Hoje, Savo Kusić está focado em janelas de madeira, janelas de madeira-alumínio, janelas personalizadas, portas e pedidos de orçamento. Este texto permanece como um arquivo geotécnico e não é uma oferta para o projeto de muros de contenção, investigações geotécnicas ou terraplenagens.
Métodos para determinar a pressão passiva de terra
A pressão passiva do solo aparece apenas no caso em que a deformação da parede em direção ao solo é grande o suficiente para ativar a resistência interna do solo, que se opõe à força externa. Franzius determinou experimentalmente que, para ativar a pressão passiva da terra, o movimento da parede é necessário no caso de areia úmida s=30_h_1,5, e no caso de areia subaquática s=23h2,5 onde o movimento s está em mm, e h é a altura da parede em m. Portanto, se a altura da parede for h=3,0 m, para ativar a pressão passiva, no caso de areia úmida, é necessário o movimento da parede em direção ao solo s=156 mm. No entanto, como um movimento tão grande da parede não é permitido na maioria dos casos, ele é tratado de uma das seguintes maneiras:
a) Se a altura da parede for pequena, como é o caso da taxa de fundação CD (fig. 1a), a pressão de terra passiva Ep não é levada em consideração, desde que a camada de solo, na frente da taxa CD possa ser posteriormente escavada ou erodida, e é calculada apenas com a pressão de terra ativa Ea em toda a altura da parede AB.
b) No caso de uma altura de parede maior (fig. 1b), em vez da pressão de terra passiva Ep na parte da parede CD, Ea é adotado como uma resistência que se opõe às forças Ea1 e Ea2.
c) No caso de escoras que necessitam receber grandes forças horizontais, é necessária uma pressão passiva total Ep em toda a altura da parede AB, para se opor à força de ataque R (fig. 1c). Nesse caso, a deformação do solo é realizada previamente por meio de guindastes hidráulicos, e se o solo for constituído de argila mole ou material semelhante que se deforme fortemente sob carga, este material é substituído na largura necessária b por material de cascalho, cujo ângulo de atrito interno é grande e que pode ser facilmente compactado, de modo que sejam excluídas deformações subsequentes do solo sob a carga da estrutura.
Fig. 1. Casos de efeito passivo de pressão de terra
Existem vários métodos para determinar a pressão passiva da terra, entre os quais os mais famosos são os métodos gráficos de Coulomb e Rebhann-Poncelet.
Método gráfico de Coulomb
Segundo este método, adota-se uma superfície de deslizamento real, bem como que a resistência interna do solo consiste apenas em atrito, sem coesão (c=0). Como a pressão passiva da terra aparece como uma força resistiva, estes são o ângulo de atrito interno do solo e o ângulo de desvio da força Ep da normal à parede de sinal oposto, ou seja, -δ e -ϕ (fig. 2a).
Se a superfície interna da parede for AB e se adotarmos uma superfície deslizante arbitrária AC, a força externa Ep será oposta pelo peso W do prisma deslizante ABCA e pela resistência ao atrito Q ao longo da superfície deslizante AC. Como o peso W é conhecido por seu tamanho, direção e direção, enquanto as forças Q e Ep são conhecidas por sua direção e direção, é possível criar um plano de forças (fig. 2b), a partir do qual a magnitude da força Ep é determinada.
Fig. 2. Pressão Passiva da Terra de Coulomb
No entanto, como é necessária a menor pressão passiva Ep,min correspondente à superfície de deslizamento crítica AC, na qual o prisma deslizante provavelmente se formará e será empurrado para fora sob a influência de força externa, isso é feito da seguinte forma (Fig. 3).
Fig. 3. Determinação da pressão passiva de terra EP por Coulomb
Várias superfícies deslizantes arbitrárias AC1, AC2, AC3 são desenhadas. . . e para cada prisma deslizante correspondente determine o peso W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ. Então para cada prisma, um plano de forças adequado é criado e as forças EP1, EP2, EP3 são determinadas… Essas forças são aplicadas em uma escala adequada ao diagrama de força EP e a tangente a este diagrama paralela ao eixo de abcissas dá o menor valor Ep, que corresponde à superfície de deslizamento crítica AC. A desvantagem deste método é que, devido à sua solução gráfica, pode dar uma força Ep que se desvia muito da realidade. Portanto, este método raramente é usado.
Método gráfico de Culmann
De acordo com este método, assume-se que a pressão passiva da terra Ep atua em um ângulo -δ com a normal ao muro de contenção, que a linha da inclinação natural do solo se sobrepõe ao ângulo -ϕ com a horizontal, e que a linha de posição se sobrepõe ao ângulo -(δ+ϕ) com a linha da parede (fig. 4a). No estado de equilíbrio limite as três forças atuantes W, Q e Ep se cruzam em um ponto. Como a força W é conhecida por sua direção, magnitude e direção, e as forças Q e Ep por sua direção e direção, podemos traçar um plano de forças (fig. 4b). Se girarmos este triângulo de forças em 90°- ϕ no sentido anti-horário, a força W cairá na direção da linha de inclinação natural do solo AN, a força Q na direção da superfície de deslizamento AC, e a força Ea na direção da linha de posição BH, uma vez que o ângulo entre as forças W e Q é α+ϕ, enquanto o ângulo entre as forças W e Q é α+ϕ Ep e a normal à parede δ, e a direção da força Ep coincide com a direção da linha de posição BH (fig. 4a).
Fig. 4. Determinação da pressão passiva de terra por Coulomb
O procedimento para determinar a pressão de terra passiva é o seguinte (fig. 4c). Da perna da parede A, desenhamos várias superfícies deslizantes arbitrárias AC1, AC2, AC3…. Cada uma dessas superfícies corresponde a um prisma deslizante ABC1, ABC2, ABC3…, cujo comprimento perpendicular ao desenho nós adotar para é igual à unidade. Se os pesos desses prismas terrestres W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ, onde γ é o peso volumétrico do solo, aplicado à linha de inclinação natural do solo AN, obteremos os pontos I, II, III… Desenhando linhas paralelas à linha de posição a partir desses pontos, obtemos pontos de interseção R1, R2, R3… Os triângulos A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 são planos de força W, Q e Ep para as superfícies deslizantes correspondentes. Ao conectar os pontos R1, R2, R3… obtemos a linha Cullmann de pressões passivas de terra, a chamada Linha Ep de Cullmann. A tangente a esta linha paralela à linha de inclinação natural do solo dá o menor comprimento KK’, que em relação às forças W dá a pressão passiva da terra Ep.
Se estendermos a direção AK até a interseção com a linha do terreno, obteremos a superfície deslizante de menor resistência AC.
Método Rebhann-Poncelet
De acordo com este método, o procedimento é semelhante ao para determinar a pressão ativa da terra, com a diferença de que a força Q atua em um ângulo -ϕ com a normal à superfície de deslizamento, e a força Ep em um ângulo -δ com a normal à linha da parede. De acordo com Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig. 5a). O procedimento para determinar a pressão passiva de terra é o seguinte:
Fig. 5. Determinação da pressão passiva de terra de acordo com Rebhann-Poncelet
A partir da base da parede A traçamos a linha da inclinação natural do solo em um ângulo -ϕ com a horizontal.
Do topo da parede B desenhamos a linha de posição BH no ângulo -(δ+ϕ). No ponto M da interseção da posição e da inclinação natural do solo, a normal é elevada à interseção L com um semicírculo acima de AN como diâmetro.
Com a abertura da bússola AL, transferimos o ponto L para D (AL=AD).
Desenhando do ponto D paralelo à linha de posição até a interseção C com a linha do terreno, obtemos um lado do triângulo de pressão da terra DC = e. Transferindo o ponto C para F (DC= DF) e baixando o normal CK até a linha da inclinação natural do solo, obtemos o triângulo de pressão da terra DCF, do qual obtemos Ep=1/2_γ_ ef, onde γ é o peso volumétrico do solo.
A linha AC representa a superfície deslizante. O diagrama de pressão de terra passiva é ba (fig. 5b). É obtido com base no formulário
Ep = xh/2, de onde x = 2_Ep_/h
O ponto de ataque da força Ep está na altura do centro de gravidade do triângulo abc. A força Ep atua em um ângulo -δ com a normal à parede de suporte.
Os métodos, unidades, fórmulas e valores declarados são transferidos de uma fonte histórica e não substituem um estudo geotécnico, cálculo estático, projeto de muro de contenção ou plano de execução. A possibilidade de mobilização de resistência passiva depende da deformação permitida, parâmetros reais e estratificação do solo, águas subterrâneas e superficiais, drenagem, cargas adicionais, impactos sísmicos, erosão, escavação, fases de construção e edifícios vizinhos. A solução para um terreno específico deve ser determinada por pesquisas adequadas e especialistas geotécnicos e de construção autorizados de acordo com a regulamentação em vigor.