Dnes sa Savo Kusić zameriava na drevené okná, drevo-hliníkové okná, vlastné okná, dvere a žiadosti o cenovú ponuku. Tento text zostáva geotechnickým archívom a nie je ponukou na navrhovanie oporných múrov, geotechnický prieskum alebo zemné práce.
Metódy určovania pasívneho zemného tlaku
Pasívny zemný tlak sa objavuje len v prípade, keď je deformácia steny smerom k zemi dostatočne veľká na to, aby aktivovala vnútorný odpor zeme, ktorý pôsobí proti vonkajšej sile. Franzius pomocou experimentov zistil, že na aktiváciu pasívneho zemného tlaku je potrebné posunúť stenu v prípade vlhkého piesku s=30_h_1,5, a v prípade piesku pod vodou s=23h2,5kde posunutie s je v mm a h je výška steny v m. Ak je teda výška steny h=3,0 m, na aktiváciu pasívneho tlaku je v prípade vlhkého piesku potrebné posunúť stenu v smere zeme s=156 mm. Keďže však takýto veľký pohyb steny vo väčšine prípadov nie je povolený, rieši sa jedným z nasledujúcich spôsobov:
a) Ak je výška steny malá, ako je to v prípade základovej sadzby CD (obr.1a), pasívny zemný tlak Ep sa neberie do úvahy, pokiaľ môže byť vrstva zeminy pred pätkou CD následne vykopaná alebo erodovaná, a počíta sa len s aktívnym zemným tlakom Ea na celú výšku steny AB.
b) V prípade vyššej výšky steny (obr.1b), namiesto pasívneho zemného tlaku Ep na časti steny CD sa ako odpor, ktorý pôsobí proti silám _Ea, prevezme Ea_1 a Ea2.
c) V prípade stojok, ktoré potrebujú zachytiť veľké horizontálne sily, je potrebný plný pasívny tlak Ep na celú výšku steny AB, aby sa odolalo náporovej sile R (obr.1c). V tomto prípade sa zemina najskôr deformuje pomocou hydraulických zdvihákov, a ak je zemina z mäkkej hliny alebo podobného materiálu, ktorý sa silne deformuje pri zaťažení, nahradí sa tento materiál v požadovanej šírke b štrkovým materiálom, ktorého uhol vnútorného trenia je veľký a ktorý sa dá ľahko zhutniť, takže neskoršie deformácie zeminy pri zaťažení konštrukcie sú vylúčené.
Sl.1. Prípady pôsobenia pasívneho zemného tlaku
Existuje niekoľko metód určovania pasívneho zemného tlaku, z ktorých najznámejšie sú grafické metódy Coulomba a Rebhanna-Ponceleta.
Coulombova grafická metóda
Podľa tejto metódy sa preberá skutočná klzná plocha, ako aj to, že vnútorný odpor pôdy pozostáva len z trenia, bez súdržnosti (c=0). Keďže pasívny zemný tlak sa javí ako odporová sila, sú to uhol vnútorného trenia pôdy a uhol odchýlky sily Ep od normály k stene opačného znamienka, t.j. -δ a -ϕ (obr. 2a).
Ak je vnútorný povrch steny AB a ak prijmeme ľubovoľnú klznú plochu AC, proti vonkajšej sile Ep pôsobí hmotnosť W klzného hranola ABCA a odpor trenia Q pozdĺž klznej plochy AC. Keďže závažie W poznáme podľa veľkosti, smeru a smeru, kým sily Q a Ep podľa smeru a smeru, je možné vytvoriť plán síl (obr. 2b), z ktorého sa určí veľkosť sily Ep.
Obr. 2. Coulombov pasívny zemský tlak
Nakoľko je však potrebný najmenší pasívny tlak Ep,min zodpovedajúci kritickej klznej ploche AC, na ktorej sa klzný hranol pod vplyvom vonkajšej sily s najväčšou pravdepodobnosťou vytvorí a vytlačí, robí sa to nasledovne (obr. 3).
Obr. 3. Určenie pasívneho zemného tlaku EP podľa Coulomba
Je nakreslených niekoľko ľubovoľných klzných plôch AC1, AC2, AC3. . . a pre každý zodpovedajúci posuvný hranol určite hmotnosť W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Potom sa pre každý hranol vytvorí zodpovedajúci plán síl a určia sa sily EP1, EP2, EP3… Tieto sily pôsobia vo vhodnom pomere k silovému diagramu EP a dotyčnica k tomuto diagramu rovnobežná s osou x dáva najmenšiu hodnotu Ep, ktorá zodpovedá kritickej klznej ploche AC. Nevýhodou tejto metódy je, že vďaka svojmu grafickému riešeniu môže dať silu Ep, ktorá sa značne odchyľuje od reality. Preto sa táto metóda používa zriedka.
Culmannova grafická metóda
Podľa tejto metódy sa predpokladá, že pasívny zemný tlak Ep pôsobí pod uhlom -δ s normálou k opornej stene, že čiara prirodzeného sklonu pôdy prekrýva uhol -ϕ s horizontálou a že čiara polohy prekrýva uhol -(δ+ϕ) s čiarou steny (obr.4a). V stave medznej rovnováhy sa tri pôsobiace sily W, Q a Ep pretínajú v jednom bode. Keďže silu W poznáme podľa jej smeru, veľkosti a smeru a sily Q a Ep podľa jej smeru a smeru, môžeme si nakresliť plán síl (obr.4b). Ak otočíme tento trojuholník síl90°- ϕ v protismere hodinových ručičiek bude sila W klesať v smere priamky prirodzeného sklonu terénu AN, sila Q v smere klznej plochy AC a sila Ea v smere polohovej priamky BH, keďže medzi silami W a EQ+ je medzi normálou a normálou uhol ϕα. steny je uhol δ, takže smer sily Ep sa zhoduje so smerom polohovej čiary BH (obr.4a).
Sl.4. Určenie pasívneho zemného tlaku Coulombom
Postup na určenie pasívneho zemného tlaku je nasledujúci (obr. 4c). Z nohy steny A nakreslíme niekoľko ľubovoľných klzných plôch AC1, AC2, AC3…. Každá z týchto plôch zodpovedá posuvnému hranolu ABC1, ABC2, ABC3…, ktorej dĺžku kolmo na ponor predpokladáme, že sa rovná jednotke. Ak sú hmotnosti týchto hlinených hranolov W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ, kde γ je objemová hmotnosť pôdy, aplikovaná na čiaru prirodzeného sklonu pôdy AN, dostaneme body I, II, III… Vedením čiar rovnobežných s polohovou čiarou z týchto bodov získame priesečníky R1, R2, R3… Trojuholníky A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 sú silové roviny W, Q a Ep pre príslušné klzné plochy. Spojením bodov R1, R2, R3… dostaneme Cullmannovu líniu pasívnych zemných tlakov, takzvanú Cullmannovu Ep líniu. Dotyčnica k tejto priamke rovnobežnej s priamkou prirodzeného sklonu terénu dáva najmenšiu dĺžku KK’, ktorá v pomere k silám W dáva pasívny zemný tlak Ep.
Ak predĺžime smer AK k priesečníku s čiarou terénu, dostaneme klznú plochu najmenšieho odporu AC.
Metóda Rebhann-Poncelet
Podľa tejto metódy sa postupuje podobne ako pri určovaní aktívneho zemného tlaku s tým rozdielom, že sila Q pôsobí pod uhlom -ϕ s normálou na klznú plochu a sila Ep pod uhlom -δ s normálou na čiaru steny. Podľa Rebhanna je AΔABC = AΔACD (obr.5a). Postup na určenie pasívneho zemného tlaku je nasledujúci:
Sl.5. Určenie pasívneho zemného tlaku podľa Rebhann-Poncelet
Od päty steny A nakreslíme líniu prirodzeného sklonu terénu pod uhlom -ϕ s horizontálou.
Z vrchu steny B nakreslíme polohovú čiaru BH pod uhlom -(δ+ϕ). V bode M priesečníka polohy a prirodzeného sklonu čiary terénu sa normála zdvihne na priesečník L s polkruhom nad AN ako priemerom.
Otvorením kružidla AL prenesieme bod L do D (AL=AD).
Kreslením z bodu D rovnobežne s polohovou čiarou k priesečníku C s čiarou terénu dostaneme jednu stranu zemského tlakového trojuholníka DC = e. Prenesením bodu C na F (DC= DF) a znížením normály CK na čiaru prirodzeného sklonu terénu dostaneme zemský tlakový trojuholník DCF, z ktorého získame Ep=1/2_γ_ ef, kde γ je objemová hustota pôdy.
Čiara AC predstavuje klznú plochu. Pasívny diagram zemného tlaku je ba (obr.5b). Získava sa na základe formulára
Ep = xh/2, odkiaľ x =2_Ep_/h
Bod pôsobenia sily Ep je vo výške ťažiska trojuholníka abc. Sila Ep pôsobí pod uhlom -δ s normálou na opornú stenu.
Uvedené metódy, jednotky, vzorce a hodnoty sú prenesené z historického zdroja a nenahrádzajú geotechnickú štúdiu, statický výpočet, projekt oporného múru ani realizačný plán. Možnosť mobilizácie pasívneho odporu závisí od povolenej deformácie, skutočných parametrov a vrstvenia zeminy, podzemnej a povrchovej vody, drenáže, dodatočných zaťažení, seizmických vplyvov, erózie, výkopových prác, fáz výstavby a susedných objektov. Riešenie pre konkrétny terén musí určiť príslušný prieskum a autorizovaní geotechnickí a stavební odborníci podľa platných predpisov.