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被动土压力的测定方法
被动土压力只有在墙体向地面的变形足够大，激活地面抵抗外力的内阻时才会出现。 Franzius 通过实验确定，为了激活被动土压力，在湿沙 s=30_h_1,5 的情况下，需要墙体移动，在水下沙 s=23h2、5 的情况下，移动 s 的单位为毫米，h 为墙的高度以米为单位因此，如果墙体高度为_h_=3,0 m，为了激活被动压力，在湿沙的情况下，需要墙体向地面方向移动_s_=156 mm。然而，由于大多数情况下不允许墙壁发生如此大的移动，因此可以通过以下方式之一进行处理：
a) 如果墙的高度较小，如地基率_CD_的情况（图1a），则不考虑被动土压力_Ep_，只要随后挖掘或侵蚀率_CD_前面的土层即可，并且仅用墙的整个高度上的主动土压力_Ea_来计算_AB_.
b) 在墙高较高的情况下（图1b），采用_Ea_作为对抗力_Ea1_和_Ea2_的阻力，而不是墙_CD_部分上的被动土压力_Ep_。
c) 如果支柱需要承受较大的水平力，则需要在墙壁_AB_的整个高度上施加完全被动压力_Ep_，以抵抗攻击力_R_（图1c）。在这种情况下，首先使用液压千斤顶使土壤变形，如果土壤由软粘土或在荷载下强烈变形的类似材料组成，则在所需宽度_b_处用内摩擦角大且易于压实的砾石材料替换该材料，从而排除土壤在结构荷载下的后续变形。
SL。 1。 被动土压力影响案例
确定被动土压力的方法有多种，其中最著名的是库仑法和 Rebhann-Poncelet 的图解法。
库仑图解法
该方法采用真实的滑动面，并且土壤的内阻仅由摩擦力组成，没有粘聚力（c=0）。由于被动土压力表现为阻力，因此它们是土壤的内摩擦角和力_Ep_相对于相反符号的壁法线的偏离角，即-_δ_和-Φ（图2a）。
如果壁的内表面为_AB_，并且如果我们采用任意滑动表面_AC_，则外力_Ep_与滑动棱镜_ABCA_的重量_W_和沿滑动表面_AC_的摩擦阻力_Q_对抗。由于重量 W 通过其大小、方向和方向已知，而力 Q 和 Ep 通过其方向和方向已知，因此可以创建一个力计划（图 2b），从中确定力 Ep 的大小。
图。 2。 库仑被动土压力
然而，由于需要对应于临界滑动面_AC_的最小被动压力_Ep_,min，在外力的影响下，滑动棱镜最有可能在该临界滑动面_AC_上形成并被推出，因此按如下方式进行（图3）。
图3。 库仑法测定被动土压力EP
任意画出几个滑动面AC1, 交流电2，AC3。 。 。并为每个相应的滑动棱镜确定权重_W1_ = AΔABC1_x1,00x γ, W2 = AΔABC2_x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. 然后，对于每个棱镜，创建相应的力计划并确定力 EP1, EP2，EP3…这些力以方便的比例施加到力图_EP_上，并且该图与横坐标轴平行的切线给出了最小值_Ep，它对应于临界滑动表面_AC。此方法的缺点是，由于其图形解决方案，它可能会给出与实际情况相差很大的力_Ep_。因此，这种方法很少被使用。
卡尔曼图解法
根据该方法，假设被动土压力_Ep_与支撑墙法线成-_δ_角作用，土体自然坡度线与水平线重叠-_Φ_角，位置线与墙体线重叠-δ+Φ_角（图1）。4一个）。在极限平衡状态下，三个作用力 W、Q 和 Ep 相交于一点。由于力 W 通过其方向、大小和方向已知，力 Q 和 Ep 通过其方向和方向已知，因此我们可以绘制力的平面图（图 2）。4b).如果我们扭转这个三角力量90°- phi 沿逆时针方向，力 W 将落在地面自然坡度线 AN 的方向上，力 Q 落在滑动表面 AC 的方向上，力 Ea 落在位置线 BH 的方向上，因为力 W 和 Q 之间有一个角度 α+phi，而 Ep 和墙法线之间有一个角度角度_δ，因此力_Ep_的方向与位置线_BH_的方向重合（图1）。4一个）。
图4。 库仑法测定被动土压力
确定被动土压力的程序如下（图4c）。从墙腿_A_开始，我们画出几个任意的滑动面_AC1_、AC2、AC3…，每个面对应一个滑动棱柱_ABC1_、ABC2、ABC3…，其长度垂直我们采用的绘图等于统一。如果这些地球棱镜的重量 W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ， W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ，其中_γ_是土壤的体积重量，应用于土壤自然坡度_AN_的线上，我们将得到点I，II，III…通过从这些点绘制与位置线平行的线，我们得到交点_R1_、R2、R3…三角形_A_I_R1_、A_II_R2、A_III_R3 是力平面 W、Q 和_Ep_ 为相应的滑动表面。通过连接点 R1、R2、R3…，我们得到被动土压力的卡尔曼线，即所谓的_卡尔曼 Ep 线_。与土壤自然坡度线平行的这条线的切线给出了最小长度 KK’，相对于力 W 给出了被动土压力 Ep。
如果我们将方向_AK_延伸到与地形线的交点，我们就得到阻力最小的滑动面_AC_。
Rebhann-Poncelet 方法
根据该方法，其过程与确定主动土压力的过程类似，不同之处在于力_Q_与滑动面法线成-_Φ_作用，而力_Ep_与墙线法线成-_δ_角作用。根据 Rebhann 的说法，AΔABC = AΔACD（图5a）。确定被动土压力的程序如下：
！根据 Rebhann-Poncelet 的被动土压力图解结构，图 1。 162
图。 5。 根据 Rebhann-Poncelet 测定被动土压力
从墙的底部_A_开始，我们以与水平面成-_Φ_的角度画出土壤自然坡度的线。
从墙的顶部_B_我们以角度-(δ+phi)绘制位置线_BH_。在位置与地面自然坡度交点_M_处，将法线提升至交点_L_，以_AN_上方的半圆为直径。
随着罗盘_AL_的打开，我们将点_L_转移到_D_（AL=AD）。
从平行于位置线的点_D_画到与地形线的交点_C_，我们得到土压力三角形的一侧_DC_ = e。将_C_点转移到_F_（DC= DF），并将法线_CK_降低到土体自然坡度线上，我们得到土压力三角形_DCF_，由此我们可以得到Ep=1/2_γ_ ef, 其中_γ_是土体的体积重量。
线_AC_表示滑动面。 被动土压力图为_ba_（图5b）。它是根据表格
Ep = xh/2，因此 x = 2_Ep_/h
力_Ep_的攻击点位于三角形_abc_的重心高度处。力 Ep 与支撑壁法线成 -δ 角作用。
所述方法、单位、公式和数值均源自历史来源，不能替代岩土工程研究、静态计算、挡土墙项目或执行计划。动员被动阻力的可能性取决于允许的变形、实际参数和土壤分层、地下水和地表水、排水、附加载荷、地震影响、侵蚀、挖掘、施工阶段和邻近建筑物。针对特定地形的解决方案必须由适当的研究和授权的岩土工程和施工专家根据现行法规确定。