I dag er Savo Kusić fokuseret på trævinduer, træ-aluminium vinduer, tilpassede vinduer, dør og anmodninger om tilbud. Denne tekst forbliver som et geoteknisk arkiv og er ikke et tilbud om projektering af støttemure, geotekniske undersøgelser eller jordarbejder.
Metoder til bestemmelse af passivt jordtryk
Passivt jordtryk vises kun i tilfælde af, at deformationen af væggen mod jorden er stor nok til at aktivere jordens indre modstand, som modarbejder den ydre kraft. Franzius konstaterede gennem eksperimenter, at for at aktivere det passive jordtryk, er det nødvendigt at flytte væggen i tilfælde af vådt sand s=30_h_1,5, og i tilfælde af sand under vand s=23h2,5hvor forskydningen s er i mm, og h er væggens højde i m. Derfor, hvis højden af væggen er h=3,0 m, for at aktivere det passive tryk, i tilfælde af vådt sand, er det nødvendigt at flytte væggen i retning af jorden s=156 mm. Men da en så stor bevægelse af væggen i de fleste tilfælde ikke er tilladt, håndteres den på en af følgende måder:
a) Hvis væggens højde er lille, da det er tilfældet med funderingsgrad CD (fig.1a) tages der ikke hensyn til det passive jordtryk Ep, så længe jordlaget, foran foden CD efterfølgende kan udgraves eller eroderes, og beregnes kun med det aktive jordtryk Ea på hele væggens højde AB.
b) I tilfælde af en højere væghøjde (fig.1b), i stedet for det passive jordtryk Ep på den del af væggen CD, anvendes Ea som modstanden, der modarbejder kræfterne Ea1 og Ea2.
c) Ved stivere, der skal modtage store vandrette kræfter, kræves et fuldt passivt tryk Ep i hele væggens højde AB for at modvirke angrebskraften R (fig.1c). I så fald deformeres jorden først ved hjælp af hydrauliske donkrafte, og hvis jorden består af blød ler eller lignende materiale, der deformeres kraftigt under belastning, erstattes dette materiale i den nødvendige bredde b med et grusmateriale, hvis indre friktionsvinkel er stor, og som let kan komprimeres, således at senere deformationer af jorden under belastningen udelukkes.
Sl.1. Tilfælde af virkningen af passivt jordtryk
Der er flere metoder til at bestemme passivt jordtryk, blandt hvilke de mest kendte er de grafiske metoder fra Coulomb og Rebhann-Poncelet.
Coulombs grafiske metode
Ifølge denne metode anvendes en rigtig glidende overflade, samt at jordens indre modstand kun består af friktion, uden sammenhæng (c=0). Da det passive jordtryk fremstår som en modstandskraft, er disse vinklen for den indre friktion af jorden og afvigelsesvinklen for kraften Ep fra normalen til væggen af det modsatte fortegn, dvs. -δ og -ϕ (fig.2en).
Hvis den indre overflade af væggen er AB, og hvis vi anvender en vilkårlig glideflade AC, modvirkes den ydre kraft Ep af vægten W af glideprismet ABCA og friktionsmodstanden Q langs glidefladen AC. Da vægten W er kendt af størrelse, retning og retning, mens kræfterne Q og Ep er kendt af retning og retning, er det muligt at lave en plan over kræfter (fig.2b), hvorfra størrelsen af kraften Ep bestemmes.
Sl.2. Coulomb passivt jordtryk
Men da det mindste passive tryk Ep,min er nødvendigt, som svarer til den kritiske glideflade AC, langs hvilken glideprismet højst sandsynligt vil danne sig og blive skubbet mest ud under påvirkning af ydre kraft, gøres det som følger (fig.3).
Sl.3. Bestemmelse af passivt jordtryk EP af Coulomb
Der er tegnet flere vilkårlige glideflader AC1, AC2, AC3. . . og for hvert tilsvarende glidende prisme bestemmes vægten W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Derefter oprettes for hvert prisme en tilsvarende plan over kræfter, og kræfterne EP bestemmes1, EP2, EP3… Disse kræfter påføres i et passende forhold til kraftdiagrammet EP og tangenten til dette diagram parallelt med abscisseaksen giver den mindste værdi Ep, som svarer til den kritiske glideflade AC. Ulempen ved denne metode er, at den på grund af sin grafiske løsning kan give en kraft Ep, der afviger meget fra virkeligheden. Derfor bruges denne metode sjældent.
Culmanns grafiske metode
Ifølge denne metode antages det, at det passive jordtryk Ep virker i en vinkel -δ med normalen til støttevæggen, at linjen for jordens naturlige hældning overlapper vinklen -ϕ med vandret, og at positionslinjen overlapper vinklen -(δ+ϕ) med væggens linje (Fig.4en). I grænseligevægtstilstanden skærer de tre virkende kræfter W, Q og Ep hinanden i et punkt. Da kraften W er kendt af retning, størrelse og retning, og kræfterne Q og Ep ved retning og retning, kan vi tegne en plan over kræfter (fig.4b). Hvis vi vender denne kræfttrekant om90°- ϕ i retning mod uret, vil kraften W falde i retning af jordens naturlige hældningslinje AN, kraften Q i retning af glidefladen AC og kraften Ea i retning af positionslinjen BH, da der mellem kræfterne W og Q er en mellem W og Q _ og Q normalen på væggen er der en vinkel δ, så retningen af kraften Ep falder sammen med retningen af positionslinjen BH (fig.4en).
Sl.4. Bestemmelse af passivt jordtryk ved Coulomb
Proceduren til at bestemme det passive jordtryk er som følger (fig. 4c). Fra vægbenet A tegner vi flere vilkårlige glideflader AC1, AC2, AC3…. Hver af disse overflader svarer til et glidende prisme ABC1, ABC2, ABC3…, hvis længde vinkelret på udkastet vi antager at være lig med enhed. Hvis vægten af disse jordprismer W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ, hvor γ er jordens volumetriske vægt, påført linjen for jordens naturlige hældning AN, får vi punkterne I, II, III… Ved at tegne linjer parallelt med positionslinjen fra disse punkter får vi skæringspunkter R1, R2, R3… Trekanter A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 er kraftplanerne W, Q og Ep for de respektive glideflader. Ved at forbinde punkterne R1, R2, R3… får vi Cullmann-linjen af passive jordtryk, den såkaldte Cullmann’s Ep Line. Tangenten til denne linje parallelt med jordens naturlige hældningslinje giver den mindste længde KK’, som i forhold til kræfterne W giver det passive jordtryk Ep.
Hvis vi forlænger retningen AK til krydset med terrænlinjen, får vi glidefladen med mindste modstand AC.
Rebhann-Poncelet metode
Ifølge denne metode ligner proceduren den til bestemmelse af det aktive jordtryk med den forskel, at kraften Q virker i en vinkel -ϕ med normalen til glidefladen, og kraften Ep i en vinkel -δ med normalen til væglinjen. Ifølge Rebhann, AΔABC = AΔACD (fig.5en). Fremgangsmåden til bestemmelse af det passive jordtryk er som følger:
Sl.5. Bestemmelse af passivt jordtryk ifølge Rebhann-Poncelet
Fra foden af væggen A tegner vi linjen for jordens naturlige hældning i en vinkel -ϕ med vandret.
Fra toppen af væggen B tegner vi positionslinjen BH i vinklen -(δ+ϕ). I punktet M af skæringspunktet mellem positionen og jordlinjens naturlige hældning hæves normalen til skæringspunktet L med en halvcirkel over AN som en diameter.
Med åbningen af kompasset AL overfører vi punktet L til D (AL=AD).
Ved at tegne fra punktet D parallelt med positionslinjen til skæringspunktet C med terrænlinjen får vi den ene side af jordtrykstrekanten DC = e. Ved at overføre punktet C til F (DC= DF) og sænke normalen CK til jordens naturlige hældningslinje, får vi jordtrykstrekanten DCF, hvorfra vi får Ep=1/2_γ_ ef, hvor γ er jordens massefylde.
Linjen AC repræsenterer den glidende overflade. Det passive jordtrykdiagram er ba (fig.5b). Det opnås på grundlag af et skema
Ep = xh/2, hvorfra x =2_Ep_/h
Angrebspunktet for kraften Ep er i højden af trekantens abc tyngdepunkt. Kraften Ep virker i en vinkel -δ med normalen til støttemuren.
De angivne metoder, enheder, formler og værdier er overført fra en historisk kilde og er ikke en erstatning for en geoteknisk undersøgelse, statisk beregning, støttemursprojekt eller udførelsesplan. Muligheden for at mobilisere passiv modstand afhænger af den tilladte deformation, faktiske parametre og lagdeling af jord, undergrund og overfladevand, dræning, ekstra belastninger, seismiske påvirkninger, erosion, udgravning, anlægsfaser og nabobygninger. Løsningen for et bestemt terræn skal fastlægges af passende forskning og autoriserede geotekniske og byggetekniske eksperter i henhold til gældende regler.