Gaur egun, Savo Kusić egurrezko leihoetan, egur-aluminiozko leihoak, leiho pertsonalizatuak, atea eta aurrekontu eskaerak. Testu honek artxibo geotekniko bat izaten jarraitzen du eta ez da euste-hormak, ikerketa geoteknikoak edo lur-mugimenduak diseinatzeko eskaintza.
Lurraren presioa pasiboa zehazteko metodoak
Lurraren presio pasiboa hormaren deformazioa lurrerantz lurzoruaren barneko erresistentzia aktibatzeko adinakoa denean bakarrik agertzen da, kanpoko indarrari aurka egiten diona. Franziusek esperimentuen bidez ezarri zuen lurraren presio pasiboa aktibatzeko, horma mugitzea beharrezkoa dela hondar hezearen kasuan s=30_h_1,5, eta ur azpiko harearen kasuan s=23h2,5non desplazamendua s mm-tan dagoen, eta h hormaren altuera m-tan. Beraz, hormaren altuera h= bada3,0 m, presio pasiboa aktibatzeko, harea hezearen kasuan, horma lurzoruaren norabidean mugitu behar da s=156 mm. Hala ere, kasu gehienetan hormaren mugimendu handirik onartzen ez denez, modu hauetako batean kudeatzen da:
a) Hormaren altuera txikia bada, zimendu-tasa CD kasua den bezala (ir.1a), Ep lur-presio pasiboa ez da kontuan hartzen, betiere lur-geruza, CD oinaren aurrean, ondoren induskatu edo higatu daitekeen bitartean, eta hormaren altuera osoan Ea lur-presio aktiboarekin bakarrik kalkulatzen da AB.
b) Hormaren altuera handiagoa bada (Irud.1b), hormaren zatiko Ep lur-presio pasiboaren ordez CD, Ea indarren aurka egiten duen erresistentzia hartzen da Ea.1 eta Ea2.
c) Indar horizontal handiak jaso behar dituzten zutoinen kasuan, Ep presio pasibo osoa behar da AB hormaren altuera osoan, R eraso-indarrari aurre egiteko (ir.1c). Kasu horretan, lurzorua deformatu egiten da lehenbizi katoi hidraulikoen bidez, eta lurzorua buztin bigunez edo kargapean biziki deformatzen den antzeko material bat bada, material hori behar den zabaleran b legar-material batekin ordezkatzen da, zeinaren barne-marruskadura angelua handia den eta erraz trinkotu daitekeena, gero lurzoruaren deformazioak kargaren azpian baztertu daitezen.
Sl.1. Lurraren presio pasiboaren eraginaren kasuak
Lurraren presioa pasiboa zehazteko hainbat metodo daude, horien artean ezagunenak Coulomb eta Rebhann-Poncelet-en metodo grafikoak dira.
Coulomb-en metodo grafikoa
Metodo honen arabera, benetako irristatze gainazal bat hartzen da, baita lurzoruaren barne-erresistentzia marruskaduraz soilik osatzen dela ere, kohesiorik gabe (c=0). Lurraren presio pasiboa indar erresistente gisa agertzen denez, hauek dira lurzoruaren barne marruskadura-angelua eta Ep indarraren desbideratze-angelua normaletik kontrako zeinuko hormara, hau da, -δ eta -ϕ (fig.2a).
Hormaren barruko gainazala AB bada eta AC irristagarri arbitrarioa hartzen badugu, Ep kanpoko indarrari ABCA irristagarriaren prismaren W pisuari eta AC marruskadura-erresistentziari AC kontrajartzen zaio. W pisua magnitudearen, norabidearen eta norabidearen arabera ezagutzen denez, Q eta Ep indarrak norabidearen eta norabidearen arabera ezagutzen diren bitartean, posible da indar-plan bat sortzea (Irudia.2b), bertatik Ep indarraren magnitudea zehazten da.
Sl.2. Coulomb Lurraren Presio Pasiboa
Hala ere, Ep,min presio pasiborik txikiena behar denez, AC labaintze-gainazal kritikoari dagokiona, zeinetan zehar irristakorra den prisma litekeena da kanpo-indarraren eraginez gehien aterako dena, honela egiten da (irudia.3).
Sl.3. Lurraren presio pasiboaren EP Coulomben determinazioa
Hainbat AC irristaketa gainazal arbitrario marrazten dira1, AC2, AC3. . . eta dagokion prisma irristakorra zehaztu W pisua1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Orduan, prisma bakoitzerako, dagokion indar-planoa sortzen da eta EP indarrak zehazten dira.1,EP2, EP3… Indar hauek proportzio egoki batean aplikatzen dira indar diagrama EP eta diagrama honen tangenteak abszisen ardatzarekiko paraleloan Ep baliorik txikiena ematen du, AC irristatze gainazal kritikoari dagokiona. Metodo honen desabantaila da, bere soluzio grafikoari esker, errealitatetik asko aldentzen den Ep indarra eman dezakeela. Hori dela eta, metodo hau oso gutxitan erabiltzen da.
Culmannen metodo grafikoa
Metodo honen arabera, Ep lur-presio pasiboak euskarri-hormaren normalarekiko angeluan jokatzen duela suposatzen da, lurzoruaren malda naturalaren lerroak horizontalarekiko -ϕ angelua gainjartzen duela eta posizio-lerroak -(δ+ϕ) angelua gainjartzen duela hormaren lerroarekin (Irudia.4a). Oreka mugako egoeran W, Q eta Ep hiru indar eragileak puntu batean gurutzatzen dira. W indarra bere norabidearen, magnitudearen eta norabidearen arabera ezagutzen denez, eta Q eta Ep indarrak bere norabidearen eta norabidearen arabera, indar-plano bat marraz dezakegu (1.4b). Indar triangelu honi buelta ematen badiogu90°- ϕ erlojuaren orratzen noranzkoan, W indarra lurzoruaren malda naturalaren lerroaren noranzkoan eroriko da AN, Q indarra irristatzearen gainazalaren noranzkoan AC eta Ea indarra BH posizio-lerroaren norabidean, indarren artean W eta __ϕ angeluaren artean dagoen bitartean Ep eta hormaren normala δ angelua da, beraz, Ep indarraren noranzkoa BH posizio-zuzenaren norabidearekin bat dator (irudia.4a).
Sl.4. Lurraren presio pasiboaren determinazioa Coulomben bidez
Lurraren presio pasiboa zehazteko prozedura honako hau da (Irudia. 4c). A hormaren hankatik AC labaintzeko gainazal arbitrarioak marraztuko ditugu1, AC2, AC3…. Gainazal horietako bakoitzari ABC prisma irristakorrari dagokio1, ABC2, ABC3…, zeinaren luzera zirriborroarekiko perpendikularra batasunaren berdina dela suposatzen dugu. Lurrezko prisma hauen pisuak W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x_γ, W3_ = AΔABC3 x1,00x γ, non γ lurzoruaren pisu bolumetrikoa den, AN lurzoruaren malda naturalaren lerroari aplikatuta, I, II, III puntuak lortuko ditugu… Puntu hauetatik posizio-zuzenarekiko paraleloak marraztuz, ebakidura-puntuak R lortuko ditugu.1,R2,R3… Triangeluak A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 W, Q eta Ep indar-planoak dira dagozkien irristatze gainazaletarako. R puntuak lotuz1,R2,R3… Lurraren presio pasiboen Cullmann lerroa lortzen dugu, Cullmann-en Ep lerroa deritzona. Lurzoruaren malda naturalaren zuzenarekiko paralelo honen ukitzaileak KK’ luzera txikiena ematen du, W indarren proportzioan Ep lurraren presio pasiboa ematen duena.
AK norabidea lur-lerroarekin gurutzatzeraino luzatzen badugu, AC erresistentzia txikieneko irristadura azalera lortuko dugu.
Rebhann-Poncelet metodoa
Metodo honen arabera, lurraren presioa aktiboa zehazteko prozeduraren antzekoa da Q indarrak angelu batean -ϕ irristatze gainazalarekiko normalarekiko eta Ep indarrak angelu batean -δ hormaren lerroarekiko normalarekiko. Rebhannen arabera, AΔABC = AΔACD (irudia.5a). Lurraren presio pasiboa zehazteko prozedura hau da:
Sl.5. Lurraren presio pasiboaren determinazioa Rebhann-Poncelet-en arabera
A hormaren oinetik lurzoruaren malda naturalaren lerroa marraztuko dugu horizontalarekiko -ϕ angeluarekin.
B hormaren goialdetik BH posizio-lerroa marraztuko dugu -(δ+ϕ) angeluan. Posizioaren ebakiduraren eta lur-lerroaren malda naturalaren M puntuan, normala L ebakidurara igotzen da AN-ren gainetik zirkuluerdi batekin diametro gisa.
AL iparrorratza irekitzean, L puntua _D_ra transferituko dugu (AL=AD).
D posizio-lerroarekiko paralelo puntutik lur-lerroarekiko C ebakiduraraino marraztuz, lurraren presio-triangeluaren alde bat DC = e lortuko dugu. C puntua F-ra (DC= DF) transferituz eta CK normala lurzoruaren malda naturalaren lerrora jaitsiz, DCF lurraren presio-triangelua lortuko dugu, eta hortik Ep= lortzen dugu.1/2_γ_ ef, non γ lurzoruaren dentsitate handia den.
AC lerroak irristatze-azalera adierazten du. Lurraren presio pasiboaren diagrama ba da (Irudia.5b). Formulario baten arabera lortzen da
Ep = xh/2, hortik x =2_Ep_/h
Ep indarraren eraso-puntua abc triangeluaren grabitate-zentroaren altueran dago. Ep indarrak euste-hormaren normalarekiko -δ angeluan jokatzen du.
Adierazitako metodoak, unitateak, formulak eta balioak iturri historiko batetik transferitzen dira eta ez dira azterketa geoteknikoaren, kalkulu estatiko baten, euste-hormaren proiektuaren edo exekuzio-planaren ordezkoak. Erresistentzia pasiboa mobilizatzeko aukera baimendutako deformazioaren, benetako parametroen eta lurzoruaren geruzaren, lurpeko eta azaleko uren, drainatzearen, karga gehigarrien, inpaktu sismikoen, higaduraren, indusketaren, eraikuntza faseen eta inguruko eraikinen araberakoa da. Lur zehatz baterako irtenbidea ikerketa egokiek eta baimendutako geotekniko eta eraikuntzako adituek zehaztu beharko dute indarrean dagoen araudiaren arabera.