Danas je Savo Kusić fokusiran na drvene prozore, drvo-aluminijum prozori, prilagođeni prozori, vrata i zahtjevi za ponudu. Ovaj tekst ostaje geotehnički arhiv i nije ponuda za projektovanje potpornih zidova, geotehničkih istraživanja ili zemljanih radova.
Metode određivanja pasivnog pritiska zemlje
Pasivni pritisak zemlje se javlja samo u slučaju kada je deformacija zida prema tlu dovoljno velika da aktivira unutrašnji otpor tla, koji se suprotstavlja vanjskoj sili. Franzius je eksperimentima ustanovio da je za aktiviranje pasivnog pritiska zemlje potrebno pomjeriti zid u slučaju vlažnog pijeska s=30_h_1,5, a u slučaju pijeska pod vodom s=23h2,5gdje je pomak s u mm, a h visina zida u m. Dakle, ako je visina zida h=3,0 m, da bi se aktivirao pasivni pritisak, u slučaju vlažnog pijeska potrebno je pomjeriti zid u smjeru tla s=156 mm. Međutim, budući da tako veliko pomicanje zida u većini slučajeva nije dozvoljeno, to se rješava na jedan od sljedećih načina:
a) Ako je visina zida mala, kao što je to slučaj sa stopom temelja CD (sl. 1a), pasivni pritisak zemlje Ep se ne uzima u obzir, sve dok se sloj tla, ispred stope CD može naknadno iskopati, ili se vrši iskopavanje aktivnog pritiska zemlje Ep cijela visina zida AB.
b) U slučaju veće visine zida (sl.1b) umjesto pasivnog pritiska zemlje Ep na dijelu zida CD, Ea se usvaja kao otpor koji se suprotstavlja silama Ea1 i Ea2.
c) U slučaju podupirača koji moraju primiti velike horizontalne sile, potreban je puni pasivni pritisak Ep na cijeloj visini zida AB, kako bi se suprotstavio sili napada R (sl.1c). U tom slučaju tlo se prvo deformiše pomoću hidrauličnih dizalica, a ako se tlo sastoji od meke gline ili sličnog materijala koji se pod opterećenjem jako deformira, ovaj materijal se na potrebnoj širini b zamjenjuje šljunčanim materijalom, čiji je kut unutrašnjeg trenja veliki i koji se lako može sabiti, tako da su kasnije deformacije tla pod opterećenjem.
Sl.1. Slučajevi efekta pasivnog pritiska zemlje
Postoji nekoliko metoda za određivanje pasivnog pritiska zemlje, među kojima su najpoznatije grafičke metode Coulomb i Rebhann-Poncelet.
Coulombova grafička metoda
Po ovoj metodi se usvaja realna klizna površina, kao i da se unutrašnji otpor tla sastoji samo od trenja, bez kohezije (c=0). Pošto se pasivni pritisak zemlje pojavljuje kao otporna sila, to su ugao unutrašnjeg trenja tla i ugao odstupanja sile Ep od normale prema zidu suprotnog predznaka, odnosno -δ i -ϕ (sl.2a).
Ako je unutrašnja površina zida AB i ako usvojimo proizvoljnu kliznu površinu AC, vanjskoj sili Ep suprotstavljaju se težina W klizne prizme ABCA i otpor trenja Q duž klizne površine AC. Budući da je težina W poznata po veličini, smjeru i smjeru, dok su sile Q i Ep poznate po smjeru i smjeru, moguće je napraviti plan sila (Sl.2b), iz koje se određuje veličina sile Ep.
Sl.2. Coulomb pasivni pritisak zemlje
Međutim, budući da je potreban najmanji pasivni pritisak Ep,min, koji odgovara kritičnoj kliznoj površini AC, duž koje će se najvjerovatnije formirati klizna prizma i pod utjecajem vanjske sile najviše istisnuti, to se radi na sljedeći način (sl.3).
Sl.3. Određivanje pasivnog pritiska zemlje EP po Coulomb-u
Nacrtano je nekoliko proizvoljnih kliznih površina AC1, AC2, AC3. . . i za svaku odgovarajuću kliznu prizmu odrediti težinu W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Zatim se za svaku prizmu kreira odgovarajući plan sila i određuju se sile EP1, EP2, EP3… Ove sile se primjenjuju u odgovarajućoj proporciji na dijagram sila EP i tangenta na ovaj dijagram paralelna s apscisnom osom daje najmanju vrijednost Ep, kojoj odgovara kritična klizna površina AC. Nedostatak ove metode je što zbog svog grafičkog rješenja može dati silu Ep koja dosta odstupa od stvarnosti. Stoga se ova metoda rijetko koristi.
Culmannova grafička metoda
Prema ovoj metodi, pretpostavlja se da pasivni pritisak zemlje Ep deluje pod uglom -δ sa normalom na noseći zid, da linija prirodnog nagiba tla preklapa ugao -ϕ sa horizontalom, a da linija položaja preklapa ugao -(δ+ϕ) sa linijom zida (sl.4a). U stanju granične ravnoteže tri djelujuće sile W, Q i Ep seku se u jednoj tački. Budući da je sila W poznata po svom smjeru, veličini i smjeru, a sile Q i Ep po svom smjeru i smjeru, možemo nacrtati plan sila (sl.4b). Ako okrenemo ovaj trougao sila90°- ϕ u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, sila W će pasti u smjeru linije prirodnog nagiba tla AN, sila Q u smjeru klizne površine AC, a sila Ea u smjeru linije položaja BH, budući da između sila W postoji_ i ugao Q, dok je Q Ep i normala na zid postoji ugao δ, pa se smjer sile Ep poklapa sa smjerom linije položaja BH (sl.4a).
Sl.4. Određivanje pasivnog pritiska zemlje po Coulomb-u
Postupak za određivanje pasivnog pritiska zemlje je sljedeći (Sl. 4c). Iz kraka zida A crtamo nekoliko proizvoljnih kliznih površina AC1, AC2, AC3…. Svaka od ovih površina odgovara kliznoj prizmi ABC1, ABC2, ABC3…, za čiju dužinu okomitu na plan pretpostavljamo da je jednaka jedinici. Ako su težine ovih zemljanih prizmi W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ, gde je γ zapreminska težina tla, primenjena na liniju prirodnog nagiba tla AN, dobićemo tačke I, II, III… Povlačenjem linija paralelnih sa linijom položaja iz ovih tačaka, dobijamo tačke preseka R1, R2, R3… Trokuti A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 su ravni sila W, Q i Ep za odgovarajuće klizne površine. Povezivanjem tačaka R1, R2, R3… dobijamo Cullmannovu liniju pasivnih pritisaka zemlje, takozvanu Cullmannovu Ep liniju. Tangenta ove prave paralelne sa linijom prirodnog nagiba tla daje najmanju dužinu KK’, koja u proporciji sa silama W daje pasivni pritisak zemlje Ep.
Ako produžimo pravac AK do raskrsnice sa linijom terena, dobićemo kliznu površinu najmanjeg otpora AC.
Rebhann-Ponceletova metoda
Prema ovoj metodi, postupak je sličan onom za određivanje aktivnog pritiska zemlje s tom razlikom što sila Q djeluje pod uglom -ϕ s normalom na kliznu površinu, a sila Ep pod uglom -δ s normalom na liniju zida. Prema Rebhannu, AΔABC = AΔACD (sl. 5a). Procedura za određivanje pasivnog pritiska zemlje je kako slijedi:
Sl. 5. Određivanje pasivnog pritiska zemlje prema Rebhann-Ponceletu
Od noge zida A povlačimo liniju prirodnog nagiba tla pod uglom -ϕ sa horizontalom.
Od vrha zida B povlačimo liniju položaja BH pod uglom -(δ+ϕ). U tački M ukrštanja pozicionog i prirodnog nagiba tla linije, normala je podignuta na raskrsnicu L sa polukrugom iznad AN kao prečnikom.
Otvaranjem kompasa AL prenosimo tačku L na D (AL=AD).
Povlačenjem od tačke D paralelno sa linijom položaja do raskrsnice C sa linijom terena, dobijamo jednu stranu tlačnog trougla zemlje DC = e. Prenoseći tačku C na F (DC= DF) i spuštajući normalu CK na liniju prirodnog nagiba tla, dobijamo tlačni trokut zemlje DCF, iz kojeg dobijamo Ep=1/2_γ_ ef, gdje je γ nasipna gustina tla.
Linija AC predstavlja kliznu površinu. Dijagram pasivnog pritiska zemlje je ba (Sl.5b). Dobija se na osnovu obrasca
Ep = xh/2, odakle je x =2_Ep_/h
Tačka napada sile Ep je u visini težišta trougla abc. Sila Ep djeluje pod uglom -δ s normalom na potporni zid.
Navedene metode, jedinice, formule i vrijednosti su prenesene iz istorijskog izvora i nisu zamjena za geotehničku studiju, statički proračun, projekat potpornog zida ili izvedbeni plan. Mogućnost mobilizacije pasivnog otpora zavisi od dozvoljene deformacije, stvarnih parametara i slojevitosti tla, podzemnih i površinskih voda, drenaže, dodatnih opterećenja, seizmičkih uticaja, erozije, iskopa, faza izgradnje i susjednih objekata. Rješenje za konkretan teren moraju odrediti odgovarajuća istraživanja i ovlašteni geotehnički i građevinski stručnjaci prema važećim propisima.