ratei de fundare CD (fig.1a), presiunea pasivă a pământului Ep nu se ia în considerare, atâta timp cât stratul de pământ, din fața podelei CD poate fi ulterior excavat sau erodat, și se calculează numai cu presiunea activă a pământului Ea pe toată înălțimea peretelui AB.
b) În cazul unei înălțimi mai mari a peretelui (Fig.1b), în locul presiunii pasive a pământului Ep pe partea de perete CD, se adoptă Ea ca rezistență care se opune forțelor Ea1 și Ea2.
c) În cazul barelor care trebuie să primească forțe orizontale mari, este necesară o presiune pasivă completă Ep pe toată înălțimea peretelui AB, pentru a se opune forței de atac R (fig.1c). În acest caz, solul este mai întâi deformat cu cricuri hidraulice, iar dacă solul este format din argilă moale sau un material similar care se deformează puternic sub sarcină, acest material este înlocuit la lățimea necesară b cu un material pietriș, al cărui unghi de frecare internă este mare și care poate fi ușor compactat, astfel încât deformările ulterioare ale solului să fie excluse sub sarcina de.
Sl.1. Cazuri de efect al presiunii pasive a pământului
Există mai multe metode de determinare a presiunii pasive pe pământ, dintre care cele mai cunoscute sunt metodele grafice ale lui Coulomb și Rebhann-Poncelet.
Metoda grafică a lui Coulomb
Conform acestei metode se adoptă o suprafață reală de alunecare, precum și aceea că rezistența internă a solului constă numai din frecare, fără coeziune (c=0). Deoarece presiunea pasivă a pământului apare ca o forță rezistivă, acestea sunt unghiul de frecare internă a solului și unghiul de abatere al forței Ep de la normal la peretele semnului opus, adică -δ și -ϕ (fig.2o).
Dacă suprafața interioară a peretelui este AB și dacă adoptăm o suprafață de alunecare arbitrară AC, forței exterioare Ep i se opun greutatea W a prismei de alunecare ABCA și rezistența la frecare Q de-a lungul suprafeței de alunecare AC. Deoarece greutatea W este cunoscută după mărime, direcție și direcție, în timp ce forțele Q și Ep sunt cunoscute după direcție și direcție, este posibil să se creeze un plan de forțe (Fig.2b), din care se determină mărimea forței Ep.
Sl.2. Presiunea pasivă a pământului Coulomb
Cu toate acestea, deoarece este necesară cea mai mică presiune pasivă Ep,min, care corespunde suprafeței critice de alunecare AC, de-a lungul căreia prisma de alunecare se va forma cel mai probabil și va fi împinsă cel mai mult în afară sub influența forței externe, se face după cum urmează (fig.3).
Sl.3. Determinarea presiunii pasive la pământ EP de către Coulomb
Sunt desenate mai multe suprafețe de alunecare arbitrare AC1, AC2, AC3. . . iar pentru fiecare prismă de alunecare corespunzătoare se determină greutatea W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Apoi, pentru fiecare prismă, se creează un plan de forțe corespunzător și se determină forțele EP1, EP2, EP3… Aceste forțe sunt aplicate într-un raport convenabil diagramei de forțe EP iar tangenta la această diagramă paralelă cu axa absciselor dă cea mai mică valoare Ep, care corespunde suprafeței critice de alunecare AC. Dezavantajul acestei metode este că, datorită soluției sale grafice, poate da o forță Ep care se abate mult de la realitate. Prin urmare, această metodă este rar folosită.
Metoda grafică a lui Culmann
Conform acestei metode, se presupune că presiunea pasivă a pământului Ep acționează la un unghi -δ cu normala la peretele de susținere, că linia pantei naturale a solului se suprapune unghiului -ϕ cu orizontala și că linia de poziție se suprapune unghiului -(δ+ϕ) cu linia peretelui (Fig.4o). În starea de echilibru limită, cele trei forțe care acționează W, Q și Ep se intersectează într-un punct. Deoarece forța W este cunoscută după direcție, mărime și direcție, iar forțele Q și Ep după direcție și direcție, putem desena un plan de forțe (fig.4b). Dacă întoarcem acest triunghi de forțe90°- ϕ în sens invers acelor de ceasornic, forța W va cădea în direcția liniei pantei naturale a terenului AN, forța Q în direcția suprafeței de alunecare AC și forța Ea în direcția liniei de poziție BH, deoarece între forțele W și ____ există un unghi între + ___ Ep și normala la perete există un unghi δ, deci direcția forței Ep coincide cu direcția dreptei de poziție BH (fig.4o).
Sl.4. Determinarea presiunii pasive la pământ de către Coulomb
Procedura de determinare a presiunii pasive la pământ este următoarea (Fig. 4c). Din piciorul peretelui A desenăm mai multe suprafețe de alunecare arbitrare AC1, AC2, AC3…. Fiecare dintre aceste suprafeţe corespunde unei prisme de alunecare ABC1, ABC2, ABC3…, a cărui lungime perpendiculară pe proiect o presupunem egală cu unitatea. Dacă greutăţile acestor prisme de pământ W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x_γ, W3_ = AΔABC3 x1,00x γ, unde γ este greutatea volumetrică a solului, aplicată pe linia pantei naturale a solului AN, vom obține punctele I, II, III… Tragând drepte paralele cu dreapta de poziție din aceste puncte, obținem punctele de intersecție R1, R2, R3… Triunghiuri A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 sunt planele de forță W, Q și Ep pentru suprafețele de alunecare respective. Prin legarea punctelor R1, R2, R3… obținem linia Cullmann a presiunilor pasive ale pământului, așa-numita Linia Ep a lui Cullmann. Tangenta la această dreaptă paralelă cu linia pantei naturale a terenului dă lungimea cea mai mică KK’, care proporțional cu forțele W dă presiunea pasivă a pământului Ep.
Dacă extindem direcția AK până la intersecția cu linia terenului, obținem suprafața de alunecare cu cea mai mică rezistență AC.
Metoda Rebhann-Poncelet
Conform acestei metode, procedura este similară cu cea de determinare a presiunii active a pământului cu diferența că forța Q acţionează la un unghi -ϕ cu normala la suprafața de alunecare, iar forța Ep la un unghi -δ cu normala la linia peretelui. Potrivit lui Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig.5o). Procedura de determinare a presiunii pasive la pământ este următoarea:
Sl.5. Determinarea presiunii pasive la pământ conform Rebhann-Poncelet
De la piciorul peretelui A tragem linia pantei naturale a terenului la un unghi -ϕ cu orizontala.
Din partea de sus a peretelui B desenăm linia de poziție BH la unghiul -(δ+ϕ). În punctul M al intersecției poziției și panta naturală a liniei terenului, normala este ridicată până la intersecția L cu un semicerc deasupra AN ca diametru.
Odată cu deschiderea busolei AL, transferăm punctul L în D (AL=AD).
Tragând din punctul D paralel cu linia de poziție până la intersecția C cu linia terenului, obținem o latură a triunghiului presiunii pământului DC = e. Transferând punctul C la F (DC= DF) și coborând normalul CK la linia pantei naturale a solului, obținem triunghiul presiunii pământului DCF, din care obținem Ep=1/2_γ_ ef, unde γ este densitatea în vrac a solului.
Linia AC reprezintă suprafața de alunecare. Diagrama presiunii pasive la pământ este ba (Fig.5b). Se obține pe baza unui formular
Ep = xh/2, de unde x =2_Ep_/h
Punctul de atac al forței Ep se află la înălțimea centrului de greutate al triunghiului abc. Forța Ep acţionează la un unghi -δ cu normala la peretele de sprijin.
Metodele, unitățile, formulele și valorile declarate sunt transferate dintr-o sursă istorică și nu înlocuiesc un studiu geotehnic, un calcul static, un proiect de zid de sprijin sau un plan de execuție. Posibilitatea mobilizării rezistenței pasive depinde de deformația admisă, parametrii efectivi și stratificarea solului, apelor subterane și de suprafață, drenaj, încărcări suplimentare, impacturi seismice, eroziune, excavare, faze de construcție și clădiri învecinate. Soluția pentru un anumit teren trebuie determinată de cercetări adecvate și experți autorizați în geotehnică și construcții conform reglementărilor în vigoare.