Today, Savo Kusić is focused on wood Вікна, wood-aluminum Вікна, custom Вікна, doors and requests for quotation. This text remains as a geotechnical archive and is not an offer for the design of retaining walls, geotechnical investigations or earthworks.
Методи визначення пасивного тиску землі
Пасивний тиск ґрунту виникає лише у випадку, коли деформація стіни у напрямку ґрунту є достатньо великою, щоб активувати внутрішній опір ґрунту, який протидіє зовнішній силі. Франціус експериментально визначив, що для активації пасивного тиску землі потрібен рух стінки у випадку мокрого піску s=30_h_1,5, а у випадку підводного піску s=23h2,5, де рух s у мм, а h є висота стіни в м. Тому, якщо висота стіни h=3,0 m, для активації пасивного тиску, у випадку мокрого піску, потрібен рух стінки в напрямку землі s=156 mm. Однак, оскільки такий великий рух стіни в більшості випадків неприпустимий, це можна зробити одним із таких способів:
a) Якщо висота стіни невелика, як у випадку опору фундаменту CD (рис. 1a), пасивний тиск землі Ep не враховується, якщо шар ґрунту перед опором CD може бути згодом розкопаний або розмитий, і розраховується лише з активним тиском землі Ea по всій висоті стіна AB.
b) У випадку більшої висоти стіни (рис. 1b), замість пасивного тиску землі Ep на частині стіни CD, Ea приймається як опір, який протистоїть силам Ea1 та Ea2.
c) У разі опор, які потребують сприйняття великих горизонтальних сил, необхідний повний пасивний тиск Ep на всю висоту стіни AB, щоб протистояти силі атаки R (рис. 1c). У цьому випадку деформація ґрунту виконується заздалегідь за допомогою гідравлічних кранів, і якщо ґрунт складається з м’якої глини або подібного матеріалу, який сильно деформується під навантаженням, цей матеріал замінюється на необхідну ширину b гравійним матеріалом, кут внутрішнього тертя якого великий і який легко ущільнюється, щоб виключити наступні деформації ґрунту під навантаженням конструкції.
Мал. 1. Випадки впливу пасивного тиску землі
Існує декілька методів визначення пасивного тиску землі, серед яких найвідомішими є графічні методи Кулона та Ребханна-Понсле.
Графічний метод Кулона
Відповідно до цього методу приймається реальна поверхня ковзання, а також те, що внутрішній опір ґрунту складається лише з тертя, без когезії (c=0). Оскільки пасивний тиск землі виступає як сила опору, то це кут внутрішнього тертя ґрунту та кут відхилення сили Ep від нормалі до стінки протилежного знаку, тобто -δ та -ϕ (рис. 2a).
Якщо внутрішня поверхня стінки дорівнює AB і ми приймаємо довільну поверхню ковзання AC, зовнішній силі Ep протидіє вага W ковзної призми ABCA та опір тертя Q вздовж поверхні ковзання AC. Оскільки вагу W відомо за його розміром, напрямком і напрямком, тоді як сили Q і Ep відомі за напрямком і напрямком, можна створити план сил (рис. 2b), з якого визначається величина сили Ep.
Мал. 2. Кулонівський пасивний земний тиск
Однак, оскільки потрібен найменший пасивний тиск Ep,min, що відповідає критичній поверхні ковзання AC, на якій ковзна призма, швидше за все, утвориться та буде найбільше виштовхнута під впливом зовнішньої сили, це робиться наступним чином (рис. 3).
Мал. 3. Визначення пасивного тиску на землю EP методом Кулона
Накреслено декілька довільних поверхонь ковзання AC1, AC2, AC3. . . і для кожної відповідної ковзної призми визначте вагу W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ. Потім для кожної призми створюється відповідний план сил і визначаються сили EP1, EP2, EP3… Ці сили прикладаються у відповідному масштабі до діаграми сил EP і дотичної до цієї діаграми, паралельної до вісь абсцис дає найменше значення Ep, яке відповідає критичній поверхні ковзання AC. Недоліком цього методу є те, що завдяки своєму графічному розв’язку він може давати силу Ep, яка сильно відхиляється від реальності. Тому цей метод використовується рідко.
Графічний метод Кулмана
Згідно з цим методом, передбачається, що пасивний тиск землі Ep діє під кутом -δ до нормалі до підпірної стіни, що лінія природного ухилу ґрунту перекриває кут -ϕ з горизонталлю, а лінія положення перекриває кут -(δ+ϕ) з лінією стіни (рис. 4a). У стані граничної рівноваги три діючі сили W, Q і Ep перетинаються в одній точці. Оскільки сила W відома за напрямом, величиною та напрямком, а сили Q та Ep за напрямком і направленням, ми можемо намалювати план сил (мал. 4b). Якщо повернути цей трикутник сил на 90°- ϕ проти годинникової стрілки, то сила W буде падати в напрямку лінії природного ухилу землі AN, сила Q в напрямку поверхні ковзання AC, а сила Ea в напрямку лінії положення BH, оскільки кут між силами W і Q дорівнює α+ϕ, тоді як кут між Ep і нормаллю до стінки δ, а напрямок сили Ep збігається з напрямком позиційної лінії BH (рис. 4a).
Мал. 4. Визначення пасивного тиску землі за Кулоном
Процедура визначення пасивного тиску грунту виглядає наступним чином (рис. 4c). Від катета стіни A проводимо кілька довільних поверхонь ковзання AC1, AC2, AC3…. Кожна з цих поверхонь відповідає призмі ковзання ABC1, ABC2, ABC3…, довжина перпендикуляра якого до креслення, яке ми приймаємо, дорівнює одиниці. Якщо ваги цих земних призм W1 = AΔABC1 x 1,00 x γ, W2 = AΔABC2 x 1,00 x γ, W3 = AΔABC3 x 1,00 x γ, де γ об’ємна вага ґрунту, прикладена до лінії природного ухилу ґрунту AN, отримаємо точки I, II, III… Провівши з цих точок прямі, паралельні лінії положення, отримаємо точки перетину R1, R2, R3… Трикутники A_I_R1, A_II_R2, A_III_R3 є силовими площинами W, Q та Ep для відповідних поверхонь ковзання. З’єднавши точки R1, R2, R3… ми отримуємо лінію Кульмана пасивного тиску землі, так звану Лінія Ep Кульмана. Дотична до цієї лінії, паралельна лінії природного ухилу ґрунту, дає найменшу довжину KK’, яка по відношенню до сил W дає пасивний тиск землі Ep.
Якщо продовжити напрямок AK до перетину з лінією місцевості, ми отримаємо поверхню ковзання найменшого опору AC.
Метод Ребханна-Понселе
Відповідно до цього методу процедура подібна до процедури визначення активного тиску землі з тією різницею, що сила Q діє під кутом -ϕ до нормалі до поверхні ковзання, а сила Ep під кутом -δ до нормалі до лінії стіни. Згідно з Ребханном, AΔABC = AΔACD (рис. 5a). Процедура визначення пасивного тиску грунту така:
Мал. 5. Визначення пасивного тиску землі за Ребханом-Понсле
Від основи стіни A проводимо лінію природного ухилу ґрунту під кутом -ϕ до горизонталі.
Від верхньої частини стіни B проводимо позиційну лінію BH під кутом -(δ+ϕ). У точці M перетину положення та природного нахилу землі нормаль піднімається до перетину L з півколом над AN як діаметром.
З відкриттям компаса AL ми переносимо точку L на D (AL=AD).
Провівши від точки D паралельно лінії положення до перетину C з лінією місцевості, ми отримаємо одну сторону трикутника тиску землі DC = e. Переносячи точку C в F (DC= DF) і опускаючи нормаль CK до лінії природного схилу ґрунту, отримуємо трикутник тиску землі DCF, з якого отримуємо Ep=1/2_γ_ ef, де γ об’ємна вага ґрунт.
Лінія AC представляє поверхню ковзання. Діаграма пасивного ґрунтового тиску ba (рис. 5b). Отримується на основі форми
Ep = xh/2, звідки x = 2_Ep_/h
Точка атаки сили Ep знаходиться на висоті центру ваги трикутника abc. Сила Ep діє під кутом -δ до нормалі до опорної стіни.
Заявлені методи, одиниці, формули та значення перенесено з історичного джерела та не замінюють геотехнічне дослідження, статичний розрахунок, проект підпірної стіни чи план виконання. Можливість мобілізації пасивного опору залежить від дозволеної деформації, фактичних параметрів і шарів ґрунту, підземних і поверхневих вод, дренажу, додаткових навантажень, сейсмічних впливів, ерозії, земляних робіт, етапів будівництва та сусідніх будівель. Рішення для конкретного рельєфу має бути визначено відповідними дослідженнями та уповноваженими геотехнічними та будівельними експертами відповідно до чинних норм.