Avui, Savo Kusić se centra en finestres de fusta, finestres de fusta-alumini, finestres personalitzades, porta i sol·licituds de pressupost. Aquest text continua sent un arxiu geotècnic i no és una oferta per dissenyar murs de contenció, investigacions geotècniques o moviments de terra.
Mètodes de determinació de la pressió de terra passiva
La pressió de terra passiva apareix només en el cas en què la deformació de la paret cap al terra és prou gran per activar la resistència interna del terra, que s’oposa a la força externa. Franzius va establir mitjançant experiments que per activar la pressió passiva de la terra cal moure la paret en el cas de sorra humida s=30_h_1,5, i en el cas de sorra sota l’aigua s=23h2,5on el desplaçament s és en mm i h és l’alçada de la paret en m. Per tant, si l’alçada de la paret és h=3,0 m, per activar la pressió passiva, en el cas de sorra humida, cal moure la paret en direcció a terra s=156 mm. Tanmateix, com que un moviment tan gran de la paret no es permet en la majoria dels casos, es gestiona d’una de les maneres següents:
a) Si l’alçada del mur és petita, com és el cas de la taxa de fonamentació CD (fig.1a), no es té en compte la pressió de terra passiva Ep, sempre que la capa de terra, davant de la base CD pugui ser posteriorment excavada o erosionada, i es calcula només amb la pressió de terra activa Ea sobre tota l’alçada del mur AB.
b) En el cas d’una alçada de paret més alta (Fig.1b), en comptes de la pressió de terra passiva Ep per part de la paret CD, s’adopta Ea com a resistència que s’oposa a les forces Ea1 i Ea2.
c) En el cas de puntals que necessiten rebre grans forces horitzontals, cal una pressió passiva completa Ep a tota l’alçada del mur AB, per oposar-se a la força d’atac R (fig.1c). En aquest cas, primer es deforma el sòl mitjançant gats hidràulics, i si el sòl consta d’argila tova o un material similar que es deforma fortament sota càrrega, aquest material es substitueix a l’amplada requerida b per un material de grava, l’angle de fregament intern del qual és gran i que es pot compactar fàcilment, de manera que les deformacions posteriors del sòl queden excloses sota la càrrega de.
Sl.1. Casos d’efecte de la pressió de terra passiva
Hi ha diversos mètodes per determinar la pressió terrestre passiva, entre els quals els més coneguts són els mètodes gràfics de Coulomb i Rebhann-Poncelet.
Mètode gràfic de Coulomb
Segons aquest mètode, s’adopta una superfície de lliscament real, així com que la resistència interna del sòl consisteix només en fricció, sense cohesió (c=0). Com que la pressió de terra passiva apareix com una força resistiva, aquests són l’angle de fregament intern del sòl i l’angle de desviació de la força Ep de la normal a la paret del signe oposat, és a dir, -δ i -ϕ (fig.2a).
Si la superfície interior de la paret és AB i si adoptem una superfície de lliscament arbitrària AC, la força externa Ep s’oposa al pes W del prisma de lliscament ABCA i la resistència de fricció Q al llarg de la superfície de lliscament AC. Com que el pes W es coneix per magnitud, direcció i direcció, mentre que les forces Q i Ep es coneixen per direcció i direcció, és possible crear un pla de forces (Fig.2b), a partir del qual es determina la magnitud de la força Ep.
Sl.2. Pressió terrestre passiva de Coulomb
Tanmateix, com que es necessita la pressió passiva més petita Ep,min, que correspon a la superfície de lliscament crítica AC, al llarg de la qual el prisma de lliscament es formarà i s’expulsarà al màxim sota la influència de la força externa, es fa de la següent manera (fig.3).
Sl.3. Determinació de la pressió de terra passiva EP per Coulomb
Es dibuixen diverses superfícies de lliscament arbitràries AC1, AC2, AC3. . . i per a cada prisma lliscant corresponent determineu el pes W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Aleshores, per a cada prisma, es crea un pla de forces corresponent i es determinen les forces EP1, EP2, EP3… Aquestes forces s’apliquen en una proporció convenient al diagrama de forces EP i la tangent a aquest diagrama paral·lela a l’eix d’abscisses dóna el valor més petit Ep, que correspon a la superfície crítica de lliscament AC. L’inconvenient d’aquest mètode és que, per la seva solució gràfica, pot donar una força Ep que s’allunya molt de la realitat. Per tant, aquest mètode s’utilitza rarament.
Mètode gràfic de Culmann
D’acord amb aquest mètode, s’assumeix que la pressió de terra passiva Ep actua en un angle -δ amb la normal a la paret de suport, que la línia del pendent natural del sòl se superposa a l’angle -ϕ amb l’horitzontal i que la línia de posició se solapa a l’angle - (δ+ϕ) amb la línia de la paret (Fig.4a). En l’estat d’equilibri límit les tres forces actuants W, Q i Ep es tallen en un punt. Com que la força W es coneix per la seva direcció, magnitud i direcció, i les forces Q i Ep per la seva direcció i direcció, podem dibuixar un pla de forces (fig.4b). Si donem la volta a aquest triangle de forces90°- ϕ en sentit contrari a les agulles del rellotge, la força W caurà en la direcció de la línia de pendent natural del sòl AN, la força Q en la direcció de la superfície de lliscament AC i la força Ea en la direcció de la línia de posició BH, ja que entre les forces W hi ha un angle entre W i _α Ep i la normal a la paret hi ha un angle δ, de manera que la direcció de la força Ep coincideix amb la direcció de la línia de posició BH (fig.4a).
Sl.4. Determinació de la pressió de terra passiva per Coulomb
El procediment per determinar la pressió de terra passiva és el següent (Fig. 4c). Des de la pota de la paret A dibuixem diverses superfícies de lliscament arbitràries AC1, AC2, AC3…. Cadascuna d’aquestes superfícies correspon a un prisma lliscant ABC1, ABC2, ABC3…, la longitud del qual perpendicular a l’esborrany assumim que és igual a la unitat. Si els pesos d’aquests prismes de terra W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ, on γ és el pes volumètric del sòl, aplicat a la línia del pendent natural del sòl AN, obtindrem els punts I, II, III… Traçant rectes paral·leles a la recta de posició des d’aquests punts obtenim els punts d’intersecció R1, R2, R3… Triangles A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 són els plans de força W, Q i Ep per a les respectives superfícies de lliscament. En connectar els punts R1, R2, R3… obtenim la línia de Cullmann de pressions terrestres passives, l’anomenada línia Ep de Cullmann. La tangent a aquesta recta paral·lela a la línia de pendent natural del sòl dóna la longitud més petita KK’, que en proporció a les forces W dóna la pressió terrestre passiva Ep.
Si estenem la direcció AK fins a la intersecció amb la línia del terreny, obtenim la superfície de lliscament de menor resistència AC.
Mètode Rebhann-Poncelet
Segons aquest mètode, el procediment és semblant al de determinar la pressió activa de la terra amb la diferència que la força Q actua en un angle -ϕ amb la normal a la superfície de lliscament, i la força Ep en un angle -δ amb la normal a la línia de la paret. Segons Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig.5a). El procediment per determinar la pressió de terra passiva és el següent:
Sl.5. Determinació de la pressió de terra passiva segons Rebhann-Poncelet
Des del peu de la paret A tracem la línia del pendent natural del sòl en un angle -ϕ amb l’horitzontal.
Des de la part superior de la paret B dibuixem la línia de posició BH amb l’angle -(δ+ϕ). En el punt M de la intersecció de la posició i el pendent natural de la línia del sòl, la normal s’eleva fins a la intersecció L amb un semicercle per sobre de AN com a diàmetre.
Amb l’obertura de la brúixola AL, transferim el punt L a D (AL=AD).
Si dibuixem des del punt D paral·lel a la línia de posició fins a la intersecció C amb la línia del terreny, obtenim un costat del triangle de pressió terrestre DC = e. Transferint el punt C a F (DC= DF) i baixant la normal CK a la línia de pendent natural del terreny, obtenim el triangle de pressió terrestre DCF, a partir del qual obtenim Ep=1/2_γ_ ef, on γ és la densitat aparent del sòl.
La línia AC representa la superfície de lliscament. El diagrama de pressió de terra passiva és ba (Fig.5b). S’obté a partir d’un formulari
Ep = xh/2, d’on x =2_Ep_/h
El punt d’atac de la força Ep es troba a l’alçada del centre de gravetat del triangle abc. La força Ep actua en un angle -δ amb la normal a la paret de contenció.
Els mètodes, unitats, fórmules i valors indicats es transfereixen d’una font històrica i no substitueixen un estudi geotècnic, càlcul estàtic, projecte de mur de contenció o pla d’execució. La possibilitat de mobilitzar la resistència passiva depèn de la deformació permesa, paràmetres reals i estratificació del sòl, aigües subterrànies i superficials, drenatge, càrregues addicionals, impactes sísmics, erosió, excavació, fases de construcció i edificis veïns. La solució per a un terreny concret l’han de determinar la investigació adequada i els experts geotècnics i de construcció autoritzats d’acord amb la normativa vigent.