Σήμερα, ο Savo Kusić επικεντρώνεται στα ξύλινα παράθυρα, παράθυρα από ξύλο-αλουμίνιο, προσαρμοσμένα παράθυρα, πόρτα και αιτήματα για προσφορά. Το κείμενο αυτό παραμένει ως γεωτεχνικό αρχείο και δεν αποτελεί προσφορά σχεδιασμού τοίχων αντιστήριξης, γεωτεχνικών ερευνών ή χωματουργικών εργασιών.
Μέθοδοι προσδιορισμού της παθητικής πίεσης γείωσης
Η παθητική πίεση γείωσης εμφανίζεται μόνο στην περίπτωση που η παραμόρφωση του τοίχου προς το έδαφος είναι αρκετά μεγάλη ώστε να ενεργοποιήσει την εσωτερική αντίσταση του εδάφους, η οποία αντιτίθεται στην εξωτερική δύναμη. Ο Franzius διαπίστωσε μέσω πειραμάτων ότι για να ενεργοποιηθεί η παθητική πίεση γης, είναι απαραίτητο να μετακινηθεί ο τοίχος στην περίπτωση υγρής άμμου s=30_h_1,5, και στην περίπτωση της άμμου κάτω από το νερό s=23η2,5όπου η μετατόπιση s είναι σε mm και h είναι το ύψος του τοίχου σε m. Επομένως, εάν το ύψος του τοίχου είναι h=3,0 m, για να ενεργοποιηθεί η παθητική πίεση, στην περίπτωση υγρής άμμου, είναι απαραίτητο να μετακινηθεί ο τοίχος προς την κατεύθυνση του εδάφους s=156 mm. Ωστόσο, δεδομένου ότι μια τόσο μεγάλη κίνηση του τοίχου δεν επιτρέπεται στις περισσότερες περιπτώσεις, αντιμετωπίζεται με έναν από τους ακόλουθους τρόπους:
α) Εάν το ύψος του τοίχου είναι μικρό, όπως συμβαίνει στην περίπτωση του συντελεστή θεμελίωσης CD (εικ.1α), η παθητική πίεση γείωσης Ep δεν λαμβάνεται υπόψη, εφόσον το στρώμα εδάφους, μπροστά από το πόδι CD μπορεί στη συνέχεια να ανασκαφεί ή να διαβρωθεί, και υπολογίζεται μόνο με την ενεργό πίεση γείωσης Ea σε όλο το ύψος του τοίχου AB.
β) Σε περίπτωση υψηλότερου ύψους τοίχου (Εικ.1β), αντί της παθητικής πίεσης γείωσης Ep στο τμήμα του τοίχου CD, υιοθετείται Ea ως αντίσταση που αντιτίθεται στις δυνάμεις Ea1 και Εα2.
γ) Στην περίπτωση αντηρίδων που πρέπει να δέχονται μεγάλες οριζόντιες δυνάμεις, απαιτείται πλήρης παθητική πίεση Ep σε όλο το ύψος του τοίχου AB, προκειμένου να αντιταχθεί η δύναμη επίθεσης R (εικ.1ντο). Σε αυτή την περίπτωση, το έδαφος παραμορφώνεται πρώτα με υδραυλικούς γρύλους και εάν το έδαφος αποτελείται από μαλακό άργιλο ή παρόμοιο υλικό που παραμορφώνεται έντονα υπό φορτίο, αυτό το υλικό αντικαθίσταται στο απαιτούμενο πλάτος b με ένα χαλίκι, του οποίου η γωνία εσωτερικής τριβής είναι μεγάλη και μπορεί να συμπιέζεται εύκολα, ώστε να αποκλείονται οι μεταγενέστερες παραμορφώσεις του εδάφους υπό το φορτίο της δομής.
Sl.1. Περιπτώσεις επίδρασης παθητικής πίεσης γείωσης
Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι προσδιορισμού της παθητικής πίεσης γείωσης, μεταξύ των οποίων οι πιο γνωστές είναι οι γραφικές μέθοδοι των Coulomb και Rebhann-Poncelet.
Γραφική μέθοδος Coulomb
Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο, υιοθετείται μια πραγματική επιφάνεια ολίσθησης, καθώς και ότι η εσωτερική αντίσταση του εδάφους αποτελείται μόνο από τριβή, χωρίς συνοχή (c=0). Εφόσον η παθητική πίεση γείωσης εμφανίζεται ως δύναμη αντίστασης, αυτές είναι η γωνία εσωτερικής τριβής του εδάφους και η γωνία απόκλισης της δύναμης Ep από την κανονική στο τοίχωμα του αντίθετου πρόσημου, δηλαδή -δ και -ϕ (εικ.2ένα).
Εάν η εσωτερική επιφάνεια του τοίχου είναι AB και αν υιοθετήσουμε μια αυθαίρετη επιφάνεια ολίσθησης AC, η εξωτερική δύναμη Ep αντιτίθεται από το βάρος W του πρίσματος ολίσθησης ABCA και την αντίσταση τριβής Q κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης AC. Δεδομένου ότι το βάρος W είναι γνωστό με βάση το μέγεθος, την κατεύθυνση και την κατεύθυνση, ενώ οι δυνάμεις Q και Ep είναι γνωστές κατά κατεύθυνση και κατεύθυνση, είναι δυνατόν να δημιουργηθεί ένα σχέδιο δυνάμεων (Εικ.2β), από την οποία προσδιορίζεται το μέγεθος της δύναμης Ep.
Sl.2. Παθητική πίεση γης Coulomb
Ωστόσο, δεδομένου ότι χρειάζεται η μικρότερη παθητική πίεση Ep,min, η οποία αντιστοιχεί στην κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης AC, κατά μήκος της οποίας πιθανότατα θα σχηματιστεί το ολισθαίνον πρίσμα και θα ωθηθεί περισσότερο προς τα έξω υπό την επίδραση εξωτερικής δύναμης, γίνεται ως εξής (εικ.3).
Sl.3. Προσδιορισμός παθητικής πίεσης γείωσης EP από τον Coulomb
Σχεδιάζονται πολλές αυθαίρετες συρόμενες επιφάνειες AC1, AC2, AC3. . . και για κάθε αντίστοιχο συρόμενο πρίσμα προσδιορίστε το βάρος W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ. Στη συνέχεια, για κάθε πρίσμα δημιουργείται ένα αντίστοιχο σχέδιο δυνάμεων και καθορίζονται οι δυνάμεις ΕΠ1, ΕΠ2, EP3… Αυτές οι δυνάμεις εφαρμόζονται σε βολική αναλογία προς το διάγραμμα δυνάμεων EP και η εφαπτομένη σε αυτό το διάγραμμα παράλληλη προς τον άξονα της τετμημένης δίνει τη μικρότερη τιμή Ep, η οποία αντιστοιχεί στην κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης AC. Το μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι, λόγω της γραφικής της λύσης, μπορεί να δώσει μια δύναμη Ep που αποκλίνει πολύ από την πραγματικότητα. Επομένως, αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται σπάνια.
Γραφική μέθοδος Culmann
Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο, θεωρείται ότι η παθητική γήινη πίεση Ep δρα υπό γωνία -δ με την κανονική προς τον τοίχο στήριξης, ότι η γραμμή της φυσικής κλίσης του εδάφους επικαλύπτει τη γωνία -ϕ με την οριζόντια και ότι η γραμμή θέσης επικαλύπτει τη γωνία -(δ+ϕ) με τη γραμμή του τοίχου (Εικ.4ένα). Στην κατάσταση της οριακής ισορροπίας οι τρεις δρώντες δυνάμεις W, Q και Ep τέμνονται σε ένα σημείο. Δεδομένου ότι η δύναμη W είναι γνωστή με κατεύθυνση, μέγεθος και κατεύθυνση, και οι δυνάμεις Q και Ep κατά κατεύθυνση και κατεύθυνση, μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα σχέδιο δυνάμεων (εικ.4σι). Αν γυρίσουμε αυτό το τρίγωνο δυνάμεων90°- ϕ αριστερόστροφα, η δύναμη W θα πέσει προς την κατεύθυνση της γραμμής φυσικής κλίσης του εδάφους AN, η δύναμη Q προς την κατεύθυνση της ολισθαίνουσας επιφάνειας AC, και η δύναμη Ea προς την κατεύθυνση της γραμμής θέσης BH, αφού μεταξύ των δυνάμεων E και Q υπάρχει μια κανονική γωνία μεταξύ p και Q μεταξύ του ϕ και του τοίχου _α μια γωνία δ, άρα η κατεύθυνση της δύναμης Ep συμπίπτει με την κατεύθυνση της ευθείας θέσης BH (εικ.4ένα).
Sl.4. Προσδιορισμός παθητικής πίεσης γείωσης από τον Coulomb
Η διαδικασία για τον προσδιορισμό της παθητικής πίεσης γείωσης έχει ως εξής (Εικ. 4ντο). Από το πόδι του τοίχου A σχεδιάζουμε αρκετές αυθαίρετες συρόμενες επιφάνειες AC1, AC2, AC3…. Κάθε μία από αυτές τις επιφάνειες αντιστοιχεί σε ένα συρόμενο πρίσμα ABC1, ABC2, ABC3…, του οποίου το μήκος κάθετο στο βύθισμα υποθέτουμε ότι είναι ίσο με τη μονάδα. Αν τα βάρη αυτών των χωμάτινων πρισμάτων W1 = AΔABC1 x1,00x γ, W2 = AΔABC2 x1,00x γ, W3 = AΔABC3 x1,00x γ, όπου γ είναι το ογκομετρικό βάρος του εδάφους, που εφαρμόζεται στη γραμμή της φυσικής κλίσης του εδάφους AN, θα πάρουμε σημεία I, II, III… Σχεδιάζοντας γραμμές παράλληλες στη γραμμή θέσης από αυτά τα σημεία, παίρνουμε σημεία τομής R1, R2, R3… Τρίγωνα A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 είναι τα επίπεδα δύναμης W, Q και Ep για τις αντίστοιχες επιφάνειες ολίσθησης. Συνδέοντας τα σημεία R1, R2, R3… παίρνουμε τη γραμμή Cullmann παθητικών πιέσεων γης, τη λεγόμενη Cullmann’s Ep Line. Η εφαπτομένη σε αυτήν την ευθεία παράλληλη προς τη γραμμή φυσικής κλίσης του εδάφους δίνει το μικρότερο μήκος ΚΚ’, το οποίο σε αναλογία με τις δυνάμεις W δίνει την παθητική γήινη πίεση Επ.
Αν επεκτείνουμε την κατεύθυνση AK στη διασταύρωση με τη γραμμή εδάφους, θα έχουμε την επιφάνεια ολίσθησης της μικρότερης αντίστασης AC.
Μέθοδος Rebhann-Poncelet
Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο, η διαδικασία είναι παρόμοια με αυτή για τον προσδιορισμό της ενεργού πίεσης γείωσης με τη διαφορά ότι η δύναμη Q δρα υπό γωνία -ϕ με την κάθετη προς την επιφάνεια ολίσθησης και η δύναμη Ep σε γωνία -δ με την κανονική προς τη γραμμή του τοίχου. Σύμφωνα με τον Rebhann, AΔABC = AΔACD (εικ.5ένα). Η διαδικασία για τον προσδιορισμό της παθητικής πίεσης γείωσης είναι η εξής:
Sl.5. Προσδιορισμός παθητικής πίεσης γείωσης σύμφωνα με τον Rebhann-Poncelet
Από το πόδι του τοίχου A σχεδιάζουμε τη γραμμή της φυσικής κλίσης του εδάφους σε γωνία -ϕ με την οριζόντια.
Από την κορυφή του τοίχου B σχεδιάζουμε τη γραμμή θέσης BH στη γωνία -(δ+ϕ). Στο σημείο Μ της τομής της θέσης και της φυσικής κλίσης της γραμμής του εδάφους, η κανονική ανυψώνεται στη διασταύρωση L με ημικύκλιο πάνω από ΑΝ ως διάμετρο.
Με το άνοιγμα της πυξίδας AL, μεταφέρουμε το σημείο L στο D (AL=AD).
Σχεδιάζοντας από το σημείο D παράλληλο προς την ευθεία θέσης στη διασταύρωση C με τη γραμμή του εδάφους, παίρνουμε τη μία πλευρά του τριγώνου πίεσης της γης DC = e. Μεταφέροντας το σημείο C στο F (DC= DF) και χαμηλώνοντας την κανονική CK στη γραμμή φυσικής κλίσης του εδάφους, παίρνουμε το τρίγωνο πίεσης γης DCF, από το οποίο λαμβάνουμε Ep=1/2_γ_ ef, όπου γ είναι η χύδην πυκνότητα του εδάφους.
Η γραμμή AC αντιπροσωπεύει την επιφάνεια ολίσθησης. Το διάγραμμα παθητικής πίεσης γείωσης είναι ba (Εικ.5σι). Λαμβάνεται με βάση μια φόρμα
Ep = xh/2, από όπου x =2_Ep_/h
Το σημείο προσβολής της δύναμης Ep βρίσκεται στο ύψος του κέντρου βάρους του τριγώνου abc. Η δύναμη Ep δρα υπό γωνία -δ με την κανονική προς τον τοίχο αντιστήριξης.
Οι αναφερόμενες μέθοδοι, μονάδες, τύποι και τιμές μεταφέρονται από ιστορική πηγή και δεν υποκαθιστούν γεωτεχνική μελέτη, στατικό υπολογισμό, έργο τοίχου αντιστήριξης ή σχέδιο εκτέλεσης. Η δυνατότητα κινητοποίησης παθητικής αντίστασης εξαρτάται από την επιτρεπόμενη παραμόρφωση, τις πραγματικές παραμέτρους και τη διαστρωμάτωση του εδάφους, των υπόγειων και επιφανειακών υδάτων, της αποστράγγισης, των πρόσθετων φορτίων, των σεισμικών επιπτώσεων, της διάβρωσης, της εκσκαφής, των φάσεων κατασκευής και των γειτονικών κτιρίων. Η λύση για ένα συγκεκριμένο έδαφος πρέπει να καθοριστεί από κατάλληλη έρευνα και εξουσιοδοτημένους γεωτεχνικούς και κατασκευαστικούς εμπειρογνώμονες σύμφωνα με τους ισχύοντες κανονισμούς.